Refroidissement laser sub-recul par résonances noires:-exp. avec des atomes d'hélium métastables,-approches Monte-Carlo quantique et vols de Lévy

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noires:-exp. avec des atomes d’hélium

métastables,-approches Monte-Carlo quantique et vols

de Lévy

François Bardou

To cite this version:

François Bardou. Refroidissement laser sub-recul par résonances noires:-exp. avec des atomes d’hélium métastables,-approches Monte-Carlo quantique et vols de Lévy. Physique Atomique [physics.atom-ph]. Université Paris Sud - Paris XI, 1995. Français. �tel-00011898�

UNIVERSITÉ

DE PARIS SUD U.F.R.

SCIENTIFIQUE

D’ORSAY

DÉPARTEMENT

DE

_PHYSIQUE

DE

L’ÉCOLE

NORMALE

SUPÉRIEURE

THÈSE

présentée

pour obtenir

le GRADE de DOCTEUR EN SCIENCES DE

l’UNIVERSITÉ

PARIS XI ORSAY

par

François

BARDOU

Sujet :

Refroidissement

laser sub-recul

_par

résonances noires :

-

Expériences

avec des atomes d’hélium métastables -

Approches

Monte-Carlo

_quantique

et vols de

_Lévy

Soutenue le 8 mars 1995 devant la Commission d’examen :

M. Alain ASPECT

M.

_{Jean-Philippe}

BOUCHAUD

M. Claude

COHEN-TANNOUDJI,

Président

Mme Nicole OSTROWSKY

M. William D. PHILLIPS M. Pierre PILLET

U.F.R.

_SCIENTIFIQUE

D’ORSAY

DÉPARTEMENT

DE

_PHYSIQUE

DE

L’ÉCOLE

NORMALE

SUPÉRIEURE

THÈSE

présentée

pour obtenir

le GRADE de DOCTEUR EN SCIENCES DE

l’UNIVERSITÉ

PARIS XI ORSAY

par

François

BARDOU

Sujet :

Refroidissement

laser

sub-recul

_par

résonances noires :

-

Expériences

avec des atomes d’hélium métastables -

Approches

Monte-Carlo

quantique

et vols de

_Lévy

Soutenue le 8 mars 1995 devant la Commission d’examen :

M. Alain ASPECT

M.

_{Jean-Philippe}

BOUCHAUD

M. Claude

_{COHEN-TANNOUDJI,}

Président Mme Nicole OSTROWSKY

M. William D. PHILLIPS M. Pierre PILLET

Cette thèse a été effectuée au Laboratoire de Je dois à

_Philippe

Roncin, du LCAM à

_Orsay,

de

Spectroscopie Hertzienne, devenu Laboratoire m’avoir _appris les _techniques de _galettes de

Kastler Brossel. Je remercie ses directeurs microcanaux et de m’avoir _{généreusement}

successifs, Jacques Dupont-Roc et Michèle Leduc, communiqué tous les _plans de ses _montages.

de m’avoir concrètement soutenu. Ce que

_j’ai

_appris de Laurent Nottale, de

l’Observatoire de _Meudon, m’a été très utile, en

Alam _Aspect et Claude _{Cohen-Tannoudji} ont

_particulier

sur les notions d’échelles.

été directeurs, et surtout initiateurs et acteurs de ce Michèle Sanchez a réalisé l’ensemble de la frappe

travail. _{J’apprécie} énormément la confiance

_qu’ils

du manuscrit, ce _qui m’a fait gagner _plusieurs mois

m’ont accordée dans ce _{projet risqué} et tout le de travail.

temps qu’ils m’ont consacré. Je suis heureux d’avoir Krystof Gerz m’a _appris le maniement des lasers

partagé avec eux les _quelques nuits cruciales LNA. Arnaud Landragin, de l’Institut d’Optique, a

d’apparition des premiers signaux. contribué pendant plusieurs semaines aux

Jean-Phihppe Bouchaud m’a fait découvrir le expériences d’effet Hanle. Pascal

_Szriftgiser

m’a

monde des vols de _Lévy. Le _chapitre V ne se serait aidé pour la _coupure des _champs

_{magnétiques.}

pas fait sans lui. Robin Kaiser et Nathalie Vansteenkiste ont réalisé

au cours de leur thèse les éléments de base de D’autres chercheurs ont contribué directement l’expérience, le _{jet atomique} et les lasers LNA.

par plusieurs mois à _plusieurs années de travail aux Leurs conseils m’ont maintes fois aidé.

résultats _présentés ici Je les remercie très

sincèrement. J’ai bénéficié de nombreuses discussions avec

Olivier Emile et Chris Westbrook ont _participé Yvan Castin, ce _qui a _permis d’affiner bien des

pendant deux ans à toutes les _expériences points de vue. J’ai _apprécié l’enthousiasme de

précédant les résonances noires : _{ralentissement,} Christophe Salomon _qui nous a amené à collaborer

piégeage, collisions, mise au _point des détecteurs ... sur la réalisation du piège "lin45", et plus Travail difficile, mais _{essentiel pour l’observation} récemment sur

_l’approche

vols de _Lévy du

du refroidissement sub-recul. refroidissement Raman. Merci à Jakob Reichel Jean-Michel _Courty a _{contribué, pendant} son _pour ses contributions _multiples à cette _approche,

service _militaire, à la réalisation du _piège d’hélium, ainsi _qu’à Maxime Ben Dahan, Ekkehard Peik et

réalisant en _particulier la mélasse transverse et Steve Rand.

divers moyens de détection.

Bruno Saubaméa a activement _{participé, pendant} Le soutien _technique du Laboratoire

Kastler-un _stage d’un an, à la _phase de mise au _point des Brossel a _apporté une contribution essentielle.

résonances noires, en travaillant en _particulier sur Plusieurs dizaines de _{montages électroniques} non

l’effet Hanle _mécanique,

_l’optique

des résonances commerciaux utilisés _par

_{l’expérience}

de

noires et le _{système de détection par galettes} de résonances noires, ont été _conçus et réalisés dans le

microcanaux. service _{d’électronique} du LKB animé _{par André} John Lawall et Michèle Leduc ont _participé aux

_Clouqueur,

_comprenant Patrick Giron et Lionel

expériences finales des résonances noires et les ont Perennes. La _mécanique a été réalisée à l’atelier du

poursuivies LKB par Jean-Claude Guillaume, Jean _Lagadec et

Kazuko Shimizu a _participé aux _expériences Jean _Outrequin. Irène Brodschi et Catherine Emo

pendant sa visite d’un an à l’Ecole Normale ont facilité toutes les tâches administratives. J’ai

Supérieure. aussi souvent fait _appel aux services _généraux du

Département

de

_Physique

de l’ENS, en _particulier à

Jacques

Vigué,

maintenant à l’IRSAMC à Didier Courtiade et _{Jean-Francois Point pour} la

Toulouse, a _apporté une contribution _importante en _plomberie, à Jean-Claude Maréchal,

Guy

Jouve et

interprétant les collisions observées. Il a éclairci la Yvan

_Gladycheff

_pour la _cryogénie. Yvonnic Sorin situation _chaque fois _{que j’ai} fait _appel à _lui, en et l’atelier _général ont réalisé un _montage

_d’optique

tel _point de _physique. Je pense en _particulier aux contrat "Jeune Chercheur", tout en contribuant au

membres de l’ENS travaillant sur les atomes _froids, financement des _{expériences.} La Société de Carl Aminoff, Kirstine

_{Berg-Sørensen,}

_Philippe Secours des Amis des Sciences (Académie des

Bouyer, Jean Dalibard, Pierre Desbiolles, Delphine Sciences) m’a accordé une bourse d’un an.

