Langages formels et analyse syntaxique CM5 : Introduction à l’analyse syntaxique automatique de grammaire CF

Langages formels et analyse syntaxique

CM5 : Introduction à l’analyse syntaxique automatique de grammaire CF

Timothée Bernard 16 octobre 2020

Université de Paris

À lire

• Chapitre 7 du polycopié d’Yvon et Demaille (2016).

1

À lire

• Chapitre 7 du polycopié d’Yvon et Demaille (2016).

1

Graphe de recherche

• Pour une grammaireGdonnée.

• Graphe orienté tel que

• les nœuds sont tous les proto-mots (w∈(N∪Σ)^∗) ;

• il existe une arête(α, β)ssiGpeut réécrireαenβen une application de règle.

• Graphe infini que l’on va (partiellement) explorer lorsque l’on fait de la génération, de la reconnaissance ou de l’analyse syntaxique.

2

Graphe de recherche

• Pour une grammaireGdonnée.

• Graphe orienté tel que

• les nœuds sont tous les proto-mots (w∈(N∪Σ)^∗) ;

• il existe une arête(α, β)ssiGpeut réécrireαenβen une application de règle.

• Graphe infini que l’on va (partiellement) explorer lorsque l’on fait de la génération, de la reconnaissance ou de l’analyse syntaxique.

2

Graphe de recherche

• Pour une grammaireGdonnée.

• Graphe orienté tel que

• les nœuds sont tous les proto-mots (w∈(N∪Σ)^∗) ;

• il existe une arête(α, β)ssiGpeut réécrireαenβen une application de règle.

• Graphe infini que l’on va (partiellement) explorer lorsque l’on fait de la génération, de la reconnaissance ou de l’analyse syntaxique.

2

Graphe de recherche

• Pour une grammaireGdonnée.

• Graphe orienté tel que

• les nœuds sont tous les proto-mots (w∈(N∪Σ)^∗) ;

• il existe une arête(α, β)ssiGpeut réécrireαenβen une application de règle.

• Graphe infini que l’on va (partiellement) explorer lorsque l’on fait de la génération, de la reconnaissance ou de l’analyse syntaxique.

