Photons et atomes

Photons et atomes

Michèle Lrouc,

Directrice de R,

Br.ossel.

pdû

.-clterche _cLu

CN?J, Laboratoite _KasLter Nicolas _TREps, Maître de Conféft

tatoranire tta:tW.iifo*-t--,

y c/ dnces à l,un ir ersité pietre _et Marie Cuie,

- l.:;-:i;i:""''"'": _;; fi: ;:1. ^:Le r

^ùmic e,a.e-

n,"

de,a run-jère oDrjqrê.

c-, " p,oo"",-,,,. r" Ëiu|]fi"du "'o"t'."rr ^{e.on:n i\ê.'1 .a\jre}

.rrhep'ocr'e.p;..,

"",,;;,,;'"::,1:.il:*i'r'rn'i"'|.e,rpu.prop.-qùe'on

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,.,r.j,u\-;r,r;;:,,;;i :.il;'l::n:1r ^qùê'!F obi",.+ûi' deta'"ir.-n,

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roe coq)uscule ^{u DU} poul

^.Fe

^{mÀ en} lu rnutiuru

",ia"n." ;r,r"Joi. ,t",

alors ! Ces

prop

étés trou\.ent acruellemeùt ^des applications en métrologie, en

par:-

culicr ^pou1 la Éalisation d'horloges ^à la précision sans précédent.

E ^{Le laser, de la lumière bien rangée ?}

1.1

Laser et Photons

Le premier chapitre dc cet ouvrage a invoqué ^1es dcûr aspects de la lumière pour pouvoir expli{]uer le loùctionnement du laser Tout d'âbord ^{1â 1ûmière est} unc ^onde- ce qui perrnet de comprerdre les résonances de la caviié opdque et la sélection du mode de fonctionnement. D'un âûûe côté, la lumière est composée de particules.

cc qui permet d expliqùer l'amplification cohérente de cette lumière pâr les atomes- seulement ^ce dernier point semble êffe une descriptio[ ^{ad hoc cle f} interâclioû entre la lumière ^{er 1a} matière : le photon a-t il ûne exislence intinsèque ?

Une prenière réponse est déjà àppoftée dans ce

lil're,

illustrée en figure 5.12- c'est lâ mesure de 1â .listance Terre Lune. Il

!

^{est expliqllé que l'énelgie de} l'impulsion 1uûineuse

qui

re\.ient de

la

Lune

et

iùcidente sur

le

détecteur est inférieurc au

dixiène

de l énergie d'rln photon.

or il

n'est ^pâs possible de découper ùn pholon.

Que détecte-t-oû alors? Le détecteur enregistre un photon en moyenne une ^fois tous les 10 tirs, ce qùi est comparible à 1â fois avec la puissance moyenne prédite théoriquelrent ct ^âvec le caractèrc irsécable du phoron : lâ physique quêntiq e est

ure théode probabiliste, on remplace lâ ^pûissance molienre par une probabilité ^de mesurer un pholon. C'est ce que I'on \.oit expé mentalement I Le concept de photon ne date pas d'hieq son cxistence théorique â été introduite ^par Einstein en 1905, c'est ûn quantum d'éûergie ^insécable qui vaut Er

: _{ln =} ha

oit

h: hl2r x 10 34Jser ., :2rv

est la pulsâtior de la lumière.

Des cJrpériences ùès cé1èbres onr pennis ^c1e mettre djrectement en évidence à 1a

fois lê ^duâ1ité onde corpusct ^e et le caractère plobabilisle de la théode quantique.

On renvoie ^1e lecteur aun ou\'lages spécialisés pour en silvoir plus sl1r le sujet. Le laser a permis de réaliser directeùent un certain rombre .le ces expéiences. Citons ici ^la générâtion de pbotons uniques. ^F.n effet, il est possible d'obtenir un et

ur

^{seùl photon}

grâce aux propriélés renârquables de I'inlerâction entre un laser et ^rùr milieu non 1inéaire. Les effets non linéâires ont déjà été abordés âu chapitre 4 et au chapilre ^5, et il a notamneût ^été mortré qrfils conduisenl à uû ûé1ange de différentes fréquences

pout

par exeûple, en crécr de nouvelles. ^En fâit, les effets non linéaires induisent des interactioûs entre plusieurs ondes de fréqucnces différentes telles quei pour qùe l'énergie soia conseûée, la somme ^des fréquences des faisceaûx soùrces est égale à la somme des fréquences ^des faisceaux ^générés, le nombre de faisceaux en jeu dépendant dû

t!?e

de Dorliûéarité.

iltiliillillll

I'indice n du

rÈ:, q

donné, de

non:=lrl

émis, mâis les c.

jisa

rion et iormeni

a- I

génère deur

fa:{':al

que 1es phâses

:=

dâns le cristal.

c: :

Prenons ici

i

le vecteu d'oû4.

.]:

tée selon le

\,ec=-r

EElEIllGéié€,.- =:

srr un cr stalnôn linÊ.

= =:

nsl lul d'Opliqle) s! r_--

È

de propagation et on

..:--,

le e sone qu ele netr::

i-.

alors de s assurer de : ^:

:

Revenons à no-

-;

Êéqùences se trad-j

-

équivalente à

h.r =

pour donner nâiss:r::

illustré sur la figurê

:

suter de la présenc. :

permis

la

mise en

E

et notâmûent les

il:

gine d'ùn norveau

r

sources ont pernis la:

Prenons ici ^Ia nonlinéari!é

'l'ordre

2' où ^dâns un cristal un fâisceaù dit pompe

."ll.r".f.u. ^.cFâr'

^iSldJor

^{'unrrl' tt} tIo;'"

_'

r\qrê! _u ' ^Deplu

^oor

t'" - o,o."ra"

^J

'lprên, lJr\'eà-\ "têrl ^'Ù\er'

^{nle\ lÊ loro dc}

lêlrolÎ: n

^I

ians le crirtal, on ^u un" relâtion ^diLe d'accord ^{de phase}

k! =

^/q + Lr' oil ^k

:

-ù

^est

Ie vecteur ^al'ondc de la lùmière, qui pointe ^{dans 1â} direction dc propagation (oden-

,i"."i"ît" t""""t r"itaire O eidont l'arnplit

^{de dépend de} la pulsation ^@ el ^de

iinii." r

au

.ili"u

r"nsemble ^{de ces} contrâinles fait que' pour un ^fâisccau pompe

n.'*e. ^â" ""-t*".

coupies de fréquence signal et comPll'l€ntdir€ peuvent être

i.ir, -"" ^i"t -.r*"

efÀctivement énises dépendent de la direction ^de propaga- ijôn et forment ainsi ^{.les cônes comme on} peut le vok sÛ ^1â figure 6 1'

a oo

@*-.ô ^æooô,,lq: "-,-ô: l;1".. -i"" .,," l,IË.j;j:"::"'"

cLr

!n.