Grison, Gilbert _Grynberg, Pierre Lemonde, Brahim

Lounis, Alain Michaux, Philippe Verkerk... ou de Je remercie Nicole _{Ostrowsky, Jean-Philippe}

l’équipe d’optique atomique d’Orsay. Bouchaud, Bill _Phillips et _{Pierre Pillet pour} leurs

Merci à tous ceux

_qui

m’ont _prêté du matériel, remarques constructives et pour avoir accepté de

en _particulier

_Christophe

Salomon, ainsi que Jean- faire _partie du _jury. Je remercie en _particulier les

Claude Passéneux du CEN _Saclay, André Clairon _{rapporteurs, Jean-Philippe Bouchaud,} et Bill du LPTF, Roger Bacis de l’université de _{Lyon. Phillips, qui} a bien voulu lire le manuscrit en

Merci à René Vacher et Rémi Jullien, qui m’ont

français.

accueilli _quelques mois au Laboratoire de Science

des Matériaux Vitreux à _Montpellier. Merci à Jean Anne Bardou m’a aidé _par l’attention _qu’elle a

Dalibard _qui m’a _prêté son _appartement durant un _porté à ce travail et _{par d’innombrables discussions,}

Introduction

_générale

I

Le

refroidissement

_par

résonances

noires :

notions de base

et

motivations

du

_présent

travail

Nouvelles

_expériences

II

Réalisation du

nouveau

dispositif expérimental

III

_Expériences

de

refroidissement

sub-recul

Nouvelles

_approches

_théoriques

IV

Simulation Monte-Carlo

_quantique

et

fonction

délai

V

_{Approche statistique :}

vols de

_Lévy

Conclusion

_générale

Introduction

_générale

1

Chapitre

I

Le refroidissement sub-recul par résonances noires :

notions

de

base

et

motivations

du

_présent

travail

1 Introduction 15

2

_Principe

du refroidissement _{par résonances} noires sélectives en vitesse 17

2.1

_Système

_atomique

et

_couplages

17

2.1.1

_Système

en A 17

2.1.2 Prise en

_compte

de

l’impulsion atomique.

Effet de

l’émission

_spontanée

18

2.1.3

_Couplages

lasers et motionnels. Etats

_|03C8

_C

_(p)>

et

_|03C8

_NC

_(p)>

20

2.2

_Principe

du refroidissement _{par résonances} noires 24

2.2.1 Processus de refroidissement 24

2.2.2

_Impulsion

_{caractéristique}

des atomes refroidis 24

2.2.3

_Signature

_{caractéristique}

du refroidissement _{par résonances} noires 27

2.3

_{Expérience surjet}

de 1988 27

2.3.1

_{Dispositif expérimental}

27

2.3.2 Résultats

_{expérimentaux}

28

2.3.3 Difficultés

_{expérimentales}

28

3 Le

_problème

des _temps

_longs

29

3.1 Motivation et

_{problèmes théoriques}

29

3.2 Résolution

_numérique

des

_équations

de Bloch

_optiques

_{généralisées :}

problème

des

_temps

_longs

30

3.3 Problèmes

_{expérimentaux}

_posés

_{par les}

_temps

_longs

32

4 Le

_problème

de la

_{généralisation}

à

_plusieurs

dimensions 33 4.1 Intérêt du refroidissement à

_plusieurs

dimensions 33 4.2 Existence d’états noirs sélectifs en vitesse à

plusieurs

dimensions 34

4.3 Existence d’un effet de refroidissement sub-recul à

_plusieurs

dimensions 35

4.4 Problèmes

_{expérimentaux}

_posés

_par le refroidissement à 2 et 3 dimensions 37 5 Conclusion :

_acquis,

_problèmes,

et nouvelles

_approches

38

Réalisation

du

nouveau

dispositif expérimental

1 Introduction 43

2 Eléments de base de

_{l’expérience}

45

2.1 L’hélium 4

_triplet

du

_point

de vue du refroidissement laser 45

2.1.1 Structure

_atomique

de

4

He

et transitions utilisées _pour le

refroidissement laser 45

2.1.2 Particularités de

4

He*

_{pour le} refroidissement laser 49

2.1.3 Examen des raies d’intercombinaison 51

2.2 Lasers LNA à

_{1,083 03BC : rappels}

55

2.3 Jet d’hélium métastable :

_rappels

58

2.3.1

_Dispositif

58

2.3.2 Détection du

_jet

59

2.3.3

_{Caractéristiques du jet}

60

3 Réalisation d’un

_piège

_{magnéto-optique}

d’atomes d’hélium métastable 61

3.1 Introduction 61

3.2 Alimentation du

_piège

_{magnéto-optique : jet}

collimaté et ralenti _par laser 64 3.2.1 Refroidissement transverse du

_{jet atomique}

_par une mélasse

_optique

à

2 dimensions. 64

3.2.1.1 Problème à résoudre et

_dispositif

64

3.2.1.2 Profil transverse.

_Comparaison

à un modèle

simple

66

3.2.1.3 Effet de la mélasse transverse sur la distribution des

_temps

de

vol 68

3.2.2 Ralentissement du

_{jet atomique}

71

3.2.2.1

_Objectif

et choix du ralentissement Zeeman 71

3.2.2.2

_Dispositif

_{expérimental : champ magnétique}

et faisceau laser

de ralentissement. 74

3.2.2.3 Résultats

_{expérimentaux}

77

3.2.2.4 Efficacité du ralentissement 79

3.3

_Piège

_{magnéto-optique}

81

3.3.1 Introduction 81

3.3.2

_Principe

du

_piège

_{magnéto-optique}

82

3.3.3

_Dispositif

de

_piégeage

85

3.3.4 Mesure des

_paramètres

_physiques

du

_piège

_{magnéto-optique}

87 3.3.4.1 Vue d’ensemble des

_systèmes

de détection 87 3.3.4.2 Fluorescence des atomes

_piégés.

Caméra CCD 87

3.3.4.3 Flux d’ions issus du

_{piège. Multiplicateur}

d’électrons 88 3.3.4.4 Distribution en vitesse des atomes

_piégés.

