Physique avancée I 7 octobre 2016 Prof. J.-Ph. Ansermet
S´ erie 5 - Oscillateur harmonique
1. Fr´equence de vibrations mol´eculaires
On consid`ere un atome d’hydrog`ene de masse m = 1.67·10−27kg li´e chimiquement `a une surface m´etallique. On mod´elise la liaison chimique par un ressort de constante de rappelk, de longueur `a vide l0 et de fr´equence de vibration f = 1013s−1.
a) D´eterminer la valeur de la constante de rappelkde la liaison chimique en n´egligeant l’action de la force de pesanteur.
2. Conditions initiales pour un oscillateur harmonique
L’´equation du mouvement d’un oscillateur harmonique est de la forme x(t) =Ccos (ωt+φ) = Acos (ωt) +Bsin (ωt) .
a) Etablir les relations entre les constantes A, B et C.
b) Exprimer les constantes A,B etC en fonction des conditions initiales (x0, v0) `at = 0 et de la pulsation ω.
3. Oscillateur sur plan inclin´e
Un point mat´eriel pesant, de massem, est astreint `a se d´eplacer sur une droite inclin´ee d’un angleα par rapport `a l’horizontale. Il n’y a pas de frottement. Le point mat´eriel est retenu par un ressort de longueur au repos Let de constante ´elastique k.
k
x m
a
a) Etablir le bilan des forces.
b) Trouver l’´equation du mouvement.
c) Quelle est la p´eriode des oscillations ?
S´erie 5 - Oscillateur harmonique 1/1
