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Info11 TD 9 La r´ ecursivit´ e

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Academic year: 2022

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Info11 TD 9 La r´ ecursivit´ e

Exercice 1 : calcul du pgcd

Ecrire une fonction r´ecursive qui renvoie lepgcdde deux nombres entiers en utilisant la m´ethode d’Euclide (voir td 4).

Exercice 2 : Fibonacci

Ecrire la d´´ efinition d’une fonction r´ecursive qui renvoie leni`eme nombre de Fibonacci,fn , d´efinie par :

fn=

0 si n= 0,

1 si n= 1,

fn−1+fn−2 si i >1.

Exercice 3 : coefficient binomial

Ecrire le d´´ efinition d’une fonction r´ecursive qui renvoie le ‘Cnk’, d´efinie par :

Cnk =

1 sin= 0, ouk= 0, ouk=n Cn−1k +Cn−1k−1 si 0< k < n.

Exercice 4 : palindrome

Un mot est un palindrome si sa premi`ere lettre est egale `a la derni`ere lettre et le mot restant, en supprimant la premi`ere et la derni`ere lettre, est aussi un palindrome. ´Ecrire le d´efinition d’une fonction r´ecursive qui renvoievrai/f auxselon que le mot entr´e au clavier est un palindrome ou non.

Exercice 5 : recherche dans un tableau

Ecrire le d´´ efinition d’une fonction r´ecursive qui renvoie vrai/f auxselon qu’une valeur donn´ee se trouve ou non dans un tableautri´e.

Références

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