Dérivation - Cours

Dérivation - Cours

– août 2020

3 Fonctions trigonométriques

Définitions

• La fonctioncos(x)estdéfiniesurR,périodiquede période2πet paire. Son graphique est y

−1 0 1

−3π −5π

2 −2π −3π

2 −π −π

2 0 π

2 π 3π

2 2π 5π

2 3π x

• La fonctionsin(x)estdéfiniesurR,périodiquede période2πet impaire. Son graphique est y

−1 0 1

−3π −5π

2 −2π −3π

2 −π −π

2 0 π

2 π 3π

2 2π 5π

2 3π x

Exemples

Tableau de signe decos(x)sur[−2π; 2π]

x

cos(x)

−2π ^−3π₂ ^−π₂ ^π₂ ^3π₂ 2π

À faire au crayon à papier :en vous aidant du graphique au dessus.

Propriété

Les fonctionscos(x)etsin(x)sont dérivables surRet

• Sif(x) = cos(x)alorsf⁰(x) =−sin(x)

• Sig(x) = sin(x)alorsg⁰(x) = cos(x)

Exemples

Dérivation def(x) = (2x+ 1) cos(x)

À faire au crayon à papier :pensez à utiliser la formule de dérivation du produit.

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