Conception et étude d’un bâtiment (R+6) à usage d’habitation en zone sismique II.a

(1)

Centre Universitaire AbdelhafidBoussouf -Mila

Institut des Sciences et de Technologie

Département de Sciences et Technologie

NoRef :………

Projet de Fin d’Etude préparé En vue de l’obtention du diplôme de

MASTER

Spécialité : Génie Civil

Présenté par :

- Benzahra Wissal - Bennour Amel

Soutenu devant le jury :

Président M. Abdalhak Guettiche Examinateur M. Mostefa Lecheheb

Encadreur M. Moustefa Rabehi

Année universitaire 2019/2020

Conception et étude d’un bâtiment (R+6) à usage

d’habitation en zone sismique II.a

(2)

Vous avez manifesté beaucoup de sacrifices afin de me voir grandir devant vos yeux Aujourd’hui vient mon tour pour vous remercier en vous offrons ce travail qui est le fruit de vos sacrifices .Je vous souhaite une longue vie et bonne santé.

A mes frères,

J’apprécie beaucoup la grande affection que vous avez pour moi.

A cette reconnaissance, je vous manifeste mon meilleur sentiment en vous offrant le fruit de mon travail.

Je tiens aussi à dédier ce travail à :  Toute la famille Benzahra.

 Ma chère amie Imane qui m’as encouragé à aller jusqu’au bout de mon travail.  Ma binôme Amel et ceux qui me tiennent à cœur.

(3)

A mes parents,

Vous avez manifesté beaucoup de sacrifices afin de me voir grandir devant vos yeux Aujourd’hui vient mon tour pour vous remercier en vous offrons ce travail qui est le fruit de vos sacrifices .Je vous souhaite une longue vie et bonne santé.

A mes frères,

J’apprécie beaucoup la grande affection que vous avez pour moi.

A cette reconnaissance, je vous manifeste mon meilleur sentiment en vous offrant le fruit de mon travail.

Je tiens aussi à dédier ce travail à :  Toute la famille Bennour.  Mes sœurs et leur belle famille.

(4)

Au terme de ce modeste travail, nous rendons louange à Dieu le tout puissant de

nous avoir donné le courage et la volonté de l’avoir accompli.

Comme nous tenons à adresser nos vifs remerciements à :

Nos familles : Qui nous ont toujours encouragés et soutenus durant toutes nos

études.

A Mr M.Rabehi : Notre promoteur, pour avoir accepté de nous guider sur le

bon chemin du travail.

Aux membres de jury : Pour avoir accepté de juger notre travail.

Et à tous ceux qui ont contribué de prés ou de loin à la concrétisation de ce

travail.

(5)

𝐀′_𝐀

𝐬𝐞𝐫 Section d’aciers comprimés et sections d’aciers à l’ELS respectivement.

𝐀_𝐭 Section d’un cours d’armature transversale.

A Coefficient d’accélération de zone. α Coefficient de la fibre neutre.

B Aire d’une section de béton.

𝐁_𝐫 Section réduite.

b La largeur en générale.

c Cohésion du sol.

D Facteur d’amplification dynamique. E Module d’élasticité longitudinale.

𝐄_𝐢 Module de Yong instantané.

𝐄𝐯 Module de Yong différé.

𝐄_𝐬 Module d’élasticité de l’acier

ELU Etat limite ultime.

ELS Etat limite de service.

𝐟𝐛𝐮 Contrainte ultime du béton.

𝐟𝐞 Limite d’élasticité de l’acier.

𝐟_𝐜𝟐𝟖 Résistance à la compression du béton à l’âge de 28 jours. 𝐟_𝐭𝟐𝟖 Résistance à la traction du béton à l’âge de 28 jours.

𝐟_𝐣𝐢 Flèche instantanée due aux charges permanentes sans revêtement.

𝐟_𝐠𝐢 Flèche instantanée due aux charges permanentes.

𝐟_𝐪𝐢 Flèche instantanée due aux charges permanentes et d’exploitations.

𝐟𝐠𝐯 Flèche différée due aux charges permanentes.

𝚫_𝐟 Fleche totale.

𝚫_{𝐟𝐚𝐝𝐦} Fleche admissible.

G Charges permanentes.

H Hauteur.

𝐡𝐭 Hauteur totale du plancher à corps creux / Hauteur des nervures du

radier.

𝐡_𝐜𝐜 Hauteur du corps creux.

𝐡_𝐫 Hauteur de la dalle du radier.

𝐡𝐝𝐜 Hauteur de la dalle de compression.

𝐡𝐞 Hauteur libre d’étage.

I Moment d’inertie.

𝐈_𝐟 Moment d’inertie fissuré.

Q Charge d’exploitation / facteur de qualité. L Portée d’un élément.

𝐋_𝐦𝐚𝐱 Longueur maximale entre deux éléments porteurs.

𝐋𝐱 Distance entre de deux poutrelles.

(6)

N Effort normal.

n Nombre de contre marche sur la volée / Coefficient d’équivalence

Acier-Béton.

R Coefficient de comportement global.

S Section d’un élément.

𝐒𝐫𝐚𝐝 Surface du radier.

𝐒𝐭 Espacement des armatures.

𝐓_{𝟏 ,}𝐓_𝟐 Périodes caractéristiques associées à la catégorie du site.

V Effort tranchant.

W Poids de la structure.

𝛔_𝐛𝐜 _{Contrainte de compression du béton.}

𝛔𝐬𝐭 Contrainte de traction dans l’acier.

_𝐛 Coefficient de sécurité concernant le béton.

_𝐰 Pois volumique de l’eau.

_𝐬 Coefficient de sécurité concernant l’acier..

𝛔_𝐚𝐝𝐦 Contrainte admissible.

τ Contrainte de cisaillement.

𝛏 Pourcentage d’amortissement critique.

𝐂_𝐭 Coefficient qui dépend du système de contreventement.

β Coefficient de pondération.

𝛌_𝐢 Coefficient instantané.

𝛌_𝐯 Coefficient différé.

𝐅_𝐬 Coefficient de sécurité = 1.5. 𝐒𝐛𝐚𝐭 Surface totale du bâtiment.

𝐒_𝐭 Espacement des armatures.

Z Bras de levier

f La flèche.

𝐡_𝐍 Hauteur mesurées en mètre à partir de la base de la structure j’squat dernier étage.

𝚽_𝐭 Diamètre des armatures transversales. η Coefficient de la fissuration.

µ_𝐛𝐮 Moment ultime réduite.

𝐋𝐫 Langur de recouvrement.

𝐥_𝐟 Langur de flambement.

V Effort tranchant

d Position des armatures tendues par apport a la fibre la plus comprimés

(7)

𝐌_𝐮 Moment de calcul ultime

E Action accidentelle 𝐪_𝐮 La charge répartie ultime 𝐪_𝐬 La charge répartie service

G La charge permanente

PP Poutre principale

(8)

Introduction général Plan Terasse

Plan RDC

Plan Etage courant

Chapitre I : Présentation de l’ouvrage

Introduction ... 01

I .1. Présentation de l’ouvrage d’étude ... ..01

I. 2. Conception de la structure du bâtiment ... 02

I.3. Hypothèse de calcul ... 03

I.4. Règles et normes de calcul ... 03

I.5. Caractéristiques mécaniques des matériaux ... 04

I.5.1. Béton………...05

I.5.2. Acier... 11

I.6. Les actions ... 15

Chapitre II : Pré-dimensionnement des éléments

II.1.1. pré-dimensionnement des éléments non structuraux………..19

II.1.1.1. les planchers………....19

II .1.1.2. Balcon………...22

II.1.1.3. Les escaliers………...25

II.1.1.4. L’acrotère………...32

II.1.1.5. L’ascenseur………..33

II.1.2. Pré-dimensionnement des éléments structuraux………..34

II.1.2.1. Les voiles………....34

(9)