2

Exemple

• Grammaire :S→S+S|a

S

S+S a

S+S+S a+S S+a

S+S+S+S a+S+S S+a+S S+S+a a+a

+

++

SS

aS Sa

aa +SS

+Sa +aS

+aa

3

Exemple

• Grammaire :S→S+S|a

S

S+S a

S+S+S a+S S+a

S+S+S+S a+S+S S+a+S S+S+a a+a

+

++

SS

aS Sa

aa +SS

+Sa +aS

+aa

3

Exemple

• Grammaire :S→S+S|a

S S+S

a

S+S+S a+S S+a

S+S+S+S a+S+S S+a+S S+S+a a+a

+

++

SS

aS Sa

aa +SS

+Sa +aS

+aa

3

Exemple

• Grammaire :S→S+S|a

S

S+S a

S+S+S a+S S+a

S+S+S+S a+S+S S+a+S S+S+a a+a

+

++

SS

aS Sa

aa +SS

+Sa +aS

+aa

3

Exemple

• Grammaire :S→S+S|a

S

S+S a

S+S+S a+S S+a

S+S+S+S a+S+S S+a+S S+S+a a+a

+

++

SS

aS Sa

aa +SS

+Sa +aS

+aa

3

Exemple

• Grammaire :S→S+S|a

S

S+S a

S+S+S a+S S+a

S+S+S+S a+S+S S+a+S S+S+a a+a

+

++

SS

aS Sa

aa +SS

+Sa +aS

+aa

3

Exemple

• Grammaire :S→S+S|a

S

S+S a

S+S+S a+S S+a

S+S+S+S a+S+S S+a+S S+S+a a+a

+

++

SS

aS Sa

aa +SS

+Sa +aS

+aa

3

Exemple

• Grammaire :S→S+S|a

S

S+S a

S+S+S a+S S+a

S+S+S+S a+S+S S+a+S S+S+a a+a

+

++

SS

aS Sa

aa +SS

+Sa +aS

+aa

3

Exemple

• Grammaire :S→S+S|a

S

S+S a

S+S+S a+S S+a

S+S+S+S a+S+S S+a+S S+S+a a+a

+

++

SS

aS Sa

aa

+SS

+Sa +aS

+aa

3

Exemple

• Grammaire :S→S+S|a

S

S+S a

S+S+S a+S S+a

S+S+S+S a+S+S S+a+S S+S+a a+a

+

++

SS

aS Sa

aa +SS

+Sa +aS

+aa

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Reconnaissance ascendante

(bottom-up)

Principe

• On part du mot à reconnaître.

• On « remonte » le graphe, en inversant des règles de réécriture.

• Multitude de choix possibles, d’où deux types de stratégies :

• en profondeur (d’abord) : on travaille sur un proto-mot qu’on essaye d’inverser jusqu’à retrouver l’axiome, quitte à

« redescendre » quand on est bloqué ;

• en largeur (d’abord) : on explore toutes les branches en parallèle.

4

Principe

• On part du mot à reconnaître.

• On « remonte » le graphe, en inversant des règles de réécriture.

• Multitude de choix possibles, d’où deux types de stratégies :

• en profondeur (d’abord) : on travaille sur un proto-mot qu’on essaye d’inverser jusqu’à retrouver l’axiome, quitte à

« redescendre » quand on est bloqué ;

• en largeur (d’abord) : on explore toutes les branches en parallèle.

4

Principe

• On part du mot à reconnaître.

• On « remonte » le graphe, en inversant des règles de réécriture.

• Multitude de choix possibles, d’où deux types de stratégies :

• en profondeur (d’abord) : on travaille sur un proto-mot qu’on essaye d’inverser jusqu’à retrouver l’axiome, quitte à

« redescendre » quand on est bloqué ;

• en largeur (d’abord) : on explore toutes les branches en parallèle.

4

Principe

• On part du mot à reconnaître.

• On « remonte » le graphe, en inversant des règles de réécriture.

• Multitude de choix possibles, d’où deux types de stratégies :

• en profondeur (d’abord) : on travaille sur un proto-mot qu’on essaye d’inverser jusqu’à retrouver l’axiome, quitte à

« redescendre » quand on est bloqué ;

• en largeur (d’abord) : on explore toutes les branches en parallèle.

4

Principe

• On part du mot à reconnaître.

• On « remonte » le graphe, en inversant des règles de réécriture.

• Multitude de choix possibles, d’où deux types de stratégies :

• en profondeur (d’abord) : on travaille sur un proto-mot qu’on essaye d’inverser jusqu’à retrouver l’axiome, quitte à

« redescendre » quand on est bloqué ;

• en largeur (d’abord) : on explore toutes les branches en parallèle.

4

Principe

• On part du mot à reconnaître.

• On « remonte » le graphe, en inversant des règles de réécriture.

• Multitude de choix possibles, d’où deux types de stratégies :

• en profondeur (d’abord) : on travaille sur un proto-mot qu’on essaye d’inverser jusqu’à retrouver l’axiome, quitte à

« redescendre » quand on est bloqué ;

• en largeur (d’abord) : on explore toutes les branches en parallèle.

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Algorithm 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur // α est le proto-mot courant (au début, le mot

à reconnaître).

// budfp (α): renvoie true ssi α est dérivable.

Functionbudfp(α): bool ifα=Sthen returntrue;

// Début de la fenêtre à réécrire fori:=1to|α|do

// Fin de la fenêtre à réécrire forj:=ito|α|do

for(A→α_i. . . α_j)∈Pdo

ifbudfp(α₁. . . α_i−1Aα_j+1. . . α_n)= truethen returntrue;

returnfalse;

5

Pour un proto-motα=α₁α₂· · · α_ndonné :

• Est-ce queα₁ est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₁α₂est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₁α₂α₃est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα₁α₂ · · · α_nest la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₂est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₂α₃est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα₂α₃ · · ·α_nest la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₃est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₃α₄ est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα_nest la partie droite d’une règle ?

