HAL Id: hal-00940847
https://hal-enac.archives-ouvertes.fr/hal-00940847
Submitted on 25 Apr 2014
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Genetic operators adapted to partially separable functions
Nicolas Durand, Jean-Marc Alliot
To cite this version:
Nicolas Durand, Jean-Marc Alliot. Genetic operators adapted to partially separable functions. 1996.
�hal-00940847�
✑ ✒✓✔✕✖✗ ✘ ✙ ✚✖✛✜ ✢ ✣✤✖✛✥✦ ✖✚✓ ✧ ✕✕✒✔★
✩ ✪✫ ✬ ✭
✮ ✯✰✱✲✳✴✱✵ ✶✷ ✸✹✺✻ ✼✽✼ ✾✿❀✽ ❁✿❂✻✻❂❃✾✿ ✸✾❁✹✷✺❄❅✾ ❆❂✿ ❇✬ ✻ ✺✻ ✺✷✸✿❂❈❅❁✾❈ ✸❂
✻❂❉❃✾ ✼✽✿✸✺✽❉❉❊ ✻✾✼✽✿✽❋❉✾ ●❉❂❋✽❉ ❂✼✸✺❍ ✺■✽✸✺❂✷ ✼✿❂❋❉✾❍ ✻ ✺✷❃❂❉❃✺✷● ❍ ✽✷❊
❃✽✿✺✽❋❉✾✻❏ ❑ ✹✾✿✾❆❂✿✾❀ ✸✹✾ ▲✸✷✾✻✻ ❆❅✷❁✸✺❂✷ ❍ ❅✻✸ ❋✾ ✸✹✾ ✻❅❍ ❂❆ ✼ ❂✻✺✸✺❃✾
✻❅❋▼❆❅✷❁✸✺❂✷✻ ✺✷❃❂❉❃✺✷● ❂✷❉❊ ✽ ✻❅❋✻✾✸ ❂❆ ✸✹✾ ❃✽✿✺✽❋❉✾✻❏ ✬ ◆❉❂❁✽❉ ▲✸✷✾✻✻❖
✺✻ ✽✻✻❂❁✺✽✸✾❈ ✸❂ ✾✽❁✹ ❃✽✿✺✽❋❉✾ ✽✷❈ ✽ ✼✽✿✽❍ ✾✸✾✿ P ❁❂✷✸✿❂❉❉✺✷● ✸✹✾ ❂✼✾✿▼
✽✸❂✿◗✻ ❈✾✸✾✿❍ ✺✷✺✻❍ ✺✻ ✺✷✸✿❂❈❅❁✾❈❏ ✩ ❂❍ ❋✺✷✾❈ ❘ ✺✸✹ ✻✹✽✿✺✷●❀ ✸✹✺✻ ❂✼✾✿✽✸❂✿
✺❍ ✼✿❂❃✾✻ ❇ ✬ ✻ ✾❙ ❁✺✾✷❁❊ ✸❂ ❂✼✸✺❍ ✺■✾ ❁❂❍ ❋✺✷✽✸❂✿✺✽❉ ✼✿❂❋❉✾❍ ✻ ✺✷❃❂❉❃✺✷●
❍ ✽✷❊ ❃✽✿✺✽❋❉✾✻❏ ✬ ✼❂❉❊✷❂❍ ✺✽❉ ❆❅✷❁✸✺❂✷ ✺✻ ▲✿✻✸ ●✺❃✾✷ ✽✻ ✽✷ ✾❚✽❍ ✼❉✾ ✽✷❈
✸✹✾ ❂✼✾✿✽✸❂✿ ✺✻ ✸✹✾✷ ✽✼✼❉✺✾❈ ✸❂ ❈✺❯✾✿✾✷✸ ❁❉✽✻✻✺❁✽❉ ✸✾✻✸ ❆❅✷❁✸✺❂✷✻ ❆❂✿ ❘ ✹✺❁✹
✸✹✾ ✷❅❍ ❋ ✾✿ ❂❆ ❃✽✿✺✽❋❉✾✻ ❘✽✻ ✺✷❁✿✾✽✻✾❈ ❏✬ ✼✿✽❁✸✺❁✽❉ ✽✼✼❉✺❁✽✸✺❂✷ ❂❆ ✸✹✺✻ ❂✼▼
✾✿✽✸❂✿ ✺✻ ●✺❃✾✷ ❆❂✿ ✻❂❉❃✺✷● ❁❂✷❱✺❁✸✻ ✺✷❃❂❉❃✺✷● ❍ ✽✷❊ ✽✺✿❁✿✽❆✸ ❆❂✿ ✽✺✿ ✸✿✽❙ ❁
❁❂✷✸✿❂❉❏
❲ ❳❨❩ ❬❭ ❪ ❫ ❴❩❵❭ ❨
❛✛ ❜ ✖✛❝ ✔❞ ★✒❜ ✒❡✖★✒✔✛ ❞✚✔❢ ✕✤❜ ✗✢ ★❣✤ ❤ ★✛ ✤✗✗ ✐✙ ✛✓★✒✔✛ ✒✛❥✔✕❥✤✗ ❜ ✖✛❝ ❥✖✚✒✖❢✕✤✗❦
❧
✔❜ ✤★✒❜ ✤✗✢ ✒★ ✒✗ ★❣ ✤ ✗✙❜ ✔✐ ❜ ✖✛❝ ❞ ✔✗✒★✒❥✤ ★✤✚❜ ✗✢ ✤✖✓❣ ★✤✚❜ ✔✛✕❝ ✒✛❥✔✕❥✒✛♠ ✖
✗✙❢✗✤★ ✔✐ ★❣✤ ❥✖✚✒✖❢✕✤✗❦ ♥ ✧ ✗ ✖✚✤ ♠✔✔✜ ♠✕✔❢✖✕✔❞★✒❜ ✒❡✖★✒✔✛ ★✔✔✕✗ ❢ ✤✓✖✙ ✗✤ ★❣ ✤❝ ✓✖✛
✖❥✔✒✜ ✕✔✓✖✕ ❜ ✒✛✒❜ ✖ ❦ ♦ ✔♣ ✤❥✤✚✢ ✓✔✛✗✒✜ ✤✚✒✛♠ ✕✖✚♠✤ ✗✒❡✤ ❞✚✔❢✕✤❜ ✗✢ ❞✤✚✐✔✚❜ ✖✛✓✤ ✔✐
♥ ✧ ✗ ✓✖✛ ❢✤ ❞✤✛✖✕✒❡✤✜ ❢✤✓✖✙✗✤ ★❣✤❝ ✙ ✗✤ ✚✖✛✜✔❜ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ✖✛✜ ❜ ✙★✖★✒✔✛ ✔❞ ✤✚✖✥
★✔✚✗❦ q❣ ✤❝ ✖✚✤ ❥✤✚❝ ✤r ✓✒✤✛★ ✖★ ★❣✤ ❢ ✤♠✒✛ ✛✒✛♠ ★✔ ❤✛✜ ♠✔✔✜ ✖✚✤✖✗❦q ❣✤✒✚ ✤r ✓✒✤✛✓❝
✓✖✛ ✜✤✓✚✤✖✗✤ ✚✖❞✒✜ ✕❝ ♣❣ ✤✛ ✓✔✛❥✤✚♠✒✛♠ ❢✤✓✖✙✗✤ ✔✐ ★❣✤ ✚✖✛ ✜✔❜ ✔❞ ✤✚✖★✔✚✗❦q ❣✒✗ ❞ ❣✤✥
✛✔❜ ✤✛ ✔✛ ❞ ✖✚★✒✓✙ ✕✖✚✕❝ ✔✓✓✙✚✗ ✐✔✚ ✕✖✚♠✤ ✗✒❡✤ ✓✔❜ ❢✒✛✖★✔✚✒✖✕ ❞✚✔❢ ✕✤❜ ✗❦♥ ✤✛✤★✒✓ ❞ ✚✔✥
♠✚✖❜ ❜ ✤✚✗ ✗✔❜ ✤★✒❜ ✤✗ ✙✗✤ ❣✤✙✚✒✗★✒✓✗ ★✔ ✐✖❥✔✚ s♠✔✔✜t ✓✚✔✗✗✔❥✤✚✗ ✖✛✜ s♠✔✔✜t ❜ ✙✥
★✖★✒✔✛✗ ✉✈ ❧❧ ✇①② ✔✚ ★✚❝ ★✔ ✚✤✜ ✙✓✤ ✜✒✗✚✙❞ ★✒✔✛ ✔✐ ✗✙❞ ✤✚✒✔✚ ❢✙ ✒✕✜✒✛♠ ❢ ✕✔✓③✗ ✉④⑤ ✇⑥②❦
q ❣✒✗ ❞ ✖❞ ✤✚ ✒✛★✚✔✜ ✙✓✤✗ ✖ ♠✤✛✤★✒✓ ✔❞✤✚✖★✔✚ ✐✔✚ ✕✖✚♠✤ ✗✒❡✤ ✔❞★✒❜ ✒❡✖★✒✔✛ ❞✚✔❢ ✕✤❜ ✗
✒✛ ♣❣ ✒✓❣ ★❣✤ ❤ ★✛ ✤✗✗ ✐✙ ✛✓★✒✔✛ ✒✗ ★❣✤ ✗✙❜ ✔✐ ❞ ✔✗✒★✒❥✤ ✐✙✛✓★✒✔✛✗ ✒✛❥✔✕❥✒✛ ♠ ✔✛✕❝ ✖
✗✙❢✗✤★ ✔✐ ★❣✤ ❥✖✚✒✖❢✕✤✗❦
❛✛ ★❣✤ ❤ ✚✗★ ❞ ✖✚★✢ ✖✛ ✖✜✖❞★✤✜ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ★✔ ❞ ✖✚★✒✖✕✕❝ ✗✤❞✖✚✖❢✕✤ ❞✚✔❢✕✤❜ ✗ ✒✗
✜✤❤✛✤✜ ❦ ✧ ✗✒❜ ❞✕✤ ✤⑦✖❜ ❞✕✤ ✔✐ ✒★✗ ✤r ✓✒✤✛✓❝ ✒✗ ♠✒❥✤✛ ✒✛ ★❣ ✤ ✗✤✓✔✛✜ ❞ ✖✚★❦ ❛✛ ❞ ✖✚★
★❣✚✤✤✢ ★❣ ✤ ✔❞ ✤✚✖★✔✚ ✒✗ ★✤✗★✤✜ ✔✛ ✓✕✖✗✗✒✓✖✕ ★✤✗★ ✐✙✛✓★✒✔✛✗ ✖✛✜ ✓✔❜ ❞ ✖✚✤✜ ★✔ ✓✕✖✗✗✒✓✖✕
❜ ✤★❣ ✔✜✗❦q ❣✤ ✕✖✗★ ❞ ✖✚★ ♠✒❥✤✗ ✖ ❞✚✖✓★✒✓✖✕ ✖❞❞ ✕✒✓✖★✒✔✛ ✔✐ ★❣✒✗ ✔❞ ✤✚✖★✔✚❦ ❛★ ✒✗ ✒✛✜✤✤✜
❥✤✚❝ ✙ ✗✤✐✙ ✕ ★✔ ✗✔✕❥✤ ❞ ✚✔❢✕✤❜ ✗✙ ✓❣ ✖✗ ✓✔✛⑧ ✒✓★ ✚✤✗✔✕✙★✒✔✛ ✒✛❥✔✕❥✒✛ ♠ ❜ ✖✛❝ ✖✒✚✓✚✖✐★
✒✛ ✧ ✒✚ q✚✖r ✓ ④✔✛★✚✔✕❦
❛✛ ❞✖✚★✒✖✕✕❝ ✗✤❞ ✖✚✖❢✕✤ ❞✚✔❢✕✤❜ ✗✢★❣✤ ❤★✛✤✗✗ ✐✙✛✓★✒✔✛ ➁ ★✔ ❜ ✒✛✒❜ ✒❡✤ ✜✤❞✤✛✜✗ ✔✛ ➂
❥✖✚✒✖❢✕✤✗ ➃➄✢ ➃➅✢ ❦❦✢ ➃➆ ➇➂ ✕✖✚♠✤➈ ✖✛✜ ✒✗ ✖ ✗✙❜ ✔✐ ➉ ❞ ✔✗✒★✒❥✤ ✐✙✛ ✓★✒✔✛✗ ➁ ➊ ✒✛❥✔✕❥✒✛♠