II.2. Descente des charges ... 39

II.2.1. Evaluation des charges appliquées………39

II.2.1.1.Plancher terrasse inaccessible ... 39

II.2.1.2. Plancher étage courant. ... 41

II.2.1.3.Balcon …………..………...42

II.2.1.4.Murs extérieurs………..43

II.2.1.5. les escaliers………...44

II.2.1.6. l’acrotère……….. .46

II.2.1.5. L’ascenseur...46

II.2.2. Descente des charges………...47

II.2.2. Calcul les charges et les surcharges des poteaux ………47

Chapitre III: Eléments non structuraux

Introduction……….65

III.1. Les planchers………....65

III.2. Les planchers à corps creux………....65

III.2.1. Méthode de calcul………....66

III.2.2.Détermination des sollicitations………70

III.2.3.Calcul du ferraillage………..78

III.3.Etude des Balcons………..95

(10)

III.4.Les escaliers ... 105

III.4.1. Etude des escaliers ... 106

III.4.2. Combinaison d’action ... 107

III.4.3.Calcul des sollicitations ... 107

III.4.4. Calcul de ferraillage………....112

III.4.5. Calcul de la poutre palière ... 121

III.4.5.1.Pré -dimensionnement de la poutre palière ... 122

III.4.5.2.Evaluation des charges et surcharges ... 122

III.4.5.3.Combinaisons Fondamentales ... 123

III.4.5.4.Calcul des sollicitations ... 123

III.4.5.5. Calcul du ferraillage ... 125

III.5.L’Acrotère ... 132

III.5.1.Mode de travaille ... 133

III.5.2.Evaluation des charges ... 133

III.5.3. Calcul de ferraillage ... 136

III.6.L’Ascenseur ... 144

III.6.1.Généralités sur les ascenseurs... 144

III.6.2. Description de l’ascenseur ... 145

III.6.3.Caractéristiques des Ascenseurs ... ..146

III.6.4.Etude de l’ascenseur ...….…..…147

(11)

Chapitre IV: Etude dynamique

Introduction………...154

IV.1. Étude dynamique ………154

IV.2..Objectif de l’Étude dynamique………...154

IV.3.Choix de la méthode de calcul ……….155

IV.3.1.La méthode d’analyses spectrale…………..………...162

IV.4..Étape de calcul par la méthode statique équivalente ………..162

IV.4.1. Modélisation………162

IV.4.2. Calcul de la force sismique totale………167

IV.4.3. Distribution de la résultante des forces sismiques selon la hauteur…….171

IV.4.4. Justification de la sécurité………176

IV.4.5.1. Vérification de la période ……….. ………..……176

IV.4.5.2. vérification des déplacements ……….. …..………….176

IV.4.5.3. Justification vis à vis de l’effet (p - …………... …………...178

IV.4.5.4. Vérification de la stabilité au renversement ………180

Chapitre V : Etude des éléments structuraux

Introduction... .183

V.1. Ferraillage des portiques …...…...…..………..……...183

V.1.1.Les poutres …………..…….……….…………..…..…… .184

V.1.1.1. Ferraillage des poutres ………...185

V.1.2. Les poteaux ….………..…………...……….………..…...……….196

(12)

V.2.2. Ferraillage des voiles………..217

Chapitre VI : Etude de l’infrastructure

Introduction... 231

VI.1. Choix du type de fondation …...…...…..………..…… 231

VI.2. Combinaison de calcul …………..…….……….……..…..…… 231

VI.3. Dimensionnement et calcul des semelles ….……….….………..…...… 232

VI.3.1 Dimensionnement des semelles isolées ……….. 232

VI.3.2. Semelles Filante………..…..233

VI.3.3. Calcul de ferraillage………..…..236

Conclusion général

(13)

Tableau I.1 : Les différents types d’acier……….………...12

Chapitre II: Pré-dimensionnement des éléments

Tableau II.1 : Pré dimensionnement des poutres……….…...39

Tableau II.2 : Evaluation des charges permanentes de plancher inaccessible……….………40

Tableau II.3 : Evaluation des charges permanentes de plancher étage courant ………...41

Tableau II.4 : Evaluation des charges permanentes des dalles pleines d’étages courant………...42

Tableau II.5 : Evaluation des charges permanentes des dalles pleines terrasse ………...….…42

Tableau II.6 : Evaluation des charges permanentes de mur extérieur ………..43

Tableau II.7 : Evaluation des charges sur le volée 1………..………44

Tableau II.8 : Evaluation des charges sur le volée 2……….……….……..……...45

Tableau II.9 : Evaluation des charges de palier ……….……...45

Tableau II.10 : Evaluation des charges de l’acrotère……….….…...46

Tableau II.11 : Evaluation des charges et surcharge de l’ascenseur………..………....46

Tableau II.12 : Récapulatif des résultats………..………...……...59

Tableau II.13 : Récapulatif des résultats au flambement ….………..………...64

Chapitre III : Eléments non structuraux

Tableau III.1 : Tableau des résultats Pour plancher terrasse………...156

Tableau III.2 : Tableau des résultats Pour type d’étage courant………..………..161

Tableau III.3 : Tableau récapitulatif des sollicitations maximales……….….……..164

Tableau III.4 : Ferraillage dans les deux sens………... .170

Tableau III.5 : Charges et surcharges ……….……….………….172

(14)

Tableau III.8 : Ferraillage des armatures longitudinal……….…………..………... 176

Tableau III. 9 : Tableau de ferraillage pour les armatures de répartition……….…... ...176

Tableau III.10 : récapulatif des sollicitations maximales………... ….177

Tableau III.11 : Tableau récapitulatif des résultats de ferraillage en travée (Sens Lx et Ly …….…... ..179

Tableau III.12 : Tableau récapitulatif des résultats de ferraillage en appuis (Sens Lx et Ly)……..… .179

Tableau III.13 : Tableau récapitulatif des résultats à E.L.S………..………..… 181

Tableau III.14 : Tableau récapitulatif des résultats de ferraillage……… ……....…. .182

Chapitre IV: Etude dynamique

Tableau IV.1 : Valeurs des pénalités Pq………...…156

Tableau IV.2 : Conditions sur la hauteur totale et le nombre de niveaux des bâtiments………...….161

Tableau IV.3 : Périodes et facteurs de participation modale (Résultats Robot 2014)…………....…164

Tableau IV.4 : Valeurs des pénalités Pq………..…...170

Tableau IV.5 : Distribution de la résultante des forces sismiques selon la hauteur………...172

Tableau IV.6 : Vérification de la résultante des forces sismique………....…....173

Tableau IV.7 : Centre de masse et centre de torsion………...…175

Tableau IV.8 : Vérification de L’excentricité dans chaque niveau………...176

Tableau IV.9 : Déplacements et Efforts tranchant de chaque Diaphragme……….... 176

Tableau IV.10 : Déplacements relatifs……….…..177

Tableau IV.11 : L’effet P-



dans les sens longitudinal……… …....179

Tableau IV.12 : L’effet P-dans les sens transversal……… …...179

Tableau IV.13 : Les moments stabilisant et renversement selon le sens x-x……….…...181

Tableau IV.14 : Les moments stabilisant et renversement selon le sens y-y………...…. ..182

(15)

Tableau V.1 : Les différentes combinaisons……….………..….183

Tableau V.2 : Tableaux récapitulatifs des moments fléchissant en et efforts tranchants pour les poutres principal……….. ...187

Tableau V.3 : Tableau récapitulatif pour le ferraillage des poutres principales dans le sens longitudinal……… ... .192

Tableau V. 4: Tableau récapitulatif pour le ferraillage des poutres principales dans le sens Transversal……… …...193

Tableau V. 5 : Vérification de la contrainte de cisaillement pour les poutres principales…..…... …...193

Tableau V. 6 : Tableau récapitulatif des moments fléchissant et efforts tranchants………...…194

Tableau V. 7 : Tableau récapitulatif ferraillage des poutres secondaires dans le sens longitudinale...194

Tableau V. 8 : Tableau récapitulatif pour le ferraillage des poutres secondaires dans le sens transversale……….. ...194

Tableau V.9 : Vérification de la contrainte de cisaillement pour les poutres secondaires………….….195

