236 L A H O U I L L E B L A N C H E
é l e c t r i q u e d e c o k e a v e c u n m é l a n g e d e b a r y t e et d e c a r b o - n a t e d e b a r y u m . L e c y a n u r e r é s u l t a n t c o n t i e n t q u e l q u e s p r o d u i t s d ' o x y d a t i o n d u s à la p r é s e n c e d ' u n p e u d ' o x y g è n e q u ' a d o n n é l ' a c i d e c a r b o n i q u e p a r d i s s o c i a t i o n .
Il est é p u i s é à l'eau et les l e s s i v e s s o n t t r a i t é e s p a r le c a r - b o n a t e d e s o u d e , d e m a n i è r e q u ' i l s o i t t r a n s f o r m é en c y a - n u r e d e s o d i u m ; o u b i e n e n c o r e o n a c i d u l e c e s l i q u e u r s d ' a c i d e a c é t i q u e et r e c u e i l l e l ' a c i d e c y a n h y d r i q u e d a n s u n a l c a l i q u e l c o n q u e , t a n d i s q u ' o n é v a p o r e à sec et c a l c i n e l ' a c é t a t e d e b a r y u m r e s t é en s o l u t i o n : il r é g é n è r e le c a r b o - n a t e i n i t i a l , en f o u r n i s s a n t d e l ' a c é t o n e p u r e . Enfin le c y a - n u r e a l c a l i n , s o u s l ' a c t i o n d e la v a p e u r d ' e a u à h a u t e t e m - p é r a t u r e , p o u r r a i t d o n n e r d e l ' a m m o n i a q u e ( x ) q u ' i l s e r a i t facile d e c o n d e n s e r d a n s u n a c i d e . Déjà i l s e c r é e u n e C o m p a - g n i e c o m m e r c i a l e p o u r t e n t e r en g r a n d c e t t e i n d u s t r i e n o u - v e l l e .
L e s s i l i c i u r e s a l c a l i n o - t e r r e u x s o n t d e s c o r p s c r i s t a l l i n s b l e u â t r e s r é s u l t a n t d e la r é d u c t i o n p a r le c o k e a u f o u r élec- t r i q u e d ' u n s i l i c a t e d u m é t a l v o u l u (2) ; ce s i l i c a t e p e u t ê t r e , a u b e s o i n , d û à l ' a c t i o n d e la s i l i c e , d a n s le f o u r l u i - m ê m e , s u r u n sel q u e l c o n q u e , c a r b o n a t e , s u l f a t e , p h o s p h a t e o u s u r l ' o x y d e d e ce m é t a l . C e s c o r p s s ' a t t a q u e n t p a r l'eau en d é g a - g e a n t d e l ' h y d r o g è n e , 3 o o l i t r e s p a r k i l o g . (3), et ce s e r a i t p a r c e t t e p r o p r i é t é q u ' i l s p r é s e n t e r a i e n t u n i n t é r ê t p r a t i q u e , s o i t q u ' o n se p r o p o s e d ' e n t i r e r le g a z l u i - m ê m e , soit q u ' o n les e m p l o i e c o m m e r é d u c t e u r s en m i l i e u n e u t r e o u a c i d e , I l s p o u r r a i e n t s e r v i r , e n o u t r e , à i n c o r p o r e r le s i l i c i u m à l ' a c i e r o u à la f o n t e , s a n s y r a p p o r t e r d u c a r b o n e ; le m é t a l a l c a l i n o - t e r r e u x i n t r o d u i t en m ê m e t e m p s les d é p o u i l l e r a i t d e p l u s d e l e u r s o u f r e et d e l e u r p h o s p h o r e s o u s f o r m e d e p h o s p h u r e o u d e s u l f u r e a l c a l i n o - t e r r e u x , q u i p a s s e r a i e n t d a n s le l a i t i e r . D e s e s s a i s s o i g n e u x o n t é t é faits a u x f o n d e r i e s d e N e w a r k et o n t d o n n é les m e i l l e u r s r é s u l t a t s . C e s e r a i t !à u n d é b o u c h é i m p o r t a n t , a u s s i p e u t - o n s ' a t t e n d r e à ce q u ' u n e n o u v e l l e S o c i é t é v i e n n e b i e n t ô t se j o i n d r e à celles déjà n o m - b r e u s e s q u i d o i v e n t le j o u r à l ' A m p è r e E l e c t r o c h e m i c a l C o et d é m o n t r e r e n c o r e q u e l l e e s t l'efficacité d e ce m o d e d e g r o u p e m e n t d e s a c t i v i t é s i n v e n t i v e s p o u r h â t e r le d é v e l o p - p e m e n t d e l ' i n d u s t r i e d ' u n p a y s . L e s A m é r i c a i n s l'ont s i b i e n c o m p r i s q u ' i l s v i e n n e n t d e f o n d e r à A l b a n y u n é t a b l i s - s e m e n t , The Niagara Research Laboratories, d a n s un d e s s e r v i c e s d u q u e l o n offrira a u x i n v e n t e u r s o u a u x i n d u s t r i e l s d é s i r e u x d e faire d e s e s s a i s , la f o r c e , l ' e s p a c e , et les l a b o r a - t o i r e s n é c e s s a i r e s à l e u r s r e c h e r c h e s c h i m i q u e s , p h y s i q u e s et é l e c t r o c h i m i q u e s ; ce s e r a en q u e l q u e s o r t e u n e a n n e x e , u n v e s t i b u l e d e T h e E l e c t r o c h e m i c a l C o .
