Master 1 MEEF 2nd degré 2013-2014 CAPES externe de mathématiques
UE 2 Epreuve sur dossier
17/10/2013
Div 2 Thème : Conjecture et démonstration
L’exercice proposé au candidat
Exercice
Faire fonctionner le programme de calcul suivant en choisissant le nombre 1, puis le nombre 2, puis le nombre 3, puis le nombre 4.
Observer les résultats obtenus. Quelle propriété générale peut-on conjecturer ? Cette conjecture est-elle vraie ou fausse ?
Le prouver
Le programme Choisir un nombre Le multiplier par 0,25 Ajouter 0,5
Multiplier par 4 Soustraire 2 Fin
La solution de l’exercice par trois élèves de 4
eMaster 1 MEEF 2nd degré 2013-2014 CAPES externe de mathématiques
UE 2 Epreuve sur dossier
17/10/2013
Le travail à exposer devant le jury
1. Analyser les productions de ces trois élèves en mettant en avant les procédures utilisées.
2. Proposer une correction de cet exercice telle que vous la feriez dans une classe de 4e en prenant en compte les productions des élèves.
3. Discuter des avantages et inconvénients liés à l’indication « Faire fonctionner le programme de calcul suivant en choisissant le nombre 1, puis le nombre 2, puis le nombre 3, puis le nombre 4 ».
4. Quelle(s) aide(s) le professeur peut-il apporter aux trois élèves pour les amener à aller vers une démonstration.
5. Présenter trois exercices se rapportant au thème « conjecture et démonstration » en variant les niveaux de classe, les contextes et les méthodes. Un exercice au moins devra intégrer l’utilisation des TICE.