Galette de

microcanaux 90

3.3.4.5

_Synthèse

des différents

_systèmes

de détection 95

3.4 Bilan :

_{caractéristiques}

_principales

du

_piège

_{magnéto-optique}

95

4 Problèmes

_{expérimentaux}

à résoudre _pour l’observation du refroidissement _par

résonances noires 96

4.1 Introduction 96

4.3.2 Estimation

_théorique

des effets du

_champ

_magnétique

100

4.3.2.1

_{Couplages magnétiques}

100

4.3.2.2

_{Champ magnétique}

transverse : taux de fluorescence induite

par

champ magnétique ;

critère à satisfaire. 103

4.3.2.3

_Champ

_magnétique

_{longitudinal :}

sans

fluctuations ;

avec

fluctuations. 107

4.3.3 Inventaire des

_champs

_magnétiques

_parasites

111

4.3.4

_Dispositif

de contrôle des

_champs

_magnétiques

_parasites

113

4.3.4.1 Contrôle des

_champs

ambiants 113

4.3.4.2 Contrôle des

_champs

de ralentissement 116

4.3.4.3 Contrôle des

_champs

de

_piégeage

118

4.3.5 Bilan sur les contraintes de

champ

magnétique

119

4.4 Mesure de la distribution en

_impulsion

des atomes refroidis 120 4.4.1 Un détecteur bidimensionnel multicanal :

_galette

de microcanaux 121

4.4.2

_Principe

de la détection des vitesses 122

4.4.3 Résolution en

position

et en vitesse 123

4.4.4 Sélection

_temporelle

125

5 Conclusion 126

5.1

_Etapes

_principales

de la nouvelle

_expérience

126

5.2 Potentiel de la nouvelle

_conception

de

_{l’expérience}

127

Chapitre

III :

Expériences

de

refroidissement

sub-recul

1 Introduction 131

2 Effet Hanle

_{mécanique :}

étude des

_{champs magnétiques parasites}

133

2.1 Introduction 133

2.2 L’effet Hanle

_mécanique

134

2.3 Effet Hanle

_mécanique

sur le

_{jet atomique}

137

2.3.1

_Principe

des mesures d’amortissement des

_{champs magnétiques}

137

2.3.2 Amortissement des

_{champs magnétiques}

de ralentissement 140

2.3.3 Amortissement des

_{champs magnétiques}

de

_piégeage

143

2.3.4

_Compensation

des

_{champs magnétiques}

constants 146 2.4 Effet Hanle

_mécanique

avec les atomes issus du

_piège

_{magnéto-optique}

150

2.4.1

_Principe

_{expérimental}

150

2.4.2

_Compensation

des

_champs

_magnétiques

avec une résolution

spatiale

et

temporelle

améliorée 153

2.5 Conclusion sur les

expériences

d’effet Hanle

mécanique

156

3

_Expériences

à une dimension 156

3.1 Introduction :

_signaux

bruts et

_premiers

tests 156

3.2 Influences des

_champs

_magnétiques

161

3.3 Mesure de

_température

166

3.3.1 Profil brut 166

3.3.2 Rôle de la fenêtre

_temporelle

_{d’exposition}

de la caméra 168

3.3.3 Forme du

_profil

des bandes 170

3.3.4 Déconvolution du

_profil

des bandes 175

3.4 Evolution en fonction du

_temps

d’interaction 178

4

_Expériences

à deux dimensions 181

4.1 Efficacité du

_remplissage

et forces de friction 181

4.2

_Expérience

avec des faisceaux à 30 ° 184

4.3

_Expérience

avec des faisceaux à 90 ° 188

5 Conclusion 190

Chapitre

IV

Simulation

Monte-Carlo

_quantique

et

fonction délai

1 Introduction 195

2 De

_{l’"étagère}

à électrons" aux simulations Monte-Carlo

quantiques

en

_passant

_{par la}

fonction délai 198

2.1

_"Etagère

à

_électrons",

fonction délai et résonances noires 198

2.2 Définition

_précise

de la fonction délai 201

2.3

_Description

de l’évolution

_atomique

dans le formalisme de la fonction délai.

Processus de

_filtrage.

203

2.4

_Algorithme

de simulation Monte-Carlo

_quantique

_par la fonction délai 206

3 Simulation Monte-Carlo

_quantique

_{par la} fonction délai du refroidissement _par

résonances noires : mise en 0153uvre 207

3.1 Méthodes de calcul de la fonction délai 207

3.2 Allure des fonctions délais 209

3.2.1 Forme

_analytique

de la fonction délai dans le cas

_général

209

3.2.2 Fonction délai d’un atome à deux niveaux 211

3.2.3 Fonctions délais _pour les résonances noires sélectives en vitesse 213

3.3

_Techniques

de

_tirage

des délais aléatoires 219

3.3.1 Présentation du

_problème

219

3.3.2 Première solution : utilisation de

_03C0

₀

_(t)

220 3.3.3 Cas d’une fonction délai

_{exponentielle}

ou somme

d’exponentielles

221

3.3.4 Méthode du

_"rejet"

223

3.3.5

_Application

de la méthode du

_"rejet"

aux résonances noires 226

3.3.6 Efficacité de la méthode du

_{rejet :}

traitement des échelles 228

3.4 Traitement de l’émission

_spontanée

233

3.4.1 Etat externe 234

3.4.2 Etat interne 236

3.4.3

_{Synthèse :}

évolution des familles

_F(p)

236 3.4.4

_Analogie

entre l’émission

_spontanée

et un _{processus de} mesure 237

4.1 _{Tests du programme} 241

4.2 Evolution d’un seul atome 244

4.3 Evolution d’un ensemble d’atomes. Distribution en

impulsion

248

4.4

_Aspects

_numériques

254

4.4.1 Mémoire et discrétisation 254

4.4.2

_Temps

de calcul 255

4.4.3 Incertitude

_statistique

et

_quantité

d’information 256

5 Conclusion 259

5.1 Résumé de la méthode de simulation Monte-Carlo _par la fonction délai 259 5.2 Extension

_possible

et

_comparaison

à une autre méthode 261 5.3 Vers une nouvelle

approche physique :

du

quantique

au

stochastique

263

Chapitre

V

Approche statistique :

vols de

_Lévy

1 Introduction 269

2

_{Q’est-ce qu’un}

vol de

_{Lévy ?}

275

2.1 Théorème de la limite centrale

_{généralisé}

aux lois de

puissance "larges"

275

2.2

_Propriété

fondamentale : le

_poids

des évènements rares 277

2.2.1 Enoncé et démonstration 277

2.2.2 Commentaire 279

2.2.3

_Exemples

de vols de

_Lévy

279

2.3

_Quelques

_propriétés

des lois de

_Lévy

282

2.3.1 Paramétrisation de la loi élémentaire 282

2.3.2 Formes utiles des lois de

_Lévy

283

2.3.3 Normalisation des distributions

_P(x)