Tableau V.10 : Sollicitations des poteaux……… ….200

Tableau V.11 : Caractéristiques mécanique des matériaux……….…201

Tableau V.12 : Récapitulatifs des résultats pour le ferraillage longitudinales des poteaux ………213

Tableau V.13 : Calcul du ferraillage transversal pour les poteaux………. …214

Tableau V.14 : Tableaux récapitulatifs pour la vérification de cisaillement………..…...214

Tableau V.15 : Sollicitations pour les Voiles 4-4’……….……… ………219

Tableau V.16 : Ferraillage Voiles 1-1’………...……….………223

Tableau V.17 : Ferraillage Voiles 2-2’……….…… 224

Tableau V.18 : Ferraillage Voiles 3-3’……….……… .225

Tableau V.19 : Ferraillage Voiles 5-5’………..………….….226

(16)

Chapitre VI : Etude de l’infrastructure

Tableau VI.1 : Charge due sur la semelle……….…. .234

Tableau VI. 2 : Résultats du moment maximal……… …. 237

Tableau VI. 3 : Calcul de Ferraillage……….……… .237

(17)

Chapitre I : Présentation de l’ouvrage

Figure I.1 : Essai de compression

………..….…...07

Figure I.2 : Evolution de la résistance fcj en fonction de l’âge du béton………….…...08

Figure I.3 : Diagramme parabole rectangle des Contraintes - Déformations du béton…...10

Figure I.4 : Essai de traction………...13

Figure I.5 : Diagramme de Contrainte –déformation d’armature ………...14

Figure I.6 : Diagramme de Contrainte –déformation d’armature………...…....15

Chapitre II : Pré-dimensionnement des éléments

Figure II.1 :Plancher à corps creux ………...20

Figure II.2 : Plancher à corps creux………..…...20

Figure II.3 : Dimensions adoptées des poutrelles...22

Figure II.4 : Coupe d’un plancher à corps creux………...22

Figure II.5 : Dalle sur deux appuis………...……...24

Figure II.6 : Dalle sur trois appuis………...24

Figure II.7 : Schéma général d’un escalier………...…….…..25

Figure II.8 : Ttype des escaliers d’ouvrage étudié………...…...26

Figure II.9 : Schéma statique des escaliers pour RDC………..…..27

Figure II.10 : Schéma statique des escaliers pour Etage courant………...…….…...28

Figure II.11 : Coupe de l’acrotère………....………...33

(18)

Figure II.15 : Détail des constituants du plancher d’étage courant………...41

Figure II.16 : Mur extérieur………..43

Figure II.17 : Coupe vertical des poteaux………...………..48

Figure II.18 : Vue en plan d’étage courant………...……...49

Figure II.19 : Coupe A-A’………..…………...……….…..50

Figure II.20 : Poteau intermédiaire……….………...50

Figure II.21: Coupe A-A’...53

Figure II.22 : Poteau intermédiaire………..……..53

Figure II.23 : Coupe A-A’………....56

Figure II.24 : Section réduite du Poteau…..………...60

Figure II.25 : Poteau35x45……….….…..61

Figure II.26 : Poteau30x35……….………...62

Figure II.27 : Poteau40x40………….………..……..62

Chapitre III: Eléments secondaires Figure III.1 : Corps creux………..…………65

Figure III. 2 : Plancher a Corps creux………..….66

Figure III. 3 : Diagrammes des moments et des efforts tranchant de plancher terrasse…...77

Figure III. 4 : Diagrammes des moments et des efforts tranchant d’étage courant……...88

Figure III. 5 : Schéma de ferraillage de la dalle de compression………..……...95

Figure III. 6 : Schéma de ferraillage des planchers terrasse inaccessible plus Etage Courant………....…95

Figure III. 7: Schéma statique du balcon ……….……….…..96

Figure III. 8: Schéma ferraillage du balcon……….………...105

(19)

Figure.III.12 : Diagramme des moments et des efforts tranchants………..……....111

Figure.III.13 : schéma de ferraillage des escaliers………..….120

Figure III.14 : Schéma statique de la poutre palière………...121

Figure III.15 : Ferraillage de la poutre palière………...…...132

Figure III.16 : coupe de l’acrotère………...….…...133

Figure III.17 : Schéma model de calcul de l’acrotère………...…..….135

Figure III.18 : Schéma model de calcul de l’acrotère………..135

Figure III.19 : Schéma model de calcul de l’acrotère………..…...138

Figure III.20 : Schéma de ferraillage de l’acrotère………...…....144

Figure III.21 : Schéma model d’ascenseur………...….….145

Figure III.22 : schéma de la dalle machine ……….…………...…...…...147

Figure III.23 : Schéma représenté la surface d’impacte… ………...153

Chapitre IV: Etude sismique

Figure IV.1: Décrochements en plan limites autorisé par le RPA/2003………...159

Figure IV.2 : Vue en plan de la structure………..160

Figure IV.3 : Interface de la structure sur Robot 2014……….…………...163

Figure IV.4 : système de contreventement………...…...164

Figure IV.5 : 1er mode de déformation de la structure à cause des efforts sismiques dans le plan X-Y………..……...165

Figure IV.6 : 2éme mode de déformation de la structure à cause des efforts sismiques dans le plan X-Y………..……...166

(20)

Ce projet présent une étude détaillée d’un bâtiment a usage d’habitation et commercial constitué d'un Rez- de chaussée plus (06) étages, implanté à la commune de MILA dans la wilaya de MILA. Cette région est classée en zone sismique II.a selon le RPA99version 2003.

En utilisant les nouveaux règlements de calcul et de vérifications du béton armé

(RPA99V2003 et B.A.E.L91 modifié99), cette étude se compose de quatre parties :

La première entame la description générale du projet avec une présentation de caractéristiques des matériaux, ensuite le pré dimensionnement de la structure et enfin la descente des charges.

La deuxième partie a pour objectif d'étude des éléments secondaires (poutrelles, escaliers, acrotère, balcon, ascenseur, et dalle pleine).

L'étude dynamique de la structure a été entamée dans la troisième partie par logiciel ROBOT 2014 afin de déterminer les différentes sollicitations dues aux chargements (charges permanentes, d'exploitation et charge sismique).

En fin l’étude des éléments résistants de la structure (poteaux, poutres, voiles, radier général) sera calculé dans la dernière partie.

(21)

This project presents a detailed study of a building used for residential and commercial consists of a basement and a ground floor addition (06) floors, located in the town of MILA in the wilaya of MILA. This region is classified as seismic zone II.a according to the RPA99 version 2003.

Using the new rules of calculation and verification of reinforced concrete

(RPA99V 2003, BAEL91 modifié99), this study consists of four parts:

To first a general description of the project with a presentation of material

properties, then the Pre-design of the structure and finally the descent of the load.

The second part aims to study secondary elements (beams, stairs, acroterion, balcony, elevator, and solid slab).

The dynamic study of the structure was begun in the third part software ROBOT programmer to determine the various stresses due to loads (live loads, dead and seismic loading).

