Appareillage pour la mesure de la réactivité dans une pile atomique

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Submitted on 1 Jan 1953

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pile atomique

J. Weill

To cite this version:

BIBLIOGRAPHIE.

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APPAREILLAGE POUR LA MESURE DE LA

RÉACTIVITÉ

DANS UNE PILE

ATOMIQUE

Par J. WEILL. Commissariat à

l’Énergie

atomique,

Division des Constructions électriques,

Centre d’Études Nucléaires de Saclay.

Sommaire. 2014 On décrit ici trois

procédés ayant fait _{l’objet d’expériences pour la} mesure _{de la}

réactivité dans une _{pile atomique.}

Le _premier de ces _{procédés, déjà} connu, consiste à mesurer la _puissance de la _pile par l’intermédiaire

d’un _{amplificateur logarithmique, puis} de prendre la dérivée du _logarithme de la puissance.

Les deux autres procédés expérimentaux sont basés sur la recherche du _quotient entre la dérivée

de la _puissance et la _puissance elle-même. Les deux méthodes _employées sont les suivantes : a. Formation sur un tube _{oscilloscopique} d’une droite résultant de l’envoi sur les _plaques de déflexion verticale du tube, d’une tension alternative _{proportionnelle} à

dP/dt

et sur les _plaques de déflexion horizon-tales, d’une tension alternative proportionnelle à P et en _phase avec la _première. La tangente de

l’angle de la droite avec l’horizontale est ainsi _{proportionnelle} à la réactivité.

b, Utilisation d’un _{potentiomètre enregistreur automatique} fonctionnant en _{quotientmètre.} Ce dernier

procédé est utilisé au tableau de contrôle de la pile atomique de _Saclay.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM. TOME _14, FÉVRIER

Mesure de la réactivité dans une

_pile

ato-mique. -

La mesure de la réactivité dans une

pile

atomique

permet

de

_prévoir,

à

_chaque

instant,

l’évolution de la

_puissance

de la

_pile;

elle

_permet

d’assurer une sécurité

_qui

_{provoque l’arrêt de la}

pile

ou la stabilisation de la

_puissance

_qu’elle

fournit;

elle

_permet,

_par

ailleurs,

d’étudier l’influence sur

la réactivité d’un certain nombre de

facteurs,

parmi lesquels

nous citerons la

_température

et le

chargement

de la

_pile

en

_isotopes.

La

_pile,

abandonnée à

_elle-même,

évolue suivant

une loi

_{exponentielle}

de la forme

où k,

_l’exposant

de

_{l’exponentielle,}

est de la forme

m est

_appelé

le coefficient de

_reproduction

des neutrons, T, la vie moyenne des neutrons

thermiques

produisant

des fissions dans la

_pile

et r la

_{réactivité,}

généralement

exprimée

en _p. c. m.

_(pour

cent

_mille).

Pour une

_pile

_divergente,

on a r > o

(régime

surcritique);

Pour une

_pile

de

_puissance

_constante, r = _o

(régime critique);

.

Pour une

_pile

_convergente,

r o

_(régime

sub-critique).

Pour une

_pile

à eau

_lourde,

la loi

est suffisamment bien vérifiée si l’on

_adopte

_pour z

la valeur de 10-1 s, cette valeur tient

compte

des

effets dus à la

_présence

dans la

_pile

de neutrons

retardés.

La mesure de la réactivité

_peut

donc se ramener à la mesure de

k,

le facteur de

_{l’exponentielle.}

Nous poserons une fois pour toutes

La réactivité r

_représente

donc,

en

_fait,

la dérivée

logarithmique

de la

_puissance,

soit

Pour mesurer la

réactivité,

on _pourra

d’après (l.)

prendre

le

_logarithme

de la

_puissance,

_puis

sa dérivée

par

rapport

au

_temps,

procédé

déjà

décrit par

plu-sieurs auteurs

_[1]

et sur

_lequel

nous donnerons

quelques précisions,

ou,

d’après (2),

diviser la dérivée

de la

_puissance

_par la

_puissance

elle-même,

méthode

que nous avons utilisée comme base de deux

_procédés

que nous décrivons ici. Le second de ces

_procédés

a

été

_employé

_{pour le contrôle} de la

_pile

à eau lourde

de

_Saclay.

A. Méthode de

_{l’amplificateur}

_{logarithmique.}

-- La

_puissance

de la

_pile

est mesurée à l’aide d’une chambre d’ionisation

_qui

fournit un courant

_qui

Fig. i. - Schéma de

principe

du _dispositif à amplificateur logarithmique.

lui est

_{proportionnel.}

Dans le cas

_qui

nous

inté-resse, cette chambre est suivie d’un

_{amplificateur}

logarithmique

tel,

que la tension de sortie de cet

amplificateur

soit

_toujours

_{proportionnelle}

au

loga-rithme du courant de la

chambre,

donc au

loga-ritltme de la

_puissance

de la

_pile.

