Organe d’action

(1)

R R R E E E G G G U U U L L L A A A T T T I I I O O O N N N

C C C L L L A A A S S S S S S I I I Q Q Q U U U E E E E E E N N N I I I N N N D D D U U U S S S T T T R R R I I I E E E

SSS UUU PPP PPP OOO RRR TTT DDD EEE CCC OOO UUU RRR SSS PPP OOO UUU RRR BBB TTT SSS ___ GGG MMM III

CoConnceceppttiioonnetet réréaalliissaattiioonn

M M o o h h a a m m e e d d B B O O U U A A S S S S I I D D A A

InInggéénniieeuurrenenElEleeccttrromomééccaanniiqquuee

FFoorrmmaatteeuurrenenIInnssttrruummeennttaattiioonnetetRRéégguullaattiioonniinndduussttrriieellllee

Version Mai 2010

Reproduction sans préavis du concepteur n’est pas autorisée, Contacter mohamedbouacida@yahoo.fr

(2)

Page 2 sur 82 ةﺪﯿﺼﻋﻮﺑ ﺪﻤﺤﻣ

NONOTTIIOONND’D’AASSSSEERRVIVISSSESEMMEENTNT ETET DDEEREREGGUULLAATITIOONN

Organe d’action

Niveau voulu

Niveau mesuré

On veut 4m

O On O n n d d d o o o n n n n n n e e e l l’ l ’ ’o o or r rd d d r r r e e e d de d e e

c c c o o o m m m m m m a a a n n n d d d e e e

(3)

Organe d’action

Ferme

Tout va bien

Niveau mesuré Niveau voulu

C C C ’ ’ ’ e e e s s s t t t

l l l ’ ’ ’ a a a s s s s s s e e e r r r v v v i i i s s s s s s e e e m m m e e e n n n t t t

(4)

Usage non Contrôlé

Vite, ça fuit.

Ouvre la vanne

^.

(5)

Usage non contrôlé

C’est bon, Maintenir Maintenir = Réguler = Maîtriser

O On O n n a a a s s s s s s u ur u r r e e e l l l a a a R R R é ég é g gu u u l l l a a a t t t i i i o o o n n n

Débit entrant = Débit sortant

(6)

RREGEGUULLAATITIOONNDDEEBABASESE

Introduction

LLaaREREGGULULAATTIIOONN ((COCONNTTRROOLL),), dédéccoouullee dudu vveerbrbee Réguler ((ttoo coconnttrrooll)),, ssigigninififiaanntt llee coconnttrrôôllee ouou lala mamaîîtrtriissee,, cece tterermmee esestt ttrèrèss didifffféérerenntt dudu REREGGLALAGGEE (A(ADDJJUSUSTTEEMMEENNTT))qquiui prproovviienenttduduveverrbbee Régler, ququiissigigninififiee fifixxeerrououajajuussteterr..

IlIl y’y’aaplplususieieururss tytyppesesdede rérégugullatatiiononiindnduusstrtriieelllleepopossssibiblleesstetelllelessqqueue :: 1. TOR : TououttOuuRiienen(O(ON–N–OOFFFF CoConnttroroll))

2. MLI : MododuullaattiionondedellaaLararggeeuurrd’d’Impmpuullsisionon((PPWMWM)) avaveeccPPIDID 3. PID :CCoonnttiinnuueePrrooppoorrttiioonnnneellllee,,Innttééggrraatteeuurr,,Déérriivvaatteeuurr

4. FUZZY : CoConnttiinunuee PIPIDDavaveeccl’l’iinnttrorodduuccttioionndedellaallogogiiququeefloue 5. MULTI-BOUCLES : MaMaîîtrtreeEsEsccllaavvee,, CaCassccaaddee,,RaRapppporortt

6. NUMERIQUE :MoModdèèllee dede réréféférreennccee

CCetetttee sscicienenccee esestt ututiililiséséee auau dédébbuutt dudu XXXX^èm^è^me^e ssièièclcle,e, dadannss lele dodommaaiinnee dede ggisisememeentnt etet d’d’eexpxpllooiittatatioionn enen dodommaaiinene pépéttrorolliierer,, nanavviiggatatioionn etet enenssuiuitete enen avaviiaattiiononeettdadannss lleses inindduusstrtriiesesdedess ararmmeess dedepopoiinntteses..

EtEt ssuiuitteeauauxx prprooggrèrèss coconnssiidédérarabblleess dadannss leless dodommaaiineness ddeel’l’éélleectctroronniiqqueue etet dede ll’i’infnfoorrmmaattiiqqueue iindnduussttririeell,, lala réréggululatatiionon esestt ininttrorodduuiittee dadannss lleses prprooccééddééss dede fafabbrriicacattiionon auauttoommaattisisésés,, popouurr mamaîîttririseserr eett asasseservrviirr plpluussiieueurrss ggrarannddeeuurrss phphyyssiiqqueuess paparr eexexempmpllee:T:Teemmppéérraattururee [°[°CC]],, DéDébbiitt [m[m³³/h/h]],, PPreressssiionon [b[baarr]],,

(7)

NiNiveveauau [m[mmm]],, HHumumiiddiitété [%[%],], ViVitetessssee[t[tr/r/mmiinn]],, PHPH [1[100^-7^-⁷],], PoPossititioionn [°[°]],, DDisistatannccee [m[m]],,FFororccee[N[N]],,PPoioidsds[K[Kgg]…]…

DDee nonoss jojouurrss,, qquauassimimeenntt ttououtteses leless iindnduusstrtriiees,s, apapppaarreeiillllagageses ééllececttrroomméénanaggèèreresseetteengngininss dedettrarannssppoorrttututiilliisseentntfoforrccéémemenntt l’l’aasssserervviissssememeenntt etet llaaréréggululatatioionn..

LLaa réréggululatatioionniindnduussttririeelllele totouucchheeààplplususieieururss inindduusstrtriieessààssavavoioirr::

 AAlliimmeennttaaiirreess,,AAggrrooaalliimmeennttaaiirreess,,PPhhaarrmmaacceeuuttiiqquueess,,MMééddiiccaalleess

 PéPétrtroocchhiimimiququeess,,CChihimimiququeess,,PaParraapphhaarrmmaacceeuuttiiququeess,,TeTexxttiileles,s,chchaauussssurureess

 TrTraaiitetememenntt dedesseeauauxx,,TaTabbaacc,,PPapapeettereriiees,s,AuAuttomomoobbiilele

 EnEneerrggiieses,, trtraannssfoforrmmaattioionnss dedessmamattiièèreressbrbruutteess,,MaMannuuffaacctturureess,,UsUsininaaggeess Définition & Buts

LLaa rérégugullaattiionon rereggrorouuppee l’l’eennsseembmbllee dedess tetecchhnniiququeess ututililisiséeéess vivissanantt àà mamaiintnteenniirrcoconnssttanantteeununee grgraannddeeuurrphphyyssiiququeeapapppeelléeée

