Devoir de math´ ematiques n
o10 - 5` eme6
22 mai 2012 - 1H
Exercice 1 ( pts)
Les points A, B, D et E sont align´es. DEF C est un carr´e etBDC est un triangle rectangle.
1. Calculer l’aire du triangle BDC. 2. Calculer l’aire du triangle ABC. 3. En d´eduire l’aire du polygone AEF C.
Exercice 2 ( pts)
RST est un triangle tel queRS= 9 cm et RT = 6 cm ; la hauteur associ´ee `a [RS] mesure 4 cm.
1. Calculer l’aire du triangle RST.
2. Ecrire l’aire du triangle RST en fonction deh; en d´eduire la longueur h.
Exercice 3 ( pts)
Cette figure repr´esente deux disques ; l’un de diam`etre OA= 8 cm, et l’autre de rayon OA.
Calculer la valeur exacte, puis la valeur approch´ee aumm2 pr`es de la surface hachur´ee. (on prendraπ ≃3,14)
Exercice 4 ( pts)
1. D´evelopper les expressions suivantes et simplifier : A= 7(4a−3) et B = 4x(2x+ 5) 2. Factoriser les expressions suivantes : C= 77−7x et D=x2+ 3x
Exercice 5 ( pts)
Tester les ´egalit´es suivantes pour a= 2 etb= 2 3 :
1. a−3b+ 1 =a−3 2. 3a+b=a2+ 4b
Exercice 6 ( pts)
Dans chaque cas, trouver la valeur dex (`a l’aide d’un calcul) pour laquelle l’´egalit´e est vraie :
1. 25 +x= 100 2. x
5 = 10 3. x−18 = 11 4. 6x= 15
Exercice 7 ( pts)
1. Calculer l’aire du parall´elogramme ABCD.
2. Ecrire le p´erim`etre deABCD en fonction de x.
3. Pour quelle valeur dex le p´erim`etre est-il ´egal `a l’aire ? 4. Quelle est alors la figure obtenue ?
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