✔✛ ✕❝ ✖ ✗✙❢✗✤★ ✔✐ ❥✖✚✒✖❢✕✤✗❦✦ ✖✛❝ ❜ ✙✕★✒❞ ✕✒✓✖★✒❥✤ ✐✙✛✓★✒✔✛ ✗ ✓✖✛ ❢✤ ★✚✖✛✗✐✔✚❜ ✤✜ ✒✛★✔
✖✜ ✜✒★✒❥✤ ✐✙✛ ✓★✒✔✛ ❥✤✚❝ ✗✒❜ ❞✕❝❦ ❧✔ ❞ ✖✚★✒✖✕✕❝ ✗✤❞ ✖✚✖❢ ✕✤ ✐✙ ✛✓★✒✔✛✗ ✖✗ ✜✤❤ ✛✤✜ ✖❢ ✔❥✤
✓✖✛ ❢ ✤ ♣✚✒★★✤✛ ➋
➁ ➇➃
➄➌
➃
➅➌➍➍➌
➃
➆
➈ ➎ ➏
➐
➊➑➄
➁
➊
➇➃➒➓
➌
➃➒➔
➌➍➍➌
➃➒→➣➈
❛✛ ✔✚✜✤✚ ★✔ ✜✤❤ ✛✤ ★❣✤ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ✔❞ ✤✚✖★✔✚✢ ✖ s✕✔✓✖✕ ❤ ★✛✤✗✗t ↔ ↕➇➃➄➌➃➅➌➍➍➌➃➆➈ ♣ ✒✕✕
❢✤ ✒✛★✚✔✜✙✓✤✜ ✐✔✚ ✤✖✓❣ ❥✖✚✒✖❢✕✤ ➃↕ ✖✗ ✐✔✕✕✔♣ ➋
↔ ↕ ➇➃➄➌➃➅➌➍➍➌➃➆➈ ➎
➐
➊➙➛➜
➁ ➊➇➃➒➓➌➃➒➔➌➍➍➌➃➒→➣➈
➝ ↕ ➎ ➞➟➠➃↕ ➟➡ ➢ ➤➢➥➟➢➦➧➨ ➩➫ ➁➊➭
q❣ ✤ ✕✔✓✖✕ ❤★✛✤✗✗ ✖✗✗✔✓✒✖★✤✜ ★✔ ✖ ❥✖✚✒✖❢✕✤ ✒✗✔✕✖★✤✗ ✒★✗ ✓✔✛★✚✒❢ ✙★✒✔✛ ★✔ ★❣✤ ♠✕✔❢ ✖✕
❤ ★✛✤✗✗❦ q ❣ ✤ ♠✔✖✕ ✔✐ ★❣✒✗ ❞✖❞✤✚ ✒✗ ★✔ ✙✗✤ ★❣✤ ✕✔✓✖✕ ❤ ★✛✤✗✗ ★✔ ✜✤❤✛✤ ✖✛ ✒❜ ❞✚✔❥✤✜
✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ✔❞✤✚✖★✔✚❦ ④✔❜ ❢ ✒✛✤✜ ♣ ✒★❣ ✗❣✖✚✒✛ ♠ ★❣✒✗ ✔❞ ✤✚✖★✔✚ ✒✗ ❥✤✚❝ ✤r ✓✒✤✛★ ✖✛✜
✖✕✕✔♣ ✗ ★✔ ✙✗✤ ✔✛✕❝ ✕✔♣ ❞ ✔❞ ✙✕✖★✒✔✛ ✗✒❡✤✗ ✐✔✚ ❞ ✚✔❢✕✤❜ ✗ ✒✛❥✔✕❥✒✛♠ ✖ ✕✖✚♠✤ ✛✙ ❜ ❢ ✤✚ ✔✐
❥✖✚✒✖❢✕✤✗❦
④✕✖✗✗✒✓✖✕ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ✔❞✤✚✖★✔✚✗ ✓✚✤✖★✤ ★♣✔ ✓❣✒✕✜✚✤✛ ✐✚✔❜ ★♣ ✔ ❞✖✚✤✛★✗ ✓❣ ✔✗✤✛ ✒✛
★❣ ✤ ❞✔❞✙✕✖★✒✔✛ ❦❛✛✒★✒✖✕ ✔❞ ✤✚✖★✔✚✗ ✔✛ ❢✒★ ✗★✚✒✛♠✗ ✗✒❜ ❞ ✕❝ ✓✙★ ★❣ ✤ ★♣✔ ❞ ✖✚✤✛★✗ ✗★✚✒✛♠✗
✒✛ ★♣✔ ❞✖✚★✗❦ q ❣✤ ✜✚✖♣ ❢ ✖✓③ ✔✐ ★❣✤✗✤ ✔❞✤✚✖★✔✚✗ ✒✗ ★❣ ✖★ ✗❣ ✔✚★ ✗✓❣✤❜ ✤✗ ❣ ✖❥✤ ❜ ✔✚✤
✓❣✖✛✓✤ ★✔ ✗✙✚❥✒❥✤ ★❣ ✖✛ ✕✔✛ ♠ ✔✛ ✤✗❦ ④ ✔✛ ✗✤➯✙✤✛★✕❝ ★❣✤ ❞✚✔❢ ✕✤❜ ✓✔✜✒✛♠ ❢ ✤✓✔❜ ✤✗
❥✤✚❝ ✒❜ ❞✔✚★✖✛★❦ ✦ ✙ ✕★✒✥❞ ✔✒✛★✗ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚✗ ✖✛ ✜ ♥ ✚✖❝ ✓✔✜✒✛♠ ✖✚✤ ❥✤✚❝ ✔✐★✤✛ ✙ ✗✤✜
★✔ ✗✔✕❥✤ ★❣✒✗ ❞✚✔❢✕✤❜ ❦ ♦ ✔♣ ✤❥✤✚✢ ✛✔✛✤ ✔✐ ★❣✤✗✤ ❜ ✤★❣ ✔✜ ✗ ✚✤✓✔♠✛✒❡✤✗ ✖✛✜ ✐✖❥✔✚✗
♠✔✔✜ ✗✓❣✤❜ ✤✗❦ ⑤ ❣✤✛ ✙✗✒✛ ♠ ✚✤✖✕ ❥✖✚✒✖❢ ✕✤ ✓✔✜ ✒✛♠ ✢ ❞✚✔♠✚✖❜ ❜ ✤✚✗ ❥✤✚❝ ✔✐★✤✛ ✙✗✤
❢✖✚❝✓✤✛★✚✒✓ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ➇★❣✤ ✓❣✒✕✜✚✤✛ ✖✚✤ ✕✒✛✤✖✚ ✓✔❜ ❢✒✛✖★✒✔✛✗ ✔✐ ★❣✤ ➲ ❞✖✚✤✛★✗➈❦
q❣ ✤✗✤ ★✤✓❣✛✒➯✙ ✤✗ ✜ ✔ ✛✔★ ✜ ✒✗★✒✛♠✙✒✗❣ ♠✔✔✜ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚✗ ✖✛✜ ❢ ✖✜ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚✗❦
q ❣✤ ✖✜✖❞ ★✤✜ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ✜ ✔✤✗ ✛✔★ ✚✤➯✙ ✒✚✤ ✖✛❝ ❞✖✚★✒✓✙✕✖✚ ✓✔✜ ✒✛♠ ❦ q ❣✤ ✓❣✚✔❜ ✔✥
✗✔❜ ✤ ✒✗ ✜✒✚✤✓★✕❝ ✓✔✜✤✜ ♣ ✒★❣ ★❣✤ ❥✖✚✒✖❢ ✕✤✗ ✔✐ ★❣ ✤ ❞✚✔❢✕✤❜ ➇★❣✤✗✤ ❥✖✚✒✖❢ ✕✤✗ ❜ ✖❝ ❢ ✤
✚✤✖✕✢ ✒✛★✤♠✤✚ ✔✚ ❢✔★❣➈❦q ❣✤ ✒✛★✙✒★✒❥✤ ✒✜✤✖ ✒✗ ★❣ ✤ ✐✔✕✕✔♣ ✒✛ ♠ ➋ ✐✔✚ ✖ ★✔★✖✕✕❝ ✗✤❞ ✖✚✖❢ ✕✤
❞✚✔❢ ✕✤❜ ✢✔❞★✒❜ ✒❡✒✛ ♠ ★❣✤ ♠✕✔❢✖✕✐✙ ✛✓★✒✔✛ ✓✖✛ ❢ ✤ ✜✔✛✤ ❢❝ ✔❞★✒❜ ✒❡✒✛ ♠ ✤✖✓❣ ❥✖✚✒✖❢✕✤
✗✤❞ ✖✚✖★✤✕❝❦ q ❣✤ ✒✜✤✖ ✒✗ ★✔ ✖✜✖❞ ★ ★❣✒✗ ✗★✚✖★✤♠❝ ★✔ ❞ ✖✚★✒✖✕✕❝ ✗✤❞ ✖✚✖❢✕✤ ✐✙✛✓★✒✔✛ ✗❦
⑤ ❣✤✛ ✓✚✤✖★✒✛ ♠ ✖ ✓❣✒✕✜ ✐✚✔❜ ★♣✔ ❞ ✖✚✤✛★✗✢ ★❣✤ ✒✜✤✖ ✒✗ ★✔ ★✖③✤ ✐✔✚ ✤✖✓❣ ❥✖✚✒✖❢✕✤ ★❣✤
✔✛ ✤ ★❣✖★ ✕✔✓✖✕✕❝ ❤ ★✗ ❢ ✤★★✤✚ ➇❜ ✔✚✤ ✔✚ ✕✤✗✗ ➳ ✢ ♣ ❣✤✚✤ ➳ ✓✔✛★✚✔✕✗ ★❣ ✤ ✜✤★✤✚❜ ✒✛✒✗❜
✔✐ ★❣✤ ✔❞ ✤✚✖★✔✚➈❦ ➵✔✚ ✤⑦✖❜ ❞✕✤✢✒✐ ♣✤ ❜ ✒✛ ✒❜ ✒❡✤ ➁ ✢✐✔✚ ★❣ ✤ ➸➺➻ ❥✖✚✒✖❢✕✤❦
❛✐ ↔ ↕ ➇➼➢➥➨➂➽➄➈ ➾ ↔ ↕ ➇➼➢➥➨➂➽➅➈ ➚ ➳ ✢ ★❣✤✛ ✓❣✒✕✜ ➪ ♣ ✒✕✕ ✓✔✛★✖✒✛ ❥✖✚✒✖❢✕✤ ➃↕ ✔✐
✐✖★❣✤✚ ➪❦❛✐✢✔✛ ★❣✤ ✓✔✛★✚✖✚❝ ↔ ↕➇➼➢➥➨➂➽➄➈ ➶ ↔ ↕➇➼➢➥➨➂➽➅➈➹ ➳ ✢✓❣ ✒✕✜ ➪ ♣✒✕✕ ✓✔✛★✖✒✛
❥✖✚✒✖❢✕✤ ➃↕ ✔✐ ✐✖★❣✤✚ ➲❦ ❛✐ ➘↔ ↕➇➼ ➢➥➨➂➽➄➈ ➚ ↔ ↕➇➼ ➢➥➨➂➽➅➈➘ ➴ ➳ ✢ ❥✖✚✒✖❢ ✕✤ ➃↕ ✔✐ ✓❣✒✕✜
➪ ♣✒✕✕ ❢ ✤ ✚✖✛ ✜✔❜ ✕❝ ✓❣ ✔✗✤✛ ✢ ✔✚ ✓✖✛ ❢ ✤ ✖ ✚✖✛✜✔❜ ✕✒✛ ✤✖✚ ✓✔❜ ❢ ✒✛✖★✒✔✛ ✔✐ ❥✖✚✒✖❢✕✤✗
➃↕ ✔✐ ★❣✤ ★♣ ✔ ❞ ✖✚✤✛★✗ ✒✐ ♣✤ ✖✚✤ ✜✤✖✕✒✛♠ ♣ ✒★❣ ✚✤✖✕ ❥✖✚✒✖❢✕✤✗❦ ❛✐ ★❣✤ ✗✖❜ ✤ ✗★✚✖★✤♠❝