GRANDEUR REGLEE ÀÀununeevavalleueurrdédéssiiréréeeapapppeelléeée

CONSIGNE SoSouummiisese ààdedess

PERTURBATIONS

EnEnagagisissasannttssururununeeauauttrereggrarannddeeururpphyhyssiqiqueue apapppeeléléee GRANDEUR REGLANTE

PPoouurr uunn mmiinniimmuumm dd’écart’ ppoossssiibbllee eett llee pplluuss RAPIDEMENT ppoossssiibbllee (économie d’énergie)ssananss DESTABILISEE lalaréréppoonnssee (q(quuaalliitétéduduprproodduuiit)t)

(8)

EXEMPLES DANS LA VIE COURANTE

 Chauffer un Local

CCasas d’d’uunnsysyssttèmèmee ààununeeeentntréréeeeettununeessororttieie ::

Système

GRANDEUR REGLEE PERTURBATIONS

GRANDEUR REGLANTE

CONSIGNE

EchangeThermique PressionGazàl’arrivée

Four à Gaz

Température de la Zone (°C)

Charge

DEBIT de Gaz (Kg/s)

1200°C

(9)

Entrées Sorties Perturbations Organes de réglage

*Débit d'eau

chaude * T° local

* T° eau chaude

* Pression eau chaude

* T° ambiante

* Echange avec l'extérieur

*Vanne d'arrivée d'eau chaude

 Conduire une voiture

CCasas d’d’uunnsysyssttèmèmee ààdedeuxuxenenttréréeses etet ununeesseueullee sosorrttiiee::

* Vitesse rotation moteur

* Pression de freinage

* Vitesse linéaire de déplacement

* Vitesse du vent

* Direction du vent

* Pentes et virages

* Accélérateur

* Frein Consigne

Perturbations

Compteur Mesure

20 40

60 80

50

Km/h

(10)

 Prendre une douche tiède

CCasas d’d’uunnsysyssttèmèmee ààdedeuxuxenenttréréeses etet dedeuxuxssororttieiess::

* Débit d'eau chaude

* Débit d'eau froide

* T° du mélange

* Débit du mélange

* T° eau chaude

* T° eau froide

* Pression d’arrivée d’eau chaude et froide

* Vanne d'arrivée d'eau chaude

* Vanne d'arrivée d'eau froide

TERMINOLOGIE DE COMMANDE

Consignes

Mesure : Par les capteurs de la peau

Eau Tiède &

Abondante

Organes de réglage

Système

HR (p)

GRANDEUR REGLEE PERTURBATIONS

GRANDEUR REGLANTE

ENTREE QUESTION

Y

SORTIE REPONSE

X

VIA ACTIONNEUR VERS CAPTEUR

Z

(11)

XX==ff(Y(Y)) ::CaCarraaccttééririsstitiququeess didirerecctteess XX==ff(t(t))::RRéépoponnsseetetemmppoorreellllee

XX==ff(p(p))::RéRéppoonnssee dadannss lele rerepèpèrree dedeLLapapllacacee HHRR((pp))==ff((pp))::MMooddèèlleedduussyyssttèèmmee

LES Qualités Des Systèmes

LLaamamaiintntenenaannccee dedessssysysttèmèmeess auauttoommaattisisésés rereppososeessurur lleessuiuivivi réréggululieierrdedess cacarraaccttérériisstitiququeess dydynnaammiiqqueuess eett sstatattiiqqueuess,, chchaaqqueue sysyststèmèmee ssee cocommppoorrttee d’d’uunnee mmaanniièèrreeuunniiqquuee,,eett cceeccoommppoorrtteemmeenntt cchhaannggeeaapprrèèssuunntteemmppssdd’’eexxppllooiittaattiioonn,,oouu ssuiuitete àà ununee iintnteerrvveennttioionn dede mamaiintnteennaannccee.. LLeses qquaualliitétéss d’d’uunn ssysystètèmmee pepeuuvveenntt êêttreress ututililiissésés popouurr cacallccuulleerr leless pupuiisssasanncceess dedess grgraannddeeuurrss RéRéglglanantteess ((momotteeururss,, brbrûûlleueurrss,, vavannnneess dede gagazz …)…) etet dudu chchooiixx dedess cacapptteueurrss.. LeLe momoddèèllee fifiababllee d’d’uunn ssysysttèmèmeepepeuutt seservrviirrpopouurrl’l’aappppllicicaattiionondede lalarérégguullaattiiononnunumméérriiqqueue

 Charge d’un système

Q 1 Q 2 Q 3

Entrée Charges Q 1 < Q 2 < Q 3

50 Sortie

80

55 70 100

100

(12)

 Stabilité

ExExeemmppllee ::

Système Naturellement

STABLE

Système Naturellement

INSTABLE

Système Artificiellement STABLISÉ

Système Naturellement

INSTABLE Système Artificiellement STABLISÉ

(13)

Comportements statiques et dynamiques d’un bâche d’eau Piloter en chauffage (B.O)

VAPEUR

Servo vanne

Mesure (T°C) M

Température (°C) Ouverture de la

vanne (%) 100

80 60 40 20

Time (min)

Time (min) 20

0 5 10 15

100 80 60 40 20

20

0 5 10 15

Caractéristique directe

Caractéristiques statiques X = f (Y)

à temps figé

100

100%

X : Température (°C)

Y : Ouverture de la vanne (%) 80

60 40 20

20% 40% 60% 80%

t = 5’

t = ∞ t = 6’

Caractéristiques dynamiques X = f (t)

(14)

MMATATEERIRIAALLIISSAATITIOONNDEDE LALA RREGEGUULLATATIIOONN

Chaîne de mesure

UnUnee CHAINE DE MESURE eessttununtterermmee ttecechhnniiququee ututiililisésé ssururttououtt paparrlleses iinsnsttrurummeentntisistetess élélececttroronniicicienenss,, popouurr leless réréggleleuurrss onon prprééfèfèrree lleetterermmee ^BOUCLE DE REGULATION ququii dédéffiinniiee lele mimininimmuumm dedess iinsnsttrurummeentntss nénécecessssaiaireress popouurr asassserervviirr etet réréggululeerr unun prprooccéédédé inindduussttririelel àà ununee seseululee enenttréréee etet ununee ssororttieie ununiiqqueue,,coconnssttiitutuééeededettroroiiss ininssttrurummeenntt dedebabasseeààssavavooiirr::

ExExeempmplleededecacarraaccttééririststiqiqueuessd’d’uunnssysystètèmmeededechchaauuffffaaggeececennttrarall

(15)

 Un instrument de mesure ssooiitt llee ^CAPTEUR, ppoosstteerr àà llaa ssoorrttiiee dduu ssysystètèmmee,, ilil memessururee ssananss ttroropp dédéfoforrmmeerr llaa grgraannddeeurur réréggllééee ququ’’oonn apapppeelllele

P PV P V V

^:^: ^P^P^RO^RÔC^CÊSÊ^SS^S ^VA^VÂL^LÛEÛÊ,^, êtê^t ênê^nv^voôiⁱ ûnûⁿ ^s^sîgⁱ^g^naⁿâl^l ^de^dê ^me^mês^sûrû^reê

M M M

^q^qûiûⁱ êê^s^s^t^t

ll’i’imamaggee dedePVPVveversrs l’l’iinnsstrtruummeenntt susuiivavanntt..