285

3 Distributions des

_temps

_{caractéristiques}

286

3.1 Modélisation de la diffusion en

_impulsion

286

3.2 Distribution des _temps de

_piégeage

289

3.2.1 Modèle 289

3.2.2 Cas où 03C4

_{et p}

sont liés de manière déterministe 291 3.2.3 Cas où

_P(03C4/p)

est une

exponentielle

292

3.2.4

_Application

aux résonances noires sélectives en vitesse 293

3.3 Distribution des

_temps

de

_premier

retour 296

3.3.1 Modèles 296

3.3.2 Cas

_{d’impulsions}

confinées :

_|p|

_{< p}

_max

298

3.3.2.1 Situation

_physique

étudiée 298

3.3.2.2 Calcul du

_temps

_moyen de

_premier

retour 299

3.3.2.3 Test

_numérique

303

3.3.2.4 Commentaire : friction et refroidissement sub-recul 305 3.3.3 Cas

_{d’impulsions}

non confinées avec un taux de fluorescence

3.3.3.3 Cas 3D 309 3.3.4 Cas

_{d’impulsions}

non confinées avec un taux de fluorescence non

constant 309

3.4 Résumé des

_propriétés

des distributions de

_piégeage

et de

_premier

retour 310

3.5 Absence

_{d’ergodicité}

312

4 Evolution de la

_population

_piégée

314

4.1 Discussion

_qualitative

314

4.2 Calcul de la

_population

_{piégée :}

mise en forme 315

4.3 Loi

_d’arrosage

_temporel

317

4.3.1

_{Equation générale}

317

4.3.2 Lois

_d’arrosage

_pour une distribution de

Lévy

317

4.3.3 Loi

_d’arrosage

des dates de

_piégeage

322

4.3.3.1

_{Cas 03BC =}

322

4.3.3.2 Cas <03BC<1 et cas 03BC<<1

323

4.3.3.3 Cas <1<03BC et cas 03BC < 1 <

326

4.3.3.4 Cas 1 < < 2 et 1 < 03BC < 2 (03BC~)

328

4.3.3.5

_Synthèse

sur la loi

d’arrosage

328

4.4

_{Population piégée}

329

4.4.1 Normalisation 329

4.4.2 _{Cas 03BC}

₌

330

4.4.3 Cas < 03BC < 1 et cas 03BC<<1

1 331 4.4.4 Cas

_{<1<03BC}

et cas

_{03BC<1<}

334

4.4.5 Cas 1<<2 et 1<03BC<2 (03BC~)

335

4.4.6

_Synthèse

sur la

_population

piégée

336

4.5

_Application

aux résonances noires 337

4.5.1 Refroidissement à une dimension 337

4.5.2 Refroidissement à deux dimensions 339

4.5.3 Refroidissement à trois dimensions 340

4.6 Tests de

_l’approche

vols de

_Lévy

340

4.7 Rôle de la dimensionnalité 345

5 Distribution en

_impulsion

et densité dans

_l’espace

des

_phases

345

5.1 Distribution du module des

_impulsions

345

5.2 Distribution d’une _composante de

_{l’impulsion, largeur}

de cette distribution 349

5.3 Hauteur du

_pic

en

_impulsion

351

5.4

_Population

refroidie et densité dans

_l’espace

des

_phases

352

5.4.1 Démarche et définitions 352

5.4.2 Calcul de la

_proportion

d’atomes refroidis 352

5.4.3 Densité dans

_l’espace

des

_phases

353

5.5

_Application

aux résonances noires 354

6 Limites et

_{potentialités}

du refroidissement sub-recul 356

6.1

_Quelles

limites ? 356

6.1.1 Mécanismes de sortie

_parasite

357

6.1.2 Limites issues des

_propriétés

des marches aléatoires 359

6.2 Processus de sortie

_parasite

359

6.3.3 Evolution de la

_{population piégée}

363

6.3.4 Discussion des solutions 364

6.3.5 Comment réduire la diffusion

_{multiple ?}

365

6.4

_{Compromis remplissage-finesse}

366

6.5 Limites "ultimes" : refroidissement avec un nombre fini de

photons

368

7 Conclusion 370

Conclusion

_générale

375

Bibliographie

385

Annexe A : Formulaire

395

Annexe B :

Le

refroidissement

laser : notions de base

405

Annexe

C :

Collisions

He*

ultrafroid

431

Annexe

D : Résonances noires

à

deux

dimensions :

Introduction

_générale

L’observation usuelle nous montre la

_plupart

des

_{objets macroscopiques}

au

repos. Allant à l’encontre de cette

impression

d’immobilité,

les

premiers

atomistes ont

imaginé

que les

objets

se

composaient

de

particules microscopiques

animées d’une

agitation

désordonnée et incessante. La mise en évidence de cette

_agitation,

_{par l’étude}

du mouvement

_brownien,

a été une

_étape

décisive de la démonstration de

l’hypothèse

atomiste. Les vitesses

_{typiques 03B4v}

_300K

_{d’agitation}

des molécules dans _{les gaz, reliées à la}

température

T et à la masse M des molécules _par

k

B

T/2 = M < 03B4v

2

300K

> /2,

se sont

révélées extrêmement

_grandes,

de

_plusieurs

centaines de mètres _{par seconde. Bien}

_sûr,

il existe au sein d’un gaz des molécules de vitesses

faibles,

mais elles sont très _peu nombreuses. A

_{température ambiante,}

dans un _gaz

d’hélium,

la

proportion

d’atomes

ayant

des vitesses inférieures à un centimètre par seconde est de

₁₀

_-15

_,

ce

_{qui correspond}

à seulement

10

4

atomes/cm

3

à

_pression

ambiante. Ces atomes sont en outre

_l’objet

de collisions

_fréquentes

et ne conservent _{leurs faibles vitesses que}

_pendant

une

nanoseconde environ. A l’échelle

_atomique,

l’immobilité est rare et

_précaire.

Pour la

_{physique atomique,}

la mise en évidence de

l’agitation thermique

a

d’abord été un succès

_important.

Mais

_depuis,

cette

_agitation

est surtout une

_gêne

considérable _pour l’observation des atomes. Pour réduire

_{l’agitation thermique,}

les méthodes

_{traditionnelles,}

_{thermodynamiques,}

ont

_permis

d’atteindre

_quelques

kelvins au

début du

siècle,

et

_quelques

millikelvins

_{aujourd’hui}

avec des

techniques sophistiquées

de

_cryogénie.

A ces

_{températures,}

les vitesses

caractéristiques

des atomes restent de l’ordre de la dizaine de mètres _par seconde. L’obtention d’atomes immobiles ne va _{pas de}

soi.

Le refroidissement laser est une alternative aux méthodes

_{cryogéniques.}

On sait

que la lumière a une action sur

l’agitation

thermique,

puisqu’elle

produit

en

général

un

réchauffement des _corps. Utilisée

_{astucieusement,}

elle doit

_pouvoir

aussi les refroidir. A

première

vue, les effets de la lumière sur le mouvement des atomes

_paraissent

négligeables.