✔✐ ➳ ✓✖✛ ❢✤ ✓❣ ✔✗✤✛ ✐✔✚ ★❣✤ ★♣ ✔ ✓❣✒✕✜✚✤✛ ❦
❛★ ✓✖✛ ❢✤ ✛✔★✤✜ ★❣✖★ ✒★ ✒✗ ✤✖✗❝ ★✔ ✜✤✗✒♠✛ ✖ ❜ ✙★✖★✒✔✛ ✔❞✤✚✖★✔✚ ✐✔✕✕✔♣ ✒✛♠ ★❣✤
✗✖❜ ✤ ✒✜✤✖ ❦q ❣✒✗ ✔❞ ✤✚✖★✔✚ ♣✔✙✕✜ ❜ ✙★✖★✤ ♣ ✒★❣ ✖ ♠✚✤✖★✤✚ ❞✚✔❢✖❢ ✒✕✒★❝ ❥✖✚✒✖❢✕✤✗ ♣ ✒★❣
✖ ❢✖✜ ✕✔✓✖✕ ❤★✛✤✗✗❦ q ❣✒✗ ✖✗✗✙❜ ✤✗ ★✔ ❢ ✤ ✖❢✕✤ ★✔ ✓✔❜ ❞ ✖✚✤ ✕✔✓✖✕ ❤ ★✛✤✗✗ ❢ ✤★♣✤✤✛
❥✖✚✒✖❢✕✤✗❦
❛✛ ★❣✒✗ ❞ ✖❞ ✤✚✢ ✓✕✖✗✗✒✓✖✕ ♥ ✧ ✗ ✗✙✓❣ ✖✗ ✜✤✗✓✚✒❢ ✤✜ ✒✛ ★❣ ✤ ✕✒★✤✚✖★✙ ✚✤ ✉♥ ✔✕➬
✇
✢ ✦ ✒✓
✇
➲✢
♦ ✔✕➮
①②
✖✚✤ ✙ ✗✤✜ ❦✧ ✗❣✖✚✒✛♠ ❞ ✚✔✓✤✗✗ ❜ ✖❝ ❢ ✤ ❥✤✚❝ ✙ ✗✤✐✙✕ ♣ ❣✤✛ ★❣ ✤ ❞ ✔❞ ✙✕✖★✒✔✛ ✗✒❡✤ ✒✗
✛✔★ ✒❜ ❞✔✚★✖✛★ ✤✛✔✙♠❣ ✚✤♠✖✚✜✒✛ ♠ ★✔ ★❣✤ ✗✒❡✤ ✔✐ ★❣✤ ❞ ✚✔❢✕✤❜ ❦q ❣✤ ❜ ✖✒✛ ✜✚✖♣ ❢ ✖✓③
✔✐ ✗❣ ✖✚✒✛ ♠ ❜ ✤★❣✔✜✗ ✒✗ ★❣✖★ ★❣✤❝ ✗✕✔♣ ✜✔♣ ✛ ★❣✤ ♥ ✧ ❦➱ ✒✛ ✖✛✜ ♥ ✤✚❜ ✖❝ ✉➱ ♥ ✇✃② ❣ ✖❥✤
✓✚✤✖★✤✜ ✖ ✓✕✙ ✗★✤✚✒✛♠ ❜ ✤★❣ ✔✜ ★❣✖★ ✒✗ ✕✤✗✗ ✤⑦❞ ✤✛ ✗✒❥✤ ➇❞ ✚✔❞ ✔✚★✒✔✛ ✖✕ ★✔ ➂ ✕✔♠➇➂➈➈ ✖✛ ✜
♣ ✒✕✕ ❢ ✤ ✙✗✤✜ ❦
❐ ❒ ❭ ❽❾ ❨ ❭ ➀ ❵❸❽ ❺❮ ❸ ➀ ❹ ❽❺
q✔ ✗❣ ✔♣ ★❣✤ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ✔❞ ✤✚✖★✔✚ ✤r ✓✒✤✛✓❝✢ ♣✤ ❢✙✒✕✜ ✖ ❥✤✚❝ ✗✒❜ ❞ ✕✤ ❞✔✕❝✛✔❜ ✒✖✕
✤⑦✖❜ ❞✕✤ ✖✗ ✐✔✕✕✔♣ ➋
➁ ➇➃
➄➌
➃
➅➌➍➍➌
➃
➆
➈ ➎
➐
➊❰➑➒
➇➃
➊
➚ ➃➒ ➈
➅
Ï ✔✓✖✕ ❤ ★✛✤✗✗ ✒✗ ✜✤❤ ✛✤✜ ❢❝ ➋ ↔ ↕➇➃➄➌➃➅➌➍➍➌➃➆➈ ➎ Ð
➊❰➑↕
➇➃➊ ➚ ➃↕➈
➅
❦ ⑤ ✤ ✖✚✤ ✕✔✔③✒✛ ♠
✐✔✚ ★❣✤ ❜ ✒✛✒❜ ✙❜ ✔✐ ★❣ ✤ ❞ ✔✕❝✛✔❜ ✒✖✕ ✐✔✚ ✒✛★✤♠✤✚✗ ➃➊ Ñ ✉Ò➌➲Ò
②
❦
❛✛ ✔✚✜✤✚ ★✔ ★✤✗★ ★❣ ✤ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ✔❞ ✤✚✖★✔✚ ✤r ✓✒✤✛✓❝✢★♣✔ ★✤✗★ ❢✤✛✓❣ ✖✚✤ ✜✔✛✤ ♣ ✒★❣
➂ ➎
①
Ò❦ q ❣✤ ★♣✔ ★✤✗★ ❢ ✤✛ ✓❣ ✜✔ ✛✔★ ✙✗✤ ✖✛❝ ✗❣ ✖✚✒✛♠ ❞✚✔✓✤✗✗❦ q ❣ ✤ ❤✚✗★ ✔✛ ✤ ✙✗✤✗ ✖
✓✕✖✗✗✒✓✖✕ ➪ ❞✔✒✛★ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ✔❞✤✚✖★✔✚❦ q❣ ✤ ✗✤✓✔✛✜ ✔✛✤ ✙✗✤✗ ★❣✤ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ✔❞ ✤✚✖★✔✚
✜✤✗✓✚✒❢ ✤✜ ✒✛ ❞ ✖✚★ ★❣✚✤✤❦ Ó ✖✓❣ ★✤✗★ ✒✗ ✚✤❞ ✤✖★✤✜ ✖ ❣✙ ✛✜✚✤✜ ★✒❜ ✤✗ ♣ ✒★❣ ✜✒➷✤✚✤✛★
✚✖✛ ✜✔❜ ✛✙ ❜ ❢ ✤✚ ♠✤✛✤✚✖★✔✚✗
➅
❦ ➵✔✚ ❞ ✚✖✓★✒✓✖✕ ✚✤✖✗✔✛✗✢ ✒✛ ✗★✤✖✜ ✔✐ ❜ ✒✛ ✒❜ ✒❡✒✛♠ ➁ ✢ ♣✤
❜ ✖⑦✒❜ ✒❡✤✜
➄
➄ÔÕ
❦
✈ ✤✗✙✕★✗ ✖✚✤ ♠✒❥✤✛ ✒✛ ★✖❢✕✤ ➪ ➇✓✔❜ ❞ ✙★✖★✒✔✛ ✜✔✛✤ ✔✛ ♦ Ö ➮➲Ò➈ ➇★✖❢✕✤ ➪ ♠✒❥✤✗
★❣✤ ❜ ✒✛ ✒❜ ✙ ❜ ✢❜ ✖⑦✒❜ ✙ ❜ ✢ ✖✛✜ ✖❥✤✚✖♠✤ ★✒❜ ✤ ★✔ ✓✔✛❥✤✚♠✤ ★✔ ✖✛ ✔❞★✒❜ ✖✕ ✗✔✕✙★✒✔✛ ✢
★❣✤ ❜ ✒✛✒❜ ✙❜ ✢❜ ✖⑦✒❜ ✙❜ ✖✛✜ ✖❥✤✚✖♠✤ ✛✙❜ ❢ ✤✚ ✔✐ ♠✤✛✤✚✖★✒✔✛✗ ✓✔✚✚✤✗❞ ✔✛✜✒✛♠ ✖✛ ✜
★❣✤ ✖❥✤✚✖♠✤ ❤★✛✤✗✗ ✔✐ ★❣✤ ❞✔❞✙✕✖★✒✔✛✗➈❦ q ❣✤❝ ✗❣✔♣ ★❣✖★ ★❣✤ ✖✜ ✖❞ ★✤✜ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚
✔❞✤✚✖★✔✚ ❜ ✖③✤✗ ★❣✤ ✖✕♠✔✚✒★❣❜
✃
★✒❜ ✤✗ ✐✖✗★✤✚❦
✧ ✛✔★❣ ✤✚ ✓✔❜ ❞✖✚✖★✒❥✤ ★✤✗★ ♣ ✖✗ ✜✔✛✤ ★✔ ✗❣✔♣ ❣✔♣ ★❣ ✒✗ ✖✜✖❞★✤✜ ✔❞ ✤✚✖★✔✚ ✓✖✛
❢ ✤ ✙✗✤✜ ♣ ✒★❣ ✗❣ ✖✚✒✛♠ ❦ ❛✛ ★❣✒✗ ★✤✗★ ❢ ✤✛✓❣ ➂ ➎ ➲Ò❦ q ❣✤ ❞ ✚✔❢✕✤❜ ❣ ✖✗ ➲ ➪ ♠✕✔❢ ✖✕
✔❞★✒❜ ✖ ❦ q❣ ✤ ✚✤✗✤✖✚✓❣ ✗❞ ✖✓✤ ✗✒❡✤ ✒✗ ➲➪
➅×
➇✒❦✤❦ ❜ ✔✚✤ ★❣ ✖✛ ➪Ò
➅Ø
➈❦ q ♣✔ ✗✒❜ ✙✕✖★✒✔✛✗
✖✚✤ ✜✔✛✤❦ q ❣✤ ❤✚✗★ ✔✛✤ ✙✗✤✗ ✖ ✓✕✖✗✗✒✓✖✕ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ♣✒★❣ ✗❣✖✚✒✛♠ ✖✛✜ ★❣ ✤ ✗✤✓✔✛✜
✔✛✤ ✙✗✤✗ ★❣✤ ✖✜ ✖❞★✤✜ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ♣ ✒★❣ ✗❣✖✚✒✛♠Ù❦
➵✒♠✙✚✤ ➪ ♠✒❥✤✗ ★❣✤ ✤❥✔✕✙★✒✔✛ ✔✐ ★❣✤ ❢✤✗★ ✤✕✤❜ ✤✛★ ✒✛ ★❣ ✤ ★♣✔ ✗✒❜ ✙ ✕✖★✒✔✛ ✗❦Ú ✗✒✛♠
★❣✤ ✖✜ ✖❞★✤✜ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ✔❞ ✤✚✖★✔✚ ❜ ✖③✤✗ ★❣✤ ✖✕♠✔✚✒★❣❜ ✓✔✛❥✤✚♠✤ ❜ ✙✓❣ ❜ ✔✚✤ ✚✖❞✒✜ ✕❝
★✔ ✖✛ ✔❞ ★✒❜ ✖✕ ✗✔✕✙★✒✔✛ ✜✤✗❞✒★✤ ★❣✤ ✙ ✗✤ ✔✐ ✗❣✖✚✒✛♠ ♣❣ ✒✓❣ ✙✗✙ ✖✕✕❝ ✚✤✜ ✙✓✤✗ ★❣✤
Û Ü
❂✼❅❉✽✸✺❂✷ ✻✺■✾ Ý Þßß❀ àá â ãßä ❀ àå â Þæä
ç
è ✺✷ ●✾✷✾✿✽✸✺❂✷✻ éê ëß
