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Soit un triangle tel que : , et et soit le milieu de 1.

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Academic year: 2022

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(1)

Durée du devoir : 60 mn

Devoir surveillé (produit scalaire)

TCS

Indications : Toutes les réponses doivent être justifiées.

L’usage de la calculatrice est autorisé.

Exercice 1 : (x points)

Soit

ABC

un triangle tel que : AB 1 ,

AC3

et BAC 2

3

 

et soit I le milieu de   AB 1. Montrer que AB.AC 3

2

 

déduire que :

AB.BC 5

2

 

2. Montrer que BC 13 3. Calculer

CI

4. Soit D le point tel que : BD 1 BC

 5

a) calculer le produit scalaire

ID.AB

b) Déduire que  

ID

et  

AB

sont perpendiculaires

Exercice 2 : (10 points)

1. Résoudre dans puis dans l’intervalle  2 ;4    l’équation :

2sin(x) 1 0  

2. Résoudre dans l’intervalle  2 ;4    l’inéquation :

2sin(x) 1 0  

http:// xyzmath.e-monsite.com

prof: atmani najib

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