Sur la méthode de Képler dans la réfraction

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Submitted on 1 Jan 1901

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Sur la méthode de Képler dans la réfraction

C. Maltézos

To cite this version:

C. Maltézos. Sur la méthode de Képler dans la réfraction. J. Phys. Theor. Appl., 1901, 10 (1),

pp.337-339. �10.1051/jphystap:0190100100033700�. �jpa-00240513�

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SUR LA MÉTHODE DE KÉPLER DANS LA RÉFRACTION;

Par M. C. MALTÉZOS.

On sait que Képler, pour ^{trouver une} relation entre l’angle ^d’inci-

dence et l’angle de réfraction de la lumière, disposait, ^{derrière un}

écran opaque ABCD (fig. 1), ^un parallélipipède ^{de verre de même} hauteur, reposant ^{sur une} planchette ^{montée à} angle ^{droit avec l’écran}

_

et blanchie. L’appareil ^était exposé ^{au soleil de} façon que, les rayons tombant perpendiculairement ^{sur le} bord CD de l’écran, ^deux

ombres se dessinaient sur la planchette : ^{l’une EM, due aux}

rayons ayant continué leur trajet ^dans l’air, ^l’autre EN, produite par la lumière transmise dans le verre. La longueur ^{de ces ombres avec}

la hauteur de l’écran définissaient les angles d’incidence et de réfraction ~i et r). Képler ^n’a pas pu ainsi ^trouver la loi vraie de la

réfraction, ^{mais il a reconnu} que, pour les petits angles, ^{on a :}

n étant une constante. Cela provient ^{de ce} qu’il mesurait la longueur

des ombres EM et EN, qui ^{sont :}

d’où ~

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:0190100100033700

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Ce rapport ^{n’est pas constant.} Mais, ^{si les} angles ^sont petits, ^on

peut remplacer ^les tangentes par les angles ^{ou encore} par les sinus,

et l’on aura:

c’est-à-dire la loi de Képler.

Nous allons maintenant montrer que, par ^cette méthode, ^on peut déterminer l’épaisseur apparente de la lame pour chaque position ^de

l’oeil (si ^l’on pose l’oeil ^dans le plan KENIM dans la marche réci- proque des rayons), ainsi que le déplacement parallèle ^des rayons,

sans le secours de 1 indice de réfraction de la lame, ^enfin qu’on peut

mesurer cet indice.

Pour cela, ^{nous divisons la} planchette ^{en divisions} égales, par ^des droites parallèles ^à l’écran, pour ^{mesurer la} longueur ^{des ombres,}

ou, ^ce qui ^{revient au} même, la distance à l’écran des points ^{M el} N,

dont l’image ^{se confond dans l’oeil} de l’observateur placé ^en C.~, ^et

l’on aura la relation (2). ^{Or on} sait bien que ^le produit (EK) tal~ ~ r

tang ⁱ représente l’épaisseur apparente ^{de la} lame pour l’incidence ^i. On

aura donc :

Et si, ^de N, ^{on tire i~lP} parallèle ^à K8>1, ^{on aura :}

Cherchons maintenant le déplacement des rayons. On sait qu’en posant (EK) ^{~--_ e, on a :}

et par l’équation (3) :

Pour la construction géométrique ^de p, ^on porte ^{dans le} triangle KEM, ^de N, l’antiparallèle ^{FS à KE. La} grandeur de NS donne le

déplacement. On voit donc que les éléments ^{et e se trouvent aisé-}

ment par la longueur ^{des ombres et de} la liauteur de l’écran.

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Enfin on peut déterminer l’indice par les éléments _{e, x} et 2 ^seuls.

On a ^en effet :

Et comme on a : _

~n trouve :

d’oû ~

/

ÉTUDE GRAPHIQUE DE LA DÉVIATION DANS LE PRISME ;

Par M. P. LUGOL.

On déduit facilement des formules bien connues du prisme ^une

construction qui permet ^{de trouver} par ^une simple lecture la dévia- tion correspondant ^{à une incidence} quelconque, si l’on connaît

l’angle ^du prisme ^{A et son indice n.}

Il s’agit de construire la courbe qui représente la variation de la déviation avec l’incidence. On tracera d’abord entre 0 eut - ^{la sin-}

soïde y = ^{sin 6C en} portant ^en abscisses les valeurs de ~J en radians,

et en ordonnées, à la même échelle, les valeurs du sinus, ^{soit OC.}

On réduira ensuite toutes les ordonnées de cette courbe dans le rapport ^{de 1} à ~, ^ce _qui donnera la courbe y = Sin ~, ^soit _{OC, .} ( La

n il

réduction se fera facilement en portant ^sur Oy ^{OF =} 1, ^{ON =} n, menant une droite quelconque NN’, ^et joignant N’F ; 117 t’ intersec- tion de FN’ avec la parallèle ^à Oy menée par n2, où N ~’ _{coupe la} courbe OC, ^{est le} point ^de OC, correspondait ^{à x = 9. On voit}

facilement que ^la construction C1 L, L~, ^donne l’angle ^{lirnite, dont la}

valeur en radians est représentée par la longueur ^{O~,. Soit maintenant}