La sismique réflexion 2D

La sismique réflexion 2D

UM II

C. Champollion

D'après le cours de F. Masson

Plan

• Dispositif d ’acquisition

• La chaîne du traitement

Dispositif d ’acquisition

• Un dispositif d’émission

• Un dispositif de détection

• Un appareillage d’enregistrement numérique

Dispositif d ’acquisition

• Sismique terrestre :

– Autrefois : On déplace la source de 1/2 dispositif et la moitié des récepteur => Couverture SIMPLE

Dispositif d ’acquisition

• Sismique terrestre :

– Aujourd’hui : On déplace la source de 1/12 ou 1/24 du dispositif

=> On couvre les réflecteurs 6 ou 12 fois => Couverture MULTIPLE

Dispositif d ’acquisition

• Sismique terrestre :

– Couverture MULTIPLE

• Si le déplacement de la source est égal à l ’intervalle entre les traces, on dit qu ’on a un dispositif en « roll-along ». Le degré de couverture est égal à la moitié du nombre de traces.

• Pour atténuer les bruits de surface, on groupe une dizaine de géophones par trace

Exemple : 96 traces à 25m entre traces et 25 entre sources => dispositif en roll-along avec une couverture 48

Dispositif d ’acquisition

• Sismique marine :

– Souvent 96 traces s ’étendant sur 2400 m avec plusieurs dizaines d ’hydrophones par trace étalés sur plus d ’une dizaine de mètres.

– Les traces sont espacées de 25 m le long d ’un tuyau flexible de 2400 m (flûte ou streamer)

Dispositif d ’acquisition

• Sismique marine :

Dispositif d ’acquisition

• Sources sismiques :

– Sources à terre

• Explosif

– Très utilisé autrefois

– De 100g à quelques kilo dans des forages de 3 à 15m de profondeur – Plusieurs charges simultanées à quelques mètres d ’intervalle pour (1)

éviter les ondes de surface et (2) favoriser l ’émission verticale.

– Problème : Dangereux

• Chute de poids

– Pour la sismique haute résolution, peu profonde

– Avantage : bon couplage avec le sol et pas de perte d ’énergie en fracturation

– Problème : énergie faible.

• Canon à air terrestre (dans des réservoirs d ’eau)

Dispositif d ’acquisition

• Sources sismiques :

– Sources à terre

• Vibroseis

Dispositif d ’acquisition

• Sources sismiques :

– Sources à terre

• Vibroseis

– Emission de trains d ’ondes de durée de temps fini (ex : 12s) et de fréquence progressivement variable (ex : entre 10 et 70 Hz).

– Ce signal est appelé un Sweep

– Souvent on met en place plusieurs camions vibrant en phase, dans la direction du profil et espacés de 10-15m pour atténuer les ondes de surface et renforcer les ondes émises verticalement

– Mise en œuvre rapide

– Problème : Un traitement de plus : La compression des signaux longs pour obtenir des impulsions brèves (quelques centièmes de secondes et non 10s) susceptible de donner une bonne séparation des échos

sismiques.

Dispositif d ’acquisition

• Sources sismiques :

– Sources à terre

• Vibroseis

x  t  =A sin  2π ft  f=at+b=  f

− f

T  t+f

Dispositif d ’acquisition

• Sources sismiques :

– Source en mer

• Canon à air Canon à eau

Dispositif d ’acquisition

• Sources sismiques :

– Source en mer

• Vaporchoc Flexichoc

Dispositif d ’acquisition

• Récepteur :

– Géophone

• Transformation du mouvement du sol en courant électrique

Dispositif d ’acquisition

• Récepteur :

– Hydrophone

• Un transducteur piézoélectrique produit une tension en réponse aux variations de pression causées par le passage des ondes sismiques P dans l’eau environnante

La chaîne du traitement

• Démultiplexage

• Corrélation des signaux longs

• Compensation de gain

• Déconvolution avant sommation

• Corrections statiques

• Regroupement en Point Milieu Commun

• Analyse de vitesse / Correction d ’indicatrice / Mute

• Sommation en Point Milieu Commun

• Déconvolution après sommation

• Migration

La chaîne du traitement

• Exemple : Le modèle

1 - Démultiplexage

• Il consiste à réarranger les échantillons des signaux sismiques de manière à rassembler séquentiellement la suite des échantillons correspondant à chaque récepteur.

