Programme de khôlle n°14 : du 17/01 au 21/01
Privilégier la chimie en exercice.
Chapitre OS5 – Des oscillateurs libres électriques et mécaniques
Contenu :
Exercices avec des oscillateurs amortis (électriques ou mécaniques) : obtention de l’équation différentielle, résolution, tracés graphiques.
Chapitre CTM4 – Réactions acido-basiques et de précipitation
Questions de cours :
Réaction acide/base : équation d’échange protonique, constante d’acidité, pKa et exemples, notion de base forte et d’acide fort (avec exemple)
Tracé d’un diagramme de prédominance et de distribution pour un couple acide/base.
Prévision de réaction pour deux couples acide-base (autre que les couples de l’eau) : règle du gamma, lien avec les domaines de prédominance, expression de la constante d’équilibre associée.
Détermination de la constante d’équilibre pour une réaction faisant intervenir un couple de l’eau, au choix du khôlleur.
Réaction de dissolution ou précipitation, définition du produit de solubilité $K_s$ et application à la recherche d’un domaine d’existence du précipité sur un exemple au choix du khôlleur.
Solubilité : définition, facteurs influençant sur la solubilité (au moins trois), exemple de calcul sur un exemple au choix du khôlleur.
Effet d’ion commun : explication générale et exemple du chlorure d’Argent $\ce{AgC\ell}$ (pKs=9.8) avec les deux situations rencontrées dans le cours (pour le colleur : ajout d’un ion Ag+ ou Cl- à une solution initialement saturée mais sans solide, et cas d’une dissolution avec présence initiale d’un des deux ions).
Contenu :
Exercices avec détermination de concentrations / pH / prévision de réaction majoritaire avec calcul de constante d’équilibre. Equilibre de précipitation, prise en compte de réactions complémentaires (acido-basique ou de complexation, les équilibres de complexation devant alors être fournis).
Exercices assez simples sur les titrages possible.
Chapitre OS6 – Les oscillateurs électriques et mécaniques en régime forcé
Questions de cours :
Établir l’équation différentielle vérifiée par un oscillateur masse-ressort vertical accroché à un plafond oscillant de position $z_p(t) = a \cos\omega t$. Après changement de variable, établir l’expression de l’amplitude complexe de la position de la masse.
Présenter la notation complexe d’un signal physique sinusoïdal (grandeur complexe, amplitude complexe).
Préciser quelles opérations mathématiques sur l’amplitude complexe fournissent l’amplitude réelle, la phase. Rappeler enfin l’effet de la dérivation et l’intégration sur les grandeurs complexes.
En partant de l’expression de l’amplitude complexe de la tension aux bornes du condensateur d’un circuit RLC
série $\underline{U}_{\rm c, m} = \dfrac{ \omega_0^2 E _ 0 } { ( \ o m e g a _ 0 ^ 2 - \ o m e g a ^ 2 ) + j \ d f r a c { \ o m e g a
\omega_0}{Q}}$, établir l’expression de l’amplitude réelle et établir la condition sur le facteur de qualité
$Q$ d’existence d’une résonance en tension.
En partant de l’expression de l’amplitude complexe de l’oscillateur forcé $\underline{U}_{\rm c, m} = \dfrac{
\omega_0^2 E_0}{(\omega_0^2-\omega^2) + j\dfrac{\omega
\omega_0}{Q}}$, étudier les cas où la pulsation est soit très inférieure, soit égale, soit très supérieure à la pulsation propre et calculer le déphasage associé dans ce cadre, et représenter l’allure du déphasage en fonction de la pulsation pour différentes valeurs de facteur de qualité.
Programme de khôlle n°13 : du 10/01 au 14/01
Chapitre OS5 – Des oscillateurs libres électriques et mécaniques
Questions de cours :
Distinguer les différents régimes de fonctionnement d’un oscillateur amorti soumis à un échelon de tension selon la valeur du facteur de qualité : donner la forme des solutions, effectuer une représentation graphique, et indiquer pour chaque cas un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire.