✬ ❃✾✿✽●✾ ●✾✷✾✿✽✸✺❂✷✻ ÞìÞ❏ã ìí❏ëî
è ✽❚ ●✾✷✾✿✽✸✺❂✷✻ Þíß ææ
è ✺✷ ✸✺❍ ✾ ï✺✷ ✻✾❁ð ææ Þë
✬ ❃✾✿✽●✾ ✸✺❍ ✾ ï✺✷ ✻✾❁ð îí❏ßí ëÞ❏îã
è ✽❚ ✸✺❍ ✾ ï✺✷ ✻✾❁ð ÞÞß ìß
✬ ❃✾✿✽●✾ ▲✸✷✾✻✻ ß❏ìêæí ß❏ìêëî
ñ✳✯òó ô✵ ✫ ❅❍ ✾✿✺❁✽❉ õ ✾✻❅❉✸✻ ❘ ✺✸✹❂❅✸ ✻✹✽✿✺✷●❀ ö â æß❏
✓✔✛❥✤✚♠✒✛ ♠ ✗❞✤✤✜ ❦ q ❣✤ ✔❞★✒❜ ✙❜ ✒✗ ✔❢★✖✒✛✤✜ ✖★ ♠✤✛✤✚✖★✒✔✛ ➲➲ ✒✛✗★✤✖✜ ✔✐
⑥✃
✐✔✚
★❣ ✤ ✓✕✖✗✗✒✓✖✕ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ✔❞✤✚✖★✔✚❦
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
"bestfexpl600ch.1"
0 5 10 15 20 25
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
"nsolfexpl600ch.1"
÷ øù ✵ô✵ è ✽❚✺❍ ❅❍ ▲✸✷✾✻✻ ï❉✾❆✸ð ✽✷❈ ú✼✸✺❍ ✽❉ ✻❂❉❅✸✺❂✷ ✷❅❍❋ ✾✿✻ ï✿✺●✹✸ð❀ ❆❅✷❁✸✺❂✷ ❂❆ ✸✹✾
●✾✷✾✿✽✸✺❂✷ ✷❅❍ ❋✾✿❀ ✽❈✽✼✸✾❈ ❁✿❂✻✻❂❃✾✿ ❘ ✺✸✹ ✻✹✽✿✺✷● ï❅✼ ð❀❁❉✽✻✻✺❁✽❉ ❁✿❂✻✻❂❃✾✿ ❘ ✺✸✹ ✻✹✽✿▼
✺✷● ï❈❂❘ ✷ð❏
q ❣✤ ❜ ✔✗★ ✒✛★✤✚✤✗★✒✛ ♠ ✚✤✗✙✕★✗ ✖✚✤ ❞✚✤✗✤✛★✤✜ ✒✛ ❤♠✙✚✤ ➪ ★❣ ✖★ ♠✒❥✤✗ ★❣✤ ✛✙❜ ❢ ✤✚
✔✐ ✔❞ ★✒❜ ✖✕ ✗✔✕✙★✒✔✛✗ ✒✛ ★❣✤ ★♣✔ ✓✖✗✤✗❦ q ❣✤ ✤r ✓✒✤✛ ✓❝ ✔✐ ✓✔❜ ❢✒✛ ✒✛♠ ★❣ ✤ ✖✜✖❞★✤✜
✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ♣ ✒★❣ ✖ ✗❣✖✚✒✛♠ ❞ ✚✔✓✤✗✗ ✒✗ ❥✤✚❝ ✓✕✤✖✚➋ ♣ ✒★❣ ★❣✤ ✖✜ ✖❞★✤✜ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ✖✛✜
✖ ✗❣ ✖✚✒✛ ♠ ❞✚✔✓✤✗✗ ★❣✤ ➲➪ ♠✕✔❢ ✖✕ ✔❞★✒❜ ✖ ✖✚✤ ✐✔✙✛ ✜ ❦ ⑤ ✒★❣ ✗❣ ✖✚✒✛ ♠ ✖✛✜ ✓✕✖✗✗✒✓✖✕
✔❞ ✤✚✖★✔✚✗✢ ✔✛✕❝ û ✔❞★✒❜ ✖ ✖✚✤ ✐✔✙✛ ✜ ❦
q ❣✤ ❞✚✤❥✒✔✙ ✗ ✗✒❜ ✙✕✖★✒✔✛✗ ✗❣✔♣ ✤✜ ★❣ ✖★ ★❣✤ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ✔❞ ✤✚✖★✔✚ ✙✗✒✛♠ ✕✔✓✖✕ ❤ ★✥
✛✤✗✗ ✓✖✛ ❢ ✤ ❥✤✚❝ ✒✛★✤✚✤✗★✒✛♠ ♣ ❣✤✛ ✓✔❜ ❢✒✛✤✜ ♣ ✒★❣ ✖ ✗❣✖✚✒✛♠ ❞✚✔✓✤✗✗ ★✔ ❤ ✛✜ ★❣✤
♥ ✕✔❢ ✖✕✔❞★✒❜ ✒❡✖★✒✔✛ ✖✕♠✔✚✒★❣❜ ✖✚✤ ♠✤✛✤✚✖✕✕❝ ★✤✗★✤✜ ✔✛ ✓✕✖✗✗✒✓✖✕★✤✗★ ✐✙ ✛✓★✒✔✛✗ ✉❛✈
✇
➲
②
❦
⑤ ✤ ❣ ✖❥✤ ✓❣✔✗✤✛ ★♣✔ ✔✐ ★❣✤❜ ★❣ ✤ ✗✒❡✤ ✔✐ ♣ ❣✒✓❣ ✓✔✙✕✜ ❢ ✤ ✤⑦★✤✛ ✜✤✜ ❦ q ❣✤✗✤ ★♣✔
✐✙✛✓★✒✔✛✗ ❣✖❥✤ ❜ ✖✛❝ ✕✔✓✖✕ ✔❞★✒❜ ✖ ❢✙★ ★❣✤ ❤✚✗★ ✔✛ ✤ ✒✗ ✓✔❜ ❞ ✕✤★✤✕❝ ✗✤❞✖✚✖★✤✜ ✖✛ ✜
★❣✤ ✗✤✓✔✛ ✜ ✔✛✤ ✒✗ ✛✔★❦ ♥ ✧ ✗ ✙ ✗✒✛♠ ✓✕✖✗✗✒✓✖✕ ✔❞✤✚✖★✔✚✗ ✖✛ ✜ ✖✜ ✖❞ ★✤✜ ✔❞ ✤✚✖★✔✚✗ ✖✚✤
✓✔❜ ❞ ✖✚✤✜ ✔✛ ★❣✤✗✤ ★♣✔ ✐✙✛ ✓★✒✔✛✗ ♣ ✒★❣ ÿ ➵ ❧✈ ➇✔✚ ✧ ❧✧ ✁➈➈❦
✂ ✄☎ ✆ ✝✞✟✠ ✟ ✡☛ ☞✌ ✠ ✍✎✏✝✠
q ❣✒✗ ✐✔✛✓★✒✔✛ ✒✗ ✜ ✤★✖✒✕✤✜ ✒✛ ✉④✦ ✦ ✈ ➬➮②❦ ✈ ✤✗✙✕★✗ ✔❢★✖✒✛✤✜ ❢❝ ❛✛ ♠❢ ✤✚ ✉❛✈ ✇➲② ♣ ✒★❣
ÿ ➵❧ ✈ ✖✚✤ ✙✗✤✜ ★✔ ✓✔❜ ❞✖✚✤ ♥ ✧ ✗ ★✔ ✗✒❜ ✙✕✖★✤✜ ✖✛ ✛✤✖✕✒✛♠❦ q❣ ✤ ✐✔✕✕✔♣ ✒✛ ♠ ✐✙✛ ✓★✒✔✛
✒✗ ❢ ✤✒✛ ♠ ❜ ✒✛✒❜ ✒❡✤✜ ✔✛ ★❣ ✤ ✓✔❜ ❞ ✖✓★ ✉➚ ➪ÒÒÒÒ➌➪ÒÒÒÒ
②✑
❦
➁ ➇➃➄➌➍➍➍➌➃
✑
➈ ➎
✑
➐
➊➑ ➄
✒
Ò➍➪
① ✓
➊➇Ò➍Ò
① ✔
➇✕➊➈ ➹ ✕➊➈
➅
✒✐ ➘➃➊ ➚ ✕➊➘ ➾ Ò ➍Ò
①
✓
➊➃
➅
➊
✔★❣✤✚♣ ✒✗✤
✕
➊
➎ Ò
➍
➲ ✖➘➃
➊
➠Ò
➍
➲➘➹ Ò➍û✇✇✇✇✗ ✔ ➇➃
➊
➈
✔
➇✕➊➈ ➎ ✘
✙
✚
➪ ✒✐ ✕➊ ➶ Ò
Ò ✒✐ ✕➊ ➎ Ò
➚ ➪ ✒✐ ✕➊ ➾ Ò
✓➊ ➎ ➞➪➍Ò➌➪ÒÒÒ ➍Ò➌➪Ò➍Ò ➌➪ÒÒ ➍Ò➭
q ❣✒✗ ✐✙✛ ✓★✒✔✛ ❣✖✗ ➪Ò✁
✑
✕✔✓✖✕ ✔❞★✒❜ ✖❦✧ ✓✓✔✚✜ ✒✛♠ ★✔ Ï ❦❛✛♠❢ ✤✚✢ ★❣ ✒✗ ✐✙ ✛✓★✒✔✛ ✒✗ ✔✛✤
✔✐ ★❣ ✤ ❢ ✤✗★ ❞✔✗✗✒❢✕✤ ★✤✗★ ✐✔✚ ✖ ♠✕✔❢ ✖✕✔❞★✒❜ ✒❡✖★✒✔✛ ✖✕♠✔✚✒★❣ ❜ ❦❛★ ✗✤✤❜ ✤✜ ✒✛★✤✚✤✗★✒✛♠
★✔ ✓✔❜ ❞✖✚✤ ✔✙✚ ✚✤✗✙ ✕★✗ ★✔ ★❣ ✔✗✤ ✔❢★✖✒✛ ✤✜ ♣ ✒★❣ ÿ ➵ ❧✈ ✔✛ ★❣✒✗ ✤⑦✖❜ ❞✕✤❦ q ❣✒✗
✐✙✛✓★✒✔✛ ✒✗ ✓✔❜ ❞✕✤★✤✕❝ ✗✤❞ ✖✚✖★✤✜ ❦
♥ ✔✔✜ ✚✤✗✙✕★✗ ✖✚✤ ✔❢ ★✖✒✛ ✤✜ ♣✒★❣ ÿ ➵ ❧✈ ✖✛✜ ✓✕✖✗✗✒✓✖✕ ♥ ✧ ✗ ✔✛ ★❣✒✗ ✐✙ ✛✓★✒✔✛ ✐✔✚
✛ ➎ û ✖✛✜ ✛ ➎ ➬❦ ➵✔✚ ✛ ➎ ➪➲✢ ★❣ ✤ ❞✚✔❢✕✤❜ ❢✤✓✔❜ ✤✗ ❜ ✔✚✤ ✜✒r ✓✙ ✕★❦ ✘ ✤✐✖✙✕★
❞ ✖✚✖❜ ✤★✤✚✗ ✔✐ ÿ ➵ ❧✈ ✜✔ ✛ ✔★ ❜ ✖③✤ ★❣✤ ✖✕♠✔✚✒★❣❜ ✓✔✛❥✤✚♠✤❦
⑤ ✒★❣ ★❣ ✤ ❣✤✕❞ ✔✐ Ï ❦❛✛♠❢✤✚✢ ✒★ ♣ ✖✗ ❞ ✔✗✗✒❢ ✕✤ ★✔ ❤ ✛✜ ❞ ✖✚✖❜ ✤★✤✚✗ ❜ ✖③✒✛♠ ÿ ➵ ❧✈
✓✔✛❥✤✚♠✤ ✐✔✚ ✛ ➎ ➪➲ ➇✧ ★✤✓❣✛ ✒➯✙✤ ✛✖❜ ✤✜ s✜ ✙✤✛✓❣✒✛♠t ♣✖✗ ✙✗✤✜ ★✔ ✖✓✓✤✕✤✚✖★✤
