Langages formels et analyse syntaxique
CM1 : Introduction et grammaires syntagmatiques
Timothée Bernard 18 septembre 2020
Université de Paris
Présentation du cours
Notions principales
Nous nous intéresserons à :
1. Langages formels et leurs liens avec les langues naturelles.
• Différentes classes de descriptions. 2. Méthodes d’analyse syntaxique.
• En suivant ou non une grammaire formelle explicite.
Notions principales
Nous nous intéresserons à :
1. Langages formels et leurs liens avec les langues naturelles.
• Différentes classes de descriptions.
2. Méthodes d’analyse syntaxique.
• En suivant ou non une grammaire formelle explicite.
Notions principales
Nous nous intéresserons à :
1. Langages formels et leurs liens avec les langues naturelles.
• Différentes classes de descriptions.
2. Méthodes d’analyse syntaxique.
• En suivant ou non une grammaire formelle explicite.
Notions principales
• Langage formel : ensemble (fini ou infini) de suites (finies) de symboles.
• Ex : l’ensemble vide (∅), l’ensemble des prénoms des étudiant·e·s de la classe, l’ensemble des programmes C (qui compilent).
• Ensemble de symboles : souvent notéΣ, on l’appelle
traditionnellementalphabetet les symboles deslettresformant desmots; pour le langage naturel :vocabulairedemotsformant desphrases.
• Français comme langage formel : ensemble des phrases acceptées comme grammaticales par une fraction significative de la population.
• Correspondances entre langages formels et modèles computationnels :automatesetgrammaires formelles.
Notions principales
• Langage formel : ensemble (fini ou infini) de suites (finies) de symboles.
• Ex : l’ensemble vide (∅), l’ensemble des prénoms des étudiant·e·s de la classe, l’ensemble des programmes C (qui compilent).
• Ensemble de symboles : souvent notéΣ, on l’appelle
traditionnellementalphabetet les symboles deslettresformant desmots; pour le langage naturel :vocabulairedemotsformant desphrases.
• Français comme langage formel : ensemble des phrases acceptées comme grammaticales par une fraction significative de la population.
• Correspondances entre langages formels et modèles computationnels :automatesetgrammaires formelles.
Notions principales
• Langage formel : ensemble (fini ou infini) de suites (finies) de symboles.
• Ex : l’ensemble vide (∅), l’ensemble des prénoms des étudiant·e·s de la classe, l’ensemble des programmes C (qui compilent).
• Ensemble de symboles : souvent notéΣ, on l’appelle
traditionnellementalphabetet les symboles deslettresformant desmots; pour le langage naturel :vocabulairedemotsformant desphrases.
• Français comme langage formel : ensemble des phrases acceptées comme grammaticales par une fraction significative de la population.
• Correspondances entre langages formels et modèles computationnels :automatesetgrammaires formelles.
Notions principales
• Langage formel : ensemble (fini ou infini) de suites (finies) de symboles.
• Ex : l’ensemble vide (∅), l’ensemble des prénoms des étudiant·e·s de la classe, l’ensemble des programmes C (qui compilent).
• Ensemble de symboles : souvent notéΣ, on l’appelle
traditionnellementalphabetet les symboles deslettresformant desmots; pour le langage naturel :vocabulairedemotsformant desphrases.
• Français comme langage formel : ensemble des phrases acceptées comme grammaticales par une fraction significative de la population.
• Correspondances entre langages formels et modèles computationnels :automatesetgrammaires formelles.
Notions principales
• Langage formel : ensemble (fini ou infini) de suites (finies) de symboles.
• Ex : l’ensemble vide (∅), l’ensemble des prénoms des étudiant·e·s de la classe, l’ensemble des programmes C (qui compilent).
• Ensemble de symboles : souvent notéΣ, on l’appelle
traditionnellementalphabetet les symboles deslettresformant desmots; pour le langage naturel :vocabulairedemotsformant desphrases.
• Français comme langage formel : ensemble des phrases acceptées comme grammaticales par une fraction significative de la population.
• Correspondances entre langages formels et modèles
Pré-requis
• L3 LI :bases formelles du TAL(aspects symboliques)
• Expressions rationnelles, automates finis et grammaires régulières.