At the end, calcul of the renforced elements of structural (columns, beams, walls sails, and raft)

Key words: Building. Reinforced concrete ROBOT 2014, RPA 99v2003, BAEL91

(22)

يف قبطملا ثحبلل ينطولا زكرملا بسح II.aةیلازلزلا ةقطنملا نمض ةفنصملا ةلیم ةیلاوب ةلیم ةیدلبب قباوط .لزلازلا ةمواقم ةسدنھ )RPA99v2003,BAEL91modifié99(ةحلسملا ةناسرخلا نم ققحتلاو باسحلل ةدیدجلا دعاوقلا مادختساب هدھ نوكتت مھو ءازجأ ةعبرأ نم ةساردلا : ضرع عم مھل ةنوكملا رصانعلل ةیلولأا داعبلأا ءاطعإ مث ،عورشملل ماعلا فصولاب أدبی :لولأا ءزجلا .رصنع لك ةلومح و داوملا صئاصخل ىلإ فدھی : يناثلا ءزجلا .ةیانبلل ةیوناثلا رصانعلا ةسارد .بوساحلا ةطساوب ةیانبلل ةیكیمانیدلا ةساردلا نمضتی : ثلاثلا ءزجلا ةیانبلل ةمواقملا ءازجلأا ةسارد ىلع لمشی : ریخلأا و عبارلا ءزجلا و ةحلسملا ناردجلا،دفاورلا ،ةدمعلأا( .)تاساسلأا

Robot 2014, RPA99v2003, BAEL91 modifié 99 ةناسرخلا ،ةرامعلا: ةيحاتفملا تاملكلا

،ةحلسملا

(23)

(24)

Projet de fin d’étude2019/2020

Introduction Génèrale

Le Génie civil représente l’ensemble des techniques concernant les réalisations et les constructions civiles. Le rôle d’un ingénieure en génie civil dans un projet de construction d’un immeuble est fondamental. Il doit concevoir et calculer les éléments de la structure de manière qu’ils puissent résister à toutes les sollicitations prévues et à présenter une

durabilité et une sécurité satisfaisante pendant toute la période d’exploitation. D’une autre façon toute étude de projet d’un bâtiment doit respecter au moins ces trois buts :

 Un maximum de sécurité ou autrement dit assurer la stabilité de l’ouvrage.  L’économie : diminution des coûts du projet (dépenses).

 L’esthétique.

Dans le cadre de cette étude, nous avons procédé au calcul d’un bâtiment à usage d’habitation implanté dans une zone de moyenne sismicité composé d’un réez- de chaussée plus six étages (R+6) ; La conception de ce projet s'élabore en tenant compte de déterminer le comportement dynamique de la structure.

Les règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en béton armé aux états limites (B.A.E.L91) et les règles parasismiques algérienne

(R.P.A99/v2003) sont utilisées dans ce projet, certains calculs sont effectués avec le logiciel ROBOT et les autres calculs ont été faits manuellement.

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

Projet de fin d’études Master 2019/2020 Page 1

Introduction

L’ouvrage à étudier est un bâtiment faisant partie d’un projet de 12 logements. Le bâtiment est situé dans la ville de Mila, la wilaya de Mila .Il est destiné à l’habitation collective. Il est composé d’un réez-de chaussée commercial et de 06 étages comportant chacun deux appartements de type F03, La liaison entre les niveaux est assurée par un escalier en béton armé plus un ascenseur.

I .1. Présentation de l’ouvrage d’étude :

 Dimensions et forme du bâtiment :

Dimension en élévation :

 Hauteur totale du bâtiment :………...Ht = 22.44 m

 Hauteur d’étage courant :……..……… …….H = 3.06 m

 Hauteur de réez- de chaussé :………..H = 4.08 m

Dimensions en plan :

 Langueur du bâtiment :………...Lx= 22.31 m

 Largeur du bâtiment :………..Ly= 11.52 m.

 Données du site :

- Le bâtiment est implanté dans la ville de Mila, la wilaya de Mila classée par le règlement parasismique algérien RPA99/version 2003 comme une zone de moyenne

(30)

ou 23 m donc il appartient au groupe d’usage 02 (ouvrage courant ou d’importance moyenne).

- Sur la base de l’étude du sol, le site est classé comme site meuble (catégorie S3 selon RPA99/version 2003).

 La contrainte admissible du sol ̅ = 2.2 bars.

I.2. Conception de la structure du bâtiment:

A. conception structural :

L’ouvrage considéré est en ossature portiques auto-stables en béton armé contreventer par des voiles.

B. Les planchers :

Les plancher sont constitués par des corps creux avec une dalle de compression de type (16+4), le plancher terrasse est inaccessible, les balcons sont construits en dalle pleine .

C. Les poutres :

-Les poutres transversales (principale).

- Les poutres longitudinales (secondaire).

D.Les poteaux :

Les poteaux sont des éléments porteurs verticaux, leur rôle est de reprendre les efforts dus aux surcharge et charges ramenée par les poutres, et ensuite les transmettre aux fondations.

(31)

Projet de fin d’études Master 2019/2020 Page 3 E. Cage des escaliers :

La cage d’escaliers permet l’accès du niveau RDC aux six étages, notre construction comporte un seul type d'escaliers à deux volés et deux paliers de repos.

F. Maçonnerie :

 Murs extérieurs :

Ils sont réalisés en doubles parois de briques creuses de 15 cm et 10 cm d’épaisseur avec une lame d’air de 5 cm (15+5+10).

 Murs intérieurs :

 Ils sont constitués d’une seule paroi en briques creuses de 15 cm et 10 cm d’épaisseur.

H. L’acrotère :

Au niveau de la terrasse, le bâtiment est entouré d’un acrotère conçu en béton armé de 60 cm d’hauteur et de 10 cm d’épaisseur.

I. Terrasse :

La terrasse du bâtiment est inaccessible.

I.3. Hypothèse de calcul :

Dans cette étude les hypothèses de calcul adoptées sont :

- La résistance à la compression du béton à 28 jours : fc28 = 25 MPA - La résistance à la traction du béton : Ft28 = 2.1 MPA

(32)

- Limite élastique de l’acier : F𝑒 = 400 MPA

I.4. Règles et normes de calcul :

- Pour le calcul et la vérification on utilise :

- Les règles parasismiques algériennes (RPA 99V2003) ; - Les règles BAEL 91 R 99 ;

- Charges permanentes et charges d’exploitation  [4] ; B.C.2.  ; - Règles CBA93.

I.5. Caractéristiques des Matériaux :

Les caractéristiques des matériaux utilisés dans la construction doivent être Conformes aux règles techniques de construction et de calcul des ouvrages en béton armé (BAEL91version99) [1] et tous règlements applicables en Algérie (RPA99version2003)[2] et le (CBA93)[3].

I.5.1 Définition :  [3] ; Art : A.1.2 A. Un état limite :

Un état limite est celui pour lequel une condition requise d’une construction ou d’une de ses éléments (tel que la stabilité et la durabilité) est strictement satisfaite et cesserait de l'être en cas de modification défavorable d’une action (majoration ou minoration selon le cas).

(33)

Projet de fin d’études Master 2019/2020 Page 5 A.1. Un état limite ultime (ELU) :

Correspondent à la limite :

 Soit de l'équilibre statique de la construction (pas de renversement) ;

 Soit de la résistance de l'un des matériaux (pas de rupture) ;

 Soit de la stabilité de forme.

A.2.Un état limite service (ELS) :

Qui définissent les conditions que doit satisfaire l’ouvrage pour que son usage normal et sa durabilité soient assurés.

 Etat limite de compression du béton ;

 Etat limite d'ouverture des fissures ;

 Etat limite de déformation.

I.5.2 Le Béton :

Le béton est un matériau utilisé pour construire de nombreux type d’ouvrages dans le domaine du bâtiment des travaux publics et de l’hydraulique, il est constitué par le mélange d’un liant hydraulique (ciment), de granulats (sable et le gravier), d’eau et dans certains cas d’adjuvants. Pour avoir une résistance convenable et un bon comportement après durcissement. Le dosage en ciment varie entre 300-400kg/ mᶟ de béton mis en œuvre (à savoir l’ouvrage). Par exemple la composition courante d’1mᶟ de béton adoptée dans beaucoup de chantier en Algérie est la suivante :

 350 kg de ciment de 42.5  400 L de sable DS <5 mm

 800 L de gravillon 5 mm< Dg<25 mm  175 L d’eau de gâchage

(34)

Ces barres en acier sont généralement appelées armatures.

1.5.2.1. Avantages et inconvénients du béton armé : A. Avantages du béton armé :

 L’intérêt économique: moins coûteux ;

 Economie d’entretien : les constructions en béton armé ne nécessitent aucun Entretien, mieux que (les constructions métallique, bois) ;

 Durabilité : le béton armé résiste bien à l’action de l ‘eau et de l’air ;

B. Les inconvénients du béton armé :

 L’exécution : Préparation de coffrage, et les armatures, Le contrôle de la qualité des matériaux ;

 Le poids : les ouvrages en B.A sont plus lourds ;

 Difficulté de modification d’un ouvrage déjà réalisé: il est difficile de modifier un élément déjà réalisé.