6

Pour un proto-motα=α₁α₂· · · α_ndonné :

• Est-ce queα₁ est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₁α₂est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₁α₂α₃est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα₁α₂ · · · α_nest la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₂est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₂α₃est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα₂α₃ · · ·α_nest la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₃est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₃α₄ est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα_nest la partie droite d’une règle ?

6

Pour un proto-motα=α₁α₂· · · α_ndonné :

• Est-ce queα₁ est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₁α₂est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₁α₂α₃est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα₁α₂ · · · α_nest la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₂est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₂α₃est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα₂α₃ · · ·α_nest la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₃est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₃α₄ est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα_nest la partie droite d’une règle ?

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Pour un proto-motα=α₁α₂· · · α_ndonné :

• Est-ce queα₁ est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₁α₂est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₁α₂α₃est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα₁α₂ · · · α_nest la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₂est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₂α₃est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα₂α₃ · · ·α_nest la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₃est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₃α₄ est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα_nest la partie droite d’une règle ?

6

Pour un proto-motα=α₁α₂· · · α_ndonné :

• Est-ce queα₁ est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₁α₂est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₁α₂α₃est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα₁α₂ · · · α_nest la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₂est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₂α₃est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα₂α₃ · · ·α_nest la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₃est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₃α₄ est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα_nest la partie droite d’une règle ?

6

Pour un proto-motα=α₁α₂· · · α_ndonné :

• Est-ce queα₁ est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₁α₂est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₁α₂α₃est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα₁α₂ · · · α_nest la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₂est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₂α₃est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα₂α₃ · · ·α_nest la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₃est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₃α₄ est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα_nest la partie droite d’une règle ?

6

Pour un proto-motα=α₁α₂· · · α_ndonné :

• Est-ce queα₁ est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₁α₂est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₁α₂α₃est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα₁α₂ · · · α_nest la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₂est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₂α₃est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα₂α₃ · · ·α_nest la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₃est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₃α₄ est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα_nest la partie droite d’une règle ?

6

Pour un proto-motα=α₁α₂· · · α_ndonné :

• Est-ce queα₁ est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₁α₂est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₁α₂α₃est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα₁α₂ · · · α_nest la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₂est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₂α₃est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα₂α₃ · · ·α_nest la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₃est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₃α₄ est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα_nest la partie droite d’une règle ?

6

Pour un proto-motα=α₁α₂· · · α_ndonné :

• Est-ce queα₁ est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₁α₂est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₁α₂α₃est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα₁α₂ · · · α_nest la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₂est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₂α₃est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα₂α₃ · · ·α_nest la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₃est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₃α₄ est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα_nest la partie droite d’une règle ?

6

Pour un proto-motα=α₁α₂· · · α_ndonné :

• Est-ce queα₁ est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₁α₂est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₁α₂α₃est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα₁α₂ · · · α_nest la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₂est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₂α₃est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα₂α₃ · · ·α_nest la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₃est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₃α₄ est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα_nest la partie droite d’une règle ?

6

Pour un proto-motα=α₁α₂· · · α_ndonné :

• Est-ce queα₁ est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₁α₂est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₁α₂α₃est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα₁α₂ · · · α_nest la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₂est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₂α₃est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα₂α₃ · · ·α_nest la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₃est la partie droite d’une règle ?

• Est-ce queα₃α₄ est la partie droite d’une règle ?

• ...

• Est-ce queα_nest la partie droite d’une règle ?