• Ces différents formalismes définissent une même classe de langages formels.
• Notes de coursThéories des langagesd’Yvon et Demaille (2016) (sur Moodle).
• Chapitres 2, 3 et 4 (+5.2.4).
Pré-requis
• L3 LI :bases formelles du TAL(aspects symboliques)
• Expressions rationnelles, automates finis et grammaires régulières.
• Ces différents formalismes définissent une même classe de langages formels.
• Notes de coursThéories des langagesd’Yvon et Demaille (2016) (sur Moodle).
• Chapitres 2, 3 et 4 (+5.2.4).
Pré-requis
• L3 LI :bases formelles du TAL(aspects symboliques)
• Expressions rationnelles, automates finis et grammaires régulières.
• Ces différents formalismes définissent une même classe de langages formels.
• Notes de coursThéories des langagesd’Yvon et Demaille (2016) (sur Moodle).
• Chapitres 2, 3 et 4 (+5.2.4).
Pré-requis
• L3 LI :bases formelles du TAL(aspects symboliques)
• Expressions rationnelles, automates finis et grammaires régulières.
• Ces différents formalismes définissent une même classe de langages formels.
• Notes de coursThéories des langagesd’Yvon et Demaille (2016) (sur Moodle).
• Chapitres 2, 3 et 4 (+5.2.4).
Pré-requis
• L3 LI :bases formelles du TAL(aspects symboliques)
• Expressions rationnelles, automates finis et grammaires régulières.
• Ces différents formalismes définissent une même classe de langages formels.
• Notes de coursThéories des langagesd’Yvon et Demaille (2016) (sur Moodle).
• Chapitres 2, 3 et 4 (+5.2.4).
Pré-requis
• L3 LI :bases formelles du TAL(aspects symboliques)
• Expressions rationnelles, automates finis et grammaires régulières.
• Ces différents formalismes définissent une même classe de langages formels.
• Notes de coursThéories des langagesd’Yvon et Demaille (2016) (sur Moodle).
• Chapitres 2, 3 et 4 (+5.2.4).
Pré-requis
• Chapitre 2,Mots, langages:
• En 2.3Opérations sur les mots, seul 2.3.1Facteurs et sous-mots.
• En 2.4Opérations sur les langages, seuls 2.4.1Opérations ensemblisteset 2.4.2Concaténation, Étoile de Kleene.
• Vous pouvez ignorer les encadrés en bruns à propos de Vcsn.
• Chapitre 3,Langages et expressions rationnels:
• Vous pouvez ignorer la section 3.2Extensions notationnelles.
• Chapitre 4,Automates finis:
• En section 4.4L’automate canonique, vous pouvez vous concentrer sur l’algorithme de minimisation (en 4.4.3 ; nécessite de connaître aussi la définition de l’indistinguabilité entre états).
• N’oubliez pas la section 5.2.4,Grammaires régulières.
Pré-requis
• Chapitre 2,Mots, langages:
• En 2.3Opérations sur les mots, seul 2.3.1Facteurs et sous-mots.
• En 2.4Opérations sur les langages, seuls 2.4.1Opérations ensemblisteset 2.4.2Concaténation, Étoile de Kleene.
• Vous pouvez ignorer les encadrés en bruns à propos de Vcsn.
• Chapitre 3,Langages et expressions rationnels:
• Vous pouvez ignorer la section 3.2Extensions notationnelles.
• Chapitre 4,Automates finis:
• En section 4.4L’automate canonique, vous pouvez vous concentrer sur l’algorithme de minimisation (en 4.4.3 ; nécessite de connaître aussi la définition de l’indistinguabilité entre états).
• N’oubliez pas la section 5.2.4,Grammaires régulières.
Pré-requis
• Chapitre 2,Mots, langages:
• En 2.3Opérations sur les mots, seul 2.3.1Facteurs et sous-mots.
• En 2.4Opérations sur les langages, seuls 2.4.1Opérations ensemblisteset 2.4.2Concaténation, Étoile de Kleene.
• Vous pouvez ignorer les encadrés en bruns à propos de Vcsn.