*
C e r a p i d e e x a m e n , t r o p b r e f et s u p e r f i c i e l p o u r c e r t a i n e s u s i n e s , u n p e u d i s p a r a t e à c a u s e d e la d i v e r s i t é et d e l ' i n é g a - l i t é d e s s o u r c e s , n e d o n n e p a r f o i s q u ' u n e i d é e i m p a r f a i t e d e s i n d u s t r i e s d é c r i t e s ; il n e p o u v a i t , d ' a i l l e u r s , ê t r e q u e s t i o n , en u n a u s s i c o u r t e s p a c e , d ' e n t r e r d a n s d e s d é t a i l s t e c h n i q u e s p l u s p r é c i s et p l u s d é v e l o p p é s . D u m o i n s , il p e r m e t t r a d e se r e n d r e c o m p t e d e l'activité a v e c l a q u e l l e les A m é r i c a i n s p o u r s u i v e n t , d a n s t o u t e s les b r a n c h e s d ' i n d u s t r i e et s u r t o u t
(1) B a ; C A z )2 + 3 H20 = B a O + 2 A z H3 + 2 C O (2) B a S i2 O5 - f 5C = B a S i2 + 5 C O . (3) B a S i2 -(- 6 H20 = 5 H2 - f Ba ( O H )2 + 2 SiO*
en é l e c t r o - c h i m i e , la m i s e e n v a l e u r d e l e u r s r é s e r v e s natu- r e l l e s d ' é n e r g i e ; il fera s e n t i r a u s s i q u e l p r o f i t il y a à retirer d ' u n e é t u d e p l u s a t t e n t i v e et p l u s a p p r o f o n d i e d e l e u r s mé- t h o d e s d e t r a v a i l , s i m p l e s et p r a t i q u e s t o u j o u r s , et souvent e x t r ê m e m e n t i n g é n i e u s e s , d o n t c e r t a i n e s s o n t le résultat d ' e x p é r i m e n t a t i o n s p o u r s u i v i e s a v e c d e s q u a l i t é s de cou- r a g e , d e t é n a c i t é et d e p e r s é v é r a n c e q u i é g a l e n t fréquem- m e n t , c h e z l ' A m é r i c a i n , c e t t e a u d a c e d o n t o n p a r l e tant et l u i s o n t p a r f o i s b i e n p l u s u t i l e s .
P . P l E R R O N , Chef des Travaux à l'Ecole de Chimie industrielle de Lyont
FLEXIONS DES PAROIS DES CONDUITES DE G-RA1 DIAMÈTRE
P E N D A N T L E R E M P L I S S A G E
D a n s s o n i n t é r e s s a n t e é t u d e s u r l ' é t a b l i s s e m e n t des c o n d u i t e s f o r c é e s ( 1 ) , M . A u g u s t e B o u c h a y e r , i n g é n i e u r des a r t s et m a n u f a c t u r e s , a m o n t r é q u ' i l é t a i t n é c e s s a i r e de se p r é o c c u p e r d e s effets d e s flexions d e s p a r o i s , dans les c a l c u l s d e s é p a i s s e u r s d e s t ô l e s , p o u r les c a n a l i s a t i o n s de g r o s d i a m è t r e s r e p o s a n t s u r le s o l .
C e s c o n d u i t e s t e n d e n t , en effet, à s ' a p l a t i r s o u s l'action d e l e u r p r o p r e p o i d s et d u p o i d s d e l ' e a u q u ' e l l e s contien*
n e n t , et si les efforts m o l é c u l a i r e s q u i en r é s u l t e n t dans les p a r o i s p e u v e n t ê t r e g é n é r a l e m e n t n é g l i g é s , d a n s les cas o r d i n a i r e s , il n ' e n e s t p l u s a i n s i p o u r d e s c a n a l i s a t i o n s dont les d i a m è t r e s a t t e i g n e n t 2m5 o et m ê m e 3m3 o , c o m m e dans la c o n d u i t e d e C h a m p .