6

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

Sabine voit Fred

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

Sabine voit Fred NPvoit Fred

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

Sabine voit Fred NPvoit Fred SNvoit Fred

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

Sabine voit Fred NPvoit Fred SNvoit Fred SNVFred

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

Sabine voit Fred NPvoit Fred SNvoit Fred SNVFred SNSVFred

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy Sabine voit Fred NPvoit Fred SNvoit Fred SNVFred SNSVFred

PFred

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

Sabine voit Fred NPvoit Fred SNvoit Fred SNVFred SNSVFred

PFred PNP

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

Sabine voit Fred NPvoit Fred SNvoit Fred SNVFred SNSVFred

PFred PNP PSN

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

Sabine voit Fred NPvoit Fred SNvoit Fred SNVFred SNSVFred

SN SVNP PFred

PNP PSN

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

Sabine voit Fred NPvoit Fred SNvoit Fred SNVFred SNSVFred

SN SVNP PNP PFred

PNP PSN

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

Sabine voit Fred NPvoit Fred SNvoit Fred SNVFred SNSVFred

SN SVNP PNP PSN

PFred PNP PSN

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

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Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

Sabine voit Fred NPvoit Fred SNvoit Fred SNVFred

SN VNP SNSVFred

SN SVNP PNP PSN

PFred PNP PSN

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

Sabine voit Fred NPvoit Fred SNvoit Fred SNVFred

SN VNP SNSVNP SNSVFred

SN SVNP PNP PSN

PFred PNP PSN

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

Sabine voit Fred NPvoit Fred SNvoit Fred SNVFred

SN VNP SNSVNP

PNP

SNSVFred SN SVNP

PNP PSN

PFred PNP PSN

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

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Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

Sabine voit Fred NPvoit Fred SNvoit Fred SNVFred

SN VNP SNSVNP

PNP PSN

SNSVFred SN SVNP

PNP PSN

PFred PNP PSN

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

Sabine voit Fred NPvoit Fred SNvoit Fred SNVFred

SN VNP SN VSN SNSVNP

PNP PSN

SNSVFred SN SVNP

PNP PSN

PFred PNP PSN

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

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Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

Sabine voit Fred NPvoit Fred SNvoit Fred SNVFred

SN VNP SN VSN SNSVSN SNSVNP

PNP PSN

SNSVFred SN SVNP

PNP PSN

PFred PNP PSN

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

Sabine voit Fred NPvoit Fred SNvoit Fred SNVFred

SN VNP SN VSN SNSVSN

PSN

SNSVNP PNP PSN

SNSVFred SN SVNP

PNP PSN

PFred PNP PSN

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

Sabine voit Fred NPvoit Fred SNvoit Fred SNVFred

SN VNP SN VSN

SNSV SNSVSN

PSN

SNSVNP PNP PSN

SNSVFred SN SVNP

PNP PSN

PFred PNP PSN

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

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Grammaire

• P→SN SV

• SV→V|V SN

• SN→DET N|NP

• V→voit|prépare

• DET→le|la|un|une

• N→camion|expérience

• NP→Sabine|Fred|Jamy

Sabine voit Fred NPvoit Fred SNvoit Fred SNVFred

SN VNP SN VSN

SNSV P SNSVSN

PSN

SNSVNP PNP PSN

SNSVFred SN SVNP

PNP PSN

PFred PNP PSN

FIGURE 1 :Reconnaissance ascendante en profondeur (d’abord)

7

• S’il y a des cycles dans la grammaire : on a des boucles dans le graphe et l’on risque de boucler à l’infini.

• Alors,

• soit on supprime les cycles (voir chapitres précédents) ;

• soit on utilise un autre algorithme (ex : en largeur).

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• S’il y a des cycles dans la grammaire : on a des boucles dans le graphe et l’on risque de boucler à l’infini.

• Alors,

• soit on supprime les cycles (voir chapitres précédents) ;

• soit on utilise un autre algorithme (ex : en largeur).

8

• S’il y a des cycles dans la grammaire : on a des boucles dans le graphe et l’on risque de boucler à l’infini.

