Correction DS 1

Correction DS 1 Le 05/10/20 BTS MV

Correction DS 1

( 1 heure ) Nom :...

Prénom :...

Exercice 1 : ( 8 points )

Pour les fonctions anes suivantes, déterminer le coecient directeur et l'ordonnée à l'origine : (a) f(x) = 3x−4 + 2(x+ 1)

D'où a= ... etb=...

On a f(x) = 3x−4 + 2(x+ 1) = 3x−4 + 2x+ 2 = 5x−2 Donca = 5 etb =−2.

Solution :

(b) f(x) = 5(2x−3)−3(x+ 1)

D'où a= ... etb=...

On a f(x) = 5(2x−3)−3(x+ 1) = 10x−15−3x−3 = 7x−18 Donca = 7 etb =−18.

Solution :

(c) f(x) = (2x+ 1)²−4(5 +x²)

D'où a= ... etb=...

On a f(x) = (2x+ 1)²−4(5 +x²) = 4x²+ 4x+ 1−20−4x² = 4x−19 Donca = 4 etb =−19.

Solution :

(d) f(x) = (x+ 1)(4−3x) + (5 + 3x)(x+ 2) D'où a= ... etb=...

On af(x) = (x+ 1)(4−3x) + (5 + 3x)(x+ 2)) = 4x−3x²+ 4−3x+ 5x+ 10 + 3x²+ 6x= 12x+ 14

Donca = 12 etb = 14.

Solution :

sebjaumaths.free.fr 1 Lycée Jean Rostand

Correction DS 1 Le 05/10/20 BTS MV

Exercice 2 : ( 6 points )

Tracer les courbes des fonctions suivantes, on notera les droites sous la forme d₁, d₂... : 1. f1(x) = 3x−2

2. f₂(x) = −2x+ 1 3. f₃(x) = 1

2x+ 3 4. f₄(x) = −x

−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7

−6

−5

−4

−3

−2

−1 1 2 3 4 5

sebjaumaths.free.fr 2 Lycée Jean Rostand

Correction DS 1 Le 05/10/20 BTS MV

−3 −2 −1 1 2 3 4 5

−2

−1 1 2 3 4 5

d₁

d₃ d₄

d₂

Solution :

sebjaumaths.free.fr 3 Lycée Jean Rostand

Correction DS 1 Le 05/10/20 BTS MV

Exercice 3 : ( 6 points )

Les droites ci-dessous sont les courbes représentatives de fonctions anes. Pour chacune d'elles, donner graphiquement l'expression de la fonction correspondante :

−2 −1 1 2 3 4 5 6 7

−5

−4

−3

−2

−1 1 2 3 4

5 d₁

d₂

d₃

d₄

f

g

h i

f₁(x) = ...

f2(x) = ...

f₃(x) = ...

f₄(x) = ...

ˆ f1(x) = x+ 2

ˆ f₂(x) = 3

ˆ f₃(x) = 1 4x−3

ˆ f₄(x) = −3x−1

Solution :

sebjaumaths.free.fr 4 Lycée Jean Rostand