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Note sur le théorème énoncé

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(1)

N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES

J. C OUPY

Note sur le théorème énoncé

Nouvelles annales de mathématiques 1

re

série, tome 8 (1849), p. 67-68

<http://www.numdam.org/item?id=NAM_1849_1_8__67_1>

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(2)

NOTE SLR LE THÉORÈME ENONCE

( t VII, p 458),

PAR M. J. COUPY, Professeur a l'École militaire de la Flèche

Depuis longtemps je donne ce théorème à mes élèves de cette manière : On sait qu'on a, tant pour les surfaces

totales que pour les volumes, les rapports suivants : Sphère : cylindre '.'. £ l 6, Sphère : cône équilatéral ". *. 4 • 9"?

donc

sphère : cylindre : cône équilatéral : : 4 • 6 : 9.

O r , 6 est moyen proportionnel entre 4 et 9 , d o n c , etc.:

le théorème ne me semble pas nouveau.

(*) Voir aussi l'Épitome du même auteur, p. 523; et les Explicaiiones dp Fcrrand,!. p . 18, et II. p. i8/j.

(3)

( 68 )

Note. Les deux rapports appartiennent à Arcliimède;

la remarque de la moyenne proportionnalité est faite, je

crois, dans Viète. C'est à vérifier. TM.

Références

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