Étude de l'absorption atmosphérique d'après les observations faites a Montézuma de 1920 à 1930, par la Smithsonian Institution

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Étude de l’absorption atmosphérique d’après les

observations faites a Montézuma de 1920 à 1930, par la

Smithsonian Institution

Tien Kiu

To cite this version:

ÉTUDE

DE L’ABSORPTION

ATMOSPHÉRIQUE

D’APRÈS

LES OBSERVATIONS

FAITES

A

MONTÉZUMA

DE 1920 à

_1930,

PAR LA SMITHSONIAN

INSTITUTION

Par TIEN KIU.

Observatoire de

_Lyon.

Sommaire. 2014 L’auteur cherche à représenter par une droite D = A + B f (03BB), avec _{f (03BB) = (03BC20} -

1)2 03BB-4,

la densité _{optique de l’atmosphère} au zénith _d’après les mesures faites à Montezuma _(Chili, altitude 2 711 m,

latitude 22°, 40’ S.). Un _graphique a été tracé pour chacune des journées d’observation effectuées de 1920 à 1930.

On trouve une corrélation notable entre la hauteur d’eau _{précipitable,} mesurée en même temps au

moyen des bandes d’absorption infra-rouges d’une part, d’autre part, entre les constantes A et B. Tout se

passe donc comme si, à la _présence de la vapeur d’eau étaient liées une diffusion moléculaire en _{f (03BB)} et

une _absorption neutre superposée. La vapeur est d’ailleurs partiellement condensée.

Pour l’air sec, on ne trouve _qu’une ordonnée à _l’origine très _{petite (A0} = _{0,0034) et,} à _partir de la

pente B, on calcule le nombre _{d’Avogadro.} On trouve :

N = _{(6,136 ± 0,085).1023}

nombre bien _plus voisin de celui de Millikan que les valeurs observées précédemment à _partir de la dif-fusion moléculaire.

On étudie enfin la variation saisonnière de A et on évalue les _épaisseurs d’ozone contenues _chaque

jour dans _{l’atmosphère.} En _prenant dans le _spectre visible, le coefficient _{d’absorptiou} de Mme _{Vassy, corrigé} de l’effet de _{température,} les _épaisseurs d’ozone calculées s’accordent _parfaitement avec celles _qui résultent des mesures faites à Montezuma dans l’ultra-violet.

1.

Introduction.B

- Les anciennes _mesures de

l’absorption atmosphérique

faites par la Smithsonian

Institution au Mont Wilson et à

_Washington

notam-ment,

ont été discutées dans ce

_journal

_{par Cabannes}

et

_Dufay

_(’).

Les mêmes auteurs ont utilisé les me-sures faites à

Calama,

_{pour évaluer}

_{l’épaisseur}

d’ozone

_(2).

Dans tous les cas, on se servait _{de moyennes}

mensuelles ou annuelles des facteurs de

_{transmission,}

car les valeurs

_{journalières manquaient}

encore de

pré-cision. Plus

_récemment,

_quelques

séries de mesures isolées de Müller et Kron à Ténériffe ont été

interpré-tées par

Dufay

et Tien Kiu

_(3).

Je me _propose

_(l)

_{d’appliquer}

la même méthode à un

matériel

_{beaucoup plus}

abondant. Les mesures de la

Smithsonian Institution faites à Montezuma de 1920 à

1930,

sont

_{beaucoup plus}

nombreuses

_{(462 j}

d’obser-vation)

et leur

_précision

_permet

de les traiter indivi-duellement. D’autre

_part,

la détermination simultanée

de la hauteur d’eau

_{précipitable}

_permettra

d’étudier l’influence de la vapeur d’eau sur

l’absorption

atmo-sphérique.

2.

_Application

de la théorie de la diffusion moléculaire à l’étude de

l’absorption

atmosphé-rique. -

Soient

Eo

et E les éclairements

_produits

_par

une radiation

_{monochromatique}

avant et

_après

avoir traversé une certaine

_{épaisseur x}

d’un gaz, on a

k est le coefficient

_{d’absorption}

_qui

_varie

propor-tionnellement à la densité d _pour un _{gaz donné :}

ko

et

do

étant le coefficient

_{d’absorption}

et la densité

du gaz dans les conditions normales.

La diffusion moléculaire

produit

une réduction de l’éclairement

_{correspondant}

à une

_absorption

appa-rente dont le coefficient

_ko,

variable avec la

_longueur

d’onde,

a été calculé

_{théoriquement}

_{par Lord}

_Rayleigh

en étudiant la

_propagation

des ondes

électromagné-tiques.