 Un instrument de Réflexion ssoioitt lele REGULATEUR, c’c’eesstt ll’o’orrggaannee ququii réréggululee enen cacallccuullanantt lleses éécacarrttss iinsnsttananttananééss,,eensnsuiuitteelleses iinfnflluueennccééss paparr dedess eeffffeetsts mamatthéhémamattiiququeess popouurr gégénénérreerr unun ssigignanall rérégugulléé

C C C O O O

CCONONTTRROOLL

OOUTUTPPUTUTapappplliqiquéué ààll’o’orrggaanneessuiuivavanntte.e.

 Un instrument d’action ssoioitt ll’’ACTIONNEUR, c’c’eesstt l’l’oouuttilil ququii rereççooiitt ll’o’orrddrree dudu rérégugullaatteueurr etet lele trtraadduuiitt enen ununee réréaalliisasattiionon enen popouurrcceennttaaggee d’d’aaccttiionon ssoioitt

Y Y Y

^%^%^% ^po^pôuûr^r âgâ^giⁱ^r^r ^s^sûrû^r ^l^lââ ^va^vâr^riⁱâbâ^bl^lêê ^Ré^R^ég^g^la^lân^nt^teê êê^t^t ⁱⁿⁱ^nf^fl^lûeûê^ncⁿ^ceêr^r ^le^lê

ssyyssttèèmmeeddaannsslleebbuuttddeerraammeenneerrllaammeessuurreeààllaaccoonnssiiggnneevvoouulluuee..

C’est la première brique de Construction des ch c ha aî în ne es s

ACACTTIIOONNNNEEUURR CCAAPPTTEEUURR

RREEGGUULLAATTEE PV

CO

(16)

 Réguler le dosage d’un liquide

LaLa pepersrsononnnee ququii esessasayyee dede veversrserer unun ninivveeauau prpréécciiss (d(dééjàjà dédécicidédé)) eestst coconnttraraiintnt dede vovoiirr jujussttee l’l’éévovolluuttiionon dudu niniveveaauu ddaannss llee ttuubbee àà eessssaaii eett ccoommmmaannddeerr sseess bbrraass ppoouurr rrééuussssiirr rraappiiddeemmeenntt ssaannss ffuuiittee àà ll’’eexxttéérriieeuurr nnii ddééppaasssseemmeenntt ddee llaa coconnssigignnee,, s’s’iill feferrmmee sesessyeyeuxuxununininsstatannttllaaréréggululatatiionondedevviienenttiimpmpoosssisiblblee..

Humain, Tube &

Bouteille

Les Bras

Les Yeux Cerveau

Niveau dans le Tube à essai Force et

Position des bras

Battements du cœur

Tremblement des membres

Je dois aller un peu à gauche Je dois diminuer le débit ORDRES

EXECUTION DES ORDRES !!

Niveau, fuite …

Niveau, fuite …

Niveau désiré (5 cm)

(17)

 Schématisation d’une chaîne de mesure

SYSTEME Agir

Mesurer Penser

Capteur Régulateur

Actionneur

Grandeur Réglée Grandeur

Réglante

Grandeurs Perturbatrices

P PV P V V M M M

C C C O O O

Y Y Y

^%^%^%

e e e

! ! ! ! ! ! ! ! !

   Z Z Z

PROCESS VALUE MESURE

ECART EFFETS

LOI DE COMMANDE

CONTROL

OUTPUT

S S S P P P

^{SET POINT}

ENTREE SYSTEME

X X X

SORTIE SYSTEME

(18)

ASPECT DE COMMANDE

LeLess peperrffoorrmmaanncceess d’d’uunnee réréggululatatioionn pepeuvuveentnt ssee vévérriiffiierer eenn obobsserervvaanntt l’l’aalllulurree dudussiiggnanall dedememesusurreededellaagrgraannddeeuurrréréglgléeée..

ApAprrèèss rérégglalaggee dedess acacttioionnss (e(effffeetsts)) dudu cocorrrreecctteeurur C,C, popouurr vévérirififieerr ssii lele cocommppoorrtteemementnt dudusysyststèmèmee ààcoconnttrrôôlleerresesttacaccceeptptaabblleeononefefffeeccttueue dedeuxuxttesesttss::

 Test en asservissement : ΔC : CChahannggeerr llaa coconnssiigngnee eenn paparrttanantt dudu réréggiimeme peperrmmaanneenntt..

 Test en régulation : ΔZ : CChhaannggeerr uunnee oouu pplluussiieeuurrss ggrraannddeeuurrss ppeerrttuurrbbaattrriicceess,,ssooiittlleessccoonnttrrôôllaabblleess..

 Aspect Asservissement :

AsAsseservrviirr::ororddoonnnneerr::

SoSoiittununprprooccééddéé ququeellcoconnqquuee ,,iinfnflluueennccéépaparrnnggrarannddeeuurrss pepertrtururbbaattriricceess etet réréggululerer paparr ununee vavarriiaabbllee RRégégllanantteeenenttréréeedudussysystètèmeme momoyyeennnnaanntt ununee vavannnnee dede réréggululatatiionon qquiui dodossee llaa vavarriiababllee RéRéglglaannttee sselelonon unun sisigngnaall dede cocommmmaannddee uu ,, lala sosorrttieie dudussysystètèmeme esestt memesusurrééeeMMetet trtraannssmimiss auaucocorrrreecctteeururouourérégguullaatteeururCC..

Z_n

Z₂

Z₁

ﻢــٌﻜــﺤـــﺘﻟا

PROCEDE

Consigne



C

^u

Variable Réglante

Sortie

PV

Mesure



M

Perturbations

T

(19)

LaLa memessururee esestt coconnsstatammmmeentnt ssururvveeiilllléé àà l’l’éécchheelolonn dede llaa coconnssiigngnee ininttrroodduuiitete etet cecettttee cocommppaarraaiissonon seserara cocorrrriigégéee eett ininjjeectcterer cocommmmee sisigngnaall dede ccoommmmaannddeessuurrlleeppoossiittiioonnnneeuurrddeellaavvaannnneeddeerréégguullaattiioonn..

