Correction TD 7 :Recherche et d´enombrement dans les tableaux

Correction TD 7 :Recherche et d´ enombrement dans les tableaux

Licence 1 MASS semestre 2, 2007/2008

Exercice 1 : Plus petit

a- Algorithme Indice Min(T : tableau d’entiers;n: entier) : entier d´ebut

variable i,r, m: entier m←T[0]

r←0

pouride 0`a n−1 faire sim > T[i]alors

r←i m←T[i]

fin si fin pour retournerr fin

b- Algorithme Min D´ebut(T : tableau d’entiers;n: entier) : rien d´ebut

variable i,k,tmp: entier k←Indice Min(T,n) tmp←T[0]

T[0]←T[k]

T[k]←tmp fin

c- Algorithme Compte Min(T : tableau d’entiers;n: entier) : entier d´ebut

variable i,c : entier Min D´ebut(T,n) c←1

pouride 1`a n−1 faire siT[i] =T[0]alors

c←c+ 1 fin si fin pour retournerc fin

1

Exercice 2 : Chaine d’ADN

a- Algorithme Compte ATA(T : tableau de lettres;n: entier) : entier d´ebut

variable k,c : entier c←0

k←0

tant quek≤n−3 faire

siT[k] = ’A’etT[k+ 1] = ’T’et T[k+ 2] = ’A’alors c←c+ 1

k←k+ 3 sinon

k←k+ 1 fin si fin tant que retournerc fin

b- Algorithme appariement(b₁, b₂ : entier) : boolen d´ebut

retourner (b₁= ’A’ et b₂ = ’T’)ou (b₁= ’T’et b₂= ’A’) ou (b₁ =

’G’etT₂[i] = ’C’)ou (b₁= ’C’et b₂= ’G’) fin

Algorithme Compte Erreur(T₁, T₂ : tableau de lettres; n : entier) : entier

d´ebut

variable i,c : entier c←0

pouride 0`a n−1 faire

si non appariement(T₁[i],T₂[i]) alors c←c+ 1

fin si fin pour retournerc fin

Exercice 3 : Tirage de d´ es

a- Algorithme D´e() : entier d´ebut

retournermodulo(rand(), 6) + 1 fin

b- Algorithme ND´e(n: entier) : tableau d’entier d´ebut

variable T : tableau d’entiers de taillen;i : entier pouride 0`a n−1 faire

2

T[i]←D´e() fin pour retournerT fin

c- Algorithme Fr´equence(tirage: tableau d’entier,n: entier) : tableaux de 6 r´eels

d´ebut

variable T : tableaux de 6 r´eels;i: entier pouride 0`a 5faire

T[i]←0 fin pour

pouride 0`a n−1 faire

T[tirage[i]−1]←T[tirage[i]−1] +_n¹ fin pour

retournerT fin

d- Algorithme Double Six(T₁,T₂: tableau d’entiers;n: entier) : r´eel d´ebut

variable i: entier;f : r´eel f ←0

pouride 0`a n−1 faire siT₁[i] = 6 etT₂[i] = 6alors

f ←f+ 1 fin si fin pour retourner ^f_n fin

e- Algorithme Somme(T₁,T₂ : tableau d’entiers;n: entier) : tableau de 12 r´eels

d´ebut

variable i: entier;cpt : tableau de 12 r´eels pouride 0`a 11faire

cpt[i]←0 fin pour

pouride 0`a n−1 faire

cpt[T₁[i] +T₂[i]] ←cpt[T₁[i] +T₂[i]] +_n¹ fin pour

retournercpt fin

f- Algorithme Chi2(T : tableau de 12 r´eels) : r´eel d´ebut

variable i: entier;c : r´eel c←0

pouride 0`a 11faire c←c+ 11(T[s]−₁₁¹)²

3

fin pour retournerc fin

4