• Chapitre 3,Langages et expressions rationnels:
• Vous pouvez ignorer la section 3.2Extensions notationnelles.
• Chapitre 4,Automates finis:
• En section 4.4L’automate canonique, vous pouvez vous concentrer sur l’algorithme de minimisation (en 4.4.3 ; nécessite de connaître aussi la définition de l’indistinguabilité entre états).
• N’oubliez pas la section 5.2.4,Grammaires régulières.
Pré-requis
• Chapitre 2,Mots, langages:
• En 2.3Opérations sur les mots, seul 2.3.1Facteurs et sous-mots.
• En 2.4Opérations sur les langages, seuls 2.4.1Opérations ensemblisteset 2.4.2Concaténation, Étoile de Kleene.
• Vous pouvez ignorer les encadrés en bruns à propos de Vcsn.
• Chapitre 3,Langages et expressions rationnels:
• Vous pouvez ignorer la section 3.2Extensions notationnelles.
• Chapitre 4,Automates finis:
• En section 4.4L’automate canonique, vous pouvez vous concentrer sur l’algorithme de minimisation (en 4.4.3 ; nécessite de connaître aussi la définition de l’indistinguabilité entre états).
• N’oubliez pas la section 5.2.4,Grammaires régulières.
Pré-requis
• Chapitre 2,Mots, langages:
• En 2.3Opérations sur les mots, seul 2.3.1Facteurs et sous-mots.
• En 2.4Opérations sur les langages, seuls 2.4.1Opérations ensemblisteset 2.4.2Concaténation, Étoile de Kleene.
• Vous pouvez ignorer les encadrés en bruns à propos de Vcsn.
• Chapitre 3,Langages et expressions rationnels:
• Vous pouvez ignorer la section 3.2Extensions notationnelles.
• Chapitre 4,Automates finis:
• En section 4.4L’automate canonique, vous pouvez vous concentrer sur l’algorithme de minimisation (en 4.4.3 ; nécessite de connaître aussi la définition de l’indistinguabilité entre états).
• N’oubliez pas la section 5.2.4,Grammaires régulières.
Pré-requis
• Chapitre 2,Mots, langages:
• En 2.3Opérations sur les mots, seul 2.3.1Facteurs et sous-mots.
• En 2.4Opérations sur les langages, seuls 2.4.1Opérations ensemblisteset 2.4.2Concaténation, Étoile de Kleene.
• Vous pouvez ignorer les encadrés en bruns à propos de Vcsn.
• Chapitre 3,Langages et expressions rationnels:
• Vous pouvez ignorer la section 3.2Extensions notationnelles.
• Chapitre 4,Automates finis:
• En section 4.4L’automate canonique, vous pouvez vous concentrer sur l’algorithme de minimisation (en 4.4.3 ; nécessite de connaître aussi la définition de l’indistinguabilité entre états).
• N’oubliez pas la section 5.2.4,Grammaires régulières.
Pré-requis
• Chapitre 2,Mots, langages:
• En 2.3Opérations sur les mots, seul 2.3.1Facteurs et sous-mots.
• En 2.4Opérations sur les langages, seuls 2.4.1Opérations ensemblisteset 2.4.2Concaténation, Étoile de Kleene.
• Vous pouvez ignorer les encadrés en bruns à propos de Vcsn.
• Chapitre 3,Langages et expressions rationnels:
• Vous pouvez ignorer la section 3.2Extensions notationnelles.
• Chapitre 4,Automates finis:
• En section 4.4L’automate canonique, vous pouvez vous concentrer sur l’algorithme de minimisation (en 4.4.3 ; nécessite de connaître aussi la définition de l’indistinguabilité entre états).
• N’oubliez pas la section 5.2.4,Grammaires régulières.
Pré-requis
• Chapitre 2,Mots, langages:
• En 2.3Opérations sur les mots, seul 2.3.1Facteurs et sous-mots.
• En 2.4Opérations sur les langages, seuls 2.4.1Opérations ensemblisteset 2.4.2Concaténation, Étoile de Kleene.
• Vous pouvez ignorer les encadrés en bruns à propos de Vcsn.