Le calcul

_complété

_{par Cabannes}

₍₅₎

en tenant

compte

de la

_{dépolarisation}

de la lumière diffusée par

les gaz donne :

avec m ‘

_0,4343,

module du

_{logarithme népérien,}

p =

dépolarisation

de la lumière diffusée à 90° du

faisceau

_{incident, À}

=

longueur

d’onde de la

radiation,

yo = indice de réfraction pour la

_longueur

d’onde

con-sidérée et r~4 = nombre de molécules des gaz conte-nues dans un

_cm’,

dans les conditions normales.

Introduisons la valeur

_numérique

de m et celle de p =

0,042

_{pour l’air}

_{(en supposant}

_{que la}

composition

de l’air ne varie pas suivant

_{l’altitude),}

nous obtenons

avec

ko

est

_exprimé

en

_cm-’,

_{lorqu’on exprime A}

en cm.

D’autre

_part,

la densité

_optique

de

_atmosphère

sui-vant la verticale, au-dessus d’une station d’altitude z pour diverses radiations pourra se _{calculer par}

l’in-tégrale.

D’ailleurs

_{l’intégrale}

dg. dz

z

mesure la

_pression

atmosphérique p.,

à l’altitude z

et,

comme les variations

de l’accélération de la

_{pesanteur g}

avec l’altitude sont

ici

_{négligeables,}

on

_peut

écrire

_D,

20132013

_~,,,

ou, en introduisant la hauteur réduite

_ho

=

_{7,993 . t0~}

_cm de

l’atmosphère

dans les conditions normales :

Dans

_{l’équation précédente}

_p~ et no sont des

cons-tantes,

et la

_{pression p_,}

ne varie que d’une manière

rela-tivement

_{insignifiante}

au cours d’une

_journée

d’obser-vation. Les

_points

obtenus en

_portant

en abscisses la fonction

_{f (À),}

en ordonnée la densité

Di,,

se

_groupent

donc autour d’une droite

_passant

par

l’origine

des

coordonnées,

si

_{l’absorption}

_{atmosphérique}

résulte de la seule diffusion moléculaire.

Or,

le

_phénomène

se

complique

par suite de la

présence

de la vapeur d’eau et

des grosses

particules

(poussières),

brassées

_toujours

en

_quantité

variable dans

_{l’atmosphère ;}

même en éli-minant les

_points

tombant dans les

_régions

d’absorp-tion

_sélective,

la droite ne _{passe pas}

_l’origine

des coordonnées et se courbe souvent vers l’axe des abs-cisses dans le cas des stations de basse

altitude,

tandis que dans les stations

élevées,

la densité

_optique

de

_{l’atmosphère}

au

_zénith,

_{mesurée pour diverses}

radiations est

_{généralement}

bien

_{représentée}

_{par la} relation

On pourra calculer le nombre no à

partir

de la valeur

de la

_{pente B}

par la formule :

Fig. 1. - Indices de réfraction de l’air. ’

3. Détermination des valeurs de l’indice de la réfraction de 1’air sec _po. -

Meggers

et Peters

₍₆₎

ont calculé les valeurs de l’indice de la réfraction de l’air sec yo dans lec conditions

normales,

entre les lon-gueurs d’onde ~000 et fO 0001 par une formule

_qui

s’était établie

_{expérimentalement}

sur les seuls résultats de leur

_expérience.

Les valeurs ainsi calculées sont en

général,

un _peu

_{plus petites}

_{que celles obtenues par les}

autres

_{expérimentateurs.}

J’ai rassemblé donc les

an-ciennes mesures

₍₆₎

dans un

_{diagramme (fig.}

₁₎

repré-sentant les variations de

_{(po -1)}

en fonction des lon-gueurs d’onde

~,

et

_je

détermine les valeurs de l’indice de la réfraction de l’air sec _{(.1.0 par}

_{interpolation}

gra-phique.

Les résultats ainsi obtenus

_{pour (o}

-

1)

sont

donnés dans le tableau 1.

4.

_{Dépouillement}

des résultats de Montezuma. -- La Smithsonian Institution _a créé à Montezuma

(Chili)

une station

_montagneuse

_{(altitude 2711}

_m)

con-sacrée aux mesures

_{spectrobolométriques des}

radia-tions solaires suivant les distances zénithales. On a

donné

_jour

par

jour

dans les Annales de cette

Institu-tion

₍₁₎

_{pour 10 radiatiations}

_{(349, 395,}

_450,

_499,

621’1 714, 803, 977,

1214 est 1593

_{mp) réparties}

de l’ultraviolet

_{jusqu’à l’infrarouge,}

les coefficients de

transparence

atmosphérique

obtenus par la mé-thode de

_Bouguer.