1.5.2.2. Qualités recherchées pour un bon béton :

 Résistance mécanique élevée (25-40 MPA) ;

 Imperméabilité à l’eau et absence de réaction chimique avec l’acier ;  Bonne mise en œuvre (facile à couler).

1.5.2.3. Les résultats seront obtenus en jouant sur les paramètres suivants :

 La qualité ciment, granulats ;  Le dosage (quantité) ;

(35)

Projet de fin d’études Master 2019/2020 Page 7 1.5.2.4. Les caractéristiques mécaniques du béton :

A. Résistance caractéristique à la compression :  [1] ; Art : A.2.1, 11

Le béton est caractérisé par sa résistance à la compression à l’âge 28 jours ; notée Fc28. cette valeur est mesurée à l’aide d’un essai de compression axiale sur les des éprouvettes cylindriques de 16 cm de et de et de 32 cm de hauteur.

 Essai à de compression :

 L'essai est effectué sur des cylindres en béton comme suit :

Selon le BAEL91 R 99 ; Art: A.2.1.11] ,  [3] ; Art : A.2.1.1.1 :

F

cj

=

𝑗 4.76+0.83𝑗

x

F𝑐28 Si Fc28 ≤ 40 MPA  = 16 cm

H = 32 cm

 = 𝟒 𝑭 𝝅𝝋𝟐 S = 200 𝑐𝑚2

Figure I.1 : Essai de compression.

Pour : 𝒋 ≤ 𝟐𝟖 𝒋𝒐𝒖𝒓𝒔

(36)

𝑐𝑗 _1.4+0.95𝑗 𝑐28 𝑐28

𝐹

_𝑐𝑗 = 𝐹_𝑐28

𝐹

_𝑐𝑗 = 1.1 𝐹_𝑐28

- 𝐅𝐜𝐣 : La résistance à la compression à j jours

- 𝐅𝐜𝟐𝟖 : La résistance à la compression à 28 jours, On l’appelle aussi la résistance

caractéristique du béton. Fcj Fc28  40 Mpa 1.1 Fc28 Fc28 Fc28  40 Mpa 28 60 j (jours)

Figure I.2 : Evolution de la résistance fcj en fonction de l’âge du béton.

Pour : 𝒋  𝟔𝟎𝒋𝒐𝒖𝒓𝒔

jjjj𝒋 ≤ 𝟐𝟖 𝒋𝒐𝒖𝒓𝒔

Pour : 𝟐𝟖  𝒋  𝟔𝟎

(37)

Pour notre étude on adopte : Fc28 = 25 MPA

B. Résistance caractéristique à la Traction :

La résistance à la traction du béton à j jours notée « ftj » est conventionnellement définie par les relations suivantes :

f_tj = 0.6 + 0.06 f_c28 [3] ; Art : A.2.1.1.2

Pour notre cas : j=28 jours ; 𝐟_𝐜𝟐𝟖. = 25 MPA; 𝐟_𝐭𝟐𝟖= 2,1MPA.

C. Contraintes limites du Béton :

C.1.Contraintes limite à l’état ultime (ELU) :

C.1.1.Contrainte limite à la compression (_𝐛𝐜) :  [3] ; Art : A.4.3.4 

Avec :

γ_b : Coefficient de sécurité tel que :

 γ_b = 1.5 en situation courante _bc= 14,17 MPA.

 γ_b = 1.15 en situation accidentelles

 bc = 18,48 MPA

θ : Coefficient qui tient compte de la durée d’application des charges :

 θ = 1 si la durée est supérieure à 24h

 θ = 0,9 si la durée est comprise entre 1h et 24h

 θ = 0,85 si la durée est inférieure à 1 h

Pour : 𝒇_𝒄𝒋 ≤ 𝟔𝟎 𝑴𝑷𝑨

jjjj𝒋 ≤ 𝟐𝟖 𝒋𝒐𝒖𝒓𝒔



_{bc =}0.85 θ∗γb

(38)

Le diagramme (parabole rectangle) ci-dessus est utilisé dans le calcul relatif à l’état limite Ultime de résistance.

Pour :

 0 ‰ ≤ ε_bc≤ 2‰ →raccourcissement unitaire du béton à la compression.

 2 ‰ ≤ ε_bc≤ 3,5 ‰→ raccourcissement du béton à la flexion simple. εbc : Déformation du béton.

C.1.2.Contrainte limite de cisaillement (𝛕𝐮) :  [3] ; Art : A.5.1.2.1.1 

Elle est donnée en fonction de la fissuration et limité par τ _u ≤ τ̅ - Cas de fissuration peu nuisible → τ̅ = min ( 0.2 f_γ cj

b

; 5 MPA ).

- Cas de fissuration nuisible ou très nuisible → τ̅ = min ( 0.15 fcj

γ_b ; 4 MPA ). bc

0.85

θ∗γ_b∗ fc28

Compression Compression avec flexion pure

0 2% 3.5% 𝜀𝑏𝑐

Figure I.3 : Diagramme parabole rectangle des Contraintes - Déformations du

(39)

Projet de fin d’études Master 2019/2020 Page 11 C.2.Contraintes limite à l’état ultime (ELS) : [ [3] ; Art : A.4.5.2 ]

La contrainte limite de service ̅̅̅̅̅ en compression du béton est limitée par : _𝑏𝑐

_𝑏𝑐 ≤ ̅̅̅̅̅ _𝑏𝑐

D. Modules de déformation longitudinale :

Ils existent deux modules de déformation déterminés d’après [le BAEL 91].

D.1. Le module de déformation instantanée :

Pour des charges d’une durée d’application inférieure à 24 heurs on a : Eij = 11000 x √F3 cj D’où Ei28 = 32164,2 MPA [2] ; Art : A.2.1.2.1  D.1.2.Le module de déformation instantanée différée :

Pour des charges de longue durée d’application on a :

Evj = 3700 x √F3 cj D’où Ev28 = 10818, 86 MPA [1] ; Art : A.2.1.2.2  D.1.3.Modules de déformation transversale (coefficient de poisson) :

[3] ; Art : A.2.1.3

En compression comme en traction, la déformation longitudinale et aussi accompagnée d’une déformation transversale, le coefficient «  » est égale à la déformation transversale sur la déformation longitudinale, dont la valeur varie entre 0.15 et 0.3.

 = 0.2 pour le calcul des déformations (ELS)

 = 0 Pour le calcul des Sollicitations (ELU)

I.5.3. Acier : [3] ; Art : A.2.2

L’acier (alliage fer et carbone) est un matériau caractérisé par une bonne résistance aussi bien en traction qu’en compression.

𝑏𝑐

(40)

limite élastique « fe » et son module d’élasticité « E ». De plus, son comportement est ductile.

On distingue deux types d’aciers :

 Acier doux ou mi dur→ carbone [0,15% - 0,25%] ;  Acier dur → carbone [0,25% - 0, 40%].

Le module d’élasticité longitudinal de l’acier noté (Es) est pris égale à :

Es=2.105 MPA. Il est sa valeur est constante quelle que soit la nuance de l’acier.

[3] , Art : A.2.2.1

I.5.3.1 caractéristiques mécaniques :

La caractéristique mécanique la plus importante des aciers est la limite élastiques « fe ».

Tableau I.1 : les différents types d’acier.

Aciers en Barre Aciers en Treillis

Rond lisse (RL) Haute adhérence

(HA)

Soudés lisse (TS)

Haute

adhérence(TH)

Nuance Fe E235 Fe E215 Fe E400 Fe E500

Fe (MPA) 235 215 40 500 500 Domaine d’emploi Emploi courant Epingle de levage des pièces préfabriquées Emploi courant

Emploi sous forme de

Barres droites ou de treillis

(41)

Dans notre projet on utilisera trois types d’armatures :

 Haute adhérence de nuance 𝐹𝑒 400 (les armatures longitudinales et transversales des éléments de la structure) ;

 Treillis soudés de nuance 𝐹𝑒 500 (pour la dalle de compression ; des planchers à corps creux) ;

 Ronds lisses de nuance 𝐹𝑒 235 (pour les armatures transversales des poutrelles).