★❣✤ ✚✤✖✛✛✤✖✕✒✛♠ ✗✓❣ ✤❜ ✤➈❦ ① ✔✙★ ✔✐ ★❣✤ ➪Ò ★✤✗★✗ ★❣ ✖★ ♣ ✤✚✤ ✜✔✛✤ ♠✖❥✤ ★❣✤ ♠✕✔❢ ✖✕
❜ ✒✛ ✒❜ ✙ ❜ ✢ ① ✔★❣✤✚ ★✤✗★✗ ♠✖❥✤ ✕✔✓✖✕ ❜ ✒✛ ✒❜ ✖❦ q ❣✤ ♥ ✧ ✖✕♣ ✖❝✗ ♠✖❥✤ ★❣ ✤ ♠✕✔❢ ✖✕
❜ ✒✛ ✒❜ ✙ ❜ ❢ ✤✐✔✚✤ ♠✤✛ ✤✚✖★✒✔✛ ✃ÒÒ ♣❣ ✤✛ ✙✗✒✛♠ ✖ ❞ ✔❞ ✙✕✖★✒✔✛ ✔✐ ûÒÒ ✤✕✤❜ ✤✛★✗❦⑤ ❣✤✛
✒★ ✓✔✛❥✤✚♠✤✗✢ ÿ ➵
❧
✈ ✒✗ ✐✖✗★✤✚ ★❣ ✖✛ ★❣✤ ♥ ✧ ❦
q ❣ ✤✛ ♣ ✤ ✜✤✓✒✜ ✤✜ ★✔ ✒✛ ✓✚✤✖✗✤ ★❣ ✤ ❥✖✕✙✤ ✔✐ ✛ ★✔ ✓✔❜ ❞✖✚✤ ★❣✤ ❢✤❣✖❥✒✔✙✚ ✔✐
❢ ✔★❣ ✖✕♠✔✚✒★❣❜ ✗❦⑤ ✒★❣ ÿ ➵
❧
✈ ✖✛✜ ✛ ➎ ➲Ò ★❣✤ ♠✕✔❢ ✖✕ ❜ ✒✛ ✒❜ ✙ ❜ ♣✖✗ ✛ ✤❥✤✚ ✐✔✙✛ ✜
➇✐✔✚
①
Ò ★✤✗★ ✜✔✛ ✤➈❦ ⑤ ✒★❣ ✓✕✖✗✗✒✓✖✕ ♥ ✧ ♣ ✤ ✓✔✙✕✜ ✤✖✗✒✕❝ ♠✔ ★✔ ✛ ➎ ➲û ❢✙★ ★❣ ✤✛ ✒★
❢ ✤✓✖❜ ✤ ✜ ✒r ✓✙✕★ ★✔ ❤ ✛✜ ★❣✤ ♠✕✔❢✖✕ ❜ ✒✛✒❜ ✙ ❜ ❦
❛✛ ✔✚✜✤✚ ★✔ ✒✛★✚✔✜✙✓✤ ★❣✤ ✖✜ ✖❞★✤✜ ✔❞ ✤✚✖★✔✚ ✒✛ ★❣✤ ♥ ✧ ✢ ♣✤ ✜✤❤✛ ✤✜ ★❣✤ ✕✔✓✖✕
❤★✛✤✗✗ ✖✗ ✐✔✕✕✔♣ ➋
↔ ➇➃➊➈ ➎
✒
Ò➍➪① ✓➊➇Ò ➍Ò① ✔ ➇✕➊➈ ➹ ✕➊➈
➅
✒✐ ➘➃➊ ➚ ✕➊➘ ➾ Ò ➍Ò①
✓➊➃
➅
➊
✔★❣✤✚♣ ✒✗✤
✢ ✣
✾✿❊ ✤✽✻✸ ✥✺❍ ❅❉✽✸✾❈ õ ✾✽✷✷✾✽❉✺✷●
✦
❥✤✚❝ ✤r ✓✒✤✛★❦Ú ✗✒✛♠ ✖ ❞ ✔❞✙ ✕✖★✒✔✛ ✔✐ ûÒÒ ❣✙✛✜ ✚✤✜ ✤✕✤❜ ✤✛★✗ ✔✛ ➪ÒÒ ★✤✗★✗ ✓✔✛❤✚❜ ✤✜
★❣ ✖★ ✐✔✚ ✛ ➎ ➪ÒÒÒ ★❣✤ ♥ ✧ ✙✗✒✛♠ ★❣ ✤ ✖✜✖❞★✤✜ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ✓✔✛❥✤✚♠✤✗ ✒✛ ✕✤✗✗ ★❣ ✖✛
➪ÒÒ ♠✤✛✤✚✖★✒✔✛✗❦
✂✄✧ ★ ✞✏✩✪ ✟✠ ✫✡☛ ☞✌ ✠ ✍✎✏✝✠
♥ ✚✒✤♣ ✖✛③ ✬✗ ✐✙✛✓★✒✔✛ ✒✗ ✒✛★✤✚✤✗★✒✛♠ ❢ ✤✓✖✙✗✤ ✒★ ✓✖✛ ✛✔★ ❢ ✤ ✗✤❞ ✖✚✖★✤✜ ❦ ➵✔✚ ✛ ➎ ➪Ò ✢
✒★ ✒✗ ✜✤❤ ✛✤✜ ✖✗ ✐✔✕✕✔♣ ✗ ➋
➁ ➇➃➄➌➍➍➌➃➄×➈ ➎
➪
ûÒÒÒ
➄×
➐
➊➑ ➄
➃
➅
➊
➚
➄×
✭
➊➑➄
✓✔✗➇
➃➊
✮
➟
➈
✧ ✕✔✓✖✕ ❤ ★✛ ✤✗✗ ✓✖✛ ❢ ✤ ✜✤❤ ✛✤✜ ❢❝ ➋ ↔ ➇➃
➄➌➍➍➌
➃
➄×
➈ ➎
➄
×××
➃
➅
➊
➚ ✯
➄×
➊➑ ➄
✓✔✗➇ ✰
➣
✱
➊
➈❦
➲ ✗✤★✗ ✔✐ ★✤✗★✗ ❣✖❥✤ ❢✤✤✛ ✜✔✛ ✤ ✔✛ ★❣✒✗ ✐✙✛✓★✒✔✛ ✙✗✒✛ ♠ ✓✕✖✗✗✒✓✖✕ ✖✛✜ ✖✜✖❞★✤✜
✓✚✔✗✗✔❥✤✚❦ ❛✛ ✤✖✓❣ ✓✖✗✤✢ ★❣✤ ♥ ✧ ♣ ✖✗ ✤⑦✤✓✙★✤✜ ➪ÒÒ ★✒❜ ✤✗ ♣ ✒★❣ ✖ ❞ ✔❞✙✕✖★✒✔✛ ✔✐ ➪ÒÒ
✤✕✤❜ ✤✛★✗ ✖✛✜ ⑥ÒÒ ♠✤✛ ✤✚✖★✒✔✛✗❦ q✖❢ ✕✤ ➲ ♠✒❥✤✗ ★❣✤ ❜ ✒✛✒❜ ✖✕✢ ❜ ✖⑦✒❜ ✖✕ ✖✛✜ ❜ ✤✖✛
✛✙❜ ❢ ✤✚ ✔✐ ♠✤✛✤✚✖★✒✔✛✗ ✛✤✓✤✗✗✖✚❝ ★✔ ❜ ✖③✤ ★❣✤ ♥ ✧ ❤ ✛✜ ★❣ ✤ ♠✕✔❢ ✖✕ ❜ ✒✛ ✒❜ ✙❜ ❦q ❣✒✗
★✖❢✕✤ ✖✕✗✔ ♠✒❥✤✗ ★❣ ✤ ✗★✖✛✜ ✖✚✜ ✜✤❥✒✖★✒✔✛ ✔✐ ★❣✤ ✛✙❜ ❢✤✚ ✔✐ ♠✤✛ ✤✚✖★✒✔✛✗ ✚✤➯✙✒✚✤✜ ❦
✫ â Þß ❍ ✺✷ ❍ ✽❚ ❍ ❂❊ ✲ ✫ â ëß ❍ ✺✷ ❍ ✽❚ ❍ ❂❊ ✲
❁❉✽✻✻✺❁✽❉ ❁✿❂✻✻ îã ëéê Þîé❏êê Þîí❏êî ❁❉✽✻✻✺❁✽❉ ❁✿❂✻✻ ëßê ææê êêß❏Þß ëëß❏ë
✽❈✽✼✸✾❈ ❁✿❂✻✻ êë ëßê éë❏ìì éÞ❏íÞ ✽❈✽✼✸✾❈ ❁✿❂✻✻ éß êëß ëìß❏ì ÞæÞ❏ë
ñ✳✯òó ✳ ✵ ✴ â Þß❀ ✼❂✼❅❉✽✸✺❂✷ ÝÞßß ▼ ✴ â ëß❀ ✼❂✼❅❉✽✸✺❂✷ Ý ëßß
q ❣✤ ✚✤✗✙✕★✗ ✗❣✔♣ ★❣ ✖★ ✙✗✒✛♠ ★❣✤ ✖✜✖❞ ★✤✜ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ❜ ✖③✤✗ ★❣✤ ✖✕♠✔✚✒★❣ ❜ ✓✔✛✥
❥✤✚♠✤ ★♣ ✒✓✤ ✖✗ ✐✖✗★ ✖✗ ✙ ✗✒✛♠ ✖ ✓✕✖✗✗✒✓✖✕ ❢ ✖✚❝✓✤✛★✚✒✓ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚❦ q✤✗★✗ ★❣✖★ ♣✤✚✤
✜✔✛✤ ✙✗✒✛♠ ✵ ➁ ✔ ✶ ✜✒✜ ✛✔★ ✓✔✛❥✤✚♠✤ ★✔ ★❣✤ ✔❞★✒❜ ✙❜ ✷❦
⑤ ❣✤✛ ✒✛✓✚✤✖✗✒✛♠ ★❣ ✤ ✗✒❡✤ ✔✐ ★❣✤ ❞✚✔❢ ✕✤❜ ✢★❣✤ ♥ ✧ ✗★✒✕✕ ✓✔✛❥✤✚♠✤✗ ✙ ❞ ★✔ ✛ ➎ ➲Ò
➇✗✤✤ ★✖❢✕✤ ➲➈ ✖✛✜ ✙✗✒✛ ♠ ★❣ ✤ ✖✜ ✖❞★✤✜ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ✗★✒✕✕ ❜ ✖③✤✗ ✒★ ★♣ ✒✓✤ ✖✗ ✐✖✗★ ✖✗ ✙✗✒✛♠
★❣ ✤ ✓✕✖✗✗✒✓✖✕ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚❦
q ❣✤✗✤ ★♣ ✔ ✤⑦✖❜ ❞✕✤✗ ✗✤✤❜ ★✔ ✗❣✔♣ ★❣✖★ ★❣ ✤ ✖✜ ✖❞★✤✜ ✔❞✤✚✖★✔✚ ✒✗ ❜ ✔✚✤ ✤r ✓✒✤✛★
♣❣ ✤✛ ★❣✤ ❞ ✚✔❢✕✤❜ ✒✗ s❜ ✔✚✤ ✗✤❞✖✚✖★✤✜t ❦
✸ ❷ ❵❬ ❩❬❸ ✹ ❴ ❴❭ ❨❩❬❭ ❽ ❹ ❬❭ ❿ ❽❺ ➀
q❣ ✒✗ ✤⑦✖❜ ❞✕✤ ✗❣✔♣✗ ★❣ ✖★ ♣ ✤ ✓✖✛ ❤ ✛✜ ✚✤✖✕ ❞✚✔❢✕✤❜ ✗ ✔✛ ♣ ❣✒✓❣ ★❣ ✤ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ✔❞✥
✤✚✖★✔✚ ♣✤ ✜✤❤ ✛✤✜ ✒✗ ❥✤✚❝ ✤r ✓✒✤✛★❦ ❧★✙✜ ✒✤✗ ✔✛ ★❣✤ ✙✗✤ ✔✐ ♥ ✧ ✗ ✐✔✚ ✓✔✛⑧✒✓★ ✚✤✗✔✥