• Chapitre 3,Langages et expressions rationnels:
• Vous pouvez ignorer la section 3.2Extensions notationnelles.
• Chapitre 4,Automates finis:
• En section 4.4L’automate canonique, vous pouvez vous concentrer sur l’algorithme de minimisation (en 4.4.3 ; nécessite de connaître aussi la définition de l’indistinguabilité entre états).
• N’oubliez pas la section 5.2.4,Grammaires régulières.
Pré-requis
• Chapitre 2,Mots, langages:
• En 2.3Opérations sur les mots, seul 2.3.1Facteurs et sous-mots.
• En 2.4Opérations sur les langages, seuls 2.4.1Opérations ensemblisteset 2.4.2Concaténation, Étoile de Kleene.
• Vous pouvez ignorer les encadrés en bruns à propos de Vcsn.
• Chapitre 3,Langages et expressions rationnels:
• Vous pouvez ignorer la section 3.2Extensions notationnelles.
• Chapitre 4,Automates finis:
• En section 4.4L’automate canonique, vous pouvez vous concentrer sur l’algorithme de minimisation (en 4.4.3 ; nécessite de connaître aussi la définition de l’indistinguabilité entre états).
• N’oubliez pas la section 5.2.4,Grammaires régulières.
Organisation pratique
• CM : à distance.
• Mon contact : [email protected]
• TD : en présence en demi-groupe une semaine sur deux avec Bingzhi LI.
Organisation pratique
• CM : à distance.
• Mon contact : [email protected]
• TD : en présence en demi-groupe une semaine sur deux avec Bingzhi LI.
Organisation pratique
• CM : à distance.
• Mon contact : [email protected]
• TD : en présence en demi-groupe une semaine sur deux avec Bingzhi LI.
Organisation pratique
• CM : à distance.
• Mon contact : [email protected]
• TD : en présence en demi-groupe une semaine sur deux avec Bingzhi LI.
Organisation pratique
Cours
• Essentiellement sur polycopié à lire chez soi.
• Introduction/résumé via séance Zoom.
Organisation pratique
Cours
• Essentiellement sur polycopié à lire chez soi.
• Introduction/résumé via séance Zoom.
Organisation pratique
Cours
• Essentiellement sur polycopié à lire chez soi.
• Introduction/résumé via séance Zoom.
Organisation pratique
Évaluation
• Examen en fin de semestre.
• Examen en milieu de semestre.
• TD/TP à rendre occasionnellement.
• Résumé d’article scientifique.
Organisation pratique
Évaluation
• Examen en fin de semestre.
• Examen en milieu de semestre.
• TD/TP à rendre occasionnellement.
• Résumé d’article scientifique.
Organisation pratique
Évaluation
• Examen en fin de semestre.
• Examen en milieu de semestre.
• TD/TP à rendre occasionnellement.
• Résumé d’article scientifique.
Organisation pratique
Évaluation
• Examen en fin de semestre.
• Examen en milieu de semestre.
• TD/TP à rendre occasionnellement.
• Résumé d’article scientifique.
Organisation pratique
Évaluation
• Examen en fin de semestre.
• Examen en milieu de semestre.
• TD/TP à rendre occasionnellement.
• Résumé d’article scientifique.
Grammaires syntagmatiques
À lire
• Chapitre 5 du polycopié d’Yvon et Demaille.
À lire
• Chapitre 5 du polycopié d’Yvon et Demaille.
Grammaire syntagmatique
• N: symboles non-terminaux.
• Σ: symboles terminaux (alphabet/vocabulaire).
• P: règles de réécriture∈(N∪Σ)⋆×(N∪Σ)⋆.
• S: symbole initial/axiome∈N.
Exemple
• N:{S,Q}.
• Σ:{a,b,c}.
• P:{S→aSQ, S→abc, cQ→Qc, bQC→bbcc}.
• S:S
Grammaire syntagmatique
• N: symboles non-terminaux.
• Σ: symboles terminaux (alphabet/vocabulaire).
• P: règles de réécriture∈(N∪Σ)⋆×(N∪Σ)⋆.
• S: symbole initial/axiome∈N.
Exemple
• N:{S,Q}.