I.5.3.2. Contraintes limites d’Aciers :

Les caractéristiques mécaniques des aciers d’armature sont données de façon empirique à partir des essais de traction, on déterminant la relation entre 𝜎 et la déformation relative ε.

 Essai de Traction :

Consiste à tromper une tige en acier sous l’effet de traction simple.

F 50 F L0 𝝈 = 𝑭 𝑨𝟎 𝜺 = ∆𝑳 𝑳𝟎

(42)

Le diagramme contrainte déformation a l’allure suivante :

Avec :

Fr : Résistance à la rupture

Fe : limite élasticité

_𝑒𝑠 : Allongement relatif correspond à la limite élastique de l’acier

r : Allongement à la rupture

I.4.3.2.2. Contraintes limites d’Aciers à ELU :  [3] ; Art: A.2.2.2 

Pour le calcul on utilise le digramme contrainte déformation de la figure suivant :

st (MPA) Domaine plastique Domaine élastique 0

Figure I.5 : Diagramme contrainte – déformation d’armature.

𝐹𝑒

𝐹𝑟

𝜀𝑒𝑠 𝜀𝑟 𝜀 ()

(43)

Projet de fin d’études Master 2019/2020 Page 15 s fe -10‰ -fe/Es 0 fe/Es 10‰ -fe

Figure I.6 : diagramme contrainte – déformation d’armature.

𝝈_𝒔𝒕=𝒇𝒆

𝜹_𝒔

Avec :

𝒇_𝒆 : Contrainte limite élastique

𝜹_𝒔 : Coefficient de sécurité de l’acier

𝜹_𝒔 : 1.15 ………..cas courant

𝜹𝒔 = 1………. en cas de situations accidentelle

I.4.3.2.3. Contraintes limites d’Aciers à ELS :

 Fissuration peu préjudiciable : σst = Fe

Cas des éléments situé dans les locaux couverts, dans ce cas, il n’y a pas de vérification à effectuer.

(44)

σst < min (2

3 Fe ; 110 √η. 𝑓𝑡28 ) MPA

 Fissuration très préjudiciable :  [3] ; Art : A.4.5.3.4

σst < min (1

2 Fe ; 90 √η. 𝑓𝑡)28 ) MPA η : Coefficient de fissuration

 η= 1 pour les ronds lisses (RL)

 η =1.6 pour les armatures a haute adhérence (HA)  η =1. 3 : Haute adhérence pour ∅ ≤ 6𝑚𝑚

I.6. Les Actions :

I.6.1 définition :  [3] ; Art: A.3.3.3 

Ce sont des forces appliquées à une construction :

Soit directement :actions permanentes, actions variables d’exploitation, actions climatiques et actions accidentelles.

Soit indirectement: effet de retrait et de fluage, variation de température et tassements.

I.6.2. les actions permanentes notée «G»:  [4] ; B.C2.2 

La charge permanentes comprend non seulement le poids propre des éléments porteurs mais aussi :

 Poids des éléments (remplissage en maçonnerie, cloisonnement, revêtement) ;  Efforts (poids, poussée des eaux et des terres) ;

(45)

Projet de fin d’études Master 2019/2020 Page 17 I.6.3. les actions variables notée «Q» :  [4] ; B.C2.2 

Les charges d’exploitation sont celle qui résultant de l’usage des locaux par opposition au poids des ouvrages qui constituent ces locaux. Elles varient de façon importante dans le temps, elles comprennent :

 Les charges d’exploitation ;  Les charges climatiques ;  Les variations de température.

I.6.4. les actions accidentelles :  [3] ; Art : A.3.1.4 

Ces action résultent des phénomènes se produisant et de façon instantanée, tel que :

 Charges climatiques exceptionnelles ;

 Chocs de véhicules, d’engins de ponts roulant ;  Explosion (gaz, bombes,...) ;

 Séisme.

I.6.5. Combinaisons d’action :  [3] ; Art : A.3.3.21  - Etat limite ultime :

Les sollicitations de calcul sont déterminées à partir de la combinaison d’action suivante : 1.35G+1.5Q

- Etat limite Service : G+Q

- S’il y a intervention des efforts horizontaux dus au séisme, les régles parasismique algériennes ont prévu des combinaison d’action suivante :

G+Q+E

(46)

Avec :

G : la charge permanente

Q : la charge d’exploitation

E : Effort dus au séisme

(47)

(48)

II.1. Pré-dimensionnement des éléments :

Pour assurer une bonne stabilité de l’ouvrage, il faut que tous les éléments de la Structure soient pré dimensionnés pour résister aux différentes sollicitations :

 Sollicitations verticales : dues aux charges et surcharges ;  Sollicitations horizontales: dues aux effets du vent et du séisme.

Le pré dimensionnement de chaque élément de la structure est conforme au règlement B.A.E.L 91, R.P.A 99 (version 2003) et du C.B.A 93

II.1.1. Pré-dimensionnement des éléments non structuraux : II.1.1.1. Les Planchers :

Les planchers sont des éléments de construction horizontaux ou inclinés ont un rôle très important dans la structure. Ils supportent les charges verticales puis les transmettent aux éléments porteurs et aussi ils isolent les différents étages du point de vue thermique et acoustique. On distingue deux types de planchers à utiliser :

 Planchers à corps creux ;

 Plancher en dalle pleine au niveau des Balcons.

A. Plancher à corps creux (Figure 1)

Il est constitué de :

• Corps creux (hourdis) : dont le rôle est le remplissage, il n’a aucune fonction de résistance.

• Poutrelles : éléments résistants du plancher.

(49)

Projet de fin d’études Master 2019/2020 Page 20 Figure II.1 : Plancher à corps creux.

Le pré dimensionnement des planchers à corps creux se fait par la satisfaction de la condition suivante :

Figure II.2 : Plancher à corps creux.

ℎ

_𝑡 

𝐿𝑚𝑎𝑥

22

.𝟓 1 ; Art : B.6.8.4.2.3 

Avec :

ht :hauteur totale du plancher ;

h0 : hauteur de la dalle de compression ; h1 : hauteur de l’hourdis (corps creux) ;

L max : distance maximale entre nus de deux poteaux (selon le sens de disposition des poutrelles).

(50)

Lmax = 340 – 30 = 310 cm

ℎ

_𝑡  310

25 = 12.40 cm Donc on adoptera des planchers à corps creux avec une

hauteur de (16+4) = 20cm

Avec :

- Hauteur du corps creux = 16 cm

- Hauteur de la dalle de compression = 4 cm

II.A.1. Les poutrelles :

- Soit 𝑏0 = 10 cm

- Le hourdis choisis est normalisé de hauteur 16 cm et de longueur 55cm

- La section en travée à considérer est une section en T

Tel que la largeur de la table est donnée par les conditions suivantes :

3 ; Art : A.4.1.3  . b1 = min ( 𝐿𝑛 2 ; 𝐿 10) b1 = min ( 𝐿𝑛 2 = 55 2 = 27.5 m ; 𝐿 10 = 310 10 = 31𝑐𝑚)

Ln : la distance entre axes de deux nervures consécutives.Suivant les normes Algériennes

(51)

L : la longueur de la nervure

Donc on prend b1 = 27.5 cm

b = 2.b1+ b0 = 2x27.5+10= 65 cm

Soit b = 65 cm

Corps creux poutrelle Dalle de compression

b

II.1.1.2. Balcon :

Le balcon est constitué d’une dalle pleine

b = 65cm

ℎ₀ = 4cm ℎ1 = 16 cm

𝑏_{0=10 𝑐𝑚}

Figure II.3 :Dimensions adoptées

des poutrelles.