• Echantillonnage :

– En général 4 ms (250 cps) – Haute résolution : 1 à 2 ms

2 - Corrélation des signaux longs

• Uniquement en vibrosismique

• On raccourcie (comprime) le signal en corrélant le signal reçu

par le signal émis

2 - Corrélation des signaux longs

3 - Compensation du gain

• 1ère étape : Lorsqu ’on enregistre le signal vrai, on applique un gain en fonction de l ’amplitude pour rester dans la dynamique du récepteur =>

– Pour chaque échantillon on a

• Le signal enregistré

• Le gain

– On reconstruit le signal vrai

3 - Compensation du gain

• 2ème étape : On corrige de l ’atténuation (divergence sphérique + atténuation physique).

– Soit en prenant en compte le temps (A~1/r² ou A ~ 1/t²)

– Soit en réalisant un AGC (Automatic Gain Control) : l ’amplitude des signaux sur des fenêtres de 200 à 300 ms est ramenée à une valeur moyenne constante)

• 3ème étape : Les traces sont égalisées pour avoir une même amplitude moyenne.

– Cette correction prend en compte les variations mineures d ’amplitude de la source et de sensibilité des sismographes.

3 - Compensation du gain

4 - Déconvolution avant sommation

• L’impulsion sismique est souvent allongée par divers facteurs liés :

– Soit à la nature de la source (rebond) – Soit à sa position (fantômes)

– Soit à la structure du sous-sol (multiples)

• La déconvolution avant sommation a pour objet de contracter

l ’impulsion émise par la source pour la ramener à une implusion

brève, à faible nombre d ’oscillations.

4 - Déconvolution avant sommation

• On opère par moindres carrés.

• L ’opérateur de déconvolution doit contracter le signal

{

}

= opérateur de déconvolution recherché

= impulsion

r _i =s _i ∗f _i

Moindres carrés : On veut minimiser

∑ ∑

[ ^r

− s

∗f

 ]

4 - Déconvolution avant sommation

=> On annule les dérivées partielles : n équations

∂

∂ f

 ∑

i=1 m

[ ^r

− s

∗f

 ]

^=0

Une fois que les f_i sont déterminés, on déconvolue la trace sismique y_i

z _i =y _i ∗f _i

z _i est la trace déconvoluée

4 - Déconvolution avant sommation

• Problème : Connaître s

, le signal source.

– Il est possible de l ’estimer

• En sismique marine : un hydrophone près de la source

• Sinon par autocorrélation des traces sismiques

5 - Corrections statiques

• En sismique terrestre : Il s ’agit de corriger les anomalies de temps de parcours introduites par

– Les variations d ’altitude du géophone – La zone altérée

• Idée : Tout ramener sur un plan de référence arbitraire (Datum Plane), situé un peu en dessous de la zone altérée.

• Facile si on connaît :

– L ’altitude des géophones

– La vitesse de propagation dans la zone altérée

5 - Corrections statiques

• Deux méthodes :

– Tirs sismiques effectués dans des forages à la base de la zone altérée (10 ou 15 m de profondeur) avec des géophones en surface. Problème : le coût.

– Petits profils de sismique réfraction

• Zone altérée : dépôts variés passant de l ’argile au sable…

• Il peut rester des statiques résiduels dus à des variations très

locales des vitesses sous les géophones et sous les sources.

5 - Corrections statiques

• En sismique marine : Quasi jamais fait alors qu ’il faudrait

– Tenir compte des variations du niveau de la mer par rapport au niveau moyen des mers

– Tenir compte des variations de la vitesse des ondes dans l ’eau de mer en fonction de

• La salinité

• La température

6 - Regroupement en Points Milieux Communs (CMP)

• Jusqu ’ici les traces étaient groupées en collection de points d ’émission.

• Cette phase du traitement consiste à réarranger les traces dans un ordre différent, de façon à regrouper toutes celles qui ont des

points miroirs communs.