^{rslè .on lnedleÊlq}

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^ôè

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^{oé'rdè éo ê ror}

""'0"0"q".1";-;".. """' "'" dè,'iè' Àoiô ô i p o oôioêô oe 'bôD i a 'ôdê

-" -e*tre

^ère

q .,ô>ê'èp. "d"o'Do lëd'"

;:;"";" ;":-""" "", " ,"'p"oo

Revenons à nos photons'

Il

^{est toul à fait} remarquable ^que la relation enûe ^lcs fredre

"e\ F ou'""n 'r"'

^l3l

^{ulel le re}

^{e re_çe}

^de p'oor

^o

_'t'c're ^lce'r :;::. :; ",.',.; ,'. .., .,r' ^rriqJ'

^dorc

^{ar ur}

^pl

^{o'or porpe} " '

^rd"

.;;;:;;'", ',;" '' . -. Proù"it1? ^F _"

'l

ur-otoI

^un-Drè'

'r(r'rê cor.i'

il.;, ,ifr'.,n, , e"Jde rr 'e ^ured'

^pl

uor _J"o ^perrcr d'

^a'

.i;":;;i;;;."";." ^r'un

photon complinrenrdi'.e' er c'est cetre confisuration quj â

ôe|lt;j ': ^ni\e '' ell

^{e rJe}

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e.l\" e Dpiê1!p\'

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_"e

t_||"_.,o

-'.t*pcî;e " ^r' l r''r'or'd^''1'rDog

_'Dni'

qudr"iqtcl

lllililrliill

1.2

Le bruit de la lumière

Le laser est à labase de nombreuses avancées en physiqûe, notamment eûmétrologie comme expliqué au chapitre

5.

Les précisions arreintes sont remarquables, mais jusqu'oii _peut on aller? Lâ précision ultime des mesures effectuées avec un laser est imposée par la nâtùre quantique de 1a lumière, comme dâns le cas de la mesure de la distance Terre Lune. Anâlysons par exemple une simple mesure de f inlensité d'un laser âvec unephotodiode. Sile lâser est parfaitement asserïi, I'intensité

founie

doit ê]fe constante. Ot une mesure fâite âvec une photodiode très précise monûe des fluctuatioûs de cette intensité : ce sont les instants aléatoires d'arrivée des ohotons qui engendrent ces ûinùscules fluctuâtions, comme on peut 1e voù sur la

fiiure

^6.2

(eû hâut).

llHi{gtLq{dir I Ê,,fflfaî4LL{

'ÊgYlli'll ^L

-\ _lll ^

.' 2llr \-

-

^xul

Déte.lêûr

Temps

"".n**"".*.."'.."*,.

EEEEE

Êépart tion des pholons dâ.s !r iaisceau ùni.eux. En hâùr, pou r un tâser srandard. res

photors sont réparl s aléatonemeni et nduiseft des fluctùâi ons orsde amesuredê,inlensitéde _atumière.

En bâs, es moments d'émission des phôlons par une dode tâsersuivenl tâ stâistique des éectrons du couranl d a imental on, ei es fluclualons lôrs de a mesLre dsparassent.

Comment ces fluctuations influent elles sul la précisior des mesures optiques ?

Eû prarique, avec un laser pafaitement stabilisé, les photons sont répartis pafâi_

rement aléatoirement : i1s suivent une

loi

statistique appelée 1oi de poisson. Cette loi spécifie

q

e lors d'une mesûre du nombre de photons, si 1'on sait que 1e nombre moyen de photons est

N,

^1e résultat d'une mesure sera comp s entre

N

²

r/F

et N

+ 2/F

dans 95 ^o/o des cas. Ainsi, plus ie nombre moyen de photons est grand, p

u.

^1,

"

irurrua_rons relât

,ê. ^.onr

pe.itF.. er

dorc

nrorn.

le.

I rcruario r.

do;:gin"

qrântique influent

sù

la qualité de 1a mesure. Ce1â est illustré sur la figure 6.3.

On peut donner quelques ordres de grandeur, Considérons un pointeur laser dont

1a puissance est de l'ordre du

milliwatt. si

^{ce pointeul} émet de la lumière vefie à

532 nm, âlors

o :2rc1). _{,:3,5 x}

_101s rad/s. fénergie du photon correspondant

crr/ -À*(3.s l0

^{o I.Corr,nc}

lm\^ t0 J..r rta.erc". mwco

espond iltiliililil

![@!!!

^{vesre æ}

*

'expérience On

von.r xr

délni1ôn de inâge

*- f'

Arsenâu t,

t

^Szop

k::: I

à un tlux

d'enliro: :

^,

une seconde, les

:.=

fait

négligeables

;:r

au chapitre 5-

D: :i:

photons est de L

oi:=

au pourcent et

pe=

^-:

ce bruit

de

p::i:

stâûdârds vienr

d-

^:a

Êcâteur S'il étâir F:s.j

'm@ffit

'ryffiffi 'wry 'ww

'ffiffi

EEEtrEl

Mesùre de d irérenles ôases en laisànt varle r re nomb re tola de phôtôns urir sé dans

iexpérenceOnvolquepluslenombredepholonsestiâibe,pLslebrutrelalfeslmpôdâ.1êlhôinsa défintion

de

^mage esl bo.re (daprès Motrs dans O? ticd l Pro.ers nlg and C.ntuting édté pâ.1-1. H Arsenaut

l

Szop k el B. Mâcukow, Academic, New York, p.343).