✕✙★✒✔✛ ✖✛ ✜ ✖✒✚ ✗❞ ✖✓✤ ✗✤✓★✔✚✒✛ ♠ ❣ ✖❥✤ ♠✒❥✤✛ ❞✚✔❜ ✒✗✗✒✛ ♠ ✚✤✗✙✕★✗ ✉✧ ♥ ❧✇✃✢ ✘ ✧ ❧ ➵✇û✖✢
✘ ✧
❧
➵
✇
û❢ ✢ ✘ ✧ ✧
❧✇
û✢ ✘✧ ✑
✇⑥
✢ ❥✺ ♦ ♦ ✺
✇①②
❦
✻
q ❣✤ ❞ ✚✔❢✕✤❜ ★✖③✤✗ ❞✕✖✓✤ ✒✛ ✖✛ ❣✔✚✒❡✔✛★✖✕ ❞✕✖✛✤❦ ➂ ✖✒✚✓✚✖✐★ ✖✚✤ ⑧❝✒✛ ♠ ✖★ ✓✔✛✗★✖✛★
✖✕★✒★✙✜✤ ✖✛✜ ✓✔✛✗★✖✛★ ✗❞✤✤✜ ✐✚✔❜ ✖✛ ✔✚✒♠✒✛✖✕ ❞ ✔✒✛★ ★✔ ✖ ✜✤✗★✒✛✖★✒✔✛ ❞✔✒✛★❦ q ♣✔
✖✒✚✓✚✖✐★ ✖✚✤ ✗✖✒✜ ✒✛ ✓✔✛⑧✒✓★ ✒✐ ✖★ ✗✔❜ ✤ ★✒❜ ✤ ➽ ★❣✤ ✜ ✒✗★✖✛✓✤ ❢ ✤★♣✤✤✛ ★❣ ✤✗✤ ★♣✔
✖✒✚✓✚✖✐★ ✒✗ ✕✤✗✗ ★❣✖✛ ✓ ❦q ❣ ✤❝ ✖✚✤ ✗✤❞ ✖✚✖★✤✜ ✒✐ ★❣ ✤❝ ✖✚✤ ✛ ✔★ ✒✛ ✓✔✛⑧ ✒✓★❦ q ❣✤ ❞✚✔❢ ✕✤❜
✒✗ ★✔ ✗✒❜ ✙✕★✖✛✤✔✙ ✗✕❝ ❜ ✒✛✒❜ ✒❡✤ ★❣✤ ✖✒✚✓✚✖✐★ ★✚✖❈✤✓★✔✚❝ ✕✤✛♠★❣ ✖✛✜ ✗✤❞ ✖✚✖★✤ ✖✒✚✓✚✖✐★❦
q ❣✒✗ ❞✚✔❢ ✕✤❜ ✒✗ ❥✤✚❝ ✓✔❜ ❞ ✕✤⑦ ✉✘ ✧ ✧
❧✇
û
②
✖✛ ✜ ✓✖✛✛✔★ ❢ ✤ ✗✔✕❥✤✜ ✙✗✒✛♠ ✓✕✖✗✗✒✓✖✕
✔❞★✒❜ ✒❡✖★✒✔✛ ❜ ✤★❣ ✔✜✗ ❢ ✤✓✖✙✗✤ ✒★ ✒✗ ★✔✔ ✓✔❜ ❢✒✛ ✖★✔✚✒✖✕❦
q ❣ ✤ ❜ ✔✜✤✕♣ ✤ ✓❣✔✗✤ ★✔ ✗✔✕❥✤ ✓✔✛⑧✒✓★ ✒✗ ★❣✤ ✐✔✕✕✔♣ ✒✛ ♠ ➇❤ ♠✙ ✚✤ ➲➈ ➋✖✛ ✖✒✚✓✚✖✐★ ✓✖✛
❢ ✤ ✔✚✜✤✚✤✜ ★✔ ❜ ✔✜✒✐❝ ✒★✗ ❣✤✖✜✒✛♠ ✖★ ★✒❜ ✤ ➽×❦q ❣ ✒✗ ❜ ✔✜✒❤ ✓✖★✒✔✛ ✓✖✛ ★✖③✤ ✜✒➷✤✚✤✛★
❥✖✕✙ ✤✗ ✖✛✜ ♣ ✒✕✕ ❢✤ ✛✔★✤✜
✓
➟➥ ➇
✓
➟➥ ➎ ➚
✃
Ò ✢ ➚ ➲Ò✢ ➚ ➪Ò✢ ➪Ò✢ ➲Ò✢ ✔✚
✃
Ò ✜✤♠✚✤✤✗➈❦ ✧ ★
★✒❜ ✤ ➽➄✢ ★❣✤ ✖✒✚✓✚✖✐★ ★✙✚✛✗ ★✔ ✒★✗ ✒✛✒★✒✖✕ ❣✤✖✜ ✒✛♠ ❦ ✧ ★ ★✒❜ ✤ ➽➅✢ ★❣✤ ✖✒✚✓✚✖✐★ ❣✤✖✜ ✒✛♠
✒✗ ❜ ✔✜✒❤ ✤✜ ✒✛ ★❣✤ ✔❞❞ ✔✗✒★✤ ✜✒✚✤✓★✒✔✛ ✔✐ ✓➟➥ ✜✤♠✚✤✤✗ ✖✛✜ ✖★ ★✒❜ ✤ ➽
Ù
➎ ➽➅➹ ➇➽➄➚ ➽×➈✢
★❣✤ ✖✒✚✓✚✖✐★ ★✙ ✚✛✗ ★✔ ✒★✗ ✒✛✒★✒✖✕ ❣✤✖✜✒✛♠ ❦ ✧ ✛ ✤⑦ ✖❜ ❞✕✤ ✔✐ ✓❣ ✚✔❜ ✔✗✔❜ ✤ ✒✗ ♠✒❥✤✛ ✒✛
❤♠✙✚✤ ➲❦ Ó ✖✓❣ ✖✒✚✓✚✖✐★ ✚✤❞✚✤✗✤✛★✗ ✖ û❉ ❥✖✚✒✖❢✕✤❦
T0
T1 dir T2 T3=T2+T1-T0
T0 T1 T2 dir
T0 T1 T2 dir
T0 T1 T2 dir
aircraft n T0 T1 T2 dir aircraft 1
aircraft 2
aircraft 3
÷ øù ✵✳✵ ❑✹✾ è ❂❈✾❉ ï❉✾❆✸ð ▼ ✥✸✿❅❁✸❅✿✾ ❂❆ ✸✹✾ ❁✹✿❂❍ ❂✻❂❍ ✾❏
❁ ✄✧ ❊ ✝✍✟❄ ✟✠ ❆ ❋❄✝❃✟ ❄ ● ✎✠ ✩☛☛
❛✛✗★✤✖✜ ✔✐ ✓✔✛✗✒✜ ✤✚✒✛♠ ✖ ♠✕✔❢ ✖✕ ❤★✛✤✗✗ ❥✖✕✙ ✤ ★❣ ✖★ ★✖③✤✗ ✒✛★✔ ✖✓✓✔✙✛★ ★❣✤ ✜✒➷✤✚✤✛★
✕✤✛♠★❣✤✛ ✒✛♠ ✔✐ ★❣ ✤ ★✚✖❈✤✓★✔✚✒✤✗ ✖✛✜ ★❣✤ ✓✔✛⑧ ✒✓★✗ ❢ ✤★♣ ✤✤✛ ★❣✤ ✖✒✚✓✚✖✐★✢♣ ✤ ③✤✤❞ ✒✛
✖ ➂
➅
✗✒❡✤✜ ❜ ✖★✚✒⑦ ➁ ➇♣ ❣ ✤✚✤ ➂ ✒✗ ★❣✤ ✛✙ ❜ ❢ ✤✚ ✔✐ ✖✒✚✓✚✖✐★➈ ★❣ ✤✗✤ ❥✖✕✙✤✗ ➋✒✐ ➟ ❍➎ ■✢➁ ➊❏➒
❜ ✤✖✗✙✚✤✗ ★❣✤ ✓✔✛⑧ ✒✓★ ❢✤★♣ ✤✤✛ ✖✒✚✓✚✖✐★ ➟ ✖✛ ✜ ■ ❦ ❛★ ✒✗ ✗✤★ ★✔ Ò ✒✐ ✛✔ ✓✔✛⑧ ✒✓★ ✔✓✓✙ ✚✗
✖✛✜ ✒✛ ✓✚✤✖✗✤✗ ♣ ✒★❣ ★❣✤ ✜✙✚✖★✒✔✛ ✔✐ ★❣✤ ✓✔✛⑧✒✓★❦ ➁
➊❏➊
❜ ✤✖✗✙✚✤✗ ★❣✤ ✕✤✛♠★❣✤✛✒✛♠ ✔✐
✖✒✚✓✚✖✐★ ➟ ★✚✖❈✤✓★✔✚❝❦
q ❣ ✤ ♠✕✔❢✖✕ ❤★✛✤✗✗ ✒✗ ✓✖✕✓✙✕✖★✤✜ ✖✗ ✐✔✕✕✔♣ ➋
❑
➇➟➌■➈➌ ➟ ❍➎ ■➌ ➁ ➊❏➒ ➎❍ Ò ▲ ➁ ➎
➪
➲ ➹ Ð
➊❰➑
➒
➁➊❏➒
▼ ➇➟
➌
■➈
➌
➟ ➎❍ ■
➌
➁ ➊❏➒ ➎ Ò ▲ ➁ ➎
➪
➲
➹
➪
➲ ➹
Ð
➊
➁ ➊❏➊
q❣ ✒✗ ❤ ★✛ ✤✗✗ ✐✙ ✛✓★✒✔✛ ♠✙ ✖✚✖✛★✤✤✗ ★❣✖★ ✒✐ ✖ ✓❣✚✔❜ ✔✗✔❜ ✤ ❥✖✕✙✤ ✒✗ ✕✖✚♠✤✚ ★❣ ✖✛
➄
➅
✢
✛✔ ✓✔✛⑧ ✒✓★ ✔✓✓✙ ✚✗❦ ❛✐ ✖ ✓✔✛⑧ ✒✓★ ✚✤❜ ✖✒✛✗ ★❣ ✤ ❤ ★✛✤✗✗ ✜✔✤✗ ✛✔★ ★✖③✤ ✒✛★✔ ✖✓✓✔✙✛★ ★❣✤
⑤ ✤ ✓✖✛ ✜ ✤❤✛ ✤ ✐✔✚ ✤✖✓❣ ✖✒✚✓✚✖✐★ ✒★✗ ✕✔✓✖✕ ❤★✛✤✗✗ ❢❝ ➋ ↔ ➊ ➎ Ð
➒➑➄
➇➁ ➊❏➒➈❦
❁✄◆ ❖ ✌ ❅ ✩✞✏✍✟❄ ✞✩☛✌ ❄✎☛
q✔ ✗❣✔♣ ★❣ ✤ ✤r ✓✒✤✛ ✓❝ ✔✐ ★❣✤ ✖✜✖❞ ★✤✜ ✔❞ ✤✚✖★✔✚ ✓✔❜ ❢✒✛✤✜ ♣ ✒★❣ ✖ ✗❣ ✖✚✒✛♠ ❞ ✚✔✓✤✗✗✢
♣✤ ♣ ✒✕✕ ✗✔✕❥✤ ★♣✔ ✓✔✛⑧ ✒✓★✗✢ ✤✖✓❣ ✔✛ ✤ ✒✛❥✔✕❥✒✛ ♠ ➲Ò ✖✒✚✓✚✖✐★❦q ❣✤ ❤✚✗★ ✔✛✤ ➇❤ ♠✙ ✚✤ ✃➈
✜✤✖✕✗ ♣ ✒★❣ ➲Ò ✖✒✚✓✚✖✐★ ✔✛ ✖ ✓✒✚✓✕✤❦❛★ ❣ ✖✗ ❥✤✚❝ ✐✤♣ ✗✔✕✙★✒✔✛✗ ❢ ✤✓✖✙ ✗✤ ✖✕✕ ★❣✤ ✖✒✚✓✚✖✐★
✖✚✤ ✓✔✛⑧ ✒✓★✒✛♠ ♣✒★❣ ✤✖✓❣ ✔★❣✤✚❦ P ✛✕❝ ✗✔✕✙ ★✒✔✛ ✗ ♣❣ ✤✚✤ ✖✕✕ ★❣✤ ✖✒✚✓✚✖✐★ ★✙ ✚✛ ✒✛ ★❣✤
✗✖❜ ✤ ✜✒✚✤✓★✒✔✛ ✖✚✤ ✓✔✛⑧✒✓★ ✐✚✤✤❦ ➵✒♠✙✚✤
✃
♠✒❥✤✗ ★❣✤ ✚✤✗✙✕★ ✔✐ ★❣✤ ✔❞ ★✒❜ ✒❡✖★✒✔✛ Ø
❦
O19 O0 O1 O2 O3 O4 O5 O6
O9
O11 O10
O8 O7
O12 O13
O14
O15 O16
O17 O18
-8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000