Démontrer que dans le cas d’un oscillateur amorti en régime pseudo-périodique, $Q$ est l’ordre de grandeur du
nombre de pseudo-périodes observables pendant le régime transitoire.
Déterminer l’équation différentielle d’un oscillateur mécanique amorti. Présenter l’analogie électromécanique entre le système masse-ressort et le circuit RLC.
Contenu :
Exercices avec des oscillateurs harmoniques ou amortis (électriques ou mécaniques) : obtention de l’équation différentielle, résolution, tracés graphiques.
Chapitre CTM4 – Réactions acido-basiques et de précipitation (cours uniquement)
Questions de cours :
Réaction acide/base : équation d’échange protonique, constante d’acidité, pKa et exemples, notion de base forte et d’acide fort (avec exemple)
Tracé d’un diagramme de prédominance et de distribution pour un couple acide/base.
Prévision de réaction pour deux couples acide-base (autre que les couples de l’eau) : règle du gamma, lien avec les domaines de prédominance, expression de la constante d’équilibre associée.
Détermination de la constante d’équilibre pour une réaction faisant intervenir un couple de l’eau, au choix du khôlleur.
Réaction de dissolution ou précipitation, définition du produit de solubilité $K_s$ et application à la recherche d’un domaine d’existence du précipité sur un exemple au choix du khôlleur.
Solubilité : définition, facteurs influençant sur la solubilité (au moins trois), exemple de calcul sur un exemple au choix du khôlleur.
Effet d’ion commun : explication générale et exemple du chlorure d’Argent $\ce{AgC\ell}$ (pKs=9.8) avec les deux
situations rencontrées dans le cours (pour le colleur : ajout d’un ion Ag+ ou Cl- à une solution initialement saturée mais sans solide, et cas d’une dissolution avec présence initiale d’un des deux ions).
Contenu :
Exercices avec détermination de concentrations / pH / prévision de réaction majoritaire avec calcul de constante d’équilibre. Pas de titrage, et pas encore d’équilibres de précipitation.
Programme de khôlle n°12 : du 03/01 au 07/01
Chapitre M2 – Dynamique en référentiel galiléen
Contenu :
Notion de référentiel galiléen et exemples.
Loi de la quantité de mouvement et ses conséquences, loi des actions réciproques, principe d’inertie.
Exemples d’applications avec la force gravitationnelle, le poids, la poussée d’Archimède, la réaction du support (et l’utilisation des lois de Coulomb fournies), et de la tension du fil.
Chapitre OS5 – Des oscillateurs libres électriques et mécaniques
Questions de cours :
Présenter le signal sinusoïdal : forme mathématique en définissant les différents termes, lien entre période, pulsation et fréquence.
Présenter l’oscillateur harmonique sur l’exemple du circuit LC : équation différentielle, pulsation propre, résolution dans le cas d’un condensateur initialement chargé sous une tension $E_0$.
P r é s e n t e r l e c i r c u i t R L C s é r i e : é q u a t i o n d i f f é r e n t i e l l e , m i s e s o u s f o r m e c a n o n i q u e , identification de la pulsation propre et du facteur de qualité.
Donner la forme canonique d’une équation différentielle d’un oscillateur amorti. En régime pseudo-périodique, établir l’expression de la pseudo-période $T$ et justifier qu’on puisse la confondre avec la période propre de l’oscillateur non amorti en précisant dans quel cadre.
Après avoir rappelé la solution d’une ED d’un oscillateur amorti en régime pseudo-périodique, la résoudre entièrement avec des conditions initiales au choix du khôlleur.
Distinguer les différents régimes de fonctionnement d’un oscillateur amorti soumis à un échelon de tension selon la valeur du facteur de qualité : donner la forme des solutions, effectuer une représentation graphique, et indiquer pour chaque cas un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire.
Démontrer que dans le cas d’un oscillateur amorti en régime pseudo-périodique, $Q$ est l’ordre de grandeur du nombre de pseudo-périodes observables pendant le régime transitoire.
Déterminer l’équation différentielle d’un oscillateur
mécanique amorti. Présenter l’analogie électromécanique entre le système masse-ressort et le circuit RLC.