• Σ:{a,b,c}.
• P:{S→aSQ, S→abc, cQ→Qc, bQC→bbcc}.
• S:S
Grammaire syntagmatique
• N: symboles non-terminaux.
• Σ: symboles terminaux (alphabet/vocabulaire).
• P: règles de réécriture∈(N∪Σ)⋆×(N∪Σ)⋆.
• S: symbole initial/axiome∈N.
Exemple
• N:{S,Q}.
• Σ:{a,b,c}.
• P:{S→aSQ, S→abc, cQ→Qc, bQC→bbcc}.
• S:S
Grammaire syntagmatique
• N: symboles non-terminaux.
• Σ: symboles terminaux (alphabet/vocabulaire).
• P: règles de réécriture∈(N∪Σ)⋆×(N∪Σ)⋆.
• S: symbole initial/axiome∈N.
Exemple
• N:{S,Q}.
• Σ:{a,b,c}.
• P:{S→aSQ, S→abc, cQ→Qc, bQC→bbcc}.
• S:S
Grammaire syntagmatique
• N: symboles non-terminaux.
• Σ: symboles terminaux (alphabet/vocabulaire).
• P: règles de réécriture∈(N∪Σ)⋆×(N∪Σ)⋆.
• S: symbole initial/axiome∈N.
Exemple
• N:{S,Q}.
• Σ:{a,b,c}.
• P:{S→aSQ, S→abc, cQ→Qc, bQC→bbcc}.
• S:S
Grammaire syntagmatique
• N: symboles non-terminaux.
• Σ: symboles terminaux (alphabet/vocabulaire).
• P: règles de réécriture∈(N∪Σ)⋆×(N∪Σ)⋆.
• S: symbole initial/axiome∈N.
Exemple
• N:{S,Q}.
• Σ:{a,b,c}.
• P:{S→aSQ, S→abc, cQ→Qc, bQC→bbcc}.
• S:S
Grammaire syntagmatique
• N: symboles non-terminaux.
• Σ: symboles terminaux (alphabet/vocabulaire).
• P: règles de réécriture∈(N∪Σ)⋆×(N∪Σ)⋆.
• S: symbole initial/axiome∈N.
Exemple
• N:{S,Q}.
• Σ:{a,b,c}.
• P:{S→aSQ, S→abc, cQ→Qc, bQC→bbcc}.
• S:S
Grammaire syntagmatique
• N: symboles non-terminaux.
• Σ: symboles terminaux (alphabet/vocabulaire).
• P: règles de réécriture∈(N∪Σ)⋆×(N∪Σ)⋆.
• S: symbole initial/axiome∈N.
Exemple
• N:{S,Q}.
• Σ:{a,b,c}.
• P:{S→aSQ, S→abc, cQ→Qc, bQC→bbcc}.
• S:S
Grammaire syntagmatique
• N: symboles non-terminaux.
• Σ: symboles terminaux (alphabet/vocabulaire).
• P: règles de réécriture∈(N∪Σ)⋆×(N∪Σ)⋆.
• S: symbole initial/axiome∈N.
Exemple
• N:{S,Q}.
• Σ:{a,b,c}.
• P:{S→aSQ, S→abc, cQ→Qc, bQC→bbcc}.
• S:S
Exemple
• N:{S,Q}.
• Σ:{a,b,c}.
• P:{S→aSQ, S→abc, cQ→Qc, bQc→bbcc}.
• S:S
Dérivations depuis l’axiome :
• S→abc;
• S→aSQ→aabcQ→aabQc→aabbcc;
• S→aSQ→aaSQQ→aaabcQQ→ · · · →aaabbbccc;
• etc.
• ∀n∈N⋆,aa| {z }. . .a
n
bb. . .b
| {z }
n
cc. . .c
| {z }
n
est dérivable (et rien d’autre) : L={anbncn|n∈N⋆}.
Exemple
• N:{S,Q}.
• Σ:{a,b,c}.
• P:{S→aSQ, S→abc, cQ→Qc, bQc→bbcc}.
