P1 Cours : Ondes progressives mécaniques Page 1
P2 : Ondes mécaniques progressives périodiques
1. Qu'est ce qu'une onde périodique
Définition : Un phénomène est dit périodique lorsqu'il se répète identique à lui-même au bout d'un intervalle de temps, souvent noté T, appelé période. On dit souvent qu'au cours d'une période le système effectue un cycle. L'unité SI de temps pour mesurer la période est la seconde.
Le nombre de cycles effectués par unité de temps est appelé la fréquence, on la note souvent f ou . Elle est exprimée en hertz (Hz). Ainsi une fréquence de 1 Hz correspond à 1 cycle par seconde. La fréquence est l’inverse de la période :
Une onde périodique présente une double périodicité.
1.1. Périodicité spatiale
Pour mettre en évidence la périodicité spatiale il faut prendre une ’photo’ de l’onde à un instant t donné.
La distance entre deux maximums (ou deux minimums ou deux points similaires dans l'onde) est appelé longueur d'onde λ et s'exprime en m.
Deux points séparés d'une distance multiple de la longueur d'onde ont un mouvement similaire. On dit qu'ils sont en phase.
Exemple cuve à onde :
La cuve à onde est éclairée par un stroboscope qui est une source d'éclairs lumineux périodiques de fréquence . On observe une immobilité apparente sur l’écran dépoli si entre deux flashs lumineux une ou plusieurs périodes se sont écoulées :
Ou
P1 Cours : Ondes progressives mécaniques Page 2 Application 1 : Comment régler le stroboscope pour observer une immobilité apparente des ondes de fréquence f = 10 Hz ?
Quel est le temps minimum entre deux flashs pour observer une immobilité apparente ?
1.2. Périodicité temporelle
Pour mettre en évidence la périodicité temporelle il faut placer en un point M de l’espace un capteur qui enregistre le passage de l’onde au cours du temps.
Exemple mesure du son d'un instrument :
Application 2 : Quelle est la période du signal ci-dessous ? Quelle est sa fréquence ? Quelle est son amplitude ?
1.3. Périodicité temporelle et périodicité spatiale Longueur d'onde et période sont reliées entre elles :
t t
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Remarque : lors d'un changement de milieu une onde conserve la même période tandis que sa longueur d'onde change.
Exemples : la houle passe d'un milieu profond à un milieu peu profond ; le son passe de l'air dans l'eau ; des ultrasons qui passe de la graisse au liquide amniotique lors d'une échographie.
2. Diffraction
Expérience : http://www.discip.crdp.ac-caen.fr/phch/lycee/terminale/diffraction_eau/diffraction_eau.htm Une onde périodique se propage à travers une ouverture ou arrive sur un obstacle. Si l'obstacle ou l'ouverture ont une taille du même ordre de grandeur que la longueur d'onde alors on observe un phénomène de diffraction.
Que se passe-t-il si on augmente ou on diminue la taille de l'obstacle ou de l'ouverture ?
La diffraction est la capacité d'une onde à contourner un obstacle ou à passer dans une fente. C'est grâce à ce phénomène que nous pouvons entendre un son émis derrière un obstacle. La voix d'une personne placée derrière une autre par exemple.
L'onde diffractée conserve la même période et longueur d'onde que l'onde incidente (un son n’est pas plus aigu ou plus grave derrière un obstacle !)
Le phénomène de diffraction est une propriété des ondes.
On a par exemple mis en évidence que les neutrons subissent de la diffraction donc on en a déduit que le neutron peut aussi être considéré comme une onde.
Application 3 : Un neutron lent a pour longueur d’onde 0,1 nm. Quel type d’obstacle permet de diffracter un neutron lent ?
3. Dispersion
Dans certains milieux la vitesse de l'onde dépend de sa fréquence. On dit que le milieu est dispersif.
Application 4 : la vitesse de la houle en mer profonde est
Calculer la vitesse et la fréquence d'une houle de longueur d'onde λ1=80,0 m puis pour λ2=90,0 m.
La vitesse de la houle dépend-elle de la fréquence ? Comment qualifie-t-on ce milieu ?