Celle-ci consiste à décrire des droites en

_portant

en abscisses les masses d’air M

cor-respondant

aux différentes distances

_zénithales,

en

~

TABLEAU 1.

L’ordonnée de ces droites

_{correspondant}

à M û 0

permet

de calculer l’éclairement

Eo

hors de

l’atmos-phère ;

la

_pente

donne la densité

_optique

D de

l’atmos-phère

au zénith _{pour la radiation} considérée.

Je me sers de ces résultats de Montezuma entre 1920-1930

_qui

contiennent 462 séries

_{d’observation,}

et

_je

détermine

_{graphiquement, jour}

_par

_jour,

les

cons-tantes 4 et B de la droite de la diffusion moléculaire.

Je les rassemble ainsi dans les tableaux de II à XII.

Dans la deuxième colonne de ces tableaux se trouvent les valeurs de la hauteur d’eau

_{précipitable}

Q

en cm

mesurée en même

_temps

au _{moyen des}

bandes’

d’absorption

infrarouges (8).

Dans les deux dernières colonnes se trouve l’excès de la densité

observée

Da

sur la densité

_{correspondant}

à la droite

Do

pour les radiations 621 et

_{499m~. Enfin,}

dans la

_cinquième

_colonne,

s’inscrivent les

_qualités

de

ces droites. Celles-ci se

_distinguent

_{par les lettres b}

(bien),

e

_(points

_dispersés),

c

_(courbée)

et tn

_(mauvaise).

La

_{figure 2}

donne des

_exemples

de ces

_graphiques.

Fig. 2. _{- Exemples} de détermination de droites. En abcisses :

f (),) -

i)2 À -4; en ordonnées : densités _optiques de

l’atmosphère au zénith.

5. Corrélation entre A et

Q

et entre B et

_Q.

-Les

_graphiques

obtenus en

_portant

en abscisses les

diverses valeurs de

_Q,

en ordonnées les valeurs de A

(fig. 3)

ou celles de B

_{(fig. 4),}

montrent des

_points

dis-persés,

mais

_qui

_paraissent

bien se _grouper autour de deux droites. Il est donc intéressant de calculer les

coefficients de corrélation r entre A

et Q

d’une

_part,

entre B et

Q

d’autre

_part.

Ceux-ci sont définis par la formule

_(9).

Les

_{paramètres b}

sont des valeurs

_probables

ou

moyennes et cr les

_dispersions.

Leurs valeurs

TABLEAU II

_(1920).

Fig. 3. - Relation entre la hauteur d’eau

précipitable Q (en cm d’eau _liquide) et la constante A.

TABLEAU III

_(1921).

TABLEAU IV

_(1922).

TABLEAU V

_(i923).

TABLEAU V

_(~9!3).

_(Suite.)

où iv est nombre total d’observations et ~’ les fonctions

de

_fréquence.

L’erreur à craindre sur r est

Fig. 5. - Corrélation

entre Q et A. Droites de _régression.

Le tableau XIII

montre,

par

exemple,

le tableau des corrélations entre A et

_Q.

On

trouve,

entre A et

Q,

TABLEAU VI

(1924).

Comme la détermination de la

_{pente B}

_dépend

beau-coup de la

qualité

de la

rlroite, je

ne me suis

_servi,

TABEEAU VII

_{(1925). (Suite.)}

dans ce dernier cas, que des

36i j

où la droite est au

moins

_passable.

Au

contraire,

_{459 j}

d’observation ont servi pour

calculer

rA.

Comme les valeurs de ces coefficients

_dépassent

_0,7,

il existe des corrélations notables entre la hauteur d’eau

précipitable

d’une

_part

et d’autre

_part

l’ordonnée à

l’ori-gine

et la

_pente

de la droite en

_{f (À).}

Et on sait que,

dans le cas des corrélations fonctionnelles

_linéaires,

les valeurs les

_plus

_probables

de x ou _{de y, pour} une

valeur donnée de y ou

_{de x,}

sont

_{représentées}

_{par les}

droites de

_{régression :}

.

- ,

La

_{figure 5}

montre comment ces droites

représen-taient les moyennes

partielles

observées.

En considérant les valeurs de A et de

Q,

on trouve ici :

TABLEAU VIII

_(1926).

TABLEAU X

_(1928).

La

_première

des deux droites

_permet

d’évaluer la valeur la

_plus

_probable

de l’ordonnée à

_{l’origine A}

pour une hauteur d’eau

_{précipitable}

donnée

Q.