• Alors,

• soit on supprime les cycles (voir chapitres précédents) ;

• soit on utilise un autre algorithme (ex : en largeur).

8

• S’il y a des cycles dans la grammaire : on a des boucles dans le graphe et l’on risque de boucler à l’infini.

• Alors,

• soit on supprime les cycles (voir chapitres précédents) ;

• soit on utilise un autre algorithme (ex : en largeur).

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Sabine voit Fred

FIGURE 2 :Reconnaissance ascendante en largeur (abord)

9

Sabine voit Fred

Sabine voitNP SabineVFred

NPvoit Fred

FIGURE 2 :Reconnaissance ascendante en largeur (abord)

9

Sabine voit Fred

Sabine voitNP SabineVFred

NPvoit Fred NP voitSN NPVFred SNvoit Fred

FIGURE 2 :Reconnaissance ascendante en largeur (abord)

9

Sabine voit Fred

Sabine voitNP SabineVFred

Sabine VNP SabineSNFred

NPV Fred NPvoit Fred

NP voitSN NPVFred SNvoit Fred

FIGURE 2 :Reconnaissance ascendante en largeur (abord)

9

Sabine voit Fred

Sabine voitNP

Sabine voitSN SabineVNP

NPvoit NP SabineVFred

Sabine VNP SabineSNFred

NPV Fred NPvoit Fred

NP voitSN NPVFred SNvoit Fred

FIGURE 2 :Reconnaissance ascendante en largeur (abord)

9

Algorithm 2 :Reconnaissance ascendante en largeur // α est le mot à reconnaître.

// bubfp (α): renvoie true ssi α est dérivable.

Functionbubfp(α): bool l:= [α];

i:=0 ;

whilei<|l|do u:=l[i];

ifu=Sthen returntrue;

// Début de la fenêtre à réécrire fori:=1to|u|do

// Fin de la fenêtre à réécrire forj:=ito|u|do

for(A→u_i. . .u_j)∈Pdo

l.append(u1. . .u_i−1A uj+1. . .un) i+ =1 ;

returnfalse;

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Reconnaissance descendante

(top-down)

Principe

• On part de l’axiome.

• On « descend » le graphe, en appliquant des règles de réécriture.

• On compare à chaque étape le préfixe de terminaux généré ; si ce n’est pas un préfixe du mot à reconnaître, c’est que la branche n’est pas viable.

• Dans ce cours :

• on va supprimer du proto-mot et du mot à reconnaître leur plus long préfixe commun ;

• on va uniquement essayer de réécrire le symbole le plus à gauche parmi les symboles restants ;

• si ce n’est pas possible (parce qu’il s’agit d’un terminal ou parce que les différentes réécritures ne mènent à rien), c’est que la branche n’est pas viable.

• On retrouve les deux types de stratégies (en profondeur et en largeur).

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Principe

• On part de l’axiome.

• On « descend » le graphe, en appliquant des règles de réécriture.

• On compare à chaque étape le préfixe de terminaux généré ; si ce n’est pas un préfixe du mot à reconnaître, c’est que la branche n’est pas viable.

• Dans ce cours :

• on va supprimer du proto-mot et du mot à reconnaître leur plus long préfixe commun ;

• on va uniquement essayer de réécrire le symbole le plus à gauche parmi les symboles restants ;

• si ce n’est pas possible (parce qu’il s’agit d’un terminal ou parce que les différentes réécritures ne mènent à rien), c’est que la branche n’est pas viable.

• On retrouve les deux types de stratégies (en profondeur et en largeur).

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Principe

• On part de l’axiome.

• On « descend » le graphe, en appliquant des règles de réécriture.

• On compare à chaque étape le préfixe de terminaux généré ; si ce n’est pas un préfixe du mot à reconnaître, c’est que la branche n’est pas viable.

• Dans ce cours :

• on va supprimer du proto-mot et du mot à reconnaître leur plus long préfixe commun ;

• on va uniquement essayer de réécrire le symbole le plus à gauche parmi les symboles restants ;

• si ce n’est pas possible (parce qu’il s’agit d’un terminal ou parce que les différentes réécritures ne mènent à rien), c’est que la branche n’est pas viable.