L e s o v a l i s a t i o n s d e s c o n d u i t e s s o n t s u r t o u t à craindre p e n d a n t la p é r i o d e d u r e m p l i s s a g e , c a r l e s effets de la p r e s s i o n i n t é r i e u r e t e n d e n t e n s u i t e à r é t a b l i r la f o r m e circu- l a i r e p r i m i t i v e d e s s e c t i o n s d e s t u y a u x .
A p r è s a v o i r i n d i q u é q u e l q u e s d i s p o s i t i o n s employées par les c o n s t r u c t e u r s p o u r s ' o p p o s e r à c e s déformations, M . A . B o u c h a y e r a m e n t i o n n é les f o r m u l e s q u e n o u s avons é t a b l i e s , p o u r le c a l c u l d e s efforts m o l é c u l a i r e s dus à ces flexions d e s p a r o i s , d a n s le c a s d ' u n e c a n a l i s a t i o n reposant s u r u n e f o n d a t i o n p l a n e , et il a s i g n a l é l'intérêt qu'il f a u r a i t à c o m p l é t e r c e t t e é t u d e p a r u n e a n a l y s e détaillée des v a r i a t i o n s d e s f a t i g u e s d e s p a r o i s , p e n d a n t les diverses p h a s e s d u r e m p l i s s a g e , l o r s q u e le n i v e a u d e l'eau s'élève p r o g r e s s i v e m e n t d a n s la c o n d u i t e .
O n p e u t se d e m a n d e r , e n effet, si c ' e s t à la fin du rem- p l i s s a g e , o u a v a n t q u e la c o n d u i t e n e s o i t entièrement r e m p l i e , q u e les d é f o r m a t i o n s s e r o n t le p l u s importantes.
A la fin d u r e m p l i s s a g e , la p a r t i e s u p é r i e u r e d u tuyau est s o u m i s e à d e s p r e s s i o n s d o n t la c o m p o s a n t e verticale de bas en h a u t t e n d à d i m i n u e r l ' o v a l i s a t i o n m a i s , d ' a u t r e part,»
ce m o m e n t , les p r e s s i o n s d u l i q u i d e d a n s la p a r t i e inférieure d e la c o n d u i t e , s o n t p l u s fortes q u e d a n s le cas d'un renfr p l i s s a g e p a r t i e l , et l e u r c o m p o s a n t e v e r t i c a l e d e haut en bas t e n d à a p l a t i r d a v a n t a g e le t u y a u .
U n c a l c u l d i r e c t p e r m e t s e u l d e se r e n d r e c o m p t e de celur d e s d e u x effets q u i l ' e m p o r t e s u r l ' a u t r e , pendant l«5 -"
(1) V o i r La Houille Blanche, n° 8, d é c e m b r e 1 9 0 2 .
Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1903049
L A H O U I L L E B L A N C H E 2 3 7
diverses p h a s e s d u r e m p l i s s a g e , et c ' e s t c e t t e é t u d e q u e n o u s allons d o n n e r c i - a p r è s .
Nous d é d u i r o n s e n s u i t e d e s f o r m u l e s o b t e n u e s u n e représentation g r a p h i q u e s i m p l e , p e r m e t t a n t d e se r e n d r e compte d e s v a r i a t i o n s d e s efforts m o l é c u l a i r e s p e n d a n t le remplissage, d a n s les d i v e r s e s r é g i o n s d e s p a r o i s , et n o u s verrons q u e l l e s s o n t les i n d i c a t i o n s p r a t i q u e s q u e l ' o n en peut tirer, p o u r la c o n s t r u c t i o n e t l ' é t a b l i s s e m e n t d e s c o n - duites de g r a n d d i a m è t r e p o s é e s s u r l e s o l .
Calcul d e s flexions. — C o n s i d é r o n s la s e c t i o n d ' u n tuyau, r e m p l i d ' e a u j u s q u ' a u n i v e a u H H , c e t t e s e c t i o n étant r a p p o r t é e a u x d e u x a x e s d e c o o r d o n n é e s A X et A Y (Fig. i ) .
Soit Q l'effort n o r m a l et m le m o m e n t d e flexion a u point B. N o u s c o m p t e r o n s c o m m e p o s i t i f s les efforts normaux d e t e n s i o n , e t l e s m o m e n t s d e flexion q u i t e n d e n t à déformer la p a r o i e n d i m i n u a n t le r a y o n d e c o u r b u r e , et c o m m e n é g a t i f s les efforts d e c o m p r e s - s i o n e t l e s m o m e n t s q u i t e n d e n t à a p l a t i r le t u y a u .