– (quand le réflecteur est penté, il n’y a pas de point miroir commun, d ’où le terme de point milieu commun)

6 - Regroupement en Points Milieux Communs (CMP)

CMP en sismique marine

CMP en milieu penté

La chaîne du traitement

• Exemple : Quelques tirs bruts

La chaîne du traitement

• Exemple : Quelques CMP

7 - Analyse de vitesse

t=  ^4h

^+x

V

t=  ^{V x}

^{ 4h V}

^{= 2h V  1 x 2h }

^=t

^{ 1 Vt x}

^

• Le Normal Move-Out

– Si on reprend la formule donnant le temps de parcours d ’une onde

réfléchie :

– t0 est le temps de parcours aller- retour de l ’onde réfléchie à l ’interface sous la source.

• Le Normal Move-Out

– Si 2h est plus grand que x, ce qui est le cas en sismique réflexion, alors en effectuant un développement limité on obtient :

7 - Analyse de vitesse

t=t

 1 1 2  x

Vt



− 1 8  x

Vt



 ... 

  ^{1 +x = 1 } ₂ ^{x − x} ₈

^{ ... − 1 }

^{ 2n − 2  !}

2

 n−1  !n! x

 ... 

• Le Normal Move-Out

– Si t1, t2, x1 et x2 sont 2 temps de parcours pour 2 offsets, on a en première approximation :

– Si on prend l ’un des deux points à la source alors on a :

• C ’est le normal move-out

– le NMO augmente quand x augmente – le NMO diminue quand V augmente – le NMO diminue quand h augmente

7 - Analyse de vitesse

Δt=t ₂ −t ₁ = x ₂ ² − x ₁ ² / 2V ² t _o

Δt _n =x ² / 2V ² t _o

• NMO : Cas d ’un milieu à plusieurs couches

– On prend l ’équation

– et l ’on remplace V par VRMS, vitesse d ’un milieu fictif équivalent en vitesse à l ’ensemble des couches sous-jacentes.

– Exemple : 2 couches

7 - Analyse de vitesse

t=t

 ^{1 Vt x}

^

• NMO : Cas d ’un milieu à deux couches

7 - Analyse de vitesse

x=2  h

tan i

+h

tan i

 t= 2h

V

cos i

 2h

V

cos i

Si on a une incidence faible, tan i=i et cos i=1 − i

/ 2 D'où

x=2  h

i

+h

i

 t= 2 h

V

 1 i

2  h

V

 1 i

2 = 2  h

V

 h

V

 h

i

V

 h

i

V

 =t

 h

i

V

 h

i

V



• NMO : Cas d ’un milieu à deux couches

7 - Analyse de vitesse

On pose p= i

V

= i

V

d'où x= 2p h

V

+h

V



t=t

+p

 h

V

+h

V

 =t

+p x

2 =t

 x

4  h

V

+h

V

 D'où

t

=t

 2t

x

termes en x

négligés

• NMO : Cas d ’un milieu à plusieurs couches

7 - Analyse de vitesse

On pose V

= 2  h

V

+h

V



t

d'où

t

=t

 x

V

V

= 2 h

V

+h

V



t

= t

V

+t

V

t

Vitesse moyenne pondérée par le temps passé dans la couche

• NMO : Cas d ’un milieu à plusieurs couches

7 - Analyse de vitesse

A partir de cette formule, on peut

retrouver la vitesse dans chaque couche : T

= ∑

i=1 N

t

Temps de parcours jusqu'au bas de la couche N

T

V

N

2

= ∑

i=1 N−1

t

V

+t

V

=T

V

N-1

2

 T

− T

 V

D'où

• NMO : Cas d ’un réflecteur penté

– On retrouve une relation hyperbolique :

– t0 temps de la première arrivée au récepteur r0 qui n’est plus confondu avec la source

∆r=(r0-r)

7 - Analyse de vitesse

t

=t

 Δr

V

• Principe de l ’analyse de vitesse

– Dans un milieu à stratification horizontale, pour obtenir la vitesse, une simple analyse t2 en fonction de x2 donne une droite de pente

1/VRMS².

