Spécialité : Épreuves : Coefficient : DUREE : 30 min

SÉQUENCE D'ÉVALUATION EN MATHEMATIQUES Nom :

Prénom : Établissement : Ville :

 Évaluation certificative :

 Baccalauréat professionnel

 BEP

 CAP

 Évaluation formative Spécialité :

Épreuves : Coefficient :

S

°2 D

: …… / …… / ……

Note : …… / 10 P

: D

: 30 min

T

:

La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l'appréciation des copies.

L'emploi des calculatrices est autorisé, dans les conditions prévues par la réglementation en vigueur.

Page 1 sur 7

Voici les résultats aux examens d’une section de Terminale BAC PRO d’un lycée de Côte d’or en 2011:

Notes Nombre d’élèves

[6 ;8[ 1

[8 ;10[ 17

[10 ;12[ 13

[12 ;14[ 3

[14 ;16[ 1

[16;18[ 0

[18 ;20[ 5

TAUX DE REMPLISSAGE D’UN LYCEE L’ANNEE SUIVANTE

Un lycée estime son taux de remplissage en fonction des résultats aux examens des années précédentes qui conditionnent le budget alloué.

Le lycée doit répondre à deux conditions indispensables : - avoir au moins la moyenne académique (11) - avoir 90% des élèves dans la plage [ x - 2σ ; x+2 σ ]

(signe d’homogénéité)

S’il répond à ces critères, le lycée pourra augmenter son effectif et donc son rayonnement.

Page 2 sur 7

Première partie :

1) Présenter une méthode rapide et détaillée permettant de répondre à la problématique de départ.

Attention, la précision et la rigueur de la démarche tiendront pour une partie importante de la notation

………..

………..

………..

………..

………..

………..

Appeler le professeur afin de présenter la méthode choisie.

2) Appliquer la méthode validée par le professeur à l’aide des TIC et imprimer votre travail.

L’autonomie de traitement de cette partie tiendra une partie importante dans la notation (on rappelle que la moyenne est donnée par :

l’écart type est donné par :



2 2

N ) 1

N (

1 n_i x_i x ou  n_ix_i x



 













x = N

n x_{i i}



Page 3 sur 7

3) Le lycée pourra-t-il augmenter son effectif l’année prochaine ? Justifier

………

………

………

………

Deuxième partie :

Sur les dix dernières années, on remarque deux phénomènes : entre les années 2001 et 2006, le nombre d’élèves avaient tendance à diminuer ; entre 2006 et 2011, il semble remonter.

Voici les valeurs :

2) Si l’évolution reste la même, en quelle année l’effectif dépassera-t-il les 150 élèves ? (justifier)

………

………

………

3) En 2020, combien d’élèves seront accueillis dans ce lycée ? (justifier)

………

………

………

Année effectif

1

année (2001)

2

année (2002)

3

année (2003)

4

année (2004)

5

année (2005)

6

année (2006)

7

année (2007)

8

année (2008)

9

année (2009)

10

année (2010)

11

année (2011)

1) A l’aide du tableur Excel, déterminer l’équation de la courbe représentative de l’évolution de l’effectif.

………

………

………..

Appeler le professeur afin de présenter la méthode choisie.

Page 4 sur 7 GRILLE NATIONALE D’ÉVALUATION EN MATHÉMATIQUES

Nom et prénom : Diplôme préparé : Séquence¹ n°

 Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées

Capacités Utilisation des TIC (Excel, représentation graphique) / raisonner Connaissances Moyenne, écart type, fonction carrée

Attitudes Mettre un raisonnement en place, valider une problématique, interpréter une situation du second degré

Thématique utilisée :

V

 Évaluation

Questions

Appréciation du niveau d’acquisition⁴

Aptitudes à mobiliser des connaissances et des

compétences pour résoudre des

problèmes²

Rechercher, extraire et organiser l’information.

Choisir et exécuter une méthode de résolution.

Raisonner, argumenter, critiquer et valider un résultat.

Présenter, communiquer un résultat.

/ 7

Capacités liées à l’utilisation

des TIC³

Expérimenter ou Simuler

ou Émettre des conjectures ou Contrôler la vraisemblance de conjectures.

/2

/1

/ 3

/ 10

1 Chaque séquence, au cours de laquelle l’élève appelle le professeur au maximum deux fois, comporte un ou deux exercices. La résolution

d'une ou deux questions de l'un des exercices nécessite la mise en œuvre de capacités expérimentales. Les questions de mathématiques sont proches de celles que l’élève a déjà rencontrées en classe.

