Texte intégral
Neuf mouches volent dans mon salon, de dimensions 4×5×2,50 m`etres.
Montrez qu’`a tout instant on peut en trouver deux ´eloign´ees de moins de 3,45 m`etres.
Solution
Partageant en 8 mon salon (parall´el´epip`ede rectangle) par ses plans m´edia- teurs, je forme 8 compartiments dont au moins un (principe des tiroirs) contient au moins 2 mouches. Or la grande diagonale de ce compartiment est
p22+ 2,52+ 1,252=√
11,8125 = 3,4369. . . <3,45 m`etres.
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