DoDonncc lele rérégugullaatteeurur CC rereççooiitt dede l’l’uuttililiissatateeuurr ΔCΔC etet lele chchaannggeememenntt dede lala memessururee ΔMΔM etet cacallcucullee ll’é’éccaarrtt iinsnsttananttaannéé ee(t(t),), etet popouurr llee tetesstt d’d’aasssserervviisssesemementnt ququ’’oonnvavaréréalalisisererononvavaapappplliqiqueuerrununECECHHELELOONNdedecoconnssigignene etet ononpepeutut écécrriirereàà chchaaqqueue ininsstatannttqqueue::

e(t) = C – M(t)

ASPECT

ASSERVISSEMENT Temps d’établissement

C

Régime stable

t Commande : u

t Mesure

Régime stable

e : Ecart Statique

Temps de Retards

Consigne Mesure

R R ép é po on ns se e en e n BO B OU UC CL LE E FE F E RM R M E E E E

(20)

t Commande : u

t Mesure

R R é é p p on o n se s e i i nd n di ic ci ie el ll le e en e n BO B OU UC CL L E E OU O UV VE E R R TE T E d’ d ’u un n sy s ys st tè èm m e e St S t ab a bl l e e

Asymptote

M u1

u0 u

t Mesure

R R é é p p on o n se s e in i nd di ic ci ie el ll le e en e n BO B OU UC CL L E E OU O UV VE E R R TE T E d’ d ’u un n sy s ys st tè è m m e e I I n n s s t t a a b b l l e e

u1

u0 u Vers l’infini

physique

(21)

Page L’L’aallllururee dede lala cocouurrbbee esestt dede lalafoforrmmee "S"S""prpréésesentntaa eett uunn ppooiinntt dd’’iinnfflleexxiioonn eenn bobouucclleeououvveertrteededessssysystètèmmee

PoPouurr lala rérépoponnssee enen bob pupuiisqsqueue lele sysysstètèmeme esesttenenbb L’L’éécacarrtt ststatatiiququeeesesttdédéfifininiaa

OnOndédéffiinnii aiainsnsii ::

Temps de Retard avavaanntt dede réréalalisiserer 1%1% d l’l’eexxéécucuttiionondede lalacocommmmaa

Temps d’établissement l’l’iinnssttanantt dede lala cocommmmaanndd

réréggimimee peperrmmaanneenntt,, cece tet chchooiixxdedess prprooccééddééss eneninin

Gain Statique (B.O) lleessssyyssttèèmmeessssttaabblleesssseeulu poporrttee papass d’d’uunniittéé pupuiissqq cacallccuullééaiainnssii::

Gs =

dede memessururee enen bobouuccllee ououvveerrttee dedess anantt ununeepaparrttiieeqquiui acacccééllèrèreeeettununee pp nnttrree lleess ddeeuuxx ppaarrttiieess,, ppoouurr llaa ccoouu

eses ininsstatabblleses esesttununeedrdrooiitete ququii tetenndd boouuccllee fefermrmééee llee dédéppaassssememeenntt ununiiqq bobouucclleefeferrmmééetet ststabablleeeennmêmêmmeettemem auauréréggiimeme peperrmmaanneenntteennbobouucclleefeferr

Temps de Retard (B.F): t_r : cc’’eesstt llee tteemmppss ccoommmm dede M, ssoioitt lele dédémmaarrrraaggee sseentntii ananddeededeiilleestst lleerérésusullttatat dedell’i’inenerrttiiee Temps d’établissement (B.F) : t_E: c’c’eestst llee tteemm

dede etet l’l’iinnsstatanntt oùoù lele sysyststèmèmee ssee ststaa teemmppss eestst ununee cacarraaccttérériisstitiququee dédétt ndnduussttririe.e.

(B.O) : GGss:: CC’e’estst ununee cacarraaccttééririststii ulleemmeenntt,,ddéétteerrmmiinneerrddaannsslleerrééggiimmee

qqueue c’c’eesstt unun cocoeefffificicienentt d’d’aammppllififiicc

Gs = M% / u%

ss sysysstètèmemess ssttabablleess paparrttieie qquiui dédéccééllèrèree uurrbbee ddee mmeessuurree eenn

ddveversrs l’l’iinnffiinini.. qqueue dede llaacoconnssigignene mpmpss..

rmrmééee ^{e =}C – M

mmiiss ppaarr llee ssyyssttèèmmee popouurr llee dédébubutt dede eedede l’l’eennsseemmbbllee..

mpmpss écécoouulléé eentntrere ababiililisese etet rerennttrree enen tterermmiinanannttee dadannss llee

iqiqueue ststatatiqiqueue popouurr eeppeerrmmaanneenntteessttnnee cacattioionn etet ppeueutt êêttrere

(22)

Page Erreur Relative l’l’eexxéécucuttioionn dudu ssysystètèmeme cchhaannggeemmeennttddeellaaCCoonnssigi

Coefficient d’intégration esestt ttenendd veversrs ll’i’infnfiininiee phph

dédéfifinniiee cece cocoeeffffiicicienentt qquu lala drdrooiitete dede réréppononsse,e, rarappiiddeemmeenntt..

 ASPECT Régulation

RéRéggululerer::MaMaîîtrtriiseserr:: SoSoiitt lele ssysysttèmèmee ssuiuivv ininssttananttananééee,, etet sosouummiitt à dà mamaiiss ililssssonontt vavarriiabablleses etet onon

Erreur

e (t)

Entrée Instantanée

Grandeur Réglante

Erreur Relative (B.F): C’C’eesstt llaa prpréécciissioionn eenn dede l’l’ééccaarrtt ssttatatiqiqueue ^« ^{e =} C ─ M iggnnee^C,,ssooiitt::

d’intégration (B.O) : k: QQuauanndd llee sysyss hyhyssiiqqueuememenntt (l(laa vavalleeuurr llaa plpluuss grgr uiui esestt enen fafaiitt lala pepentntee paparr rarappppoorrtt

ssii kk esestt élélevevéé alalororss lele ssysysttèmèm

ASPECT Régulation

vavanntt ququii aa ununee enenttréréee iinsnsttananttanan dedess peperrttururbbaattiiononss nononn memessuurraabbllee nnpepeutut dédéttececttererleleururss vavarriiatatioionnss ::

Erreur

^(%)

= x 100

e

C

k = M (U. t) ةﺮـﻄﯿــﺴﻟا

Système Stable ou Instable

Z_n

Z₂

Z₁

Instantanée Perturbations

Grandeur Réglée

popouurrcceennttaaggee dede M » paparr rarappppoorrtt auau

ststèmèmee esestt ininsstatabbllee rarannddee popossssibibllee)) onon ààlala cocommmmaannddee dede meme s’s’eemmbbaallllee plplusus

nénéee etet ununee sosorrttiiee eses nini coconnttrôrôllaabblleess,,

Sortie Instantanée

s (t) Grandeur

Réglée

(23)

SiSi onon nene totouucchhee papass ààllaacoconnssigignene etet lleessysysttèmèmee esestteennrérégigimmee pepermrmaanneenntt,, àà cece momommeenntt ununee dedess peperrttururbbaattioionnss memessururaabbllee apapppaarraaîîtt,, lele ssysystètèmmee ososcicillllee rraappiiddeemmeenntt eett rreevviieenntt aauu rrééggiimmee ssttaabbllee aavveecc uunn nnoouuvveeaauu ééccaarrtt,, cceettttee rrééaaccttiioonn esestt apapppeeléléee AsAsppeecctt dederérégguullaattiioonn..