2 Cette rubrique (notée sur 7 points) concerne l'appréciation des aptitudes de l’élève à mobiliser ses connaissances et ses compétences pour résoudre des problèmes. Cette appréciation se fait à travers la réalisation de tâches qui peuvent nécessiter ou non l'utilisa tion des TIC.

L’élève appelle le professeur pour lui présenter, à l'oral (lors d’un APPEL), sa compréhension de l'énoncé.

3 Cette rubrique (notée sur 3 points) concerne l'évaluation de capacités expérimentales. Cette évaluation se fait à travers la réalisation de tâches nécessitant l'utilisation des TIC (logiciel avec ordinateur ou calculatrice). L’élève appelle le professeur pour lui présenter, à l’oral (lors d’un APPEL), l’expérimentation ou la simulation ou l’émission de conjectures ou le contrôle de la vraisemblance de conjectures qu’il a réalisé.

4 Le professeur peut utiliser toute forme d’annotation lui permettant de noter la première rubrique sur 7 points et la seconde sur 3 points.

APPEL

APPEL

I.1

I.1 II.2 I.3 II.3

I.1 II.1 II.3 I.3 II.2

I.2

II.1

/ 3,5 / 1

/ 2,5

Page 5 sur 7

GRILLE CHRONOLOGIQUE ⁴

Question Réponse

attendue Compétence Niveau d’appréciation

Barème Niveau de l’élève

Remarques

Première Partie

1 Tableau statistique

Rechercher extraire et organiser l'information

Centre de classe, moyenne

et écart type 1 Chronologie des

calculs

Choisir Exécuter une méthode de résolution

Choix de la méthode

présentée 0,5

Présenter, critiquer, communiquer un résultat

Explications claires et

précises 0,5

Explications écrites ou orales Explications confuses ou

incomplètes 0,25

2 Exécution de la

méthode Utilisation des TIC

En autonomie totale 2 En autonomie partielle 1,5 Avec protocole de secours 1

3

Calcul de moyenne Plage de normalité

Choisir Exécuter une méthode de résolution

Détermination par le calcul en utilisant la valeur de

l’écart type 1

Présentation des calculs imposée Détermination

approximative par le calcul 0,5

Présenter, critiquer, communiquer un résultat

Pourcentage correct

Phrase réponse correcte 0,5

Deuxième Partie

1

Représentation graphique d’une

parabole

Utilisation des TIC

En autonomie totale 1 En autonomie partielle 0,5 Avec protocole de secours 0,25

Présenter, critiquer, communiquer un résultat

Formulation claire de

l’équation 0,5

2 Lecture graphique

Choisir Exécuter une méthode de résolution

Méthode correctement mise

en œuvre 1

Présentation de la construction

imposée Méthode imprécise 0,5

Présenter, critiquer,

communiquer un résultat Phrase réponse correcte 0,5

3 Lecture graphique

Choisir Exécuter une méthode de résolution

Méthode correctement mise

en œuvre 1

Présentation de la construction

imposée Méthode imprécise 0,5

Présenter, critiquer,

communiquer un résultat Phrase réponse correcte 0,5

4 Un fichier tableur est utilisable pour compléter cette grille

Page 6 sur 7

PROTOCOLE DE SECOURS

A ne fournir au candidat que dans le cas où il ne propose pas de protocole convenable

DETERMINER UNE MOYENNE ET UN ECART TYPE

1) Déterminer une moyenne :

x = N

n x_{i i}



Centre de classe x

Effectif n

Produit x

× n

TOTAL N

2) Déterminer un écart type :



2 2

N ) 1

N (

1 n

x

x ou  n

x

 x



 













Centre de classe

xi

Effectifs

n

 





 



  _

x

x  





 



  _

x

x  





 



  _

x x n

TOTAL N=

Page 7 sur 7

PROTOCOLE DE SECOURS

A ne fournir au candidat que dans le cas où il ne propose pas de protocole convenable

CONSTRUCTION DE LA COURBE DE TENDANCE

1. Sélectionner l’ensemble des données.

2. Dans le menu Insertion choisir insertion d’un graphique : nuage de points

3. Faire un clic droit sur un des points du nuage, aller dans disposition et sélectionner ajouter une courbe de tendance

4. Sélectionner dans les options de courbe de tendance :



Polynomiale ordre : 2



cocher afficher l’équation

5. Relever l’équation affichée sur le graphique