Ainsi,

lorsqu’un

atome absorbe ou émet un

_photon,

la vitesse de l’atome

est modifiée d’une

_quantité

vR,

appelée

"vitesse de

recul",

03C5

R

= k/M

(i.1)

où hk est

_{l’impulsion}

du

_photon

et M la masse de l’atome. On définit

_également

une

impulsion

de

_recul,

notée _{pR, par pR}= hk. Pour _{un atome}

d’hélium,

par

exemple,

et _pour

un

_photon

de

longueur

d’onde 1

_micron,

cette vitesse est 03C5R de l’ordre de

9,2

cm.s

-1

,

très

petite

devant les centaines de _{mètres par} seconde de

_{l’agitation}

_{thermique. Cependant,}

en

nécessaires _pour décrire

_{l’équilibre thermodynamique}

entre une assemblée d’atomes et le

rayonnement

du _corps noir

_[Einl7].

En

1933,

Frisch a directement mis en évidence ces

échanges

d’impulsion

en défléchissant un

jet

d’atomes de sodium illuminé _par une

lampe

à sodium

_[Fri33].

Il a alors observé

qu’un

atome du

_jet

sur trois

_échangeait

un

_photon

et

était ainsi dévié de

3 10

-5

rad.

Bien que l’effet d’un seul

photon

soit

_petit,

on

_peut

obtenir un effet considérable

de la lumière sur le mouvement

_atomique.

Pour

cela,

il suffit de

_répéter

à un taux élevé les

_échanges

de

_photons

entre atome et

_rayonnement

laser à résonance sur une transition

atomique.

C’est ainsi _{que, par} refroidissement

laser,

on abaisse de

_plusieurs

ordres de

grandeur

les

_{températures}

des _vapeurs

_atomiques,

en

quelques

millisecondes. Les

échelles de vitesses

_pertinentes

sont

_{représentées}

sur la

_figure

_(i.1).

Figure i.1 Echelles de vitesses _{pertinentes pour le refroidissement} laser. Pour un atome

léger, comme l’hélium métastable

4

He,

refroidi sur la transition

1

3

S

2

~

2

3

P

à _{1,083 03BC,} on a :

03B4v

300K= 800 _m

s

-1

,

03B4v

h

~

_1,7

m.s

-1

,

03B4v

D

~

40 cm.s-1 _et

v R

~ 9,2 cm s-1. Pour un atome _lourd,

comme le césium

133

Cs,

refroidi sur la transition F=4 ~ F’=5 à _{850 nm,} on a

03B4v 300K

~ 140 m

s

-1

,

03B4v

h

~

_4,5

m.s

-1

,

~

03B4v

D

12 cm s-1 et _{vR ~ 3,5}

mm.s

-1

La

_première

échelle de vitesse rencontrée au-dessous de la vitesse

_thermique

03B4v

300K

est

la

_{vitesse 03B4v}

_h

donnant un effet

_{Doppler égal}

à la

_{largeur homogène}

r de la transition

_atomique

utilisée :

k.03B4v

h

~ r

(i.2)

En

_fait,

on

_peut

accéder à une classe de vitesses bien

_plus

étroite _que

03B4v

h

grâce

au refroidissement

_Doppler.

Le refroidissement

_Doppler,

_proposé

en

_1975,

_permet

de

comprimer

la distribution en

vitesse,

sur une

largeur 03B4v

D

,

_grâce

à une

configuration

où

les lasers exercent une force de friction sur les atomes

_[HaS75],

_[WiD75].

Cette force de

[Ein17]

A. _Einstein, Zur _{Quantentheorie} der

_Strahlung,

_{Physikalische} Zeitschrift 18, p. 121-128

(1917), traduction _française "Théorie quantique du _rayonnement" dans A. _Einstein, Oeuvres _choisies, Tome 1 _Quanta, ed F. Balibar, p. 134-146 (Seuil-CNRS, Paris, 1989)

[Fri33]

Von R. _{Fnsch, Experimenteller} Nachweis des Einsteinschen

_{Strahlungsruckstoßes,}

Z. _Phys

86, p. 42-48 (1933).

[HaS75]

T W Hänsch and A.L _{Schawlow, Cooling}

_{of gases}

_by laser _{radiation, Opt.} Comm. _13,

friction vient du

_{déséquilibre}

entre les

_pressions

de radiation exercées sur l’atome _par

deux faisceaux lasers

_qui,

se

_propageant

en sens

inverse,

donnent lieu à des

déplacements Doppler

différents. On

_peut

montrer _{que, pour} une

fréquence

laser bien

choisie,

inférieure à la valeur de

résonance,

le refroidissement

_Doppler

_permet

d’atteindre une

dispersion

minimale des vitesses

03B4v

D

donnée,

pour

M0393»k

2

,

par

[WiI79]

M03B4v

2

D

~

0393

(i.3)

Cette limite résulte d’un

_équilibre

entre les effets de friction

_{(refroidissement)}

et les effets de diffusion en

impulsion (chauffage)

dus au caractère aléatoire de l’émission

spontanée.

Les

_{températures}

_{correspondantes}

sont de l’ordre de la centaine de microkelvins.

En

1988,

des

_{températures plus}

basses _que celles

_prévues

_par le mécanisme de refroidissement

_Doppler

ont été découvertes

_{expérimentalement}

[LWW88].

Ceci a

conduit à la

_proposition

de nouveaux mécanismes de refroidissement

laser,

dont un des

plus

efficaces est le refroidissement

_Sisyphe,

_qui

_repose sur un _processus de _pompage

optique

modulé

_{spatialement [DaC89].}

Il a été montré que le refroidissement

Sisyphe

permettait

d’atteindre des

_dispersions

en vitesse

03B4v

S

de l’ordre de la vitesse de recul vR,

03B4v

S

~

vR

(i.4)

Les

_{températures}

_{correspondantes}

sont de l’ordre du microkelvin. L’efficacité du refroidissement

_Sisyphe

vient de ce

qu’il

crée des frictions

importantes

dans un

régime

à

basse intensité où le

_chauffage

par diffusion est faible. Les

expériences

de

refroidissement

_{Sisyphe atteignent aujourd’hui}

des

_dispersions

en vitesse de 2 à

4 v

R

[SPD90], [KDR95].

A ces très basses

températures,

on

pourrait

craindre

qu’en

se

_rapprochant

de

l’immobilité,

la

_physique

ne se

fige.

En

fait,

il n’en est rien et la

_{phénoménologie}

des

vapeurs

atomiques

au microkelvin est foisonnante.