En

passant

de x et

_{de y}

à

on trouve :

A,=0,003377±0,000074+(0,000750d=0,0000i62)

Q.

De

_même,

la valeur la~

_plus

_probable

de la

_{pente B,}

correspondant

à une valeur donnée de

_Q,

est fournie par la droite.

B1.

1012

=0,7913±:

0,0011 +

(0,007068

d=

_0,000262)

Q.

6.

_{Interprétation}

et calcul du nombre ~r4 et du nombre

_{d’Avogadro. -}

Tout se _{passe donc} comme

si,

à la vapeur d’eau

précipitable

étaient liées une dif-fusion moléculaire

_{proportionnelle}

_{à f (X)}

et une

absorp-tion neutre

_superposée.

On

_peut

donc chercher à

re-présenter

la densité

_optique

de l’air humide au zénith par

Les constantes

Aa

et

Bo

se

_rapportent

à l’air sec, et a

et fi correspondent

à 1 cm de hauteur d’eau

précipi-table. On a les valeurs moyennes : -.

~=0,003377=LO,000074, a=0,000750+0,0000162;

~ 10~=0,79i3±0,001i, ~

1012::-=0,007068+0,000262.

On _{pourra calculer le nombre} no

correspondant

à l’air

TABLEAU XI

_{(t 929).}

sec à

_partir

de la valeur de

Bo

par la formule

(8).

On trouve

_{(le rapport}

de la

_pression

locale sur la

pression

normale a été calculé à

_partir

de l’altitude z de cette

station) :

Le nombre

_d’Avogadro

_{correspondant}

est :

qui s’approche

bien de celui de Millikan

_(6,062

+

0,006).1023,

résultant de l’étude de la

charge

électrique

élémentaire

_{(’ °).}

Les

_{précédentes}

TABLEAU XII

_(1930).

atmosphérique,

soit à

_partir

de l’intensité lùmineuse

diffusée par des gaz

transparents,

avaient donné des nombres

_compris

entre

_6,5

et

_6,8.1U23.

La détermina-tion actuelle repose sur des données

_beaucoup

_plus

abondantes et

_{qui paraissent}

_plus

sûres.

7. Condensation de la vapeur d’eau

atmosphé-rique. -

La formule 15 montre _{que la diffusion}

_{en f (À)}

liée à la

_présence

de _{la vapeur d’eau donne la densité :}

La valeur

_{théorique correspondant}

à la diffusion

moléculaire,

calculée à

_partir

de la formule

3,

est

(p

était

_pris

ici la valeur

_0,02

_{(1 1), lia}

_{densité de la vapeur} d’eau

_{8,06. ~0-~).}

Le

_rapport

£# =

5,3.

Fowle avait trouvé le

rap-D,

port

64,

beaucoup

plus

grand

que celui que

j’ai

trouvé.

Enfin,

la vapeur d’eau

atmosphérique

semble

partielle-ment

condensée;

ce

_qui

tendrait à

_expliquer

l’absorp-tion neutre, .

8. Variations mensuelles des constantes. - Lès

variations mensuelles des constantes A et

_A~o

= A - a

Q, correspondant

à l’air _{sec, sont} données dans le

tableau XIV. On voit

_qu’il

existe un

_{parallélisme}

entre A et

_Q.

Fig. 6. - Variations mensuelles de la hauteur d’eau

préci.

pitable Q et des constantes A et A’ _{(à Montezuma} et à _Calama).

Ils ont leur maximum aux mois de décembre à mars

correspondant

aux saisons chaudes

_(la

latitude de Montezuma est

_égale

à 22°40’

_S),

et leur minimum aux

mois

_{de juin, juillet}

et

_{août, correspondantà}

l’hiver. Les variations mensuelles de

_A’o

sont très atténuées par

rapport

à A. Le maximum et le minimum de

_Alose

produisent

à peu

près

aux mêmes

_époques

_que ceux

de

_A,

avec une avance d’un mois. Il existe en outre

une

_brusque

diminution

_deA’o

au mois de mars

_pendant

lequel

la constante A reste encore maximum. Fowle

₍₁₂₎

a

TABLEAU XIII.

TABLEAU XIV.

expliqué

la densité résiduelle _{par la}

_présence

des grosses

particules (des poussières

et des

ions,

etc.).