• S:S
Dérivations depuis l’axiome :
• S→abc;
• S→aSQ→aabcQ→aabQc→aabbcc;
• S→aSQ→aaSQQ→aaabcQQ→ · · · →aaabbbccc;
• etc.
• ∀n∈N⋆,aa| {z }. . .a
n
bb. . .b
| {z }
n
cc. . .c
| {z }
n
est dérivable (et rien d’autre) : L={anbncn|n∈N⋆}.
Exemple
• N:{S,Q}.
• Σ:{a,b,c}.
• P:{S→aSQ, S→abc, cQ→Qc, bQc→bbcc}.
• S:S
Dérivations depuis l’axiome :
• S→abc;
• S→aSQ→aabcQ→aabQc→aabbcc;
• S→aSQ→aaSQQ→aaabcQQ→ · · · →aaabbbccc;
• etc.
• ∀n∈N⋆,aa| {z }. . .a
n
bb. . .b
| {z }
n
cc. . .c
| {z }
n
est dérivable (et rien d’autre) : L={anbncn|n∈N⋆}.
Exemple
• N:{S,Q}.
• Σ:{a,b,c}.
• P:{S→aSQ, S→abc, cQ→Qc, bQc→bbcc}.
• S:S
Dérivations depuis l’axiome :
• S→abc;
• S→aSQ→aabcQ→aabQc→aabbcc;
• S→aSQ→aaSQQ→aaabcQQ→ · · · →aaabbbccc;
• etc.
• ∀n∈N⋆,aa| {z }. . .a
n
bb. . .b
| {z }
n
cc. . .c
| {z }
n
est dérivable (et rien d’autre) : L={anbncn|n∈N⋆}.
Exemple
• N:{S,Q}.
• Σ:{a,b,c}.
• P:{S→aSQ, S→abc, cQ→Qc, bQc→bbcc}.
• S:S
Dérivations depuis l’axiome :
• S→abc;
• S→aSQ→aabcQ→aabQc→aabbcc;
• S→aSQ→aaSQQ→aaabcQQ→ · · · →aaabbbccc;
• etc.
• ∀n∈N⋆,aa| {z }. . .a
n
bb. . .b
| {z }
n
cc. . .c
| {z }
n
est dérivable (et rien d’autre) : L={anbncn|n∈N⋆}.
Exemple
• N:{S,Q}.
• Σ:{a,b,c}.
• P:{S→aSQ, S→abc, cQ→Qc, bQc→bbcc}.
• S:S
Dérivations depuis l’axiome :
• S→abc;
• S→aSQ→aabcQ→aabQc→aabbcc;
• S→aSQ→aaSQQ→aaabcQQ→ · · · →aaabbbccc;
• etc.
• ∀n∈N⋆,aa| {z }. . .a
n
bb. . .b
| {z }
n
cc. . .c
| {z }
n
est dérivable (et rien d’autre) : L={anbncn|n∈N⋆}.
• Les classes de langages que l’on va étudier correspondent à des versions plus ou moins contraintes de ces grammaires
syntagmatiques.
• Plus on restreint la définition des grammaires, plus on limite leur expressivité et plus on se restreint à des classes de langages simples.
• Certaines classes, plus simples, sont incluses dans d’autres, plus complexes.
• Classe très simple : la classe des langages finis.
• Classe la plus complexe : grammaires générales (aucune restriction ; type 0).
• Les classes de langages que l’on va étudier correspondent à des versions plus ou moins contraintes de ces grammaires
syntagmatiques.
• Plus on restreint la définition des grammaires, plus on limite leur expressivité et plus on se restreint à des classes de langages simples.
• Certaines classes, plus simples, sont incluses dans d’autres, plus complexes.
• Classe très simple : la classe des langages finis.
• Classe la plus complexe : grammaires générales (aucune restriction ; type 0).
• Les classes de langages que l’on va étudier correspondent à des versions plus ou moins contraintes de ces grammaires
syntagmatiques.
• Plus on restreint la définition des grammaires, plus on limite leur expressivité et plus on se restreint à des classes de langages simples.
• Certaines classes, plus simples, sont incluses dans d’autres, plus complexes.
• Classe très simple : la classe des langages finis.
• Classe la plus complexe : grammaires générales (aucune restriction ; type 0).
