Géométrie
Repérage et 3
problèmes de géométrie
Les savoir-faire du chapitre
◮ 030. Calculer les coordonnées du milieu d’un segment. ◮ 031. Calculer la la distance entre deux points.
Un peu de calcul mental
1 Soitℓun réel positif.
Donner la valeur exacte deℓdans chacun des cas sui-
vants : 1)ℓ2=4
ℓ=...
3)ℓ2+16=18 ℓ=...
2)2+ℓ2=6 ℓ=...
4)21+ℓ2 =30 ℓ=...
2 Ecrire le résultat sous forme décimale :
1)3+4
2 =... 4)−3−8
2 =...
2)5−8
2 =... 5)5+10
2 =...
3)1−7
2 =... 6)−5−6
2 =...
3 Déterminer la valeur dex dans chacun des cas
suivants : 1)x+2
2 =1.
x=...
3) x−2
2 =−4.
x=...
2)4−x
2 =5.
x=...
4) x+8
2 =−3.
x=...
4 Déterminer la valeur de x dans chacun des cas
suivants : 1)x
2 =3.
x=...
3) x
5 =10.
x=...
5)9 x =7.
x=...
2)4 x =1.
x=...
4) 3 x = 1
5. x=...
6)x
4 = 4
7. x=...
5 Le triangleABCest rectangle enA.
4 3
A B
C
BC=...
sinBb=...
cosCb=...
sinCb=...
tanBb=...
6 Donner la longueur de la diagonale d’un carré de
côté√
2.
➤➤➤
1
S’entraîner
Savoir-faire - Méthodes
030 Calculer les coordonnées du milieu d’un segment.
On considère un repère du plan(O,I,J)et trois pointsE(5 ; −3),F(−1 ; −2)etG(1 ; 4)
Déterminer les coordonnées :
• du milieuCdu segment[EF]. • du milieuKdu segment[FG]. • du milieuMdu segment[EG].
. . . . . . . . . . . . . . . .
031 Calculer la distance entre deux points.
On considère un repère orthonormé(O,I,J)et trois pointsA(5 ; −2),B(−4 ; −5)etC(−1 ; 3).
Calculer les longueursAB,ACetBC.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
030
031 Calculer les coordonnées du milieu d’un segment et la distance entre deux points.
Dans le repère orthonormé(O;I,J), on considère les points suivants :
• A(6; 0) • B(0; 4) • C(1;−1)
1)Prouver que le triangleABCest isocèle et rectangle.
2)Prouver que le pointKmilieu de[AB]est sur la médiatrice de[OC].
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Chapitre G3. Repérage et problèmes de géométrie