ExExeemmppllee eexpxpllicicaattifif:: CComommmee lele réréfrfriigégérraatteueurr,, sisi onon ououvvrree etet onon feferrmmee sosouuvveentnt llaapoporrtte,e,aiainsnsiil’l’aaiirrfrfraaiisssosorrtt eettl’l’aaiirrchchaauuddeentntrerelleecacapptteeuurrtthehermrmiiqqueueàà prpreessssiionon dede ggazaz dédéttececttee llaa nonouuvveellllee ttememppéérarattururee etet enenvvooii ununee inin foforrmmaattiionon àà l’l’oorrggaannee dede réréggululatatioionn ququii esesttlleettheherrmmoosstatatt ququii ààssonon ttouourr ororddoonnnnee l’l’eennsseembmbllee momottoo-- cocommpprreesssseueurr dede totouurrnneerretet cocommppeensnserer llaadidifffféérerencncee dede ttememppéérraattururee qquiui esestt l’l’ééccaarrtt ststatatiqiqueue..

ASPECT

ASSERVISSEMENT

t

Z

ASPECT REGULATION

C e

Mesure

t Régime

stable

Régime stable

(24)

REGULATION “T.O.R”

 Régulation TOR de température

Maxi -18°C Mini -14°C

Chambre Frigorifique

Moto-Compresseur

Capteur à bilames Mécanisme

d’Enclenchement

Ac A ct t io i on nn n eu e ur r

Temps d’alimentation Moto compresseur

Ouverture porte

P PV P V V M M M

C C C O O O

Y Y Y

^%^%^%

S S S P P P

Température ambiante Charge

Température Chambre froide

Contact fermé jusqu’au PV = -18°C

-17°C Flambement

ON

100% Température de la Charge

En E ns se em m bl b le e T T he h er rm mo os st ta a t t (C ( Ca a pt p te eu ur r et e t Ré R é gu g ul la a te t eu ur r) )

Contact ouvert jusqu’au PV = -14°C

Puis

0%

OFF

Puis

(25)

 Intérêts d’une régulation TOR

LaLa réréggululatatioionn enen ToTouutt OuOu RiRieenn n’n’eesstt jujusstitififiééee ququee sisi llaa réréppoonnssee dudu sysysstètèmeme esestt asassesezz lolonngguuee paparr rarappppoorrtt auau tetempmpss dede rerettarardd,, ssoioitt plplusus dede 2020 fofoiiss mimininimumumm.. LaLa plpluuss paparrtt dedess apapppaarreeililss élélececttrroomméénanaggeersrs (e(exexempmpllee popouurr unun rrééffrriiggéérraatteeuurroonnppeeuuttaavvooiirr^tr = 6seett^TE = 3 min).

CComommmee iindndiiququee ssonon nonomm,, lala rérégugullaattiionon TOTORR sese cacarraaccttééririsese paparr sosonn acacttiionon susurrll’o’orrggaannee dede rérégglalaggee qquiui nene pepeuutt êêttrere ququee ONON (f(foonnccttiiononnnee àà11000%0%)) ouou OFOFFF (a(arrrrêêtt 0%0%)),, l’l’aaccttioionn dudu réréggululatateueurr pepeuutt ssee prpréésseentnterer cocommmmee unun coconnttaacctt ououvveerrtt ouou fefermrméé,, auaussssii unun ssiiggnanall dede 00VV ouou 2424VV popouurr cocommmmaannddeerr ununee éléleectctrorovvaannnnee.. DDananss ll’i’indnduussttririee onon trtroouuvvee llaa rérégguullaattiionon TOTORR popouurr rérégugulleerr lala tteemmppéérraattuurree eett ppeeuutt êêttrree ààddeeuuxx vviitteesssseess,, ccoommmmee llee ccaass ddeess bbrrûûlleeuurrss ddee ggaazzàà dedeuxuxvavannnneess ::

Régulateur TOR de pilotage du brûleur

Brûleur à Gaz double vitesse Gaz

Mélangeur Air chaud

1

2

Consignes

Capteur

(26)

 Régulation TOR de Pression

Compresseur d’Air

Moto Compresseur

Capteur De Pression à Membrane

Manostat

Temps d’alimentation Moto compresseur

Usage

P PV P V V M M M

C C C O O O

Y Y Y

^%^%^%

Température ambiante

Pression dans la Citerne

5 bars Pression x1

ON

100% Température des pistons

Maxi 8 bars Mini 6 bars

S SP S P P

En E ns se em mb bl le e Pr P re e ss s so os st ta a t t (C ( Ca a pt p te eu ur r et e t Ré R é gu g ul la a te t eu ur r) )

Contact fermé jusqu’au PV = 8 bar Contact ouvert jusqu’au PV = 6 bar

Puis

OFF

Puis

0%

Pression x2

(27)

 Caractéristiques de la régulation TOR

LaLa RéRégugullatatiionon TOTORR didittee auaussssii OON-N-OFOFFF CCONONTTRROLOL esestt cacarraaccttérériisséeée paparr llaa zozonnee momorrttee qquiui eesstt l’l’ééccaarrtt enenttrree llaa ccoonnssiiggnneehhaauutteeeettllaaccoonnssiiggnneebbaassssee::

OnOn pepeuutt dédéffiininirr popouurr lala rérégugullaattiionon TOTORR ununee coconnssigignene hahauuttee SPSPHH == SPSP –– HH etet ununee coconnssigignene babasssese SSPPLL == SPSP ++HH,, mamaiiss ll’i’inenertrtiiee dudu ssysystètèmeme pepeutut enenttraraiinenerr llaa memessururee auau--ddeellàà dede cecess dedeuuxx lliimimittee d’d’ooùù iill fafauutt chchooiisisirr jjududiicciieeususememeenntt llaa lalarrggeeuurr"D"DBB""sseleloonn33iintnteerfrféérreenncceess ::

InIneerrttiieedudussysystètèmeme CoCommmmuuttaattiiononOON-N-OOFFFFdede l’l’aaccttiiononnneeurur BeBessoioinsnsdedellaaprproodduuccttioionn

OFF ON

6 bars

8 bars

Exemple d’Hystérésis de commande par pressostat d’un compresseur

Exemple à 7 bars le compresseur est en arrêt lors de la décharge de 8 bars à 6 bars, et en fonctionnement lors du chargement de 6 bars à 8 bars

DB : DEAD BAND : Zone morte DB

(28)

REGULATION “MLI”: Modulation de la Largeur d’impulsion



Régulation PWM de température

S SP S P P

^{19 °C}

CO(t) = e(t).PID Modulé sur T+ (10’)