à un flux d

en'iron

3

x

101s photons par seconde. Si on mcsure ce faisceâ pendânt une seconde. 1es fluctûâtioûs relâtives sont de l'ordre de

10

³ et semblen! tout à

làit

négligeâbles, sâuf

porr

1es expériences de très grande sensibilité ^présentées au chapitre 5. De plus, on voir bien sur la figure 6.3 que, dès que le nombre de photons est de l'ordre de quelques milliers, les fluctuations relâti1'es sont supédeures au pourcent et perturben! notablement la sensibilité des mesures,

Ce

bruit

de photon

escil

incontouoable? Le

bflrit

poissonien dans les lase$

standards vient des temps d'émission aléatoires des photons dans le milieu ampli- ficâtel1r S'i1 étâit ^possible de contrôler ces

tcnps

d'émission on

poûrâit

réduire ce

.!!

o o

o

E

-oE

z o H

ffi ffi

lillrttii

bruit. Or, dans le cas des diodes laser décrites aû pamgrâphe 2.2.3,

il

est expliqu.

qûc le corrâût élcctrique foùrni â11 milieu semi conducteur entraîne l'émission dÉ phor.rns. Certains milieux ont

ùre

efficacité telle qu'en prêtique châque électron

d.

cotrânt .1onûerâ lieù à l'éùrission d'un phoron. Or il est possible de conùôler la stati iique des électrons dâns lc courant

(er

prêtique,

il

suffir de refrojdir

l'alinlentâtioi

électrique, 1es flucluations étant essentiellement d'origine thermique), et ainsi ^dÈ conlrôler directemenr la saatistique des photons émis. C'cst ce qdon âppe]]e le prin cipe de la pompe rJgl1lièr'e, qui permet avec une diode laser d'émettre de la lumièrê rous polJsonienn€ et aiùsi d'anéliorer ]e rapport signal sul Lrruit des mesures commê illustré sur la figûre 6.2 (eû bâs).

Il

existe en lait de nombreuses techni.lues permertant de contrôler la statistique des fluctuations d'origjne quanrique de la

hmière

émise par un laser. et ceci faii l'objet de nombreuses rccherchcs. Le

prircipe

de Ia pampe régulière

ûest

pas

l.

processlls le plus efficâce et les chercheurs Lttilisent préférentiellemcrt _{les eflels} non-1inéâircs (comme celuj illuslré en figure 6.1) poûr n1ânjpuler lâ stàtislique des

photons.

Il

â été possible récemment d'obrenir des fâisceaux dont 1cs fluctuations rluanriques sont

l0

fbis plus faibles que celles d'un laser standârd, er ce rype de faisceau sera utilisé prochainement dans 1es détccteurs

à

ondes gravitationnelles (\'oir paragraphe 5.5.4)

poû

en améliorer encore la sensibiliré.

E@fE

Fholosraph e d une caviié optque pêmeranl de mod rer es r ûctùâ1ons quantiq!€s cle a lumère Lâ càvité estlomée de qualre _m roirs el le crstalse trouve dans e foùr en c!vre pô!rôôftrôersa lempéralure {Austraià. Ce.lre ^lôr Qlantlm-Atom Optcsl.

1.3

Lâ Lrmière en lgne droile?

Une autre propriété fondamenrale de la

hmière

peut êûe considérée sous l,angle de sâ Dâture corpusculaire

:

sa dircction de propagâtion. En effet, en physique

ilt"

classique,la

:-

d'Einstein

di :

_"l

de lâ lumièr-

=-

mtens€) On

!:. -:

^:

Peut on

ir-.:r3

âppelle

pârio::

.

: id

utilisent une

.::=.t:ll

Si le i:riscear

-.:- a

puissances ina: ^_:':!3

1a posidon

dtl:.-.::!

@Me*,ê::.;

..denles slr ^es

d-:': :

proporton.e!à a

p.:::

^{- -}

iluct!atiônsdorgn.

:,:

^:

Par exemple-

:: ^:

la différence

ent. :

et celle incident.

.i

1e faisceÂù est par

:

: horizoniâ].

o! l. :.

DOn Seulelllent

da :

Ceci fâit ^que,

mè.:.

^,

n]ême

roûble

^dÈ a-

ie

la

différence,:::

I

classique, lâ luDière se propage en ligne droite pardéfinition. Enrelâtivité,la théorie d'Einstein définit ]a ligne droite par le trajet d'ûn myon lumineux et lo$que 1e trajet de la lumière est dévié, par exemple par 1â présence d,un châmp gravitâtionnei très intense, on dit que c'est l'espace-temps qui est courbe.

Peut on mesrrcr précisément la directioû de propagation _de la lumière, ce qu'on âppe1le padois le pointé d'rnfâisceau ? C,est ce qui est proposé dans la fizure 6.5, eû

ul

lsanr .rre lechntqUe

oê.

ù.mprc c\Dloi.ée

p?

de

nonb-eu\

appateils de ne5Lrc, Si le faisceau iaser est incident sûr

rn

détecterr à quâdrants, la comparaison des puissances incidentes sur les différents pi,.els

pemet

de cornaîffe ûès précisément

1â position du faisceau par rapport au détecteur.

E&EIEI ^Me

^{rè de sGnde} préciston de ta pos rion d un Jaisceau asêr en comparanl tes puissânces inôdenles sur es d irérênrs délecteurs. Encârt: en raisant(a+

ô) ^(.+d)

on obliênr!n ssnat proponior _nêl à a pos tion horizonraie, mais te p ùs pêlil déplacemert hesuâbte d<i) / est lim ré par tes I L!lLolror. o o.i9i1é qLclrq.4.

PâI exemple, si on souhaite connaîrre 1a position horizontale du faisceau, on fera

1a différence entre la ^puissance incidente sru ^1a partie gauche du détecteû ^(a

+

^b)

et celle incidente

sû

la

pâfie

droite

dr

^{fâisceau (c} + d). Cette différence est nulle si le fâisceau est parfaitenent centÉ. Sinon elle est proportioûnelle à son déplacement horizontal.

Ot

le faiscear laser est composé de photons, distribués aléatoirement non seûlement dans le temps mais également dans l'espace (comme sur lâ figure 6,2) .

