Le 11/05/2015 Page : 1 / 3 Devoir maison n°4 - Correction T

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^ale

S2

I. Chimie organique relativiste

1. Étude de la transformation chimique

1.1. L’atome le plus électronégatif attire davantage les électrons partagés de la liaison, il est porteur d’une charge partielle négative ; l’autre atome est porteur d’une charge partielle positive. Ainsi on a

1.2. On peut envisager que l’atome de carbone central du 2-chloro-2-méthylpropane soit un site accepteur de doublet d’électrons, et que l’atome d’oxygène de l’eau soit un donneur de doublet d’électrons.

1.3. Le produit P1 résulte d’une réaction de substitution, en effet l’atome de chlore du 2-chloro-2-méthylpropane a été substitué par un groupe hydroxyle OH.

Le produit P2 résulte d’une réaction d’élimination.

1.4. La spectroscopie IR permet d’identifier P1

1.5. Le spectre de RMN permet d’identifier P1.

1.6. Comme le produit de la réaction est P1, la réaction étudiée est une substitution.

1.7. Écrivons l’équation de la réaction : (CH3)3CCl + H2O  (CH3)3COH + Cl^– + H⁺

Au cours de la réaction des ions apparaissent dans le milieu réactionnel, ainsi l’augmentation de la conductivité permet de suivre l’avancement de la réaction.

05/02/2022 tempfile_3062.doc 1/4

C – C et O – H

δ

⁺

δ

^–

δ

^–

δ

⁺

Groupe O – H : présent

Groupe C – H, C lié à une double liaison : absent

Groupe C – H, C ayant 4 liaisons covalentes présent

Groupe C = C : absent

9 atomes d’hydrogène équivalents non couplés avec d’autres atomes

d’hydrogène : singulet

1 atome d’hydrogène non couplés avec d’autres atomes d’hydrogène : singulet

2. Étude de la cinétique de la réaction

2.1. Pour l’expérience A3, à la date t = 1200 s, on constate que la conductivité σ est devenue presque constante : la réaction est terminée. Or à cette même date, pour les expériences A2 et A3 la conductivité augmente encore. La durée de réaction est plus courte pour l’expérience A3, ainsi la vitesse de réaction est plus élevée lorsque la température est plus forte.

2.2. Pour l’expérience A3, à la date t = 1200 s, on constate que la conductivité σ est devenue presque constante : la réaction est terminée. Or à cette même date, pour l’expérience B la conductivité augmente encore. La durée de réaction est plus courte pour l’expérience A3, ainsi la vitesse de réaction est plus élevée lorsque la proportion eau / acétone est plus élevée.

2.3. Le temps de demi-réaction est la durée au bout de laquelle l’avancement atteint la moitié de sa valeur finale.

2.4. Valeur du temps de demi-réaction dans le cas de l’expérience A3.

3. Cinétique relativiste

3.1. Le temps propre est la durée mesurée dans le référentiel propre, c'est-à-dire dans le référentiel de l’engin spatial où les événements émission 1 et émission 2 du signal lumineux ont lieu au même endroit.

3.2. Les deux référentiels étudiés sont le référentiel propre qu’est l’engin spatial et le référentiel lié à la Terre (et aux balises).

3.3. tP durée propre et tm durée mesurée.

3.4. tP mesurée dans l’engin spatial et tm mesurée dans le référentiel lié à la Terre.

3.5. Pour mesurer tP une seule horloge suffit, les événements début de la réaction et x(t = t1/2) ont lieu au même endroit.

3.6. = 1 - ; = 1 - = 1- 0,80² soit ² = ;  = ;  = 1,7.

Δtm = γ  ΔtP ; Δtm =  1000 = 1,7  10³ s

3.7. Δtm > ΔtP. La vitesse du vaisseau spatial est très élevée et proche de celle de la lumière, elle entraîne une dilatation des durées pour un observateur situé dans le référentiel lié à la Terre.