BUREAU Climatisé

par SPLIT SYSTEM

Moto Compresseur

Sonde de température Comparateur &

calculateur

Temps d’alimentation Moto compresseur

Ouverture porte

P P P V V V M M M

C C C O O O Y Y Y

^%^%^%

e e e M M M L L L I I I

Température ambiante Echange avec l’extérieur

Température Bureau

-2°C

21 °C Signal en 

3min ON 7min OFF

30%

Activités des personnes

(29)

PWPWMMCCononttroroll::PuPullsseeWiWidtdthhMoModduullaattiionon

LaLaRéRéggululatatiionon««MLMLII»»::MOMODDULULAATTIIOONNDDEELALALALARRGGEUEURR D’D’IIMMPPULULSSIIOONNesesttcacarraaccttéérriisséeée paparr::

ReReggrorouuppeemmeenntt dede l’l’aavvaannttaaggee dede llaa rérégugullaattiionon TOTORR ssoioitt ll’a’accttioionnnneeurur TOTORR ((ElElececttrroovvaannnnee,, coconnttaacctteueurr……)) etet l’l’aavvaannttaaggee dede lalaréréggululatatioionnPIPIDDssoioitt ununeeréréppoonnsseellisissese ququii cocolllleerarappiidedemmeennttààununeecoconnssigignene fifixxee..

PrPriinncciippee ::LeLe rérégugullaatteeurur rereççooiitt lala memessururee MMdudu cacapptteueurr trtraannssmemetttteueurr etet lele cocommppaarree ààllaacoconnssiigngnee pupuiisscoconnffroronntteerr lele réréssuullttatat auau PIPIDD popouurr lleemomodduullerer ssurur unun ttememppss chchooiisisi paparr l’l’uuttililisisatateueurr seselolonn lleebebessoioinndede llaaprproodduuccttioionn etet lleepopouuvvoioirr dedecocommmmuuttatatioionndedell’a’accttiiononnneeuurr,,aiainsnsii lele scschhéémamablbloocc::

P PWM I D

─

C +

M

e^% y^% CO^TOR

Capteur Système Actionneur

Régulateur PID_MLI

(30)

Exemple de calcul d’une régulation « MLI » :

SoSoiitt ununee memesusurreevevenanannttduducacapptteeururààll’i’insnstatanntttt==11ssdedeMM==3030%%eettààtt==00ononaayy==2020%% SoSoiitt lalacoconnssigignene CC==3535%%

KpKp==66;;TiTi ==2s2s etet TdTd==1010 ss(S(Strtruucctturureepaparraalllèlèlle)e) LeLettauauxxdedemomodduullatatioionnesesttT+T+==11ss

AlAloorrss ààtt==11ssononaaee%%==CC%%M%M% ==55%% y%y% ==66..55++2,2,55==3232,,55%%

COCO ssoioitt

0 0 , , 3 3 25 2 5 s s ON O N

etet

0 0 ,6 , 62 25 5 OF O FF F

M

y%

CO

C

Conversion de la commande continue en TOR modulé

(31)

Principe de la boucle

 But

LLaa rérégguullaattiionon rereggrorouuppee ll’e’ensnsemembbllee dedess tetechchnniiqqueuess ututiililisséeéess vivissanantt àà mamaiintnteenniirr coconnsstatannttee àà ununee vavalleueurr dédéssirirééee apapppeellééee COCONSNSIIGGNENE,, ununee ggrarannddeeuurr pphhyyssiiqquuee aappppeellééee GGRRAANNDDEEUURR RREEGGLLEEEE,, ssoouummiissee àà ddeess PPEERRTTUURRBBAATTIIOONNSS,, eenn agagisissasanntt susurr ununee auauttrere ggrarannddeeuurr pphyhyssiiququee apapppeelléeée GRGRAANNDDEEUURR REREGGLALANNTTEEpopouurrununmiminniimmuummd’d’ééccaarrtt popossssiiblblee..

 Termes Techniques

CCononssigignene ::SPSP (S(Seett PoPoiinntt),),WWououCC((2020°°CC))

VaValleeuurrPrProocceessssusus ::PVPV((PrProocceessssVaValluuee))XXououMM::MeMesusurree (1(18°8°CC)) PPeertrtururbbaattiionon::ΔZΔZ::((TTEEaauu__CChhaauuddee==-7-7°°CC))

VaVarriiabablleeRéRéglglaannttee ::COCO (C(Cononttroroll OuOuttpuputt)),, Y%Y% (5(500%%ououmomoiititié)é) EcEcaarrtt (D(Déévviiatatiionon))::eeououxdxd::(2(200––118)8) ==2°2°CC

SySyststèmèmee CoConnttrôrôlléé ::CChahammbbrree

RRégéguullaatteeurur::CoConnttrorollllerer::LeLececervrveeaauu

(32)

 Types de Boucle de Régulation

 Boucle Ouverte : LeLe coconnttrrôôllee eennbobouuccllee ououvveerrttee sseecacarraaccttééririsese paparr llaa nanattuurree dede ssonon acacttioionn.. LLaa vavarriiababllee dede sosorrttiiee n’n’aa auauccuunnee ininfflluueennccee susurr lala vavarriiabablleed’d’eentntrrééee..

OOnn rreeccoommmmaannddee ll’’uussaaggee ddee llaa ccoommmmaannddee eenn bboouuccllee oouuvveerrttee lloorrss ddeess iintnterervveennttiiononss dede dédémmaarrrraaggee dedess PrProocceessssusus ouou d’d’aarrrrêêt,t, dede plplusus tetelllleememenntt onon mamaîîtrtriissee leless cacarraaccttérériisstitiququeess dudu sysysstètèmeme àà réréggululeerr eett lleses peperrttuurrbbaattioionnss nene vavarriienentt papass rarappiidedemmeenntt,, alalororss ununee bobouuccllee ououvveerrttee ssufufffiitt aa atatteteiindndrree lala vavalleueurr dédéssirirééee eenn unun ttememppss prprééalalababllememeenntt dédéfifininitt dadannss lleess cacarraaccttérériisstitiqqueuess dydynnaammiiququeess..

 Boucle Fermée : LeLe coconnttrôrôllee enen bobouuccllee fefermrmééee esestt dédéffiinini cocommmmee ununprproocceessssusus oùoùllaavavalleueurrmemessuurrééee esesttcoconnssttamammmeenntt susurrvveeiillllééeeetet esesttcocommppaarrééee àà lala vavalleueurr dede llaa coconnssigignnee.. DDépépeennddaanntt dudu réréssuullttatat dede cecettttee cocommppaarraaiissonon,, ll’e’entntréréee vavarriiaabbllee dudu ssysystètèmmee esestt iinfnfllueuencncééee popouurr ajajuussteterrllaavavalleueurr memessururééee àà lala vavalleeururdedellaacoconnssiigngneeqqueuelllleses ququeessoioienentt leless peperrttururbbaattioionnss..