Il

semble que les

poussières jouent

le rôle le

_plus

impor-tant

_d’après

les variations mensuelles. Pendant les saisons

_chaudes,

les

_poussières

seront soulevées aussi facilement que la vapeur

d’eau,

et le

_décalage

d’un mois de leurs maxima et minima concorde bien avec les conditions

_{météorologiques.}

La

_brusque

diminution de

_A’o

en mars était

_précédée

_{par l’abondance de la} vapeur d’eau au février

_{qui, précipitée}

sous forme de

pluie,

nettoie le ciel.

J’avais

_essayé

de rechercher la relation entre

A’o

et

B’o

=

_{B - fi}

Q, correspondant

à l’air sec. Le coefficient des corrélations ainsi trouvé est très

_petit.

Il semble

qu’il

n’existe _{pas de}

_grande

relation entre ces deux

quantités. L’absorption

effectuée par la

poussière

serait neutre.

Cabannes

_{e 3)}

a observé de

_pareilles

variations de la constante A des courbes D =

f (À-4)

en

_{dépouillantles}

altitude 2 250

_m).

Ces observations

_ont

été faites en

toute saison

_pendant

25 mois

consécutifs,

de

_juillet

1918 à

_juillet

_{1920. Les moyennes}

_portent

sur 25 à 30

jour-nées

d’observations;

l’intervalle

_spectral

étudié s’étend

de

_{0,35 ~}

à

1,6

~.

Dans la

_{figure 6,}

la courbe 1 montre les variations mensuelles de la hauteur d’eau

_{précipitable}

Q

à

Montezuma,

les courbes II et III celles constantes A et

A’o à

Montezuma. Tandis que la courbe IV

empruntée

aux résultats de

_{Cabannes, représente}

les variations de la constante A à Calama. Le

_{parallélisme}

des courbes 1 et II semble

_parfait.

Le

_{parallélisme}

des courbes II et IV est aussi

_{remarquable :}

la variation saisonnière de la constante A est bien la même aux deux stations. Mais

l’absorption

neutre est

_plus

forte à

_Calama,

station moins

_élevée,

_{où la vapeur d’eau et surtout les} pous-sières venues du

sol,

sont

_{plus importantes.}

Le rôle des

poussières

semble

_indiquée

_par une certaine

ressem-blance entre les courbes III

_(constante

_{A’oàMontezuma}

pour l’air

sec)

et IV

_(constante

A à

_Calama).

9. Ozone

_{atmosphérique. - L’épaisseur}

de l’ozone

atmosphérique

a été calculée à

_partir

de l’écart de la densité observée sur la droite en

_{f (X)}

_{pour la radiation}

621 mp.. Celui

qui

correspond

à la radiation 499 my

n’est pas

applicable

à cette détermination à cause de la

superposition

de la bande

_{de vapeur}

d’eau

_(.~

981-6 i I I

_A)

(’ ~).

Les coefficients

_{d’absorption}

de l’ozone de

_Colange

(15) et de MmeVassy

(16)

ont servi en même

_temps,

et

on a tenu

_compte

aussi de l’effet de

_température

_{(’7). La}

température

de l’ozone

_{atmosphérique}

est

_prise

_égale

à - 35,

_d’après

les déterminations de

_{Dufay, Vassy}

et

Déjardin.

Lesrésultats sont donnésdanslestableauxXV et XVI. Les

_épaisseurs

d’ozone

_qui

sont inscrites dans la seconde colonne de ces tableaux sont obtenues

d’après

les coefficients

_{d’absorption}

de

_Colange.

Pour celles de la troisième

colonne,

on a tenu

_compte

de l’effet de

_{température.}

Les

_épaisseurs

_{d’ozone de la} qua-trième et de la

_cinquième

colonne sont obtenues

_àpartir

des coefficients de Mme

_Vassy,

non

_{corrigés, puis}

corrigés

de l’effet de

_{température.}

Il semble que

l’épaisseur

d’ozone

_augmente

de 1920 à

_{t924, puis}

diminue

_jusqu’à

1928,

pour revenir à une

TABLEAU XV.

TABLEAU XVI.

épaisseur

de même ordre

_qu’en

19~~0;

après,

elle

augmente

de nouveau

_jusqu’en

1930.

_{L’amplitude}

de la variation mensuelle semble très

_réduite,

comme il est de

_règle

aux basses latitudes.

Des mesures ont été faites à

_Montezuma,

en

1926-1927,

par la méthode de Dobson

(18)

en étudiant la

région spectrale

3300-3000 Ã.

_{L’épaisseur}

_moyenne

trouvée était

0,22

cm. J’obtiens

_{précisément}

les mêmes

valeurs pour ces deux années en

_adoptant

le coefficient

d’absorption

de l’ozone de Mme

_{Vassy majoré}

de 12 pour

100,

pour

corriger

l’effet de

température.

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