G282. Une datation désinvolte G2. Combinatoire - Dénombrements Problème proposé par Patrick Gordon
Mon arrière-grand-père, mon grand-père et mon père ont tenu un "journal", du 1er janvier 1901 au 31 décembre 1999, sur des feuilles volantes. Elles sont "datées" mais aujourd'hui quelque peu mélangées et mes braves ancêtres ignoraient l'usage du 0 et du séparateur (- ou /).
Ainsi, la "date" 21127 est ambiguë car elle peut vouloir dire aussi bien : 2/11/1927 que 21/01/1927, 21/12/1907, voire 21/12/1970, etc.
Q₁ : Combien de ces "dates" sont possibles ?
Q₂ : Combien, parmi celles-ci, sont non-ambiguës ? Solution proposée par Paul Voyer
Q1
Sur les 360159 jours (99*365+24), il y a 26752 "dates" différentes au format long (année 19xx) et 24804 au format court (année xx).
Vérification non faite des "dates" pouvant être identiques dans les deux formats.
Pour traiter plus de 65535 lignes, Office 2007 ou plus ancien ne conviennent pas, il faut Office 2010 ou Libre Office, on trouve 43807 "dates".
Q2
Il y a 19703 "dates" non ambiguës au format long et 19701 au format court, soit 39404.
Avec Office 2010, on trouve 35219 "dates" non ambiguës.
On trouve 387 "dates" distinctes qui sont à la fois longues et courtes.