Contenu :
Exercices avec des oscillateurs harmoniques ou amortis (électriques ou mécaniques) : obtention de l’équation différentielle, résolution, tracés graphiques.
Chapitre CTM4 – Réactions acido-basiques et de précipitation (cours uniquement)
Questions de cours :
Réaction acide/base : équation d’échange protonique, constante d’acidité, $\pd K_A$ et exemples, notion de base forte et d’acide fort (avec exemple)
Tracé d’un diagramme de prédominance et de distribution pour un couple acide/base.
Prévision de réaction pour deux couples acide-base (autre que les couples de l’eau) : règle du gamma, lien avec les domaines de prédominance, expression de la constante d’équilibre associée.
Détermination de la constante d’équilibre pour une réaction faisant intervenir un couple de l’eau, au choix du khôlleur.
Programme de khôlle n°11 : du
13/12 au 17/12
Pour les exercices, privilégier d’abord le chapitre M2.
Chapitre M2 – Dynamique en référentiel galiléen
Contenu :
Notion de référentiel galiléen et exemples.
Loi de la quantité de mouvement et ses conséquences, loi des actions réciproques, principe d’inertie.
Exemples d’applications avec la force gravitationnelle, le poids, la poussée d’Archimède, la réaction du support (et l’utilisation des lois de Coulomb fournies), et de la tension du fil.
Chapitre OS5 – Des oscillateurs libres électriques et mécaniques
Questions de cours :
Présenter le signal sinusoïdal : forme mathématique en définissant les différents termes, lien entre période, pulsation et fréquence.
Présenter l’oscillateur harmonique sur l’exemple du circuit LC : équation différentielle, pulsation propre, résolution dans le cas d’un condensateur initialement chargé sous une tension $E_0$.
P r é s e n t e r l e c i r c u i t R L C s é r i e : é q u a t i o n d i f f é r e n t i e l l e , m i s e s o u s f o r m e c a n o n i q u e , identification de la pulsation propre et du facteur de qualité.
Donner la forme canonique d’une équation différentielle
d’un oscillateur amorti. En régime pseudo-périodique, établir l’expression de la pseudo-période $T$ et justifier qu’on puisse la confondre avec la période propre de l’oscillateur non amorti en précisant dans quel cadre.
Après avoir rappelé la solution d’une ED d’un oscillateur amorti en régime pseudo-périodique, la résoudre entièrement avec des conditions initiales au choix du khôlleur.
Distinguer les différents régimes de fonctionnement d’un oscillateur amorti soumis à un échelon de tension selon la valeur du facteur de qualité : donner la forme des solutions, effectuer une représentation graphique, et indiquer pour chaque cas un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire.
Démontrer que dans le cas d’un oscillateur amorti en régime pseudo-périodique, $Q$ est l’ordre de grandeur du nombre de pseudo-périodes observables pendant le régime transitoire.
Déterminer l’équation différentielle d’un oscillateur mécanique amorti. Présenter l’analogie électromécanique entre le système masse-ressort et le circuit RLC.
Contenu :
Exercices simples avec des oscillateurs harmoniques (électriques ou mécaniques) : obtention de l’équation différentielle, résolution, tracés graphiques.
Programme de khôlle n°10 : du
06/12 au 10/12
Chapitre CTM3 – Évolution temporelle d’un système chimique
Contenu :
Facteurs cinétiques
Vitesse d’apparition, disparition, vitesses volumiques.
Vitesse de réaction volumique et lien avec la concentration d’un réactif ou produit.
Réactions admettant un ordre, ordre partiel et global, définition du temps de demi-réaction.
Cas d’une réaction avec un seul réactif : ordre 0, 1 ou 2. Conséquence pour rechercher un temps : méthode différentielle, intégrale et des temps de demi-réaction (à savoir justifier dans chaque cas de figure à partir de l’équation différentielle)
Cas avec plusieurs réactifs : dégénérescence de l’ordre, proportions stœchiométriques.
Radioactivité (cinétique d’ordre 1)
Chapitre M2 – Dynamique en référentiel galiléen
Questions de cours :
Donner la loi de la quantité de mouvement et ses conséquences.