• Les classes de langages que l’on va étudier correspondent à des versions plus ou moins contraintes de ces grammaires
syntagmatiques.
• Plus on restreint la définition des grammaires, plus on limite leur expressivité et plus on se restreint à des classes de langages simples.
• Certaines classes, plus simples, sont incluses dans d’autres, plus complexes.
• Classe très simple : la classe des langages finis.
• Classe la plus complexe : grammaires générales (aucune restriction ; type 0).
• Les classes de langages que l’on va étudier correspondent à des versions plus ou moins contraintes de ces grammaires
syntagmatiques.
• Plus on restreint la définition des grammaires, plus on limite leur expressivité et plus on se restreint à des classes de langages simples.
• Certaines classes, plus simples, sont incluses dans d’autres, plus complexes.
• Classe très simple : la classe des langages finis.
• Classe la plus complexe : grammaires générales (aucune restriction ; type 0).
• Simplicité :
• régularité dans le langage ;
• facilité de description ;
• facilité de reconnaissance.
• Dans quelles classes se trouvent les langues naturelles (que l’on suppose toutes équivalentes) ?
• Simplicité :
• régularité dans le langage ;
• facilité de description ;
• facilité de reconnaissance.
• Dans quelles classes se trouvent les langues naturelles (que l’on suppose toutes équivalentes) ?
• Simplicité :
• régularité dans le langage ;
• facilité de description ;
• facilité de reconnaissance.
• Dans quelles classes se trouvent les langues naturelles (que l’on suppose toutes équivalentes) ?
• Simplicité :
• régularité dans le langage ;
• facilité de description ;
• facilité de reconnaissance.
• Dans quelles classes se trouvent les langues naturelles (que l’on suppose toutes équivalentes) ?
• Simplicité :
• régularité dans le langage ;
• facilité de description ;
• facilité de reconnaissance.
• Dans quelles classes se trouvent les langues naturelles (que l’on suppose toutes équivalentes) ?
Hierarchie de Chomsky(-Schützenberger)
Figure 1 –La hiérarchie originale de Chomsky (depuis Wikipédia).
Grammaire hors-contexte (oualgébrique; type 2)
• P: règles de réécriture∈N×(N∪Σ)⋆.
On va s’intéresser aux grammairesnon-strictes, qui peuvent produire le mot vide (ϵ). Voir section 5.2.6 du polycopié d’Yvon et Demaille (2016).
Exemple
• N:{S}.
• Σ:{a,b}.
• P:{S→aSb, S→ϵ}.
• S:S
L={anbn|n∈N}
Grammaire hors-contexte (oualgébrique; type 2)
• P: règles de réécriture∈N×(N∪Σ)⋆.
On va s’intéresser aux grammairesnon-strictes, qui peuvent produire le mot vide (ϵ). Voir section 5.2.6 du polycopié d’Yvon et Demaille (2016).
Exemple
• N:{S}.
• Σ:{a,b}.
• P:{S→aSb, S→ϵ}.
• S:S
L={anbn|n∈N}
Grammaire hors-contexte (oualgébrique; type 2)
• P: règles de réécriture∈N×(N∪Σ)⋆.
On va s’intéresser aux grammairesnon-strictes, qui peuvent produire le mot vide (ϵ). Voir section 5.2.6 du polycopié d’Yvon et Demaille (2016).
Exemple
• N:{S}.
• Σ:{a,b}.
• P:{S→aSb, S→ϵ}.
• S:S
L={anbn|n∈N}
Grammaire hors-contexte (oualgébrique; type 2)
• P: règles de réécriture∈N×(N∪Σ)⋆.
On va s’intéresser aux grammairesnon-strictes, qui peuvent produire le mot vide (ϵ). Voir section 5.2.6 du polycopié d’Yvon et Demaille (2016).
Exemple
• N:{S}.
• Σ:{a,b}.
• P:{S→aSb, S→ϵ}.
• S:S
L={anbn|n∈N}
Grammaire hors-contexte (oualgébrique; type 2)
• P: règles de réécriture∈N×(N∪Σ)⋆.
