St. Joseph/ICAM Toulouse CB1 - 2016-2017
CB 1 - Intégrales généralisées - Sujet 1
1. Donner la nature des intégrales suivantes :
a.
Z +∞
1
1 xtan
1 x
dx
b.
Z π
2
0
dx sin2x
c.
Z +∞
0
√1 x ln
1 + 1
x
dx
d.
Z 1 0
(−1)E(1x)
√
sinx dx
2. Après en avoir justifié l’existence, calculer les intégrales suivantes :
a.
Z +∞
0
dx chx
b.
Z +∞
1
lnx x2 dx
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St. Joseph/ICAM Toulouse CB1 - 2016-2017
CB 1 - Intégrales généralisées - Sujet 2
1. Donner la nature des intégrales suivantes :
a.
Z +∞
0
r
1−cos 1 x2dx
b.
Z 1 0
ln(1−x) x dx
c.
Z π
4
0
dx (tanx)2
d.
Z +∞
1
(−1)E(x)sin 1 x2dx
2. Après en avoir justifié l’existence, calculer les intégrales suivantes :
a.
Z +∞
0
1
x2e−1xdx
b.
Z +∞
0
e−
√xdx
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