Ceci fâit que, même si le faisceau est parfaitement centré, il n'y a pas exactement 1e

même nombre de pholons sur les deux moitiés du détecteur et, là encore, la valeur de la différence fluct1le. Comme on le voir sur l'encart de la figure 6.5, Ie signal de

LE LASEN:5Ô ANS DE DÉCOUVFRTFS

différeùce û est plus une belle ligne droite màis il est entaché d'un bruit qr.li limite la précision de la nesure et qu'on appelle bruit quantique standard, proporrionrel à la ftrcine

ca

ée du nombre de photors. DLr fait de 1:l physique qûântique, le pointé ^d€

la lumière fluctue I Par exemple. pour un faiscear laser de quelques

milli

,atts et de diânàtre quelques cenlaines de microJrètres,le pointé fluctue de quelqr.lcs angstrôE en une microseconde,

En udlisânt lcs techniqres expédmentales illustrées par la figure 6.4,

il

est

er

fait possible d'ordonner ^lcs photons.lâùs le temps et dans I'espace et, en principe d'améliorerle bruit ^de pointé d'un faisceau laser Cetre approche se généralise àtoute ncsure de très 8lande précision ljJllitée ^{par les} fluctuâtioN quânriques de la lumière et, même si ^e11e reste pom l'instant confinée aux laboratoires de recherche

d

^fair

de la dj16culté à contrôler les photons, les possibles applicarions en métrologie et en physique fondamentale en foût Lrû domaine de recherche très

actii

E ^{Des lasers pour} les atomes troids 2.1

^Les pholons freinent les atoraes

Nous avons

vû

aû chapitre

l

que les atomes comporten! des niveaùx dénerSie discrets et qu'ils sont srsceptibles d'âbsorber des photoûs véhiculés par un faisceau lumincùx. ^La condition ^{est que} ces photons transporteDt ure éDergie Àr'jùste égale à celle qui corrcspond à l'écart entre les ni\'eaux

\

^etE2

^(hr : _E2

Èt). orles phoions lransporteùt non seulement de l'énergie mais ^aussi une impulsion

p =

^hv

lc =

^hk,

oil k

est

le modulc.lu

vecrellr d'onde

k

de

la

lumiè1e. Le

flux

de photoDs quc représente rrll faiscear lumine[x est donc capab]e de transférer cette inpulsion :\ la marière. Rapporté à l unité ^de temps, ce transfert d impulsion donne lieu à une force.

Er cclle'ci, rapportée à I'unité de surface, rcpréscnte uûe pression, qu'on appelle pre.r.rlon d€ ra.liatron. supposé initialelnent immobile, I'atome absorbe un photon comme-indirNé sur la flgure 6.6a.

Il

acquiert une impulsio[ h/r er prend une vitesse

yr =

^{/tk/m, oir m est la masse de} I'atome. Cette ^vitesse, indiquée sul la figure 6.6b, esr da.s la direction du faisceau er s'appelle ^vire.r.çe de reclll. On peut s'en fâire une idée en pensant au recul du gardien de bur qui reçoit I'impulsion conùûûiq11ée par 1e ba11on quand

il

le bloque.

si or

^{prcnd lexelnple} de l'âtome de sodium, la lumière permettânt de le

faie

^passer de son ni\.eau fondamental

à

son premier ûiveau excité est de longueur d'onde

t =

^{589nm, c'esi}

^la

lameuse ràie jaune du sodium. La vitesse de recul de l'atome de sodium après absorption d'un photon vaut alols envircn 3cm/s.

Nous a\.oDS égalenent vu

ar

chapitre 1 que l'alome, une fois porté dans l'état excjté

Ej,

retombe rapidement dâns son étât fondamental par émissjon spontânée

d'u.

noul'eâu photon au bout d'un temps très court, par exemple 3

x 10

ss pour

iiliiiiitili

avec lne Vlesse:.

: l

émeltant un Phc::-

=1 n

l'aiome de soar

: ^t

^l

cident

empo!:- ::t

ⁱ

portent

toujolr:

-:É

I

les phoions

riÈ .=jt

l'in.iique la

ÊF::. : !

tioll

et un lase:

r i:Ê

atomes sùbissêa:

:=

nombre ^de

foi,.:,i

--c

reemls ^s alrnul:

même ^scns qu:

. -:

Ireiner considé:.-_

-l

cofespondanri

'!-

³

Oncomprend!.::

rêrer rrn

laÉCeàj

- l-a vitesse des r::

-::

ordinaire à q!È ^.:

-::

ultiûre ^{soir 1a}

i -:.i.

physique

quâni::-.

à descendre

enc::. :

nornale

suPéi.- :

^:

les ânnées ^19SL Il

fatt

^ajorLi-:

-r

leur fréquence

: ':s

aiomes restcnt ^a ,

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d'absorber ^1es

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^:

tée ^par William

l:-

un aiûaDl _Prod.

i.i

position des

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E,

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1"1\ù'=t* ^{r'tl^}

t," ₌ hi lm

o)

EEErEI

^{cyô e d absorpr of/émiss ôn} dLn photof par!n âtôhe E. (a),l,âlome estâL repos dans éral

iondameftaldéndgeFr,ilreçolunphôrônda.suredreclonixée.En(b),ipassedàns _{éta1exc1é E,}

avec lneviresse l'{ dans a dnedor d! ^taisceau incdent. E. (c). retombe dans étà1 rondamental Er en émeltànt un photon dans une direcuôn aléatoire

I'atome de sodium. 11 perd en même temps l'impulsion transmise par 1e pholon in- cideùt emportée par le photon réémis. Mais âlors que les photons absorbés trans- poftent toujours rne impulsion dont la direction est fixée par celle du laser incident, les photons de l'émission spontanée sont émis dans une direction aléatoirc. cornme l'indique la

fig

re 6.6c. Considérons un

jet

_d'atomes se propageant dars une direc tion et ùn laser contre propageant qui vient à sa rencontre dans le sens opposé. Les atomes subissent des cycles absorption/émission qûi se teproduisenr un ûès grand nonbre de fois par seconde, si bien ^qu'au total f impulsion emportée pâr les photons réémis s'annule :

il

demeùre que l'atome encâisse une impulsion toùjours dans le même sens qûi

firit,

après de ûès nombreux cycles d'absorytion/émission, par 1e

freiner considérâblement. Ainsi

poû

I'atome de sodjum, 1'âccélération de freinage correspondârre est de l'ordre de 10a'm/s2, soit cent mille fois ce1le de la ^pesanteur.

