Rappels : Opérations sur les fractions
&1. Addition de fractions
Pour additionner deux fractions, il faut les réduire au même dénominateur (dénominateur commun)
Exemples : A = 7
3−23 6
= 7×...
3×...−23 6
=...
...
=−...
...
B = −4+2 5
= −4 1 +2
5
= −4×...
1×... +2 5
=−....
....
C = 4 5+ 3
7
= 4×...
5×...+ 3×...
7×...
=....
....+....
....
=....
....
D = 7 9− 2
15
=7×...
9×...− 2×...
15×...
=....
....−....
....
=....
....
Dénominateurs : 3 et 6
Dénominateur commun : le plus grand des deux
Dénominateurs : 5 et 7
5 et 7 ne sont pas multiples du même nombre
Dénominateur commun : 5×7=35
Dénominateurs : 9 et 15
9 et 15 sont multiples du même nombre (3) il y a un meilleur dénominateur commun que 9×15=135
15×1=15 15×2=30 15×3=45
Dénominateur commun : 45
&2. Multiplication des fractions
Soient a, b, c, d des nombres réels avec a≠0et b≠0. a
b× c d = ac
bd Exemples :
E = −2 3× 4
5=−...
...
F = 3× −4 7
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ = G = 5
7×14
3 = 5×2×7 7×3 =...
...
H = −12 35× −35
9 =...
...= ...
....
&3. Inverses
L’inverse d’un nombre a ( a≠0) est le nombre noté 1
a tel que a×1 a =1.
Exemples Inverse de 2 : 1
2 =0,5 Inverse de −3 : −1
3 Cas particulier : fraction L’inverse d’une fraction a
b avec a ≠0et b≠0 est la fraction b a . Exemples :
Inverse de 5 7: 1
5 7
=7 5 Inverse de −2
3: 1
−2 3
=−3 2
&4. Division de fraction
Diviser par un nombre c’est multiplier par son inverse.
a b ÷c
d = a b×d
c = ad bc On note aussi :
a b c d
= a b×d
c = ad bc
Exemples : I = −3
2 9 14
=−3 2×14
9 =−...
... =−...
... J= 4
−8 5
=−4×5 8=−....
....