• On retrouve les deux types de stratégies (en profondeur et en largeur).

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Principe

• On part de l’axiome.

• On « descend » le graphe, en appliquant des règles de réécriture.

• On compare à chaque étape le préfixe de terminaux généré ; si ce n’est pas un préfixe du mot à reconnaître, c’est que la branche n’est pas viable.

• Dans ce cours :

• on va supprimer du proto-mot et du mot à reconnaître leur plus long préfixe commun ;

• on va uniquement essayer de réécrire le symbole le plus à gauche parmi les symboles restants ;

• si ce n’est pas possible (parce qu’il s’agit d’un terminal ou parce que les différentes réécritures ne mènent à rien), c’est que la branche n’est pas viable.

• On retrouve les deux types de stratégies (en profondeur et en largeur).

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Principe

• On part de l’axiome.

• On « descend » le graphe, en appliquant des règles de réécriture.

• On compare à chaque étape le préfixe de terminaux généré ; si ce n’est pas un préfixe du mot à reconnaître, c’est que la branche n’est pas viable.

• Dans ce cours :

• on va supprimer du proto-mot et du mot à reconnaître leur plus long préfixe commun ;

• on va uniquement essayer de réécrire le symbole le plus à gauche parmi les symboles restants ;

• si ce n’est pas possible (parce qu’il s’agit d’un terminal ou parce que les différentes réécritures ne mènent à rien), c’est que la branche n’est pas viable.

• On retrouve les deux types de stratégies (en profondeur et en largeur).

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Principe

• On part de l’axiome.

• On « descend » le graphe, en appliquant des règles de réécriture.

• On compare à chaque étape le préfixe de terminaux généré ; si ce n’est pas un préfixe du mot à reconnaître, c’est que la branche n’est pas viable.

• Dans ce cours :

• on va supprimer du proto-mot et du mot à reconnaître leur plus long préfixe commun ;

• on va uniquement essayer de réécrire le symbole le plus à gauche parmi les symboles restants ;

• si ce n’est pas possible (parce qu’il s’agit d’un terminal ou parce que les différentes réécritures ne mènent à rien), c’est que la branche n’est pas viable.

• On retrouve les deux types de stratégies (en profondeur et en largeur).

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Principe

• On part de l’axiome.

• On « descend » le graphe, en appliquant des règles de réécriture.

• On compare à chaque étape le préfixe de terminaux généré ; si ce n’est pas un préfixe du mot à reconnaître, c’est que la branche n’est pas viable.

• Dans ce cours :

• on va supprimer du proto-mot et du mot à reconnaître leur plus long préfixe commun ;

• on va uniquement essayer de réécrire le symbole le plus à gauche parmi les symboles restants ;

• si ce n’est pas possible (parce qu’il s’agit d’un terminal ou parce que les différentes réécritures ne mènent à rien), c’est que la branche n’est pas viable.

• On retrouve les deux types de stratégies (en profondeur et en largeur).

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Principe

• On part de l’axiome.

• On « descend » le graphe, en appliquant des règles de réécriture.

• On compare à chaque étape le préfixe de terminaux généré ; si ce n’est pas un préfixe du mot à reconnaître, c’est que la branche n’est pas viable.

• Dans ce cours :

• on va supprimer du proto-mot et du mot à reconnaître leur plus long préfixe commun ;

• on va uniquement essayer de réécrire le symbole le plus à gauche parmi les symboles restants ;

• si ce n’est pas possible (parce qu’il s’agit d’un terminal ou parce que les différentes réécritures ne mènent à rien), c’est que la branche n’est pas viable.

• On retrouve les deux types de stratégies (en profondeur et en largeur).

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Principe

• On part de l’axiome.

• On « descend » le graphe, en appliquant des règles de réécriture.