𝑏0

𝑏1 𝑏1

ℎ0

Figure II.4 : Coupe d’un plancher à corps creux. 𝑙𝑛

(52)

Une dalle pleine est un élément horizontal à contour généralement rectangulaire dont les appuis peuvent être continus (poutres, voiles ou murs maçonnés) ou ponctuels (poteaux). Elle est souvent utilisée pour les balcons. On la désigne par lx la plus petite des portées

et e par son épaisseur.

Son pré-dimensionnement se fait en se basant sur les critères suivants :

Les portées Lx et Ly d’un panneau de dalle sont mesurées entre les nus d’appuis.

𝜌 = 𝐿𝑥

𝐿𝑦

 Critères de Résistance :

 Cas dalle porte dans un seul sens : [ 1 ; Art : 8.2, 3 ,1]

Une dalle porte dans un seul sens, lorsque 𝜌 = 𝐿𝑥

𝐿𝑦 < 0. 4

 Cas dalle porte dans deux sens :

Une dalle porte dans deux sens, lorsque 0. 4 ≤ 𝜌 = 𝐿𝑥

𝐿𝑦 ≤ 1

Pour des raisons de flexibilité et de rigidité,

Lx

35 ≤ e ≤ Lx

30 pour une dalle sur deux appuis ;

e ≥ Lx

20 pour une dalle sur un seul appuis ; Lx

50 ≤ e ≤ Lx

40 pour une dalle sur trois ou quatre appuis.

Avec :

Lx : La plus petite portée du panneau de dalle

(53)

 Critères coupe - feu : D'après 1

e ≥ 7cm ……….pour une heure de coupe-feu ;

e ≥ 11cm………..… pour deux heures de coupe-feu ;

e ≥ 14cm………..… pour trois heures de coupe-feu.

 Dalle sur deux appuis :

Lx 35 ≤ e ≤ Lx 30 Lx = 1.15 m 115 35 ≤ e ≤ 115 30

Figure II.5 : Dalle sur deux appuis.

 Dalle sur trois appuis :

𝐿𝑥 50 ≤ 𝑒 ≤ 𝐿𝑥 40 Lx = 1.05 m 105 50 ≤ 𝑒 ≤ 105 40

e = 2.6 cm Figure II.6 : Dalle sur trois appuis.

C. Critères d’isolation phonique :

Selon 3 l’épaisseur du plancher doit être supérieure ou égale à 13 cm pour obtenir une

bonne isolation acoustique.

• Contre les bruits ariens 2500 x h  350 h = 14 cm • Contre les bruits impacts 2500 x h  400 h = 16 cm

On voit bien que pour l’ensemble des dalles pleines, c’est le critère de coupe-feu qui est Déterminant. Donc, on opte pour les dalles pleines d’épaisseur e = 15 cm

(54)

Projet de fin d’études Master 2019/2020 Page 25 II.1.1.3. Les escaliers :

L’escalier est la partie d’ouvrage qui sert à assurer la liaison entre les différents niveaux d’une construction. Les escaliers utilisés dans cet ouvrage sont en béton armé coulés sur place.

A. Terminologie :

 La marche : est la partie horizontale, là où l’on marche ;

 La contremarche : est la partie verticale, contre la marche ;

 L’emmarchement : est la longueur utile de chaque marche ;

 Le giron (g) : est la largeur de la marche prise sur la ligne de foulée dont cette dernière est tracée à 0.5m de la ligne de jour ;

 Volée : c’est un ensemble de marches d’un palier à un palier ; La paillasse supporte les marches et contremarches.

(55)

(56)

Projet de fin d’études Master 2019/2020 Page 27  RDC ( H = 4.08 m ) 1.53 m 1.53 m 1.02 m 1.5m 1.35m 2.4 m 1.65 m 5.4 m

(57)

Projet de fin d’études Master 2019/2020 Page 28 B. Dimensionnement :

 La marche et la contre marche :

14 ≤ h ≤ 18 cm 25 ≤ g ≤ 32cm

h : hauteur de la contre marche g: largeur de marche (giron)

On prend : h = 17 cm g = 30 cm Formule de BLONDEL : 59 ≤ g+2h ≤ 66 2h+g = 2×18 +30 = 64 ; 59  64  66 …CV  Etage courant (H = 3.06 m): 1.53 m 1.53 m 2.4 m 1.65 m 5.4 m

(58)

Nombre de contre marche :

n = 𝑯

𝒉

n : nombre de contre marche ; H : hauteur d’étage ;

h : hauteur de la contre marche.

 RDC :

n = 𝟒𝟎𝟖

𝟏𝟕 = 24

- Pour la première volée n = 06

- Pour la deuxième volée n = 09

- Pour la troisième volée n = 09

Longueur de la première volée (n = 06) :

L= (n-1) g = (6-1) x30 =5x30=150 cm n-1 : Nombre de marche  L= 150 cm  Inclinaison de la paillasse (l

) :

Tang α = 𝑯′ 𝑳 = 𝟏𝟎𝟐 𝟏𝟓𝟎 = 0.68  α = 34.210º H’: hauteur de volée = 1.02 m L: Longueur de la volée = 1.50 m cos α = 𝑳 𝒍 Donc l = L cos α = 1.50 cos 33.02 = 1.8 m

(59)

 l = 1.8 m

 Épaisseur de la paillasse (e) :

 √ 150² + 102² = 181 On a : l = lpaillasse +l palier = 1.81 +1.35 = 3.16 l 30 < 𝑒 < l 20 316 30 < 𝑒 < 316 20 10.53 < 𝑒 < 15.8  On prend e = 15 cm  Longueur du palier : L = 1.35 m Longueur de volée (n =09) : L = (n-1) g = (9-1) x30 = 8x30=240 cm n-1 : Nombre de marche  L= 240 cm  Inclinaison de la paillasse (l) : Tang α = 𝑯′ 𝑳 = 153 240 = 0.63  α = 32. 51º H’: hauteur de voilée = 1.53 m L: Longueur de la volée = 2.40 m cos α = 𝑳 𝒍 Donc l = L cos α = 2.40 cos 32.51 = 2.84 m

(60)

Projet de fin d’études Master 2019/2020 Page 31  l = 2.84 m

On a : √ 240² + 153² = 284 l = 2.84+1.35 = 4.19 m 419 30 < 𝑒 < 419 20 13.96 < 𝑒 < 20.95  On prend : e = 15 cm  Longueur du palier : L = 1.35 m  Etage courant : n = 𝟑𝟎𝟔 𝟏𝟕 = 18

- Pour les deux volées n = 18

Longueur de volée (n =09): L = (n-1) g = (9-1) x30 = 8x30=240 cm n-1 : Nombre de marche  L= 240 cm  Inclinaison de la paillasse (l

) :

Tang α = 𝐻′ 𝐿 = 153 240 = 0.63 α = 32. 51º H’: hauteur de voilée = 1.53 m L: Longueur de la volée = 2.40 m

(61)

Projet de fin d’études Master 2019/2020 Page 32 cos α = 𝑳 𝒍 Donc l = L cos α = 2.40 cos 32.51 = 2.84 m 

l = 2.84 m

On a : √ 240² + 153² = 284 l = 2.84+1.35 = 4.19 m 419 30 < 𝑒 < 419 20 419 30 < 𝑒 < 419 20 13.96 < 𝑒 < 20.95  On prend e = 15 cm  Longueur du palier : L = 1.35 m II.1.1.4. L’Acrotère :

Élément structural contournant le bâtiment, l’acrotère est conçu pour la protection de la ligne.

Conjonctive entre lui-même et la forme de pente contre l’infiltration des eaux pluviales.

L’acrotère, réalisé en béton armé, est assimilé à une console encastrée au dernier plancher(système isostatique), car la section la plus dangereuse se trouve au niveau de l’encastrement. L’acrotère est soumis à son poids propre (G) qui donne un effort normal NG et une charge d’exploitation non pondérée estimée à 1KN/ml provoquant un moment de flexion ainsi qu’une force sismique Fp.

(62)

Pour la terrasse inaccessible on prend H = 60 cm

S= (0.6x0.1) + (0.1x0.05) + (0.1x0.05)/2

S = 0.0675 m².