Ce

_dispositif

est

suivi d’un circuit

_comprenant

une

_capacité

et un

galvanomètre

suivant la

_figure

i.

Si j

est le facteur de

_{proportionnalité}

entre le

courant de la chambre et la

_puissance

de la

_pile,

on

_peut

écrire

La tension de sortie de

_{l’amplificateur}

est

où K est une constante de

l’amplificateur.

Soit,

par

ailleurs,

rg la résistance interne du

gal-vanomètre et C la

_capacité

de

dérivation,

on aura

où

_Ye

est la tension aux bornes de la

_capacité;

on a

donc

dont la solution est

où A est une constante

_{d’intégration.}

En choisissant

_Crg

faible devant le

_temps

de

t

mesure, le terme transitoire A e C’°6

disparaît

rapidement

et l’on a

Le courant traversant le

_{galvanomètre}

sera

(Fou

ou l’on

’voit

_{que ig}

est _{directement propoi tionnel} à la réactivité 1.

L’amplificateur

logarithmique

utilisé doit couvrir

une

_grande

_{gamme de} mesure. Nous utilisons ici

l’amplificateur

à diodes

_{[2] qui}

donne une

_réponse

logarithmique

pouvant

couvrir selon les diodes

employées

une _gamme de courant de 10-14 à

1 o-s A,

avec une _gamme de six

_puissances

de dix _pour une

même diode

_{(fig. 2).}

14e facteur K reste

_toujours

sensiblement

_égal

à 0/2

cl,

_quel

_{que soit le}

_type

de diode

_employé.

()n choisira une

_capacité

très bien isolée et de

grande

valeur,

afin que

ig

soit aussi

_grand

_que

possible,

mais telle que

Crg

reste faible devant le

Fig. 2. - Caractéristiques logarithmiques de diodes.

(Voir J. Phys. Rad., 1951, 12, 144.)

temps

de mesure. A titre

_d’exemple,

avec un

galva-nomètre de résistance _{interne rg == 1000 Q} et

C = 5oo

pF’,

on aura _pour r = i _p. c. m.,

Cette méthode donne de bons résultats.

_Signalons

cependant

qu’elle

ne se

_prête

_directement,

ni à

l’installation d’un circuit de sécurité donnant un

signal

de déclenchement en cas d’excès de

réac-tivité,

ni à

_{l’enregistrement (sauf}

_{enregistrements}

photographique

peu commode à

employer).

Il convient de lui

_adjoindre

un

_enregistreur

très

sensible, comportant

lui-même un

_{amplificateur}

à

courant continu ou à

_découpeur

sur

_lequel

il sera

Fig. 3. - Échelle de lecture sur le tube oscilloscopiquc. Cette échelle est _gravée sur un _disque de _{plexiglass placé} devant le tube.

B. Méthode

_{oscilloscopique.}

_Principe.

2013 Les

grandeurs

dp

et P obtenues

_{électriquement}

sont

dt

Fig. 4. -

Figure de _Lissajoux forinée sur le tube _{oscilloscopique.}

Fig. 5. - Schéma de principe du

dispositif à _{amplificateur}

découpeur et tube _{oscilloscopique.}

Fig. 6. - Schéma

transformées en tension alternative

d’amplitude

proportionnelle

à la

_grandeur

considérée _par un

découpeur

électronique.

Les deux tensions alter-natives ainsi

obtenues,

convenablement

ampli-fiées,

maintenues en

_phase

et

sinusoïdales,

sont

appliquées

l’une sur les

_plaques

de déflexion

verti-cales,

l’autre sur les

_plaques

de déflexion

horizon-tale d’un tube

_{oscilloscopique.}

La

_figure

de

_Lissajoux

ainsi obtenue est une droite telle que la

_tangente

de

_l’angle

_qu’elle

fait avec l’horizontale est

pro-portionnelle

à k

_{(fig. 4).}

La

_graduation

en

_tangente

(fig. 3)

est très favorable dans notre cas, car elle

permet

des mesures

_précises

vers les

_{petits angles}

(réactivité

_faible),

l’échelle se resserrant _{pour les}

grands angles (réactivité forte).

Elle

_permet,

de

plus, grâce

à cette échelle

_unique,

de n’avoir à

effectuer

_{aucun .changement}

de sensibilité. Le schéma de

_principe

de

_l’appareil

est

_représenté

sur la

_figure

5.

Le

_découpage,

transformation des tensions continues

en tensions

alternatives,

se fait ici par une méthode

purement

électronique (fig. 6).

La

_fréquence

de

découpage

choisie est de I o0o Hz

_(1).