On comprend que ce freilrage extrêmemeDt puissanr pâr la lumière permette d'âr- rêter un faisceau d'atomes

srr

ùne coufie distânce, en génénl inférieure âù mèûe, La vitesse des âtomes passe ainsi de cluelques centaines de

m/s

à 1a tempérarurc

ordinaie

À rluelques cm/s, La

liûite

âttendue pour ce processus esi que la vitesse

dtime

soit ^1a vitesse de recul ^yÀ. Pourrârt, en urilisant 1es propriétés subtiles de 1â

physiqûc quantique, 1es phvsiciens sont paNenus à lianchir cene barrière de rccu1 ct

:\ descendre encore beaucoup phs bâs. Le rôle de Claude Cohen-TâDnoudji à l,École normâle supér-ieure a été déterminânt pour la compréhension de ces processus dâns les années 1980.

Il

fâur ajollter une précision à ce qui précède : eD ralenrissant, les atomes voient

leul

fréquence d'âbsorption du laser vader à câuse de l'effet Doppler pour que les âtomes restent en résonance âvec le laser dont la ftéquence est fixe et continûent d'absorber les photoûs qùi vont à leur rencontre, ^1a méthode 1a plus courânte, inven tée par William ^phi11ips, est le rdlenlisseur Z€€mdn : le

jet

_{d'âtomes se propage dans} ùn

àinânt

produisant un champ mâgnétique variable dans 1'espace et qui décale la position des niveaux d'énergie proportionnellement âù champ. fécart

À2

^{À1 entre}

IiiiÏiiilr

les dcux niveâtx rcstc constânment en résonance avec la fréoùence d1r lâser câr

I'eftèt Zeenan compense I'ef1èt Doppler

Nous avons donc

monté

conment où peur quasiment

anêtcr

n

je!

d atoDres avec un Iaisceau lumineux contre propâgeant. Il rcste à expliquer comment on peut également diminuer sa rempérâtùre. Râppelons ^que la oorion de tempérarûre esr liée à la dispersion des viresses des particules- Le principe du refroidissement est fondé sur l etfet Doppler, Prenons de nouveau

ult

atone dont lâ fréqLlence de résorênce est 1., avec Àv

: t:

^-81. Supposons qrie les atomes sont placés enûe deux faisceaui 1âser.lirigés en sens opposé, selon ]e principe

illustlé sul

^1â figLue 6.7. Dc plus on choisit la ftéquence des lasers légèrenent en'dessous de la fréquence

t,

de la résonâûce âtomique. Les âtomes

er

mouvement allant vers la droite se 1âpprochent.

à cause dc 1'effet Dopplcr, de lâ situation de résonirnce avec 1'onde laser vcnant ^de la droite, Par contre, ils s'éloignent encore plus de lâ résonance avec l'onde venant de la gauche. Ils absorbent ainsi préférenticllement des photons venallt de dloite plûtôt quc dc gauche, donc jls sont ralentis. De même, si les atomes

vort

vers ^1a gauche, les rôles des de

r

laisceaux sont échangés ct 1es âtomes soDt éÉlalenlent tieinés. En preIIrière approximationj ils subissent unc forc€ proportionnelle à leur vitesse, analogue à une lorce de ftiction. Eû disposânt un€ paire de faisceaux laser pour chacune des ûois directions de l'esp:1ce,

or

diminue I'agitation drermique et l'on

pert

dc cctte nanière ârt€indre des températures de l'ordre de 100,uK. En fait, les expériences ont montré que les teirpératures pouvaient être encore phs basscs que la limite théorique du refroidissement Doppler En cherchârr à comprendre pourquoi, les physiciens ont nlis en ô'idence d'autres mécanisûes de refroidissement.

k

rl"1

A,A/WV\-" ''/v\A/\Ar,

faisceau laser (È) ^atoûes laisceau laser

( i)

EEEEE

^{F rinc pe d! rerro d ssemenr aser d u n laz} par eiret Dopp er en lne dtme.s on. Les aromes sonr pâcésentre delx]âisôeâùx âserdé.âés e. fréqlefce pàr rapporl à a résonance A calse de eJfet Dôpp er s ù. aiome sè dépace vers a drô]le. lâbsôôe préféÉn1e emefl e rasceaL qù venrde drore el pas ce u qlivenl de galche De mème, si se dépace vers a gauche absorbe ê rasceau qu lient de gàuôhe lê.résulteu.eiôrcedefrctônqu frenê ês âlôffes ei lesconfine au cenlre dê atqure

lrrilirlll|l

22

^{Camr a-}

I â lumière

.-.-:

se déplâcen::

-

comme en!tl,:r:

:-:3il

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'.: :'| I

Stcven Chu

::- -: il

d'atomes

fro::.

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Les ûois

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récomper:: ::;r

des atomes

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riences : en

eiÈ: : '

n'est qu'une

lorcr

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sions

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ccessi\es

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par s'échapper

iÈ .:

t ç,

2.2

^Commenl piéger des aiomes avec des Taisceaux laser?

La lumière ^laser permet, on l'a

\'t,

de raleùtk et refroidk ^des alomes. En fâit, il faut aussi réussir À 8alder les atomes froids suffisamment longtemps ^{au même} endroit ^de I'espace pour pouvoir les étudier On peut d'abord ^{pensei à} utiliser la force de I?iction exercée par les f:risceaux lasel sur les âtomes q11e nous avons précédemmeDt décrile

Si I'on fait appel à trois pàires de faisceaux lumineux contra_prcpageants décâlés vers

1e rouge en longueur d'onde, les atomes stbissent une force de froltenent dès qu'ils se iléplacent; ils sont ainsi ^repoûssés vers le poin! de convergence des fâisceaux ^à cause ale l'effet Dopple! et ils consenenl leur très faible vitesse

lls

se retrouvenL comme englués dans ^1e réseau des faisceaux lumineux comme dans un pot ^de miel ^: on parle de néIasse optique. Les premières mélâsses optiqûes ont été Iéalisées par steven Chu dès ^1a

fin

des ânnées 1970. Elles permetteùt de

ûâintenf

un nuaSe al'atomes ftoids en lévitation dâns le vide ^sans qu'il touche les parois du récipient pendant quelques secoùdes,