– Quand on a des pendages, il faut faire une ‘ analyse de vitesse ’ qui permet d ’obtenir les vitesses quadratiques moyennes avec une bonne précision (erreur maximale de 3% pour un pendage de 15°).

–

7 - Analyse de vitesse

t

− t

= x

V

• Principe de l ’analyse de vitesse

7 - Analyse de vitesse

t

− t

= x

V

• Principe de l ’analyse de vitesse

7 - Analyse de vitesse

• Principe de l ’analyse de vitesse

– On calcule des mesures de cohérence en fonction de la vitesse et de la profondeur

7 - Analyse de vitesse

• Lorsque l’analyse de vitesse est réalisée, on peut effectuer la correction d ’indicatrice à chacune des collections de traces et effectuer la sommation.

– Pour des couvertures 24, 48 ou 96, on somme 24, 48 ou 96 traces en point milieu commun.

• On augmente le rapport signal/bruit (bruit atténué en racine de n)

• Les réflexions multiples sont atténuées.

• Après la correction d’indicatrice il faut effectuer un mute pour supprimer les fortes distorsions des premières arrivées.

8 - Correction d ’indicatrice

8 - Correction d ’indicatrice

• La section sommée en couverture multiple est l ’équivalent de la section fictive que l ’on obtiendrait en plaçant sources et

récepteurs confondus aux mêmes points, les rayons sismiques revenant sur eux-mêmes après réflexion en incidence normale.

8 - Correction d ’indicatrice

La chaîne du traitement

• Exemple : Quelques CMP après Analyse de Vitesse et

Correction d ’indicatrice (NMO)

La chaîne du traitement

• Exemple : Coupe après Stack

• Elle a pour but d ’éliminer les réflexions multiples pas assez atténuées par la sommation en couverture multiple.

– Exemple : la réverbération de la couche d ’eau.

9 - Déconvolution après sommation

• Méthode de Backus

– On applique à chaque trace un opérateur calculé à partir de la connaissance des réverbérations.

– Soient :

• k : Coefficient de réflexion du fond de l ’eau

∀ δ(t) : Impulsion sismique

∀ τ : Temps de propagation AR dans la couche d ’eau

9 - Déconvolution après sommation

• Méthode de Backus

– Signal vers les réflecteurs :

– Pour éliminer les réverbérations liées à l ’émission on applique un filtre inverse G(ω ) tel que F(ω )G(ω )=1.

9 - Déconvolution après sommation

f t=

∑

−∞

∞

−1ⁿkⁿδt−n τ

=>

Fω=

∑

−∞

∞

−1ⁿkⁿexp−inωτ=1

1+k exp−iωτ

G  ω =1 +k exp −iωτ 

=> g  t  =δ  t +kδ  t − τ 

• Méthode de Backus

– On va alors convoluer la trace sismique par g(t).

– Pour éliminer les réverbérations liées à l ’émission et à la réception, on applique deux fois le filtre inverse

9 - Déconvolution après sommation

G

 ω = 1 +k exp −iωτ 

=> g

 t  =δ  t  2kδ  t − τ  +k

δ  t −2τ 

• Méthode prédictive

– On utilise l ’information du début de la trace pour prédire les réverbérations et les multiples et ensuite les éliminer.

– Basé sur l ’autocorrélation.

9 - Déconvolution après sommation

9 - Déconvolution après sommation

• Le problème

– réflecteur penté

Migration

• Le problème

– Synclinal

Migration

• Le but : Replacer les réflexions à leur bonne position.

Migration

• Une méthode : la sommation le long des hyperboles de diffraction.

Migration

Réflecteur vrai

Réflecteur sismique

• La sommation le long des hyperboles de diffraction.

Migration

1 - Le réflecteur observé

2 - La grille d ’hyperboles

• La sommation le long des hyperboles de diffraction.

Migration

3 - La sommation

• La sommation le long des hyperboles de diffraction.

Migration

4 - Le résultat

5 - Le réflecteur migré

• La sommation le long des hyperboles de diffraction.

Migration

Migration

• Migration par l'équation d'onde

• Le résultat.

Migration

La chaîne du traitement

• Exemple : Migration