• On compare à chaque étape le préfixe de terminaux généré ; si ce n’est pas un préfixe du mot à reconnaître, c’est que la branche n’est pas viable.

• Dans ce cours :

• on va supprimer du proto-mot et du mot à reconnaître leur plus long préfixe commun ;

• on va uniquement essayer de réécrire le symbole le plus à gauche parmi les symboles restants ;

• si ce n’est pas possible (parce qu’il s’agit d’un terminal ou parce que les différentes réécritures ne mènent à rien), c’est que la branche n’est pas viable.

• On retrouve les deux types de stratégies (en profondeur et en largeur).

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Algorithm 3 :Reconnaissance descendante en profondeur // Au départ, α est l'axiome, u le mot à

reconnaître.

Functiontddfp(α, u): bool ifα=uthen returntrue;

// Plus long préfixe commun; α=wα^′ et u=w u^′ w:=plpc(α,u);

ifα=wthen returnfalse;

// On va essayer de réécrire α^′ en u^′. for(α_|w|+1 →β)∈Pdo

iftddfp(β α_|w|+2 . . . α_|α|, u_|w|+1. . .u_|u|)= truethen returntrue;

returnfalse;

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(P, Sabine voit Fred)

FIGURE 3 :Reconnaissance descendante en profondeur (d’abord)

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(P, Sabine voit Fred) (SN SV, Sabine voit Fred)

FIGURE 3 :Reconnaissance descendante en profondeur (d’abord)

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(P, Sabine voit Fred) (SN SV, Sabine voit Fred) (DET NSV, Sabine voit Fred)

FIGURE 3 :Reconnaissance descendante en profondeur (d’abord)

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(P, Sabine voit Fred) (SN SV, Sabine voit Fred) (DET NSV, Sabine voit Fred)

(leN SV, Sabine...)

FIGURE 3 :Reconnaissance descendante en profondeur (d’abord)

13

(P, Sabine voit Fred) (SN SV, Sabine voit Fred) (DET NSV, Sabine voit Fred)

(laN SV, Sabine...) (leN SV, Sabine...)

FIGURE 3 :Reconnaissance descendante en profondeur (d’abord)

13

(P, Sabine voit Fred) (SN SV, Sabine voit Fred) (DET NSV, Sabine voit Fred)

...

(laN SV, Sabine...) (leN SV, Sabine...)

FIGURE 3 :Reconnaissance descendante en profondeur (d’abord)

13

(P, Sabine voit Fred) (SN SV, Sabine voit Fred)

(NPSV, Sabine voit Fred) (DET NSV, Sabine voit Fred)

...

(laN SV, Sabine...) (leN SV, Sabine...)

FIGURE 3 :Reconnaissance descendante en profondeur (d’abord)

13

(P, Sabine voit Fred) (SN SV, Sabine voit Fred)

(NPSV, Sabine voit Fred) (SabineSV, Sabine voit Fred) (DET NSV, Sabine voit Fred)

...

(laN SV, Sabine...) (leN SV, Sabine...)

FIGURE 3 :Reconnaissance descendante en profondeur (d’abord)

13

(P, Sabine voit Fred) (SN SV, Sabine voit Fred)

(NPSV, Sabine voit Fred) (SabineSV, Sabine voit Fred)

(V, voit Fred) (DET NSV, Sabine voit Fred)

...

(laN SV, Sabine...) (leN SV, Sabine...)

FIGURE 3 :Reconnaissance descendante en profondeur (d’abord)

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(P, Sabine voit Fred) (SN SV, Sabine voit Fred)

(NPSV, Sabine voit Fred) (SabineSV, Sabine voit Fred)

(V, voit Fred) (voit, voit Fred) (DET NSV, Sabine voit Fred)

...

(laN SV, Sabine...) (leN SV, Sabine...)