_Chaque

atome, se

_déplaçant

[WiD75]

D Wineland and H Dehmelt, Proposed

10

14

039403BD/03BD

Laser Fluorescence _Spectroscopy on Tl+

Mono-Ion Oscillator III, Bull Am _Phys Soc 20, p 637 (1975)

[WiI79]

D J Wineland and W M Itano, Laser _{cooling of atoms, Phys} Rev. A _{20, p 1521-1540}

(1979)

[LWW88]

PD _Lett, RN Watts, C _{1 Westbrook,} W

_Phillips,

_{P.L. Gould,} and H _{J Metcalf,} Observation _{of Atoms} Laser Cooled below the _Doppler Limit, Phys. Rev Lett. _{61, p.}

169-172 (1988)

[DaC89]

J Dahbard and C. _{Cohen-Tannoudji,} Laser cooling below the _Doppler limit _{by polarization}

gradients

simple theoretical models, J _Opt Soc Am B _6, p. 2023-2045 (1989) Voir

aussi _[UWR89] P _{J Ungar,} D S _Weiss, E. _Riis, and S Chu, Optical molasses and

multiple level atoms _theory, J _Opt Soc Am B _{6, p 2058-2071 (1989)}

[SPD90]

C Salomon, J _Dalibard, W D

_Phillips,

A _Clairon, and S. Guellati, Laser

_cooling

_{of atoms} below 3 _{03BCK, Europhys} Lett 12, p 683-688 (1990)

[KDR95]

Les _{températures} les _{plus basses obtenues par} refroidissement _{Sisyphe (1,2 03BCK)} ont été réalisées dans des "réseaux _optiques" A _Kastberg, W.D. _Phillips, S L Rolston,

R J C _Spreeuw, and P S. Jessen, Adiabatic _{Cooling of} Cesium to 700 nK in an _Optical

lentement,

est observable

_pendant

des durées de l’ordre de la

_seconde,

sans être

perturbé.

Par

_rapport

aux

_temps

_{caractéristiques atomiques,}

une seconde est un

_temps

considérable,

pendant lequel

on

_peut

extraire

beaucoup

d’informations d’un atome. A ces

échelles de

_temps,

les atomes deviennent extrêmement sensibles à toute action

extérieure,

même

_faible,

_y

_compris

à l’action de la

_pesanteur.

En outre, la

mécanique

quantique

enrichit la

_{problématique}

de la recherche d’atomes immobiles

_puisqu’une

particule

ne

_peut

être à la fois strictement immobile et localisée.

_Ainsi,

au

microkelvin,

les atomes se délocalisent à l’échelle du micron - alors que leur rayon reste

_inchangé

(~

0,5

Å) -

et le

_comportement

ondulatoire du mouvement

_atomique

devrait être manifeste.

On voudrait réduire encore

l’agitation

des atomes. A l’échelle du

kelvin,

la vitesse de recul vR d’un seul

photon

était

petite

par

rapport

aux vitesses des atomes. A

l’échelle du

microkelvin,

ce

_quantum

_vR d’effet

_mécanique

des lasers sur les atomes est

du même ordre de

_grandeur

_que les vitesses

_atomiques.

La vitesse de recul vR est donc

une échelle difficile à franchir _pour le refroidissement laser. En

_effet,

l’émission

spontanée,

qui

est

_{indispensable}

_pour assurer la

_dissipation

nécessaire au

refroidissement,

se traduit _par un

_changement

de vitesse

_atomique

de module _vR dans une direction

aléatoire,

incontrôlable.

On

_peut

montrer avec un raisonnement

_simple

comment

_apparaît

la limite du

recul. Considérons un atome dans l’état

_{fondamental, d’impulsion}

_p

₁

_.

Cet atome

_interagit

avec un certain nombre d’ondes lasers de

_{configuration}

arbitraire dont les

_photons

ont

des

_impulsions

k

laser

,

éventuellement dans des directions différentes. L’interaction entre

l’atome et les lasers se traduit _par une émission

_spontanée

_qui

donne à l’atome

l’impulsion

p

f

avec

où

_k

_sp

est

_{l’impulsion}

du

_{photon spontané,}

et où

₀₃₉₄

_laser

est

_{l’impulsion}

du

_photon

laser absorbé

_{(ou plus généralement}

le

_changement

_{d’impulsion}

dû aux _processus

d’absorptions

et d’émissions stimulées entre deux émissions

_{spontanées).}

En

_portant

l’équation

(i.5)

au carré et en

_moyennant

sur les émissions

_spontanées

de

_plusieurs

atomes de même

_impulsion

initiale

_p

₁

_,

on obtient

Le

_premier

terme du membre de droite est celui sur

_lequel

_joue

le refroidissement laser "traditionnel"

_{(refroidissement Doppler,}

refroidissement

_{Sisyphe) :}

par

absorption

préférentielle

dans une onde laser bien

choisie,

on obtient

<(p

1

+

1

>,

)

2

><<(p

2

)

lasr

0394k

_ce

_qui

tend à réduire

_{l’impulsion}

_quadratique

_moyenne.

Le deuxième _terme,

R

2

,

>=p

2

sp

<k

est le terme de

_chauffage

dû au recul.

Le troisième terme de

_{l’équation}

est nul en _{moyenne. En}

_{effet, quelle}

_que soit

l’impulsion

_(p

₁

+k),

l’émission

_spontanée

a lieu avec une

_{probabilité égale}

dans deux directions

_opposées.

On a donc finalement

Aussi efficace _que soit le refroidissement

_(i.e.

aussi

_petit

_que soit

<(p

1

+

0394k

laser

)

2

>),

on

obtient donc

où

T

R

~

Mv

2

R

/ k

B

est la

_température

de recul. La limite du recul semble donc infranchissable

_[1].

Une méthode inventée en 1988 _par le _groupe de l’Ecole Normale

Supérieure

a

cependant permis

de franchir l’échelle de la vitesse de recul d’un seul

_photon.

Il

_s’agit

du refroidissement _par résonances noires sélectives en vitesse

_[AAK88].

Dans cette

méthode,

tout comme dans les méthodes de refroidissement laser au-dessus du

recul,

les

atomes

_échangent

des

_photons

avec les faisceaux lasers tant _que leur vitesse est

importante.

Mais,

à la différence des méthodes

habituelles,

lorsque

les atomes

_atteignent

une vitesse suffisamment

petite,

un effet d’interférence destructive entre deux

probabilités

d’absorption

se

produit

et l’atome se trouve

_piégé

dans un état "noir"

qui

n’absorbe ni ne réémet de

photon.

C’est cet effet d’interférence

destructive,

sensible à la vitesse des atomes,

_qui

est

_appelé

"résonance noire sélective en vitesse". Plusieurs autres

mécanismes de refroidissement sub-recul ont été

_{proposés [PHB87],}

_{[WaE89], [Mo191]}

ou

_{expérimentalement}

démontrés

_[KaC92].

