Première 2019 - 2020 Devoir à la maison n°1
Exercice 1
On considère la fonctionf(x) = 2x2−12x+ 2.
1. f possède-t-elle un minimum ou un maximum ? (Justifier)
2. Quelle est la valeur de cet extremum ? En quelle valeur est-il atteint ?
3. Sans le calculer, peut-on en déduire le signe du discriminant de f? (Penser à dessiner une allure) 4. Calculer les éventuelles racines def.
Exercice 2
Un tennisman frappe droit devant lui une volée à 1 m du filet alors que la balle est à 0,9 m de hauteur en A.
La balle franchit le filet enB à une hauteur de 1,1 m et atteint enC une hauteur maximale de 1,3 m.
La longueur totale d’un terrain de tennis est 23,77 m.
La balle sortira-t-elle du cours ?
1 1
0 A
B C
Première 2019 - 2020
Devoir à la maison n°1
Exercice 1
On considère la fonctionf(x) = 2x2−12x+ 2.
1. f possède-t-elle un minimum ou un maximum ? (Justifier)
2. Quelle est la valeur de cet extremum ? En quelle valeur est-il atteint ?
3. Sans le calculer, peut-on en déduire le signe du discriminant de f? (Penser à dessiner une allure) 4. Calculer les éventuelles racines def.
Exercice 2
Un tennisman frappe droit devant lui une volée à 1 m du filet alors que la balle est à 0,9 m de hauteur en A.
La balle franchit le filet enB à une hauteur de 1,1 m et atteint enC une hauteur maximale de 1,3 m.
La longueur totale d’un terrain de tennis est 23,77 m.
La balle sortira-t-elle du cours ?
1 1
0 A
B C
Première 2019 - 2020 Devoir à la maison n°2
Exercice 1
On considère un rectangleABCD de dimensions : AB = 6 cm etBC = 8 cm.
Sur le côté[AB], on place un pointM quelconque.
On considère ensuite les points :
N sur [BC],P sur[CD] etQ sur[DA] tels que : AM =BN =CP =DQ.
A M•
B N
• C
•P
D Q•
On pose AM =x. On appelle f la fonction qui, à x, associe la valeur de l’aire de M N P Q.
1. Vérifier queM N P Qest un parallélogramme.
2. AM peut-elle prendre la valeur 7 ? Quel est l’ensemble de définition de f? 3. Quelle peut-être la valeur maximale def(x)?
Pour quelle valeur de x est-elle atteinte ? 4. Démontrer que f(x) = 2x2 −14x+ 48.
5. Pour quelle valeur de x l’aire de M N P Q sera-t-elle minimale ?
6. Pour quelles valeurs de x l’aire de M N P Q sera-t-elle inférieure à 25cm2?
Première 2019 - 2020
Devoir à la maison n°2
Exercice 1
On considère un rectangleABCD de dimensions : AB = 6 cm etBC = 8 cm.
Sur le côté[AB], on place un pointM quelconque.
On considère ensuite les points :
N sur [BC],P sur[CD] etQ sur[DA] tels que : AM =BN =CP =DQ.
A M•
B N
• C
•P
D Q•
On pose AM =x. On appelle f la fonction qui, à x, associe la valeur de l’aire de M N P Q.
1. Vérifier queM N P Qest un parallélogramme.
2. AM peut-elle prendre la valeur 7 ? Quel est l’ensemble de définition de f? 3. Quelle peut-être la valeur maximale def(x)?
Pour quelle valeur de x est-elle atteinte ? 4. Démontrer que f(x) = 2x2 −14x+ 48.
5. Pour quelle valeur de x l’aire de M N P Q sera-t-elle minimale ?
6. Pour quelles valeurs de x l’aire de M N P Q sera-t-elle inférieure à 25cm2?