On va s’intéresser aux grammairesnon-strictes, qui peuvent produire le mot vide (ϵ). Voir section 5.2.6 du polycopié d’Yvon et Demaille (2016).
Exemple
• N:{S}.
• Σ:{a,b}.
• P:{S→aSb, S→ϵ}.
• S:S
L={anbn|n∈N}
Grammaire hors-contexte (oualgébrique; type 2)
• P: règles de réécriture∈N×(N∪Σ)⋆.
On va s’intéresser aux grammairesnon-strictes, qui peuvent produire le mot vide (ϵ). Voir section 5.2.6 du polycopié d’Yvon et Demaille (2016).
Exemple
• N:{S}.
• Σ:{a,b}.
• P:{S→aSb, S→ϵ}.
• S:S
L={anbn|n∈N}
Grammaire hors-contexte (oualgébrique; type 2)
• P: règles de réécriture∈N×(N∪Σ)⋆.
On va s’intéresser aux grammairesnon-strictes, qui peuvent produire le mot vide (ϵ). Voir section 5.2.6 du polycopié d’Yvon et Demaille (2016).
Exemple
• N:{S}.
• Σ:{a,b}.
• P:{S→aSb, S→ϵ}.
• S:S
L={anbn|n∈N}
Grammaire hors-contexte (oualgébrique; type 2)
• P: règles de réécriture∈N×(N∪Σ)⋆.
On va s’intéresser aux grammairesnon-strictes, qui peuvent produire le mot vide (ϵ). Voir section 5.2.6 du polycopié d’Yvon et Demaille (2016).
Exemple
• N:{S}.
• Σ:{a,b}.
• P:{S→aSb, S→ϵ}.
• S:S
L={anbn|n∈N}
• Dans le polycopié, vous pouvez ignorer :
• le théorème 5.10 ainsi que les lemmes 5.11 et 5.12 (grammaires monotones) ;
• la section 5.2.5,Grammaires à choix finis (type 4).
• Mais vous devez lire tout le reste...
• Ainsi que l’introduction du livreThe Formal Complexity of Natural Languagepar Savitch et al. (1987) (sur Moodle).
• Dans le polycopié, vous pouvez ignorer :
• le théorème 5.10 ainsi que les lemmes 5.11 et 5.12 (grammaires monotones) ;
• la section 5.2.5,Grammaires à choix finis (type 4).
• Mais vous devez lire tout le reste...
• Ainsi que l’introduction du livreThe Formal Complexity of Natural Languagepar Savitch et al. (1987) (sur Moodle).
• Dans le polycopié, vous pouvez ignorer :
• le théorème 5.10 ainsi que les lemmes 5.11 et 5.12 (grammaires monotones) ;
• la section 5.2.5,Grammaires à choix finis (type 4).
• Mais vous devez lire tout le reste...
• Ainsi que l’introduction du livreThe Formal Complexity of Natural Languagepar Savitch et al. (1987) (sur Moodle).
• Dans le polycopié, vous pouvez ignorer :
• le théorème 5.10 ainsi que les lemmes 5.11 et 5.12 (grammaires monotones) ;
• la section 5.2.5,Grammaires à choix finis (type 4).
• Mais vous devez lire tout le reste...
• Ainsi que l’introduction du livreThe Formal Complexity of Natural Languagepar Savitch et al. (1987) (sur Moodle).
• Dans le polycopié, vous pouvez ignorer :
• le théorème 5.10 ainsi que les lemmes 5.11 et 5.12 (grammaires monotones) ;
• la section 5.2.5,Grammaires à choix finis (type 4).
• Mais vous devez lire tout le reste...
• Ainsi que l’introduction du livreThe Formal Complexity of Natural Languagepar Savitch et al. (1987) (sur Moodle).
Références i
Références
« Introduction » (1987).In :The Formal Complexity of Natural Language. Sous la dir. de W. J. Savitch et al. Studies in Linguistics and Philosophy. Springer Netherlands, p. vii-xv.
Yvon, François et Akim Demaille (2016). « Théories des langages ».
notes de cours. url :
https://www.lrde.epita.fr/~akim/thl/lecture- notes/theorie-des-langages-2.pdf.