[1]

Le calcul de la _température limite en _présence d’émission _spontanée a été fait ici à 3

dimensions Si on s’intéresse à une seule dimension _{d’impulsion pz,} il faut tenir _compte du

diagramme d’émission _spontanée, et la limite obtenue est _plus basse Par _exemple, si l’on

considère l’émission _spontanée comme _isotrope, on aboutit

à

> ~

2

z

<p

p

2

R

_/

_{3 Si,} de manière

plus correcte, on considère un _diagramme d’émission _dipolaire, et des faisceaux lasers orientés selon Oz, on trouve

<p

2

z

> ~

R

p

2

_x 2 / 5. La limite du recul à une dimension est donc

plutôt TR2/5 que TR. Certains mécanismes _{proposés approchent} en théorie de très _près

cette limite. Ainsi, le refroidissement _Doppler sur une raie étroite

(E

R

=

2

k

2

/(2M)>>0393)

permet théoriquement d’atteindre

<p

2

z

> ~

_0,53E

_R

(cf [CWD89] Y. _Castin, H _Wallis, and J. Dalibard, Limit

_{of Doppler Cooling,}

J. _Opt. Soc Am B _{6, p. 2046-2057 (1989))}

[AAK88]

A _Aspect, E _Arimondo, R _Kaiser, N _{Vansteenkiste,} and C. _{Cohen-Tannoudji,} Laser

Cooling below the One-Photon Recoil _{Energy by Velocity-Selective} Coherent

_Population

Trapping, Phys Rev Lett _{61, p 826-829 (1988)}

[PHB87]

D.E. _Pritchard, K. _Helmerson, V S. _Bagnato, G.P. _Lafyatis, and A.G. _Martin,

_Optical

Pumping m Translation _Space, in Laser _{Spectroscopy VIII,} edited _by W. Persson and

S _{Svansberg, Springer-Verlag,} Berlin ₍₁₉₈₇₎

[WaE89]

H Wallis and W Ertmer, Broadband laser

_cooling

on narrow _{transitions, J. Opt.} Soc. Am. B _{6, p. 2211-2219 (1989).}

[Mol91 ]

K _Molmer, Limits _{of Doppler Cooling} in Pulsed Laser Fields, Phys. Rev. Lett. _{66, p.}

2301-2304 (1991).

[KaC92]

M Kasevich and S. Chu, Laser _Cooling below a Photon recoil with Three-Level _Atoms,

Alors que les atomes

_rapides

continuent à

_échanger

des

_photons,

les atomes lents

sont

_protégés

_par la résonance noire des effets néfastes de la lumière et conservent donc leur

_petite

vitesse.

Ainsi,

on accumule les atomes dans une classe étroite de vitesses

autour de la vitesse nulle. La limite du recul décrite _par

_{l’inégalité}

(i.8)

ne

s’applique

plus :

pour les

impulsions P

1

suffisamment

petites,

il n’est pas

légitime

de moyenner sur

les émissions

_spontanées

_pour calculer

_p

_f

_puisque,

pour ces

impulsions,

l’émission

spontanée

est

_supprimée.

Le refroidissement _{par résonances} noires a été mis en 0153uvre à une dimension

expérimentalement

en

1988,

sur un

_{jet supersonique}

d’atomes d’hélium. Les atomes du

jet

interagissaient

avec deux faisceaux lasers sur une zone de

_quelques

centimètres. A la

fin de

_{l’interaction,}

leur vitesse

_{caractéristique}

était

_03C5

_R

_/1,4,

ce

_qui

démontrait

incontestablement l’efficacité de la méthode des résonances noires.

Cependant,

le domaine des

_{températures}

sub-recul était encore un

champ

de

recherches très ouvert,

puisqu’on

ne connaissait _pas de limite inférieure fondamentale

pour les

températures.

Le refroidissement par résonances noires semblait

permettre

d’aller très au-dessous de

_l’énergie

de recul. En

effet,

des

_arguments

_théoriques

_[AAK89]

prévoyaient

que la

température

obtenue variait comme l’inverse du

_temps

d’interaction

entre les atomes et les lasers. On devait

_pouvoir

_gagner

_plusieurs

ordres de

_grandeur

sur

les

_plus

basses

_{températures}

atteintes. Il était donc intéressant de réaliser un

dispositif

expérimental qui

exploite

réellement le

_potentiel

du refroidissement _{par résonances} noires.

Par

ailleurs,

des incertitudes

_théoriques

_importantes

subsistaient sur l’efficacité

du refroidissement

_lorsque

l’on accroîtrait le

_temps

d’interaction : allait-on

_pouvoir

refroidir tous les atomes ou une

_partie

seulement ? Le refroidissement se

_{poursuivrait-il}

indéfiniment ? La méthode avait été efficace à une

dimension,

le serait-elle encore à

deux ou trois dimensions ? Il fallait donc essayer de cerner les

_{potentialités}

et les limites éventuelles de la méthode.

En

_résumé,

les travaux de 1988 avaient découvert une méthode de

refroidissement très

_puissante,

les résonances noires sélectives en vitesse.

_Cependant,

les

_{approches théoriques}

et

_{expérimentales}

utilisées avaient atteint _{leurs propres} limites

sans atteindre celles de la méthode elle-même. Pour aller

_au-delà,

il fallait de nouveaux

angles d’attaque qui

sont

_l’objet

de cette thèse. Le

_problème

a été abordé _par diverses

approches

complémentaires.

Au niveau

_{expérimental,}

nous avons élaboré un nouveau

dispositif

de

refroidissement _{par résonances} noires dans

_lequel

la source d’atomes est

_constituée,

non

d’un

_jet

_atomique,

mais d’un

_piège

d’atomes

_{pré-refroidis}

_par les méthodes traditionnelles du refroidissement laser. Ce

_{premier piège}

d’atomes d’hélium métastable s’est révélé intéressant _par

_lui-même,

sensiblement différent des

_pièges

réalisés _pour d’autres atomes. Il fournit des atomes d’hélium à des vitesses inférieures au mètre par

[AAK89]

A _Aspect, E _Anmondo, R. _Kaiser, N _{Vansteenkiste,} and C

_{Cohen-Tannoudji,}

Laser

cooling below the _{one-photon recoil energy by velocity-selective} coherent _population

seconde. L’intérêt est _que ces atomes

_{pré-refroidis}

_peuvent

_interagir

_beaucoup

_plus

longtemps

avec les faisceaux lasers des résonances noires _que les atomes du

_jet

supersonique qui

étaient à 1000 mètres par seconde. Avec ce

dispositif,

on

_peut

espérer

gagner deux à trois ordres de

grandeur

sur les

_{températures}

atteintes. Les

premières

expériences

ont

_permis

de _gagner d’emblée un ordre de

grandeur, atteignant T

R

/40,

soit

100 nK _{pour l’hélium métastable.} A deux

dimensions,

la limite du recul a été franchie

pour la

première

fois,

et on atteint

_T

_R

_/20,

soit 200 nK.

Au niveau

_théorique,

la

_question

du

_comportement

aux

_temps

longs

et des limites du refroidissement _{par résonances} noires semblait difficile à traiter avec les

méthodes

_analytiques

ou

_numériques,

_pourtant

élaborées,

de 1988. Notre travail s’est

donc

_développé

sur des axes nouveaux.