Les trois physiciens Claude cohen Tannoudji,

william

Phillips et Steven Chu ont été récompensés par le pdx Nobel

er

1997

poû

le refroidisseùrent et le ^piégea8e des atomes par laser. lls apparâissent sur la figure 6 8

Claude

Cohen-Tannoudji ^Chu Phillips

EEIlrE!1".,: ^,.' "j .'rr'\'oêl)êp Iqr"

^{ÔÔ7ooL rddô o'\êr'poô m;} _'ode'dê

-æ.ri-*-

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.ld'dôLo5e

-.'

o

d atL ol"'o ^àê

_'Dererre

à Pâ s steven chù à Staniord et Wi ^iam Phlllps au NlsT alx Étab unis (Olondaton ^Nobel)

Porùtant

le

piégeage dans les mélasses optiques ne

sllffit

^{pas pour les expé-} iences : en effet ^1â force de ftiction stbie ^par ûn atome dâns une mélasse optiqûe n'est qu'une force moyenne; à cause de ses fluctuâtions ^{dues aux} absor?tions et émis sions successives de photons, châque atoùe effeclue ùn moûvement erratique ^et

finit

par s'échapper de la mélasse optique au boùt de quelques secondes Pour allonger

lirïi::tllï

lc rcmps .le confinement des iltomes, i1 a donc fa1lu invenrer d âurrcs méthodes de piégeage faisant appel ^à une lorce de rappel.

Différen$ types de ^pjèges ont été mls au point. Le

phs

âncien er le plus larg€

ment Lltilisé est le piège magnéto optilLle, dont le principe a éié lormulé par Jea.

Dillibard dès 1988 en faisant appel aux idées du pompâgc oplique dévcloppécs d€, pris plusieuls dizâines d'années dans le laborâtoirc fondé par Kasrler cr Brosscl. La méthode est d'ejouter à la mélâsse optiqùc ûD châmp nlagnériqrc inhomogène er d'utiliser des faisceaux de lumière polarisée. Il en résulte des forces de rappel qui ra mènent les atomes r,ers le centre de lâ mélasse optiqùc. Avec de tels pièges mâgnéto.

opti.lues, on anive à confiner des milliards d atomes peùc1anr plusieuls

r

nutes. La frgure 6.9 n1onûe l'ima8e de fluoresceûce d'un _ltâz d'atomcs de

stronti

m mâintenu dans un piègc nagnéto-opti.Flc, âu certre d'une enceinte à vide

po nue

de fènêû€.

dans 1aque11e est maintcnu un vide très poussé. Les dimensions du nuage sont de l ordre du millimètre.

!ft@!p

^{un oese} masreb oplqle qL ôônine dês ârômes rrods de stronl um a! ce.tre d !.e ^{ence ni€}

àvde Lê nuaqe d'alomes apparail paril!rorescen.e (phôiô Pefe Lemônde laborato re SYFTÉ Observalo re de Paris). O P effe Lemonde (laboralore SYBIE)

Ure

âritre mérhode de piégeâge consiste :\ udliser 1cs dlpfttcem€nrs hrnt1eL1, c'€st-à-dirc 1a mo.hficâtion.les niveâux d'éncrgie atomiques pâr

ûn

champ lumi- neur. Un fâisceau laser relarivemert intense est localisé au centre de i'enceinte à r,ide, la Êéquence lumineuse étaût choisie notablement infélicure à la fréquence de

ils

offrerl .i.

^r1lql

magnétiqu:: -,.:. I

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2.3

^La

conde... :

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Les méthodes

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résonance atomique, Les déplâcements lumineux produits par le laser folment alors un puits de porentiel pour les atomcs refroidis, qui viennent s,accumûler au voisl- nage du foyer luminerx. Ces pièges pu1emert optiques sont de plus en plus utilisés, ils ofùenr sur les pièges magnéto-optiques l'avantage .le ne pas requérir de champ magnérique er aûssi d'utiliser des lasers courânts d.tns le commer(c er dont t.r lor, gucur d'onde peut ôtre rrès décalée par râpport à lâ résonance atomique.

Eû coDbinant deux faisceaux laser de piégeage, on

obdert

rm résultat remâr quâble puisqû'il est possible de créer par interlérence une onde lumiueuse stàtion naile, ce qui fournit un champ lumineùr périodique dans I'espace. On forme ainsi un réscau de puits de potentiel régulièremenr cspacés dans lesquels les âtomes viennenr

se ranger Avec trois paires ale faisceaux contre propâgeants, on crée _{ce qLt,on} âppelle des rdse.rur optiqrer à trois dimensions, dâns lesquels les itomes se retrouvenr piégés très régûlièrement dans des sites adjacenls séparés par une distance nânonétriqrc, ûn peu comme dans une boîtc à æufs. La 6gure 6.10 donne une vision d,artiste de cette configuration. Les atomes froids ainsi réguhèrement rangés dans l,espace

pr'".-re"r o"au.oupdâr'a'ngrea\-L.,ele..ror,ar''. rr.-i r.,or l-oo, ,."t _1"

riodique est créé par les iors. Ils sont maintenant très utilisés comme des s!,stèmes

roLlê

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p"|- ,, ,".

^,oa,

âjustables à volonté; i1s permettent ainsi d'étudier des phénonènes

tès

complexes comme l'apparidon de la supraconductivité, cette éronnante prcpiiété qui pennet à

cefiains matériaux de transporter le courant électirlue saûs pertes_ Nolons qu'a\ec d'auffes âgencements des faisceaux laser créant ces réseaux optiques, oû peut ran ger les atomes dans une géométrie diffèrente, cc qui fournit des aualogies âvec la matièrc en 1 ou 2 din€nsions. Lâ figure 6.10 montre ainsi deux paires t1e faisceaux contre-propageants qui créenr des arre.r d'arones lroids.