Système

Capteur Régulateur

Actionneur

Manuel Auto

Consigne

Système

Capteur Régulateur

Actionneur

Manuel Auto

Consigne

(33)

LELESSCOCORRRERECCTETEUURRSS MMATATHEHEMMATATIIQQUEUESS

Introduction

AfAfiinn dede bibienenmamaîîttririsseerrlelessprprooccééddééss réréggululésés,,onondodoiittcocorrrriiggeerrleleururss dédéffaauuttss qquiui sese réréssumumeenntt eenntrtroioiss ananoomamalliieess poposssisiblbleess dede cocommmmaannddee etet ununee ananomomaalliiee ddeeccoonncceeppttiioonnààssaavvooiirr::

 GrGraanndd tetemmppss dede rretetaarrdd((>>>0>0)) :: cece ttememppss esestt dûdû gégénénérraallememeentnt àà ununeemamauuvvaaiisseecoconncceeppttioionndede lalalliaiaiissonondedell’o’orrggananeed’d’aaccttiiononavaveecclleessysysttèmèmee..

 LeLenntteueurr d’d’exexééccuuttioionn((>>>>00)) :: LeLe ssououss didimmeennssiiononnneemementnt dede llaa ggrarannddeeururRRééglglananttee rerennddlalaréréppoonnsseellenenttee



 MaMauuvvaaiissee exexaaccttiittuuddee(e(e00)):: CC’e’estst ll’é’éccaarrtt ststatatiqiqueue çaça veveutut didirere auau

réréggiimeme peperrmmaanneenntt,, enenttrere llaacoconnssigignene etet llaamemesusurree,, duduee ssououvveenntt ààlala fifinneesssese dede dodossaaggeedede grgraannddeeuurrRéRégglalannttee



 IInsnsttaabbililiittéé:: LLeessururddiimemennssioionnnneemmeentnt dede llaagrgraannddeeuurr RéRégglalannttee rerendnd

llaaréréppoonnssee ininsstatabblleeeettlleessysysttèmèmeettrèrèssiimpmpuullssififouou"m"muussclclé"é"..

CCeses ananoommaallieiess apapppeeléléeess cacarraaccttéérriiststiqiqueuess apapppaarreentnteses dudu ssysystètèmmee,, rerepprrééssenentteentnt llee grgraanndd ttraravvaaiill dedess réréggleleururss etet mamatthéhémmaattiicicieensns,,eett leless mamaîîttririséséeses n’n’eestst papass ununee ttâcâchhee fafacciille,e, susurrttoouutt lolorrssqqu’u’oonn auaurraa lele chchooiixx eentntrree rarappiiddiittéé etet ststaabbiilliittéé,,eettcecechchooiixxn’n’eessttpapassdédécciissiif.f.

IlIl yyaaplpluuss ququ’’uunneemémétthohoddeedededédéteterrmmiinnaattiionondedececess paparraammèèttrreess..

(34)

Page PPouourr reremméédidieerr àà sseses coconncceepptteueurrss onontt dodottéé lleses rr dedecacallccuull d’d’aaccttioionnààsasavvooiirr

AAccttiioonnPPrrooppoorrttiioonnnnee AcActtiiononInInttéégrgraallee::

I

AcActtiiononDDérériivévéee ::

D

OOnndidisstitingnguuee auausssisi llaa ououmimixtxtee,, aiainsnsiiququeellququeess arar

(P+I), (P.I), (P+D), (P.D)

(P+I+D), (P.I.D), PID // et PID [(P.I) +D]: Mixte 1

[(P.D) +I]: Mixte 2 CCeses acacttioionnss ssee prpréé cocommmmee dedess cacarrtteess élélee (A(AMMPPLLIIOOPP)) ququii peperrmmeetttte ttememppss iintntéégrgraatteueurr ouou dédérrii cacarrtteeélélececttroronniiququee paparrexexeemm

CCeses acacttioionn pepeuvuveentnt nunummééririququee,, ssoioitt ssurur 1616 ouo eexexemmppllee ::ALALGGOORIRITTHHMMEE

ss lalaccuunneess etet opopttimimiisserer llaa réréppoonnssee réréggululatateueurrss iindnduussttririelelssdede trtrooiiss efefffee

::

eellllee::

P

aapopossssibibiillititéé dede cocommbbiinenerr cecess acacttii rcrchhiitetectcturureesspopossssibiblleses::

(P+I), (P.I), (P+D), (P.D)

(P+I+D), (P.I.D), PID // et PID série

ésseentntenentt ssououvveentnt dadannss lleess rérégguullaa ececttroronniiququeess àà babassee amampplliifificacatt tee l’l’aammpplliifificacattiionon dudu ssiigngnaall etet ssoo ivivaatteeurur,, eett onon paparrllee ssououvveenntt d’d’uunn

mpmpllee ::ETETAAGGEEININTTEEGGRARATTEEUURR tt êtêtrree sosouuss foforrmmee nunumméérriiququee ppoo ouu 3232 bibittss etet onon paparrllee alalororss d’d’AALL ESES PIPIDDMIMIXXTTEEAA

ee d’d’uunn ssysysttèmèmee,, lleses feettss mamatthéhémmaattiiququeess

iiononss sésérriie,e, paparraallllèèlele

atateueurrss ananaallogogiiququeess tteueurr opopéérraattiiononnneell onon dodossaaggee sselelonon lele ETETAAGGEE auau llieieuu dede

ouourr leless réréggululatateeuurr LGLGOORIRITTHHMMEE paparr

(35)

Page QQuauanndd lleses ssysysttèmèmeess ttememppss dede rerettarardd  dedevviienen ssufufffiisesentnt plplusus àà mamaiintnteenini adadooppttee d’d’aauuttreress tetechchnniiqqueue AAUUTTOOTTUUNNIINNGG

Comparaison des CORRECTEURS

ss dedevviieennnneentnt didiffffiicicillememeenntt cocommmm ntnt iimpmpororttanantt dedevavanntt  alalororss leless cc

iirr llaa sstatabbiillititéé etet llaa prpréécciissioionn vvouou eess paparraalllèlèleless auauxx PIPIDD,, ssoioienentt lele FF Comparaison des CORRECTEURS

mamannddaabblle,e, alalororss llee cocorrrreecctteeururss PIPIDD nene ululueuess,, alalororss icicii onon FFUZUZZZYY LOLOGIGICC ouou

(36)



Les effets des correcteurs bien Dosés

 

M

I

Tangente au

M

point d’inflexion

Régime Permanent e

C

t

A chaque réponse on essaye de présenter l’effet convenable et bien dosé sur le système

t

M PID

PI

P

Réponse sans EFFETS

C

(37)

 Rôles des actions PID

L L e e r r ô ô l l e e d d e e l l ’ ’ a a c c t t i i o o n n i i n n t t é é g g r r a a l l e e E E s s t t d d ’ ’ a a n n n n u u l l e e r r