D é f i n i r l a f o r c e d e g r a v i t a t i o n e t r e t r o u v e r l’accélération de la pesanteur terrestre et l’expression du poids sur Terre.
Définir la force de réaction du support, et déterminer l’équation horaire d’une masse glissant sans frottement sur un plan incliné.
Étudier la chute libre verticale d’un objet subissant
des frottements fluides linéaires : modélisation, vitesse limite, temps caractéristique, expression temporelle de la vitesse.
Étudier le tir balistique pour un objet subissant une f o r c e d e f r o t t e m e n t q u a d r a t i q u e : é q u a t i o n différentielle, vitesse limite, adimensionnement de l’équation différentielle, discussion du type de trajectoire par une analyse en ordre de grandeur.
Établir l’équation générale du pendule simple, et son expression dans le cas de l’approximation des petits angles.
Contenu :
Notion de référentiel galiléen et exemples.
Loi de la quantité de mouvement et ses conséquences, loi des actions réciproques, principe d’inertie.
Exemples d’applications avec la force gravitationnelle, le poids, la poussée d’Archimède, la réaction du support (et l’utilisation des lois de Coulomb fournies), et de la tension du fil.
Chapitre OS5 – Des oscillateurs libres électriques et mécaniques
Questions de cours :
Présenter le signal sinusoïdal : forme mathématique en définissant les différents termes, lien entre période, pulsation et fréquence.
Programme de khôlle n°9 : du 29/11 au 03/12
Chapitre M1 – Description et paramétrage du mouvement d’un point
Contenu :
Coordonnées cartésiennes, polaires, cylindriques et sphériques. Base locale, déplacement élémentaire.
Expression de vitesse et accélération hormis dans les coordonnées sphériques.
Étude d’un mouvement à vecteur accélération constant.
Étude d’un mouvement circulaire, cas particulier du mouvement circulaire uniforme (calcul de vitesse et accélération devant être bien maîtrisé)
Cas d’une courbe plane quelconque : repère de Frenet, expression de la vitesse et de l’accélération dans cette base locale, interprétation de l’expression de l’accélération tangentielle et normale.
Chapitre CTM3 – Évolution temporelle d’un système chimique
Questions de cours :
Exprimer la concentration au cours du temps pour une réaction ayant un seul réactif admettant un ordre 0, 1 ou 2 (au choix du khôlleur). Calculer le temps de demi- réaction.
Présenter le principe de suivi d’une réaction par conductimétrie (principe, conditions d’utilisation, etc.)
Présenter le principe de suivi d’une réaction par spectrophotométrie (principe, conditions d’utilisation,
etc.)
Présenter la méthode différentielle, intégrale, et des temps de demi-réaction.
Expliquer la méthode de dégénérescence de l’ordre ou des conditions initiales stœchiométriques.
Contenu :
Facteurs cinétiques
Vitesse d’apparition, disparition, vitesses volumiques.
Vitesse de réaction volumique et lien avec la concentration d’un réactif ou produit.
Réactions admettant un ordre, ordre partiel et global, définition du temps de demi-réaction.
Cas d’une réaction avec un seul réactif : ordre 0, 1 ou 2. Conséquence pour rechercher un temps : méthode différentielle, intégrale et des temps de demi-réaction (à savoir justifier dans chaque cas de figure à partir de l’équation différentielle)
Cas avec plusieurs réactifs : dégénérescence de l’ordre, proportions stœchiométriques.
Radioactivité (cinétique d’ordre 1)
Chapitre M2 – Dynamique en référentiel galiléen
Questions de cours :
Donner la loi de la quantité de mouvement et ses conséquences.
D é f i n i r l a f o r c e d e g r a v i t a t i o n e t r e t r o u v e r l’accélération de la pesanteur terrestre et l’expression du poids sur Terre.
Définir la force de réaction du support, et déterminer l’équation horaire d’une masse glissant sans frottement sur un plan incliné.
Étudier la chute libre verticale d’un objet subissant des frottements fluides linéaires : modélisation,
vitesse limite, temps caractéristique, expression temporelle de la vitesse. (non traité)