2

3

^La condensaton de Bose-Einste _n et es lasers à atomes

Les méthodes spectilculâires de 1eùoidissemeût des atones par laser ont entraîné mpidenent d'arrres découveftes €ncore plus étomantes, relles qLle

la

possibilité d'anener un gàz dilué jusqLfà des tempérâtures extrêmernent proches du zér-o ab, solu sans qu'il cesse d'être gâzcux, Cela peut sembler très parâdoxal câr on constate bien de façon générale rlue tous les gâz se tmnsfonnent en liquides en dessors d'une certaine tempérâtùre, par exemple 77 K pour I'azote ou 4 K pour I'hélium. pourtant.

un très curieûJr phénomène portant le nom de condensâdon dir Bose Einstein a éré prédit vers 1925 parAlbert Einsteiû, en apptofondissant une idée du physicien indien Sâiyendranath Bose. Il faut bien reùlarquer qu,il ne Jagit ^pas ici d,une tmnsition saz, liaLide

nJi.

Lc Ia(curnu d io't

ap,aro-lc.dan.rê,

ondJnenl ,l d

rr p.g" :

e, deux physiciens avaient âinsi prédir que dans un gaz d,atomes identiques et sans in terâctions mutuelles, des effets noûveaux devrâient se produire à bêsse tempémlure

il!

tI

J,-..111u*0**.

E

'il

*,,',,,unffi1,4'ilr*r,,*"

,[r

EEEE@

^{P éseage d,âlôhes rro} ds dans des réseaux opr ques _Des paires de iâ sceaux raser conlre prôpaqeants _créen1 par ôndes slatiônfaûes dês potenl e s pértodques dans esqlets es âlomes vefnenlse piéser En (â), réseau àdeux dtmê.sofs en (b). résêa! à tros d meisons (O tmmâ.lerBoch.

si la densiré était suffisamment grânde : tous les atomes situés dans unc enceinte .leûaient se conporter collecdvement conme s,ils étaient un

ser

atome. poul _le comprendre,

il

fâut faire âppel i\ rine notion de base de ia mécanique quantique, à sa\-oir qrfà toute particule on peltt âssocier une onde dont l.extensiiru .ians l,espace est caractérisée par une longucur d'onde ,À,18, dite longuerr d,onde cle de Broglie, dù nom dû physicien françâis Louis de Broglie qui a fait certe prédiction quanti-que londament€le. Cette longueur d'onde À1s est extrêmernent peiite _à la

te-pératu."

ordinaire, mais eile devient d'âutânr plus grande que le gaz est plus froid.

crr

elle

e\r

^1\i | .emer' D-oDo riu rnel,e

" ,r ., it.e.a, -" o- ^. -",p, ,",, ,"

Il

importe de comparer 2,rE

à

1a distaûce mot-€nne

d

entre les Darricules ^d1r gaz dans une enceintc (r.oir la figure 6.11). À la températ re ordinai.",

i"

1nngu".,.

d'onde de de Broglie

,,;3

est beaucoup plus petite que lâ distance

d

entre les-na.ri cules, qûi se cognent les unes les aurres cortme des boules de billard sous

l,efât

de

lN

il

1

'

'1

.t

--1

@P,-:.'=r

à chaque

pariicu::,.=a

les particu es sc.:

::--:

ⁱ

partic! eseten

. r: :?

donde

!.q!e La:: -=

l agitâtion

rhe.::::.:

ment où ,-,1,j de-.::.:

se recouvrent.

L :.:

densiré

dr

_saz.

r . l

ment par ûne

or:= -

à dire clans le

ni:::

pour ce

phénom;.:

descend âu dessa

i:

zéro absolu.

l'en!.. :

Une telle

transi.L:

^.

condensation de

E

-i apparition néces!:::

cellulc

conrenan::.

quelques ,ûnl cr

;

c esr à dire un

nlii : l

Le sulct s'esr

::, froidir et

piéger

i.!

mettre en évidenc.

.

et

Cârl Wienr.n

i :

o. ,,o, , I t -^- .

-,'

t ^. _l-^

i,.-l ⁽

[@!@

^{er nc pe a" a} condensâlonde Bose E ôs1e n. La ô.s!eurdonde de de Broare

ij]

^âssociée

es pariicù es softcomme des boues de b lard ref ^(b)

zii

esrde ^,ordre de â dsrafce.t e.tre tes pàrticù es et ef _{c) de ordre des dnensions du ptège en (d). près du zérô abso Lr rreste une tonclon

d onde lnlqle La conde.salof de Bose-Einsle n apparaîr en (.)er esttorate en (d).

i âgitation therûique. Mais si 1â températ re baisse suffisammenr,

il

arrive Lrn mo n]ent oii ,.,r/r de\'ient de l'ordre de d, les ondes de de Broglie associées aux particules sc recouvrent. Er dé6nirive, à une ceftaiDe telnpérâture cririque

l.

^{qui dépend} de li1

rl r'tectg. .tt r'1,

^{.ri. q.t}

rt -,. t,,rcè.

Lur

F..étetror\ndeci.F,nl,ect_\L-

menr par une onde

uniq

c et s'accumùle dans l'état fondamentâl de l,enceinte. c,cst à dire dâns le même état quantirlue d énergie minimâlc. On parle de condensârion

porr

ce phénoûèùc, bien que le svstème reste un gaz rr.ès clilué.

pl

_s la température desccnd au dessous de Tc, plus la fraction condensé€ aultmente. Au \rcisinage du zéro absolu. l ellselnble .les âioùrec Fqr .ondensé _et représcnté par une oncle unique.

Une telle ûansition de phâse esr einsi d'originc puremert quantique. Liclée de la condensâti{ù de Bose Eirstein dans les gaz resta longtemps dâns les tiroirs, car sor âpperirion nécessite des températures extrêmement fâibles : par exemple clans une cellule contenant un gaz de rubidiuûr de quelques millibars, 1a distance

d est.le

quelques i1ln

€t,,,,8

ne de\rienr du

néne

ordrc de grandeur qu,en desso s du

pI(

.e I di'ê |

^nt..

or'ô ,

ae cegr, ...r

ao..

t.

.tr /ero.

b,o'J

L" r"rpe r

^e

Le sujer s'est révélé

d'inpotance

câpitale lorsqu'on

â

comnencé à sâvoir re

froidir et

piéger les atomes

par lascr

La prcmière _éqûipe

qui soit

pânenue à mettre en évidence la cordensation de Bose-Eirstein en 1995 est celle d,F.ric Correll

et

Cârl Wieman à Bouider au Colorado â\ec des :ltomes de rubidium.

