Fonctions
ABCD et EFMC sont deux rectangles.
BE = 4 cm, AB = 8,5 cm et AD = DM.
On cherche la position de C pour que l’aire du rectangle EFMC soit maximum.
1. On prend EC = 1,5 cm.
a) Fais une figure.
b) Calcule AD, puis MC.
c) Déduis-en l’aire du rectangle EFMC.
2. De même fais une figure avec EC = 4 cm. Calcule l’aire du rectangle EFMC.
3. Voici les résultats affichés dans un tableur de l’aire du rectangle EFMC en fonction de la longueur EC.
a) Quelle semble être la valeur maximale de l’aire ?
b) Donne un encadrement.
c)
d) Quelle formule a-t-on rentré dans le tableur ?
Fonctions
4. Si on note x la longueur EC , explique pourquoi l’aire du rectangle EFMC est donné par la fonction a : a(x) = x × (4,5 – x).
5. Calcule l’image de 2 par a, puis l’image de 1,5. Vérifie tes résultats.
6. Voici la représentation graphique de a dans Geogebra.
Lis les coordonnées du maximum.
