L.S Marsa.Elriadh
Série 57
Mr Zribi3 ème Maths Exercices
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Exercice 1:
Une cage contient 12 papillons dont 5 males (2blanc et 3 jaunes) et 7 femelles (6 blanches et 1 jaune). On tire au hasard et simultanément deux papillons.
1/ calculer la probabilité de chacun des événements suivant : A « tirage de deux papillons de même couleurs »
B « tirage de deux papillons de couleurs différentes »
C « tirage de deux papillons contenant exactement un male et exactement un blanc »
2/ soit k le nombre de papions femelles figurant dans un tirage de deux papillons.
a/ quelle sont les valeurs possibles de k ?
b/ pour chaque valeur de k ; calculer la probabilité pk et vérifier que leur somme égale à 1.
Exercice 2:
une urne contient 10 boules indiscernables au toucher dont 4 sont blanches numérotées 1,1,0,0 et 6 sont rouges numérotées 1,1,1,1,-1, -1.
I/ on tire simultanément 3 boules de l’urne.
1/ calculer la probabilité des évènements suivantes : A:avoir les 3 boules de même couleur
B:avoir au moins une boule blanche C :avoir au moins une boule rouge
D :avoir une seule boule blanche et une seul boule n°1 2/ soit k le nombre de boules blanches tirées.
a/ quel est l’ensemble des valeurs de k.
b/ calculer pk la probabilité de l’événement Ek :avoir exactement k boules blanches.
c /calculer la somme de pk.
II/ on tire maintenant 3 boules de l’urne successivement et avec remise.
Calculer la probabilité des événements suivants :
F : la boule n°0 apparaît pour la première fois au troisième tirage.
G : la somme des numéros des trois boules tirées est nulle.
Exercice 3 :
I/ on lance un dé truqué de façon que les probabilité d’apparition des faces 1,2,3,4,5,6 forment une progression géométrique de raison ½.
Calculer la probabilité d’apparition de chaque face.
II/ au cours d’une expérience sur le comportement des animaux des rats doivent choisir entre 4 portes d’apparence identiques dont l’une est dite
« bonne » et les 3 autres « mauvaise ». chaque fois qu’il choisit une mauvaise porte le rat sent une décharge électrique désagréable et est
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ramené à son point de départ et ce ci jusqu'à ce qu’il choisisse la bonne porte.
1/ supposons que le rat n’ait aucune mémoire, il choisit à chaque fois de façon équiprobable entre les quatre portes. On suppose que le rat fait 4 essais.
a/ définir l’univers des chois possibles et trouver card
b/ calculer la probabilité de l’événement A »le rat soit au bout de 4ème essaie » .
2/ on suppose que le rat ait une mémoire parfaite.
Calculer la probabilité pour que le rat soit au bout du 4ème essai.
Exercice 4:
une urne contient 6 boules blanches numérotées 1,2,3,4,5,6 et 4 boules noires numérotées 7,8,9,10 ; Toutes indiscernables au toucher.
1/ on tire simultanément 3 boules ; quelle est la probabilité de chacun des évènements suivants :
A »les trois boules sont blanches » B « il y a au moins une boule noire »
2/ après avoir réuni les dix boules dans l’urne, on en tire successivement deux ; la première boule étant remise dans l’urne après le tirage, on retient les numéros des deux boules tirées. Quelle est la probabilité des évènements ::
C « la valeur absolue de la différence entre les deux numéros tirés est égale à3 »
D « la somme des deux numéros tirés est inférieur ou égale à 5 » Exercice 5:
Un sac contient 10 enveloppes répartis de la manière suivante:
- 4 enveloppe blancs contenant chacun un chèque de 20 dinars.
- 2 enveloppe blanc vides.
- 3 enveloppes rouges contenant chacun un chèque de 20 dinars.
- 1 enveloppe jaune contenant un chèque de 50 dinars.
1/ on tire simultanément et au hasard trois enveloppes du sac.
Calculer la probabilité des événement suivants:
A" obtenir trois enveloppes de même couleurs.
B" gagner 30 dinars"
C" (AB)
D" gagner au moins 20 dinars"
2/ on tire successivement et avec remise trois enveloppes du sac.
Calculer la probabilité de chacun des événement suivants:
E" ne pas obtenir l'enveloppe jaune"
F" obtenir exactement deux fois l'enveloppe jaune"
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3/ on tire maintenant toue les enveloppe un à un sans remettre l'enveloppe tirée.
Calculer la probabilité des évènement suivants:
G" l'enveloppe jaune n'appariât qu'au 4 ème tirage"
H" obtenir les trois enveloppe rouges consécutivement.