Un

_premier

_pas a été

accompli

avec la mise en 0153uvre d’un nouveau

_type

de

simulations Monte-Carlo

_quantique.

Ces simulations se sont avérées très efficaces sur le

plan

numérique,

permettant

d’avoir accès à des

_temps

d’interaction accrus de

plusieurs

ordres de

_grandeur

_par

_rapport

à la méthode traditionnelle de résolution des

_équations

de Bloch

_optiques.

Un autre attrait de ce calcul Monte-Carlo

quantique

est de fournir une

image physique

de l’évolution

_possible

d’un seul atome. Un

_comportement

_statistique

étonnant est alors _{apparu :}

_chaque

atome,

qui

au cours du

_temps

_occupe de nombreux

états

_{d’impulsion,}

semble _passer l’essentiel du

_temps

dans un seul

état,

celui

qui

a la

plus petite

impulsion.

Nous avons

rapproché

ce

_comportement

inhabituel de certains

phénomènes

de

diffusion anormale. Ceci nous a

aiguillés

vers une

_approche

_statistique

_{complètement}

nouvelle,

qui

a

_permis

une deuxième avancée.

Développée

avec le formalisme des vols

de

_Lévy,

cette

_approche

décrit l’évolution des atomes comme une marche au hasard

dans le

_temps.

Elle fournit des résultats

_analytiques

sur le

_comportement

aux

_temps

longs,

à

_1,

2 ou 3 dimensions. Nous cernons mieux le

_potentiel

et les limites du refroidissement _par résonances noires : la

_largeur

de la classe de vitesses dans

_laquelle

les atomes sont accumulés tend bien vers zéro

_quand

le

_temps

d’interaction

_augmente,

mais dans certains cas, une fraction seulement des atomes se trouve dans cette classe de vitesses.

Plan du

mémoire

Le mémoire

_comporte

_{cinq chapitres,}

dont le contenu est décrit brièvement ci-dessous. Un

_{premier chapitre présente}

la

_{problématique}

de la thèse. Les

_chapitres

II et

III _exposent les travaux

_{expérimentaux.}

Les

_chapitres

IV et V sont consacrés aux

approches théoriques.

Une conclusion

_générale

rassemble les résultats et

_indique

quelques

perspectives.

Le

_chapitre

_{I expose} les motivations de ce travail. On

_rappelle

_d’abord le

_principe

des résonances noires sélectives en vitesse et les résultats

_théoriques

et

_{expérimentaux}

obtenus en 1988. Puis on montre comment les

_{approches employées}

en 1988 avaient

possibilités

du refroidissement _par résonances noires semblaient

_permettre

d’atteindre des

_{températures beaucoup}

_plus

basses. Pour aller

_plus

_loin,

il faut

_explorer

tout d’abord le

_régime

des

_longs

_temps

d’interaction

_{atomes-lasers,}

_puisque

la

_température

diminue

avec le

_temps

d’interaction. Nous posons

également

le

problème

de la

généralisation

à

plusieurs

dimensions du refroidissement _par résonances noires.

Le

_chapitre

II est consacré à la réalisation du nouveau

dispositif expérimental

de

résonances noires sélectives en vitesse. On décrit d’abord les éléments de base de

l’expérience,

l’hélium

métastable,

les lasers et le

_jet

_atomique.

_Puis,

on

_présente

la

réalisation d’un

_{piège magnéto-optique}

d’atomes d’hélium à

_partir

d’un

_{jet supersonique,}

qui

a conduit à un résultat

important, exposé

en _annexe, l’observation de collisions

Penning

entre atomes froids avec des sections efficaces

_géantes.

L’objectif

ici n’est _pas

d’étudier exhaustivement le

_piège,

mais de le

_comprendre

suffisamment afin de l’utiliser de manière

_optimale

comme source d’atomes froids dans

l’expérience

de résonances

noires. On décrit ensuite la

_préparation

des

_expériences

de résonances

noires,

dont les

étapes

importantes

sont l’étude des effets des

_{champs magnétiques}

_parasites

et la réalisation d’un détecteur multicanal _pour la

_position

des atomes

_(galettes

de

microcanaux), adapté

aux

expériences

à

1,

2 ou 3 dimensions. Nous concluons _par une

vue d’ensemble du nouveau

_dispositif

et de ses

_{possibilités.}

Le

_chapitre

_{III expose} les

_premiers

résultats obtenus avec le nouveau

dispositif

de refroidissement _par résonances noires. Il a tout d’abord été nécessaire de mettre en

0153uvre

_plusieurs

_{expériences préliminaires,}

servant à contrôler finement le

_champ

magnétique,

à l’aide de l’effet Hanle

_mécanique.

Puis,

les

_premières

_expériences

de refroidissement réalisées à une dimension ont

_permis

d’accroître d’un ordre de

_grandeur

les durées d’interaction _par

_rapport

à

_{l’expérience}

sur

_jet.

On a étudié les différentes

contributions au

profil

observé sur le

détecteur,

ce

qui

a

permis

une mesure

précise

de

température.

L’influence des

_{champs magnétiques}

_parasites

a

_également

été observée.

Enfin,

des

_expériences

ont été réalisées à deux

_dimensions,

avec deux

configurations

lasers différentes. Elles ont montré

_qu’on

_atteignait

sensiblement les mêmes

températures qu’à

une

dimension,

nettement dans le

_régime

_{sub-recul ;}

elles ont mis en

évidence le rôle

_important

des forces de friction. Ce nouveau

_montage,

_qui

a

permis

d’emblée un

_gain

d’un ordre de

_grandeur

sur les

_{températures}

et l’accès au

refroidissement à deux

_dimensions,

devrait

_permettre

une réduction

supplémentaire

des

températures

par un ordre de

_grandeur

et l’accès au refroidissement à 3 dimensions.

Le

_chapitre

_{IV expose la}

_première

des deux

_{approches théoriques}

nouvelles des

résonances

_noires,

c’est-à-dire un traitement _par simulations Monte-Carlo

_quantique.

Pour étudier l’évolution

_temporelle

du refroidissement _{par résonances}

_noires,

une

exploration numérique

semble

_possible.

La démarche

_employée

_auparavant,

fondée sur

la résolution de

_{l’équation}

d’évolution de la matrice densité

_atomique,

avait fourni des résultats intéressants _pour des échelles de

_temps

en

jeu

dans

_{l’expérience}

sur

_jet.

Mais

elle ne

_permettait

_{pas d’accéder} aux

_temps

accrus de deux ordres de

_grandeur

de la nouvelle

_{génération d’expériences,}

ni à des _temps encore

_plus

_longs

_pour tester les limites éventuelles du refroidissement _par résonances noires. Les simulations Monte-Carlo sont une alternative à la résolution des

_équations

d’évolution.

_Mais,

dans notre