-8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 0: 7:22, previ 30 mn, freq 5 mn, uncert 3%, fitness: 0.685888
O8
O19 O10 O12 O14 O16 O18 O4 O6
O2 O0
O1 O3 O5 O7 O9 O11 O13 O15 O17
-6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000
-10000 -5000 0 5000 10000
0:16:57, previ 20 mn, freq 2 mn, uncert 2%, fitness: 0.814713
÷ øù✵◗✵ ëß ✽✺✿❁✿✽❆✸ ❁❂✷❱✺❁✸ ï❅✼ Ý ✽✺✿❁✿✽❆✸ ❂✷ ✽ ❁✺✿❁❉✾❀ ❈❂❘ ✷ Ý Þß ❈✺❯✾✿✾✷✸ ❁❂✷❱✺❁✸✻ð
q ❣✤ ✗✤✓✔✛✜ ✓✔✛⑧✒✓★ ✜ ✤✖✕✗ ♣ ✒★❣ ➪Ò ✒✛✜✤❞ ✤✛✜ ✤✛★ ✓✔✛⑧✒✓★✗ ❢ ✤★♣✤✤✛ ★♣✔ ✖✒✚✓✚✖✐★❦
❛✛ ★❣✒✗ ✤⑦✖❜ ❞✕✤ ★❣✤✚✤ ✖✚✤ ❜ ✖✛❝ ✖❥✖✒✕✖❢✕✤ ✗✔✕✙★✒✔✛✗ ♣ ❣✒✓❣ ✓✖✛ ✤✖✗✒✕❝ ❢ ✤ ✐✔✙ ✛✜ ❢❝
✖ ❣✙❜ ✖✛ ❢✤✒✛♠ ❢ ✤✓✖✙✗✤ ✔✐ ★❣✤ ✗❝❜ ❜ ✤★✚✒✤✗ ✔✐ ★❣✤ ❞✚✔❢✕✤❜ ✢ ❢✙ ★ ✐✔✚ ★❣✤ ♥ ✧ ✢ ★❣✤
✓✔❜ ❞✕✤⑦✒★❝ ✚✤❜ ✖✒✛✗❦➵ ✒♠✙✚✤
✃
♠✒❥✤✗ ★❣✤ ✚✤✗✙ ✕★ ✔✐ ★❣✤ ✔❞ ★✒❜ ✒❡✖★✒✔✛ ♣✒★❣ ★❣ ✤ ✗✖❜ ✤
❞✖✚✖❜ ✤★✤✚✗ ✖✗ ❞ ✚✤❥✒✔✙✗✕❝❦
❘
❞✚✔✓✤✗✗ ✔✛ ★❣ ✒✗ ❞✚✔❢✕✤❜ ✢ û ✜✒➷✤✚✤✛★ ★✤✗★✗ ❣ ✖❥✤ ❢ ✤✤✛ ✜✔✛✤ ✔✛ ★❣✒✗ ★♣ ✔ ✤⑦✖❜ ❞✕✤✗
✙✗✒✛♠ ✓✕✖✗✗✒✓✖✕ ✖✛✜ ✖✜ ✖❞ ★✤✜ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ♣ ✒★❣ ✖✛✜ ♣ ✒★❣✔✙★ ✗❣ ✖✚✒✛♠ ❦➵✔✚ ★❣ ✤✗✤ û ★✤✗★✗✢
♣ ✤ ❣ ✖❥✤ ❜ ✤✖✗✙✚✤✜ ✔✛ ✤✖✓❣ ✤⑦✖❜ ❞ ✕✤ ★❣✤ ❥✖✕✙ ✤ ✔✐ ★❣ ✤ ❢✤✗★ ❤ ★✛ ✤✗✗ ➇❤♠✙✚✤ û➈ ✔✛ ★❣✤
➲Ò ♠✤✛✤✚✖★✒✔✛✗ ✔✐ ✔✙✚ ♥ ✧ ❦
➵✒✚✗★✢ ♣ ✤ ✓✖✛ ✓❣✤✓③ ★❣ ✖★ ✖✜✖❞ ★✤✜ ✔❞✤✚✖★✔✚✗ ✖✚✤ ❥✤✚❝ ✤r ✓✒✤✛★ ❢ ✤✓✖✙ ✗✤ ♣ ✒★❣
✓✕✖✗✗✒✓✖✕ ✔❞ ✤✚✖★✔✚✗✢ ✛ ✔ ✓✔✛⑧ ✒✓★ ✐✚✤✤ ✗✔✕✙★✒✔✛ ✒✗ ✐✔✙ ✛✜ ❢ ✤✐✔✚✤ ♠✤✛✤✚✖★✒✔✛ ➲Ò ➇★✤✗★✗
❣ ✖❥✤ ✗❣✔♣ ✛ ★❣✖★ ★❣✤ ❤✚✗★ ✓✔✛⑧✒✓★ ✐✚✤✤ ✗✔✕✙ ★✒✔✛ ✒✗ ✐✔✙✛✜ ✖✐★✤✚ ♠✤✛✤✚✖★✒✔✛ ➲ÒÒ➈
♣ ❣✤✚✤✖✗ ♣ ✒★❣ ✖✜✖❞★✤✜ ✔❞✤✚✖★✔✚✗ ✖ ✓✔✛⑧ ✒✓★ ✐✚✤✤ ★✚✖❈✤✓★✔✚❝ ✒✗ ✖✕♣✖❝✗ ✐✔✙ ✛✜ ❢ ✤✐✔✚✤
♠✤✛✤✚✖★✒✔✛ ➪Ò ➇✧ ✗✔✕✙★✒✔✛ ✒✗ ✓✔✛⑧✒✓★ ✐✚✤✤ ✒✐ ✒★✗ ❤★✛ ✤✗✗ ✒✗ ❜ ✔✚✤ ★❣ ✖✛ Ò➍
①
➈❦
➵✒♠✙✚✤ û ✗❣✔♣ ✗ ★❣ ✖★ ★❣✤ ✗❣✖✚✒✛♠ ❞✚✔✓✤✗✗ ❜ ✖③✤ ★❣ ✤ ❢ ✤✗★ ❤★✛✤✗✗ ♠✚✔♣ ✗✕✔♣✤✚❦
♦ ✔♣✤❥✤✚✢ ★❣✤ ❤ ✛✖✕ ❢ ✤✗★ ❤ ★✛✤✗✗ ✒✗ ✖✗ ♠✔✔✜ ♣✒★❣ ✖ ✗❣ ✖✚✒✛♠ ❞✚✔✓✤✗✗ ✖✗ ✒★ ✒✗ ♣ ✒★❣✔✙★❦
❛★ ✒✗ ✤❥✤✛ ❢✤★★✤✚ ♣ ✒★❣ ✖ ✗❣✖✚✒✛♠ ❞✚✔✓✤✗✗ ♣ ❣✤✛ ★❣✤ ✓✔✛⑧ ✒✓★ ✒✗ ❥✤✚❝ ✜✒r ✓✙✕★ ★✔
✗✔✕❥✤❦q ❣✤ ✗❣✖✚✒✛♠ ❞ ✚✔✓✤✗✗ ❣✖✗ ★❣✤ ♠✚✤✖★ ✖✜❥✖✛★✖♠✤ ★✔ ❣✤✕❞ ★❣✤ ♥ ✧ ★✔ ✖❥✔✒✜ ✕✔✓✖✕
❜ ✒✛ ✒❜ ✖ ✖✛ ✜ ★✔ ♠✒❥✤ ✜✒➷✤✚✤✛★ ✓✔✛⑧ ✒✓★ ✐✚✤✤ ✗✔✕✙★✒✔✛✗❦ q❣ ✤✗✤ ★✤✗★✗ ❈✙ ✗★✒✐❝ ★❣✤ ✙✗✤
✔✐ ✖✜✖❞ ★✤✜ ✔❞ ✤✚✖★✔✚✗ ✒✛ ★❣✒✗ ❞ ✖✚★✒✖✕✕❝ ✗✤❞✖✚✖❢✕✤ ❞✚✔❢✕✤❜ ❦
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
"no_sharing_adapted_cross"
"sharing_adapted_cross"
"no_sharing_classic_cross"
"sharing_classic_cross"
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
"no_sharing_adapted_cross"
"sharing_adapted_cross"
"no_sharing_classic_cross"
"sharing_classic_cross"
÷ øù ✵❙ ✵ ❚✾❆✸ Ý❋✾✻✸ ▲✸✷✾✻✻ ï✽✺✿❁✿✽❆✸ ❂✷ ✽ ❁✺✿❁❉✾ð ▼ õ ✺●✹✸ Ý❋✾✻✸ ▲✸✷✾✻✻ ïÞß ❈✺❯✾✿✾✷✸ ❁❂✷▼
❱✺❁✸✻ð
❯ ý ❭ ❨ ❴❽❫ ❻❵❭ ❨
q ❣✤ ✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ✔❞ ✤✚✖★✔✚ ✒✛★✚✔✜ ✙✓✤✜ ✒✛ ★❣✒✗ ❞✖❞✤✚ ✓✖✛ ❢ ✤ ✖✜✖❞★✤✜ ★✔ ❥✖✚✒✔✙✗ ♠✕✔❢ ✖✕
✔❞★✒❜ ✒❡✖★✒✔✛ ❞✚✔❢ ✕✤❜ ✗❦ q❣ ✤ ✕✖✗★ ✓✔❜ ❢✒✛✖★✔✚✒✖✕ ❞ ✚✔❢✕✤❜ ❣✖✗ ✗❣✔♣ ✛ ★❣✖★ ✙✗✒✛♠
✕✔✓✖✕ ✔❞ ★✒❜ ✒❡✖★✒✔✛ ✔❞ ✤✚✖★✔✚✗ ♣ ✖✗ ❥✤✚❝ ❣✤✕❞✐✙✕ ★✔ ❤✛ ✜ ✖❥✖✒✕✖❢✕✤ ✗✔✕✙ ★✒✔✛✗❦ q ❣✤
✓✚✔✗✗✔❥✤✚ ✔❞ ✤✚✖★✔✚ ✓✖✛ ❢✤ ✙✗✤✜ ♣ ❣✤✛ ★❣✤ ❤ ★✛✤✗✗ ✐✙✛✓★✒✔✛ ✒✗ ❞ ✖✚★✒✖✕✕❝ ✗✤❞ ✖✚✖❢✕✤
✖✛✜ ♣ ❣ ✤✛ ✖ ✕✔✓✖✕ ❤★✛✤✗✗ ✖✗✗✔✓✒✖★✤✜ ★✔ ❥✖✚✒✖❢✕✤✗ ✓✖✛ ❢✤ ✜✤❤ ✛✤✜ ❦ q ❣ ✤ ✔❞ ✤✚✖★✔✚
✜✤★✤✚❜ ✒✛ ✒✗❜ ✓✖✛ ❢ ✤ ✓✔✛★✚✔✕✕✤✜ ❢❝ ★❣ ✤ ❞✖✚✖❜ ✤★✤✚ ➳ ❦ ✦ ✔✗★ ✔✐ ★❣✤ ★✒❜ ✤✢ ★❣✒✗ ❞ ✖✥
❜ ✔✚✤ ✜✤★✤✚❜ ✒✛✒✗★❦
❱
❺þ❺❬❺ ❨ ❴❺❻