L L ’ ’ é é c c a a r r t t s s t t a a t t i i q q u u e e

e le plus petit possible

Le L e r r ôl ô le e de d e l l ’ ’ ac a c t t io i on n pr p ro op p or o rt ti io on nn ne el ll le e E E s s t t d d ’ ’ a a c c c c é é l l é é r r e e r r

L L a a r r é é p p o o n n s s e e d d u u p p r r o o c c é é d d é é

θ le plus petit possible

L L e e r r ô ô l l e e d d e e l l ’ ’ a a c c t t i i o o n n d d é é r r i i v v é é e e E E s s t t d d e e c c o o m m p p e e n n s s e e r r

L L e e s s e e f f f f e e ts t s du d u t t e e m m ps p s m m or o rt t du d u pr p r oc o c é é dé d é

τ le plus petit possible



(38)

 Choix de types de régulation

/ Action Commentaires

> 20

^T.O.R

Tout Ou Rien : appelée « On-Off Control » le régulateur agit sur l’actionneur souvent un contact en l’ouvrant 0% ou en le fermant 100%

parfois on utilise le rapport temps d’ouverture sur le temps de fermeture comme pourcentage d’action, exemple 3s ON et 7s OFF donne 30%

d’action sur le contact.

10 à 20

P

Proportionnelle : Est caractérisée par (Kp ou Gr) la constante de proportionnalité ou le gain du régulateur, sa valeur est multipliée par l’écart instantané consigne -mesure influençant ainsi l’action sur le système le rendant ainsi plus rapide dans la limite de sa stabilité, on définit aussi la bande proportionnelle BP%=100/Gr

5 à 10

P.I

Proportionnelle Intégrateur : En ajoutant l’effet Intégrateur à la proportionnalité l’action sur le système se dose avec finesse et précision qui dépend inversement du temps de l’intégrale Ti, pour les procédés stables comme ce cas, on permet un dépassement de la mesure par rapport à la consigne, alors cette action se charge de le ramener rapidement le stabilise.

2 à

P.I.D

Proportionnelle Intégrateur Dérivateur :

L’action dérivée ajoutée à l’action PI apporte une lucidité imparable à la réponse, en

(39)

5

^augmentant ^le ^temps ^de ^la ^dérivée ^T^d^,

l’anticipation s’améliore et obtient au total dans le cadre de la stabilité une réponse sans temps de retard, rapide et précise

1 à 2

Multi Boucles

Tellement le temps d’exécution est court par rapport au temps de réponse que l’action PID agit 2 ou 3 fois avant que le système réponde à la première fois ce qui déstabilise la réponse, donc on ajoute d’autres boucles sur le procédé, comme boucle maître esclave ou boucle cascade ou encore boucle rapport, cette boucle anticipe quelques grandeurs perturbatrices et commande la boucle principale pour l’aider à la stabilisation rapide.

< 1

Smith Interne ou Numérique

Des systèmes qui présentent des telles caractéristiques dynamiques sévères ( et ), ne peuvent être maîtrisés que si on connaît au préalable le comportement statique et dynamique de la réponse, si non ils deviennent forcément instables. Le besoin de la régulation numérique ou encore (Modèle de Smith interne) est indispensable, son introduction ressemble plutôt à l’automatisme que la régulation classique, très utilisée dans les procédés à grande inertie et rapide en même temps.

(40)

NOTION des Actions

 Rappel mathématique sur la transformée de LAPLACE

EnEnmamatthéhémamattiiqqueuess eettenenpaparrtticicuullieierrenenananaallysyseefofonnccttiiononnneelllle,e,llaatrtraannssfoforrmmééee dede LLapapllacacee d'd'uunnee fofonnccttiionon ffd'd'uunnee vavarriiabablleeréréeelllele popossititivivee tteestst lala fofonnccttiionon FFdede llaavavarriiaabblleecocommppllexexeep,p,dédéfifininiee paparr::

LLeess pprroopprriiééttééss ddee cceettttee ttrraannssffoorrmmaattiioonn lluuii ccoonnffèèrreenntt uunnee ggrraannddee uuttiilliittéé dadannss ll'a'annaallysyseededess sysysstètèmemess dydynnaammiiququeess lilinénéaiaireress

(41)

 Action Proportionnelle

S c h é m a f o n c t i o n n e l

G_r : Gain du régulateur ou K_p Coefficient de proportionnalité.

R é p o n s e à u n é c h e l o n

F o n c t i o n d e t r a n s f e r t

LL’a’accttioionn prprooppoorrttiiononnneelllele APAP esesttcacarraaccttérériisséeée paparrlleegagaiinndudu rérégguullatateueurrGGrr qquiui esesttprprooppoorrttiiononnneell ààll’A’APP ::

Si G

_r

alors AP

OOnnddééffiinniieeaauussssiillaaBBAANNDDEEPPRROOPPOORRTTIIOONNNNEELLLLEE((BBPP))aaiinnssii:: BBPP%%==101000 //GrGr DDononccelelleleeestst ininvveersrsememeennttprprooppoorrttioionnnneellleleààll’A’APP..

Gr

E(p) S_(p)

u

t e_(t)

Gr. u

t

s(t)

Echelon

Réponse

H _(p) = G _r

(42)

 Action Intégrale

Ti: Temps d’action intégrale en minutes ou secondes.

LL’’aaccttiioonniinnttééggrraallee AAIIeessttccaarraaccttéérriissééee ppaarrssoonntteemmppss dd’’aaccttiioonnTTii qquuii eestst iinvnveerrsseememenntt prprooppoorrttiiononnneell àà ll’A’AII,, dodonncc ssii onon veveuutt anannnuullerer ll’e’effffeett dede ll’a’accttiiononiinnttégégrarallee lele tetemmppss TiTi dodoiitt tetenndrdreeveversrs ll’i’infnfiinini ::

Si T

_i

alors AI

E(p) 1 S(p)

T_i. p

u

t s(t)

Ti

u

t e_(t)

Rampe

H _(p) =

T _i . p

1

(43)

 Action Dérivée

R é p o n s e à u n e r a m p e

LL’a’accttioionn dédéririvvééee ADAD esestt cacarraaccttérériisséeée paparr sosonn tetempmpss d’d’aaccttioionn TdTd qquiui eesstt prprooppoorrttioionnnneellààll’A’ADD::

Si T

_d

alors AD

s_(t) Td. p

E_(p) ^S^(p)

u

t

Td?

Impulsion

u

t e(t)

e_(t)= a . t T_d . a

t s(t)

H _(p) = T _d . p

(44)

COMBINAISON des actions

 Action proportionnelle et intégrale parallèle [P+I]

R é p o n s e à u n é c h e l o n :

s_(t)

t

P seuil P+I

x Gr. x Ti

G_r

S(p)

1 Ti. p



Consigne C (p)

+ -

x Mesure M (p)