L’amplificateur

à courant continu

_employé

donne

une tension de sortie

proportionnelle

à la

puissance

de la

_{pile; soit g}

ce facteur de

proportionnalité,

91

et g2

les

_{gains respectifs}

des deux

_{amplificateurs}

découpeurs,

on aura

d’où sur les

_plaques

verticales du tube une

ampli-tude

et sur les

_plaques

horizontales

d’où

1

On _{voit que g n’intervient}

_plus,

il suffira de

_choisira

et g2

de manière à avoir la sensibilité désirée.

Cette méthode est assez délicate à mettre au

point

du fait de la difficulté de la mise en

_phase

des

_signaux

et des dérives de zéro des

amplifica-teurs

_découpeurs.

Elle donne néanmoins de bons

résultats,

mais ne se

_prête

_{pas aisément à}

l’enre-gistrement

ou à l’installation d’une sécurité.

C. Méthode du

_{potentiomètre automatique.}

- Cette

dernière méthode effectue

_également

la division de la dérivée de la

_puissance

_{par la}

puis-sance

_elle-même,

mais cette division s’effectue ici par un

_{potentiomètre automatique}

à servomé-canisme.

Le schéma de

_{principe représenté}

sur la

_{figure 7}

(1) Ce découpage pourrait se faire aussi par vibreurs.

comporte

successivement une chambre

d’ionisa-tion,

un

_{amplificateur}

à courant continu et un

enregistreur

à servomécanisme.

Cet

_enregistreur

_comporte

un moteur

diphasé

Fig. 7. - Schéma de

principe du _dispositif à _{potentiomètre enregistreur automatique.}

dit «

d’équilibrage

» entraînant le curseur d’un

potentiomètre

à fil calibré. L’une des

_phases

du

moteur est _{alimentée par le} secteur, l’autre

_phase

est branchée à la sortie d’un «

amplificateur

de

zéro » à

_découpeur

dont le

_signal

de sortie est

pro-portionnel

à la « tension d’erreur »

qui

se

_produit

entre la tension d’entrée de

_{l’enregistreur}

et la tension _{déterminée par la}

_position

du curseur sur

le

_{potentiomètre calibré.}

_{L’équilibre}

est donc atteint

lorsqu’il

y a

_égalité

entre ces deux tensions. Nous utilisons ici le circuit de la

_figure

8, la

Fig. 8. - Circuit de branchement du

potentiomètre.

dP

tension d’entrée est

_{proportionnelle}

à la dérivée

du

de la

_puissance,

la tension sur le

_{potentiomètre}

calibré est

_{proportionnelle}

à la

_puissance

P. Dans

ces

conditions,

à

_{l’équilibre,}

le

_déplacement

x du curseur se trouve être

_{proportionnel}

à

Pdt,

Au

curseur du

_{potentiomètre}

est lié

_{mécaniquement}

un

chariot muni d’une

_plnme

inscrivant le

déplace-ment x sur une bande de

_{papier d’enregistrement.}

Des constacts de sécurité sont installés sur un

point

convenable de la course du chariot.

Calcul du circuit. - On

aura _el

_{(proportionnel}

à la

_puissance

de la

_pile)

aucun courant ne traversant à

_{l’équilibre}

la branche AB

dont la solution est

En choisissant

_CR1R2

faible devant

_(R1

₊

_R2)

t,

R1 +R2

le terme transitoire il

e- CR1R2

l

_disparait

et

_G’RlR2k

est,

a

_fortiori,

_négligeable

devant

_RI

.-a--

R2,

d’où

A l’équilibre,

on a

avec

d’où

avec

On voit que ce résultat est une fonction linéaire

de k,

donc de la réactivité r. Il est évidemment

indé-pendant

de la

_puissance

de la

_pile,

dans la mesure

cependant

où la

_puissance

_dépasse

un seuil tel que el soit

compatible

avec la limite de sensibilité de

_{l’enregistreur.}

L’ordonnée à

_l’origine

indépendante

de la

_puissance

_permet

de

_placer

le zéro à un endroit

quelconque

de l’échelle de mesure et de mesurer ainsi des valeurs

_négatives

de k.

L’appareil

que nous avons réalisé

_comporte

un

zéro central et deux

_échelles,

l’une de - 5oo

à +

5oo p. c. m., l’autre de - I00

à +

10o _p. c. _m.,

grâce

à une commutation et un choix convenable des résistances

_{Ri, R2, R3, R4}

et de la

_capacité

C. Cet

_appareillage

a donné des résultats très

satis-faisants ;

notons

_qu’il

est de construction très

aisée;

ne demandant

_{qu’une petite}

transformation d’un

appareil

que l’on trouve dans le commerce et dont la bonne marche est

_{éprouvée (2).}

Manuscrit reçu le 2 octobre _1952.

(2) D’une manière générale, ces _{appareils peuvent} servir

à mesurer les constantes de temps. Ils trouvent de ce fait leur

place dans un _grand nombre d’applications parmi lesquelles

nous citerons : la mesure des _{grandes résistances,} des _capacités et, en _particulier, de leurs constantes de temps, et la mesure

de la _période d’un élément radioactif.

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