II.1.1.5.L’ascenseur:

L’ascenseur est un appareil mécanique, servant au déplacement vertical des personnes et des chargements vers les différents niveaux de la construction.

Elle se constitue d’une cabine, qui se déplace le long d’une glissière verticale dans l’ascenseur muni d’un dispositif mécanique permettant le déplacement de la cabine.

• L’ascenseur qu’on étudie est pour 08 personnes.

Lx = 2.5 cm ; Ly = 3 cm S = 2.5 x 3 = 7.5 𝑐𝑚2  Largeur de la cabine : Lc = 1,40m  Profondeur de la cabine : Pc = 1,40m  Largeur de la gaine : LG = 2,50m  Profondeur de la gaine : PG = 3,00m  Hauteur de la cabine : Hc = 2,20m

 Largeur du passage libre : Lp = 0,80m

 Hauteur du passage libre : Hp = 2,00m

 La charge nominale est de 630 Kg

 La vitesse : V= 1.6 m/s

10 cm

5 cm 5 cm 60 cm 10 cm

Figure II.11 : Coupe de l’acrotère.

3 cm

2.5 cm

FigureII.12 : Coupe de

(63)

Projet de fin d’études Master 2019/2020 Page 34 II.1.2. Pré-dimensionnement des éléments structuraux :

II.1.2.1. Voile :

Le pré-dimensionnement des murs en béton armé est justifié par 2 ; Art : A.7.7.1  Ils servent d’une part à contreventer le bâtiment en reprenant les efforts horizontaux (séisme et vent) et d’autre part de reprendre une partie des efforts verticaux qu’ils transmettent aux fondations.

D’après 2 ; Art : A.7.7.1  :

1) e  ℎ𝑒

22 Pour le voile de contreventement ;

2 ) e  ℎ𝑒

25 Pour le voile de la cage d’ascenseur ;

3) L  4 e Tel que :

he : la hauteur libre d’étage ;

L : la largeur du voile.

Dans notre projet :

RDC : he = 408 – 30 = 378 cm

- Pour le voile de contreventement :

e388

20=15cm

Pour le voile de la cage d’ascenseur :

e  388

25 = 15 cm

Etage courant : he = 306 – 20 = 286 cm

- Pour le voile de contreventement :

e  286

20 = 15cm

e ℎ_𝑒

(64)

- Pour le voile de la cage d’ascenseur :

e  286

25 = 15 cm

Donc on adopte :

Pour le voile de contreventement : RDC e = 15 cm ; étage courant e = 15 cm

Pour le voile de la cage d’ascenseur : e = 15 cm

II.1.2.2. Pré dimensionnement des poutres :

Les poutres sont des éléments horizontaux en béton, leur sections doivent respecter le critère de rigidités selon BAEL91 (ainsi que les conditions imposées par le règlement parasismiques algérien.  Critère de flèche : 𝑳 𝟏𝟓 ≤ h ≤ 𝑳 𝟏𝟎 h : la hauteur de la poutre.

L : la longueur de la poutre entre nus si les dimensions des appuis sont connue Condition imposées par le2 ; Ar t: A.7.5.1 

b ≥ 20 cm h ≥ 30 cm h /b ≤ 4

b : largeur de la poutre

.1.2.2.1. Pré dimensionnement des Poutres principales : L = 5.00 m : (entre nus)  h : la hauteur de la poutre : 𝐿 15 ≤ h ≤ 𝐿 10 → 470 15 ≤ h ≤ 470 10 → 31.33 ≤ h ≤ 47.  On prend h= 45 cm  b : la largeur de la poutre : 0 .4h ≤ b ≤ 0.8h → 0.445 ≤ b ≤ 0.845 → 18 ≤ b ≤ 36  On prend b = 30 cm

(65)

 vérification des conditions imposées par 2.

b= 30 cm ≥ 20 cm CV h= 45 cm ≥ 30 cm CV h /b = 1.28 ≤ 4 CV

Donc : la section de la poutre principale est de dimensions (3045) 𝑐𝑚2 L = 2.20 m : (entre nus)  h : la hauteur de la poutre : 𝐿 15 ≤ h ≤ 𝐿 10 → 220 15 ≤ h ≤ 220 10 → 14.66 ≤ h ≤ 22  On prend h= 30 cm  b : la largeur de la poutre : 0 .4h ≤ b ≤ 0.8h → 0.430 ≤ b ≤ 0.830 → 12 ≤ b ≤ 24  On prend b = 30 cm

 vérification des conditions imposées par 2 :

b= 30 cm ≥ 20 cm CV h= 30 cm ≥ 30 cm CV h /b = 1.2 ≤ 4 CV

Donc : la section de la poutre principale est de dimensions (3030) 𝑐𝑚2 L = 2.70 m : (entre nus)  h : la hauteur de la poutre : 𝐿 15 ≤ h ≤ 𝐿 10 → 270 15 ≤ h ≤ 270 10 → 18 ≤ h ≤ 27  On prend h = 30 cm  b : la largeur de la poutre : 0 .4h ≤ b ≤ 0.8h → 0.430 ≤ b ≤ 0.830 → 12 ≤ b ≤ 24  On prend b = 30 cm

(66)

h= 30 cm ≥ 30 cm CV h /b = 1 ≤ 4 CV

Donc : la section de la poutre principale est de dimensions (3030) cm²

L = 1.00 m : (entre nus)  h : la hauteur de la poutre : 𝐿 15 ≤ h ≤ 𝐿 10 → 100 15 ≤ h ≤ 100 10 → 6.66 ≤ h ≤ 10  On prend h = 30 cm  b : la largeur de la poutre : 0 .4h ≤ b ≤ 0.8h → 0.430 ≤ b ≤ 0.830 → 12 ≤ b ≤ 24  On prend b = 30 cm

b = 30 cm ≥ 20 cm CV h= 30 cm ≥ 30 cm CV h /b = 1.2 ≤ 4 CV

Donc : la section de la poutre principale est de dimensions (3030) 𝑐𝑚2 L = 3.50 m : (entre nus)  h : la hauteur de la poutre : 𝐿 15 ≤ h ≤ 𝐿 10 → 350 15 ≤ h ≤ 350 10 → 23.33 ≤ h ≤ 35  On prend h = 35 cm  b : la largeur de la poutre : 0 .4h ≤ b ≤ 0.8h → 0.430 ≤ b ≤ 0.830 → 12 ≤ b ≤ 24  On prend b = 30 cm

 vérification des conditions imposées par 2 : b = 30 cm ≥ 20 cm CV

(67)

h /b = 1.2 ≤ 4 CV

Donc : la section de la poutre principale est de dimensions (3035) 𝑐𝑚2

.1.2.2.2. Pré dimensionnement des Poutres secondaires : L = 3.10 m : (entre nus)  h : la hauteur de la poutre : 𝐿 15 ≤ h ≤ 𝐿 10 → 310 15 ≤ h ≤ 310 10 → 20.66 ≤ h ≤ 31  On prend h = 30 cm  b : la largeur de la poutre : 0 .4h ≤ b ≤ 0.8h → 0.430 ≤ b ≤ 0.830 → 12 ≤ b ≤ 24  On prend b = 30 cm

 vérification des conditions imposées par 2 : b = 30 cm ≥ 20 cm CV

h= 30 cm ≥ 30 cm CV h /b = 1 ≤ 4 CV

Donc : la section de la poutre secondaires est de dimensions (3030) 𝑐𝑚2

L = 2.5m : (entre nus)  h : la hauteur de la poutre : 𝐿 15 ≤ h ≤ 𝐿 10 → 250 15 ≤ h ≤ 250 10 → 16.66 ≤ h ≤ 25  On prend h = 30 cm  b : la largeur de la poutre : 0 .4h ≤ b ≤ 0.8h → 0.430 ≤ b ≤ 0.830 → 12 ≤ b ≤ 24  On prend b = 30 cm

b = 30 cm ≥ 20 cm CV h= 30 cm ≥ 30 cm CV