FIGURE 3 :Reconnaissance descendante en profondeur (d’abord)

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(P, Sabine voit Fred) (SN SV, Sabine voit Fred)

(NPSV, Sabine voit Fred) (SabineSV, Sabine voit Fred)

(V, voit Fred) (prépare, voit Fred) (voit, voit Fred)

(DET NSV, Sabine voit Fred) ...

(laN SV, Sabine...) (leN SV, Sabine...)

FIGURE 3 :Reconnaissance descendante en profondeur (d’abord)

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(P, Sabine voit Fred) (SN SV, Sabine voit Fred)

(NPSV, Sabine voit Fred) (SabineSV, Sabine voit Fred)

(V SN, voit Fred) (V, voit Fred)

(prépare, voit Fred) (voit, voit Fred)

(DET NSV, Sabine voit Fred) ...

(laN SV, Sabine...) (leN SV, Sabine...)

FIGURE 3 :Reconnaissance descendante en profondeur (d’abord)

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(P, Sabine voit Fred) (SN SV, Sabine voit Fred)

(NPSV, Sabine voit Fred) (SabineSV, Sabine voit Fred)

(V SN, voit Fred) (voitSN, voit Fred) (V, voit Fred)

(prépare, voit Fred) (voit, voit Fred)

(DET NSV, Sabine voit Fred) ...

(laN SV, Sabine...) (leN SV, Sabine...)

FIGURE 3 :Reconnaissance descendante en profondeur (d’abord)

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(P, Sabine voit Fred) (SN SV, Sabine voit Fred)

(NPSV, Sabine voit Fred) (SabineSV, Sabine voit Fred)

(V SN, voit Fred) (voitSN, voit Fred)

NP, Fred (V, voit Fred)

(prépare, voit Fred) (voit, voit Fred)

(DET NSV, Sabine voit Fred) ...

(laN SV, Sabine...) (leN SV, Sabine...)

FIGURE 3 :Reconnaissance descendante en profondeur (d’abord)

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(P, Sabine voit Fred) (SN SV, Sabine voit Fred)

(NPSV, Sabine voit Fred) (SabineSV, Sabine voit Fred)

(V SN, voit Fred) (voitSN, voit Fred)

NP, Fred (Sabine, Fred) (V, voit Fred)

(prépare, voit Fred) (voit, voit Fred)

(DET NSV, Sabine voit Fred) ...

(laN SV, Sabine...) (leN SV, Sabine...)

FIGURE 3 :Reconnaissance descendante en profondeur (d’abord)

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(P, Sabine voit Fred) (SN SV, Sabine voit Fred)

(NPSV, Sabine voit Fred) (SabineSV, Sabine voit Fred)

(V SN, voit Fred) (voitSN, voit Fred)

NP, Fred (Fred, Fred) (Sabine, Fred) (V, voit Fred)

(prépare, voit Fred) (voit, voit Fred)

(DET NSV, Sabine voit Fred) ...

(laN SV, Sabine...) (leN SV, Sabine...)

FIGURE 3 :Reconnaissance descendante en profondeur (d’abord)

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• Problème avec larécursivité gauche(A→...→Aw) : on risque aussi de boucler à l’infini.

• Alors,

• soit on supprime la récursivité gauche (c’est possible) ;

• soit on utilise un autre algorithme (ex : en largeur).

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• Problème avec larécursivité gauche(A→...→Aw) : on risque aussi de boucler à l’infini.

• Alors,

• soit on supprime la récursivité gauche (c’est possible) ;

• soit on utilise un autre algorithme (ex : en largeur).

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• Problème avec larécursivité gauche(A→...→Aw) : on risque aussi de boucler à l’infini.

• Alors,

• soit on supprime la récursivité gauche (c’est possible) ;

• soit on utilise un autre algorithme (ex : en largeur).

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• Problème avec larécursivité gauche(A→...→Aw) : on risque aussi de boucler à l’infini.

• Alors,

• soit on supprime la récursivité gauche (c’est possible) ;

• soit on utilise un autre algorithme (ex : en largeur).

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