❲
✬ ❇ ✥éì❳ ❨❏è ❏ ✬ ❉❉✺❂✸❀ ❩ ✾✿❃✾⑨ ❇✿❅❋✾✿❀ ✽✷❈ è ✽✿❁ ✥❁✹❂✾✷✽❅✾✿❏ ❬ ✻✺✷● ●✾✷✾✸✺❁ ✽❉●❂▼
✿✺✸✹❍ ✻ ❆❂✿ ✻❂❉❃✺✷● ✬ ❑ ✩ ❁❂✷❱✺❁✸✻❏ ✶✷ ❭ ❪❫❴❵❵❛❜❝❞❡ ❫❢ ❣❤❵ ✐ ❜❝❣❤ ❥❫❝❢❵❪❵❝❴❵
❫❝ ❦ ❪❣❜❧ ❴❜♠♥♦❝❣❵♥♥❜❞❵❝❴❵ ❦♣♣ ♥❜❴♠❣❜❫❝❏✶✪ ✪✪ ❀ Þééì❏
❲✩ è è õ íî❳ ✬ ❏ ✩❂✿✽✷✽❀ è ❏ è ✽✿❁✹✾✻✺❀ ✩ ❏è ✽✿✸✺✷✺❀ ✽✷❈ ✥❏ õ✺❈✾❉❉✽❏ è ✺✷✺❍ ✺■✺✷● ❍ ❅❉✸✺▼
❍ ❂❈✽❉ ❅✷❁✸✺❂✷✻ ❂❆ ❁❂✷✸✺✷❅❂❅✻ ❃✽✿✺✽❋❉✾✻ ❘ ✺✸✹ ✸✹✾ ◆✻✺❍ ❅❉✽✸✾❈ ✽✷✷✾✽❉✺✷●❖
✽❉●❂✿✺✸✹❍ ❏ ✶✷ ❭ ❪❫❴❵❵❛❜❝❞❡ ❫❢ ❣❤❵ ❦ ❥q r❪♠❝❡♠❴❣❜❫❝ ♠❝❛ q ♠❣❤❵s ♠❣❜❴♠♥t❫❢❣✉
✈
♠❪❵❏ ✬ ✩ è ❀ Þéíî❏
❲
✩ ✇ éã❳ ✬ ✿✸✹❅✿ ❚❏✩ ❂✿❁❂✿✽✷ ✽✷❈ õ ❂●✾✿ ❚❏✇ ✽✺✷✿✺●✹✸❏ õ ✾❈❅❁✺✷● ❈✺✻✿❅✼✸❂✷ ❂❆ ✻❅✼ ✾▼
✿✺❂✿ ❋❅✺❉❈✺✷● ❋❉❂❁①✻ ✺✷ ●✾✷✾✸✺❁ ✽❉●❂✿✺✸✹❍ ✻❏ ✶✷ ❭ ❪❫❴❵❵❛❜❝❞❡ ❫❢ ❣❤❵ t ②s♣❫❡❜③s
❫❝ ❦ ♣♣♥❜❵❛ ❥❫s♣③❣❜❝❞④ ❭❤❜♥♠❛❵♥♣❤❜♠❏✬ ✩ è ❀ Þééã❏
❲⑤
✬ ✬ ✥éê❳ ✫ ✺❁❂❉✽✻
⑤
❅✿✽✷❈ ❀ ✫ ✺❁❂❉✽✻ ✬ ❉✾❁✹ ❀ ❨❏è ❏ ✬ ❉❉✺❂✸❀ ✽✷❈ è ✽✿❁ ✥❁✹❂✾✷✽❅✾✿❏ ❇ ✾▼
✷✾✸✺❁ ✽❉●❂✿✺✸✹❍ ✻ ❆❂✿ ❂✼✸✺❍ ✽❉ ✽✺✿ ✸✿✽❙ ❁ ❁❂✷❱✺❁✸ ✿✾✻❂❉❅✸✺❂✷❏ ✶✷ ❭ ❪❫❴❵❵❛❜❝❞❡
❫❢ ❣❤❵ t❵❴❫❝❛ t❜❝❞♠♣❫❪❵ ❥❫❝❢❵❪❵❝❴❵ ❫❝ ♦❝❣❵♥♥❜❞❵❝❣ t②❡❣❵s ❡❏ ✥ Ü
✶✩ ✶✥❀ Þééê❏
❲⑤
✬ ✫ éã❳ ✫ ✺❁❂❉✽✻
⑤
❅✿✽✷❈ ❀❨❏è ❏✬ ❉❉✺❂✸❀✽✷❈ ❨❂✻✾✼✹ ✫ ❂✽✺❉❉✾✻❏ ✬ ❅✸❂❍ ✽✸✺❁ ✽✺✿❁✿✽❆✸ ❁❂✷▼
❱✺❁✸ ✿✾✻❂❉❅✸✺❂✷ ❅✻✺✷● ●✾✷✾✸✺❁ ✽❉●❂✿✺✸✹❍ ✻❏ ✶✷ ❭❪❫❴❵❵❛❜❝❞❡ ❫❢ ❣❤❵ t ②s♣❫❡❜③s
❫❝ ❦ ♣♣♥❜❵❛ ❥❫s♣③❣❜❝❞④ ❭❤❜♥♠❛❵♥♣❤❜♠❏✬ ✩ è ❀ Þééã❏
❲⑤
✬ ✥✤éê✽❳
⑤
✽✷✺✾❉
⑤
✾❉✽✹✽❊✾❀ ❨❏ è ❏ ✬ ❉❉✺❂✸❀ è ✽✿❁ ✥❁✹❂✾✷✽❅✾✿❀ ✽✷❈ ❨✾✽✷▼❚❂❅✼ ✤✽✿●✾✻❏
❇✾✷✾✸✺❁ ✽❉●❂✿✺✸✹❍ ✻ ❆❂✿ ✼✽✿✸✺✸✺❂✷✺✷● ✽✺✿✻✼✽❁✾❏ ✶✷ ❭ ❪❫❴❵❵❛❜❝❞❡ ❫❢ ❣❤❵ r❵❝❣❤
❥❫❝❢❵❪❵❝❴❵ ❫❝ ❦ ❪❣❜❧ ❴❜♠♥ ♦❝❣❵♥♥❜❞❵❝❴❵ ❦♣♣♥❜❴♠❣❜❫❝❏✶✪ ✪✪ ❀ Þééê❏
❲⑤ ✬ ✥✤éê❋❳ ⑤ ✽✷✺✾❉ ⑤ ✾❉✽✹✽❊✾❀ ❨❏ è ❏ ✬ ❉❉✺❂✸❀ è ✽✿❁ ✥❁✹❂✾✷✽❅✾✿❀ ✽✷❈ ❨✾✽✷▼❚❂❅✼ ✤✽✿●✾✻❏
❇✾✷✾✸✺❁ ✽❉●❂✿✺✸✹❍ ✻ ❆❂✿ ✽✺✿ ✸✿✽❙ ❁❏ ✶✷ ❭❪❫❴❵❵❛❜❝❞❡ ❫❢ ❣❤❵ ❥❫❝❢❵❪❵❝❴❵ ❫❝
❦ ❪❣❜❧ ❴❜♠♥ ♦❝❣❵♥♥❜❞❵❝❴❵ ❦♣♣♥❜❴♠❣❜❫❝❏✩✬ ✶✬ ❀ Þééê❏
❲
❇❂❉íé❳
⑤
✽❃✺❈ ❇❂❉❈❋✾✿●❏ ⑥❵❝❵❣❜❴ ❦ ♥❞❫❪❜❣❤s ❡❏ ✬ ❈❈✺✻❂✷ ✇ ✾✻❉✾❊❀ Þéíé❏ ✶✥⑦ ✫ Ý ß▼
ëßÞ▼Þæîãî▼æ❏
❲
❩ ❂❉îæ❳ ❨❏❩ ❩ ❂❉❉✽✷❈ ❏ ❦ ❛♠♣ ❣♠❣❜❫❝ ❜❝ ✐ ♠❣③❪♠♥ ♠❝❛ ❦ ❪❣❜❧ ❴❜♠♥ t②❡❣❵s ❡❏ ❬ ✷✺❃✾✿✻✺✸❊ ❂❆
è ✺❁✹✺●✽✷ ✼✿✾✻✻❀ Þéîæ❏
❲
✶õ éë❳ ❚✾✻✸✾✿ ✶✷●❋ ✾✿ ✽✷❈ ⑦✿❅❁✾ õ ❂✻✾✷ ❏ ❇ ✾✷✾✸✺❁ ✽❉●❂✿✺✸✹❍ ✽✷❈ ❃✾✿❊ ❆✽✻✸ ✻✺❍❅▼
❉✽✸✾❈ ✿✾✽✷✷✾✽❉✺✷●Ý ✽ ❁❂❍ ✼✽✿✺✻❂✷ ❏ q ♠❣❤❵s ♠❣❜❴♠♥ ♠❝❛ ❥❫s♣ ③❣❵❪ q ❫❛❵♥❜❝❞❀
ÞãïÞðÝíî⑧Þßß❀ Þééë❏
❲
è ✺❁éë❳ ⑨❋✺●✷✺✾❘ è ✺❁✹✽❉✾❘ ✺❁■❏ ⑥❵❝❵❣❜❴ ♠♥❞❫❪❜❣❤s ❡⑩ ❛♠❣♠ ❡❣❪③❴❣③❪❵❡❶ ❵❷❫♥③❣❜❫❝ ♣ ❪❫✉
❞❪♠s ❡❏ ✥✼✿✺✷●✾✿▼
✣
✾✿❉✽●❀ Þééë❏ ✶✥⑦ ✫ Ý ß▼ìíî▼ææìíî▼❏
❲
õ ✥✥éæ❳ ✩ ❏ õ ✽❃✺✻✾❀è ✺❁✹✾❉✾ ✥✾❋✽●❀ ✽✷❈ è ✽✿❁ ✥❁✹❸✷✽❅✾✿❏ ú✼✸✺❍ ✺✻✽✸✺❂✷ ●❅✺❈✾⑨✾ ✼✽✿
❉◗✺✷❈❅❁✸✺❂✷ ❏ ✶✷ ❭ ❪❫❴❵❵❛❜❝❞❡ ❫❢ ❣❤❵ ❹❫③❪❝❵❵❡ ❺ ❷❫♥③❣❜❫❝ ❦ ❪❣❜❧ ❴❜❵♥♥❵ ❻❪♠❝❴❫✉
♣❤❫❝❵❡❏✪✬ ✤❀ Þééæ❏
❲
❃❼ ❩ ❩ ❼éæ❳ ✩ ❏❩ ❏è ❏❃✽✷ ❼ ✾❍ ✾✷✽❈✾❀ ✩ ❏✤ ❏✇ ❏ ❩ ✾✷❈✿✺①✻❀ ❩ ❏❩ ❏ ❩ ✾✻✻✾❉✺✷①❀ ✽✷❈ ❨❏✫ ❏❼❂①❏
✪❃❂❉❅✸✺❂✷✷✽✿❊ ❁❂❍ ✼❅✸✽✸✺❂✷ ✺✷ ✽✺✿ ✸✿✽❙ ❁ ❁❂✷✸✿❂❉ ✼❉✽✷✷✺✷●❏ ✶✷ ❭ ❪❫❴❵❵❛❜❝❞❡
❫❢ ❣❤❵ t❜❽❣❤ ♦❝❣❵❪❝♠❣❜❫❝♠♥ ❥❫❝❢❵❪❵❝❴❵ ❫❝ ⑥❵❝❵❣❜❴ ❦ ♥❞❫❪❜❣❤s ❏✶✩ ❇✬ ❀ Þééæ❏
❲❾ ❇ éì❳ ❿ ✺✽❂❈❂✷● ❾ ✺✷ ✽✷❈ ✫ ❂✾❉ ❇✾✿❍ ✽❊❏ ✬ ❆✽✻✸ ●✾✷✾✸✺❁ ✽❉●❂✿✺✸✹❍ ❘ ✺✸✹ ✻✹✽✿✺✷●
✻❁✹✾❍ ✾ ❅✻✺✷● ❁❉❅✻✸✾✿ ✽✷✽❉❊✻✺✻ ❍ ✾✸✹❂❈✻ ✺✷ ❍ ❅❉✸✺❍ ❂❈✽❉ ❆❅✷❁✸✺❂✷ ❂✼✸✺❍ ✺■✽▼
✸✺❂✷ ❏ ✶✷ ✩ ❏õ ❏õ ✾✾❃✾✻ õ ❏✤ ❏✬ ❉❋✿✾❁✹✸ ✽✷❈ ✫ ❏✩ ❏✥✸✾✾❉✾❀ ✾❈✺✸❂✿✻❀ ♦❝ ♣❪❫❴❵❵❛❜❝❞❡
❫❢ ❣❤❵ ❦ ❪❣❜❧ ❴❜♠♥✐ ❵③❪♠♥ ✐ ❵❣❡ ♠❝❛ ⑥❵❝❵❣❜❴ ❦ ♥❞❫❪❜❣❤s ♦❝❣❵❪❝♠❣❜❫❝♠♥ ❥❫❝❢❵❪✉
❵❝❴❵④ ♦❝❡➀❪③❴➁ ❦ ③❡❣❪❜♠❏✥✼✿✺✷●✾✿▼
✣
✾✿❉✽●❀ Þééì❏
❑✹✺✻ ✽✿✸✺❁❉✾ ❘ ✽✻ ✼✿❂❁✾✻✻✾❈ ❅✻✺✷● ✸✹✾ ❚➂❑ ❿ ❍ ✽❁✿❂ ✼✽❁①✽●✾ ❘ ✺✸✹ ❚❚✫ ✩ ✥ ✻✸❊❉✾