Ils

furent

il,iil

mpidemenl sui\.is par Wolfgâûg l{etterle au

MIT

dans le Massachussets alec d€(

atomes de sodium. Cetrc découvcrtc â vÂlu

à

ces trois chcrcheurs le

prix

NobeL

er

2002. Pour

t ^{parl.ent il leul}

^{a fallu} in\'enrer une méthode de rcÈoidisscmenr 1c[r pelmettant de descendre encore beaucoup p]us bas en

tempént[rc

que dilns les simples ^pièges mâgnéto optiques décrits plus haut. Cette ûéthode s'appelle ^le refioidissement

lrllpordlù,

elle ^se pratique le plus courammenr dans un ^{pjège pu} rement magnétique. Elle consiste :i se débarrasser progressivonent des atomes les plus chauds.

dune

façon un peu ânêlogue au refuoidissement d'un li{luide chaud lorsqu'on soufflc ^dessus. Les palticules les plus énergétiques ont tendance à s'échap- per

dr

piège. En .liûinuanr progressivemerlt la prolondeur du piège, tout en laissânr l'équilibre

thernlodFâûique

se rétablil à chaque étape, on pàn;ient à abaisser la tempémture jusqu'à lâ tcnpératurc critique de 1â cordcnsation de Bose Einsteio. On peut einsi produire des cordensats gazeux dc quelques millions d'atomes, c est à dire

ce el r. r. orr : _a. r"ro\.op,lrF

la

figurc 6.12 montre l'image d'un condensat de sodium obtenue au

[,lIT

E]le est obsenée pâr ^des ûéthodes optiques en enregistrant I'absorprion d'un faisceau ]âser sonde qui ûaverse 1e nuage d'atomes (voir par exemple les trois photographies en noir ^et blanc au sommet de 1a figure 6.12). Le bâs de 1a figure représerlte la reconsti tution des vitesses

er.leùx

dimensioûs.

A

^{-dessus ale 1â} tenpérature

ûitiqre

7c, la distribution des viresses est celle d un gaz en équilibre theflriclue ; ^dès que lâ teln- pérature s'approchc de Tc, un pic

phs

étroit apparait au centre de la distribution, correspondant à la fiaclion des âronles qui sc sont conde$és dans l'état fondamental du ^piège

j

rrès âu-dessoùs de

l;,

pratiquenent 1a tot:r1ité des aromes est condensée.

On peut penser alors à I'entraire du piègc oir 1c gaz Èoid est confiné : en créant unerfuite dans le piège, on sail créer un faisceau d'atomcs qui _tombent sous I'effet de la pesâûte

r

tout en corseffant sLr une certaine dislance toût€s les propriétés qu'ils avaicnt dàns 1e condensat. Ils se déplace t tous dans la mêlne direction, âvec la même énergie et la mêmc vitesse. Ce f:risceau d'atomes peut êùe décrit comme un paquet cohérent ^d'ondes de matière tlui se propage dans I'espace.

Il

^plésente beau coup d'analogies avec 1cs lâsers optiqucs qùi

fort

1'objct du présent ouvtage. C'esr pourquoi on les appelle ^lasÉr à ^l7lontcs. Lâ figure 6.13 monlre une telle source, ici cânâlisée par un guidage optique de fèçon ^à

lui

ilnposer une trajectoire hodzontale.

on

sait manipuler ^1es lasen à atomes comme les lase$ usuels : réflexion sur une suface, déflexion, séparâtion en deûx, intcrfércnccs, toutes ^ces propriétés optiques sont réalisables avec des ondes de madère. Si I'on en juge par le délai écoù1é entrc I'invention du laser et le développement de ^ses applications, on peut ^sans trop de

risq

e prévoir un bel avenù au laser à alomes...

Ajoutons qu'on sait aujourd'hui produire des condeûsats de Bose Einstein avec des atomes

dive$:les

alcalins (sodium, rubidium, potassium, césiûn]), âlcâlino- terreux

(strortium),

_I'atome d'hélium dans

un

niveau excité nétâstable, ]'aiome

llllljjitlll

@@c.::..

d slrLbll on des

. ::r:.

^:+

slpéreure à

à::-::. ' àcêled!ngaz_: : -.'

drô le, _Pral qùê-i

d'hydrogène.

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De

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conaensatonrle Bosè E nsre n dù sod!m r nase est une reco.stilltion en 2D de lâ dslribuliondesvilessesdesatomesquandlatempé€lùresabàlsse Agalche la têhpérarure est

supéreureà atempératuredecondensation LadlstbutiondesvilessesàtéqLtbrelhermqueèst _denlque àôeedungaznoha A!mi eu, on estjuste en dessous dê alempératurecrtlquedecondensalon.À drole prà1quemê.ttôul _le gâzâ subira cordensation de Bose E.stet. (phoroW Kenere, MIT-USA).

d'hydrogène, des terres-rares comme |l,tterbium, certairs méaaux comme le chrome.

De pltls, on sait aussi condenser des molécldes de dimères alcalins, qu'on crée en contrôlant à volonté f irtensiré des forces d'interaction eûtre atomes ultra-iroids par des champs magnétiques. La galerie des condensats s'élargit chaque année et le do maine de recherche clu'ils ont orl'ert, autant pour les expériences que pour la théorie, connâit ûne explosior piodigieuse dans le monde entier, avec un rapplochement iû- âitendu et spectaculaire de la physique alomique et de la physique du solide.

2.4

Des horloges d'une précis on incroyab e.. .

On poûrrâit penser ^que de tels gâz À des tenpératures aussi basses sont destinés à rester des objets de cudosité dans les labomtoires.

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^est vrai qu'i1s ont fait faire des progrès spectaculaires dâns certâiûs domaines de 1a physique fordamentale; par er.emple, i1s ont rerouvelé la spectroscopie atomique en

peinettant

un conûôle ex trêmemelt fiù des \.itesses des âiomes et donc une bien meilleure colnaissance de la position de leurs niveaux d'énergie, à comparer aux pré\.isions des théories physiques les plus élaborées

(\'ot

le chapitre 5). Mais là ne se limite pâs leul intérêt. En effet,

lliititiill