3.8. La dilatation des durées est constatée expérimentalement avec des particules cosmiques que sont les muons.

Leur durée de vie est plus grande mesurée sur Terre que dans leur référentiel propre.

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σ(x_f)

σ(x_f/2)

t_1/2 = 2,0×10² s

II. Chemcam

1. Le laser de ChemCam

1.1. Deux propriétés du laser à choisir parmi les suivantes : la lumière émise est monochromatique,

il présente une très grande puissance par unité de surface, un laser émet un faisceau lumineux directif,

pour le laser pulsé, comme celui de Chemcam, il permet une concentration temporelle de l’énergie.

1.2. D’après le document 1, le laser émet un rayonnement de longueur d’onde égale à 1067 nm, donc supérieure à 800 nm : il s’agit d’un rayonnement infrarouge et non pas de la lumière visible.

1.3. Afin d’obtenir une irradiance suffisante pour créer un plasma, le document 1 nous indique qu’elle doit être supérieure à 1,0 GW.cm^-2.

On apprend aussi que l’irradiance I correspond à la puissance P par unité de surface A : I = Or P = et l’aire d’un disque vaut A = π  R² = π  (D/2)² donc I =

I = = 3  10⁹ W.cm^-2 = 3 GW.cm^-2.

L’irradiance est supérieure à 1,0 GW.cm^-2. Les caractéristiques du laser de Chemcam permettent donc bien d’obtenir une irradiance suffisante pour créer des plasmas.

2. Test de fonctionnement de l’analyseur spectral de ChemCam.

2.1. L’énergie d’un atome est quantifiée. Or chaque atome (ou ion) possède des niveaux d’énergie qui lui sont propres (comme celui de l’élément calcium donné au document 5).

La désexcitation spontanée d’un niveau d’énergie Ej à un niveau d’énergie Ei (Ei<Ej)tels que ΔE = Ej-Ei

s’accompagne de l’émission d’un photon d’énergie ΔE = Les niveaux d’énergie étant différents d’un atome à l’autre, les longueurs d’ondes λ des radiations émises seront différentes.

Ceci explique pourquoi deux atomes (ou ions) différents ne donnent pas le même spectre d’émission. Chaque spectre est unique et constitue « la carte d’identité » ou « l’empreinte digitale » de l’élément.

2.2. D’après la relation ΔE= , ΔE= = 2,94 eV

Cela correspond donc à la transition énergétique entre le deuxième niveau excité et le niveau fondamental.

2.3. La roche témoin analysée par Chemcam contient l’élément calcium.

Si l’analyseur spectral de Chemcam fonctionne bien, nous devons retrouver dans le spectre d’émission atomique du document 4, les longueurs d’onde des raies d’émission de l’élément calcium présentées au document 3. Ceci est en effet le cas Le document 7 présente le spectre de la roche témoin.

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Longueur d’onde des raies d’émission de l’élément Ca (doc.5) (nm)

394 397 423 443 444 446 Correspondance dans le spectre de la roche témoin (doc.7) C D F J K L

Énergie (eV) 4,68

2,94 1,88

0,00

I

1.1

^{1 2 3 4}

/56 1.2

^{1 2}

1.3

1 2 3 4

1.4

^{1 2 3 4}

1.5

^{1 2 3 4}

1.6

1 2

1.7

^{1 2}

2.1

^{1 2 3 4}

2.2

1 2 3 4

2.3

^{1 2}

2.4

1 2 3 4

3.1

^{1 2 3 4}

3.2

^{1 2}

3.3

1 2

3.4

^{1 2}

3.5

^{1 2}

3.6

1 2 3 4 ^CS-U

3.7

^{1 2}

3.8

1 2

II

1.1

1 2

/24

1.2

^{1 2 3 4}

1.3

1 2 3 4 5 6 ^CS-U

2.1

^{1 2 3 4}

2.2

^{1 2 3 4 CS-U}

2.3

1 2 3 4

TOTAL : ... /80

NOTE : ... /20

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