L e s q u a n t i t é s Q et m s e r o n t d é t e r m i n é e s a u m o y e n d e s f o r m u - les g é n é r a l e s d e d é - f o r m a t i o n s é l a s t i q u e s d e s p i è c e s c o u r b e s , e n é c r i v a n t q u ' a p r è s d é - f o r m a t i o n , la s e c t i o n d u t u y a u r e s t e s y m é - t r i q u e p a r r a p p o r t à l ' a x e v e r t i c a l A Y , p a r s u i t e :
i° Le d é p l a c e m e n t a n g u l a i r e d u p o i n t B e s t n u l ; 2° Son d é p l a c e m e n t l i n é a i r e h o r i z o n t a l e s t n u l .
On a ainsi d e u x é q u a t i o n s g é n é r a l e s d e c o n d i t i o n s , q u i permettent d e c a l c u l e r l e s d e u x i n c o n n u e s Q e t m.
Soit a l'angle d u r a y o n v e c t e u r O C d ' u n p o i n t C q u e l - conque de la p a r o i , a v e c le r a y o n v e c t e u r o r i g i n e O A , et M le moment d e flexion a u p o i n t C .
Les deux é q u a t i o n s g é n é r a l e s p r é c é d e n t e s s e r é d u i r o n t à :
/
, a = 7 r « = 0 Udo.JA—It
j M C o s a dz = o
( 0
(»)
en admettant q u e le m o m e n t d ' i n e r t i e d e s s e c t i o n s d e s p a r o i s est constant s u i v a n t t o u t e la c i r c o n f é r e n c e e t q u e , d ' a u t r e part, les d é f o r m a t i o n s é l a s t i q u e s s o n t a s s e z p e t i t e s p o u r n e pas altérer s e n s i b l e m e n t l a f o r m e c i r c u l a i r e d e la s e c t i o n d u tuyau.
Le m o m e n t f l é c h i s s a n t M e n u n p o i n t q u e l c o n q u e C e s t donné par les r e l a t i o n s s u i v a n t e s :
D e A e n H , M = Q X B E + m — ffX C G (3)
" c
• De H en B , M = Q X B E 4 - m (3')
f é t a n t la p r e s s i o n n o r m a l e d u l i q u i d e s u r u n é l é m e n t q u e l c o n q u e ds d e p a r o i e n u n p o i n t D , c o m p r i s e n t r e C et H .
S o i t g l ' a n g l e a u c e n t r e c o r r e s p o n d a n t a u p o i n t D , tp l ' a n g l e a u c e n t r e c o r r e s p o n d a n t a u p o i n t H , 3 le p o i d s d e l ' u n i t é d e v o l u m e d u l i q u i d e ( 3 == i o o o k . d a n s le c a s d e l ' e a u ) .
O n a u r a : / = 3 X ds X K F = 3 R2 ( c o s ,3 — c o s ç) d g B E = R ( t + cos a)
C G = R s i n (¡3 — « ) L ' é q u a t i o n ( 3 ) d e v i e n t a l o r s
/-13=?
M= Q R ( i - f - c o s a ) - | - ; « — S R3 (cos ¡3 — cos 9 ) sin (¡3 - a) d ¡2 d ' o ù , a p r è s i n t é g r a t i o n :
D e A e n H , M = Q R ( i + c o s a) + m - 3 R3 [ - f ( < p - s m ç c o s ! p - a ) s m a + | ( i - r -c o s 2? )cosa - c o s f i ] et a u - d e s s u s d u n i v e a u d u l i q u i d e :
D e H e n B , M = Q R ( i - f c o s «) - f m ( 4 ' ) E n r e m p l a ç a n t M p a r c e s e x p r e s s i o n s , d a n s l e s é q u a t i o n s
g é n é r a l e s d e d é f o r m a t i o n ( 1 ) et (2), o n a, a p r è s a v o i r effectué les c a l c u l s :
Q R i : 4 - m r. — S R3 j^sinç—ç c o s ? — f ( 5 — sins
cosœ)J
= o ( 5 ) et Q R - f + ; « X O - | 5 R3( f + ? c o s2 ?- f s i n * c o s?) = o (6)E n r e m p l a ç a n t Q et m p a r l e u r s v a l e u r s t i r é e s d e s d e u x é q u a t i o n s q u i p r é c è d e n t , d a n s les e x p r e s s i o n s g é n é r a l e s d e s m o m e n t s d e flexion ( 4 ) et ( 4 ' ) , o n a finalement :
(4)
D e A e n H M
1 3 R3 ( 9 — sin 9 COS 9 — a ) sin a
— [ 1 4 - cos2 o — £ ( T + ? c o s 2 ? — Ism ? c o s ? ) ] c o s a 4 - 2 cos ç + ~ (sin <p — ç cos ç — I a -f- I sin o COS 0 ) = Z ' et d e H e n B ,
(-£ 4 - <? c o s2 9 — F sin 9 COS 9 ) COS X j
• I 9 4 - F s i n 9 c o s 9 ) = Z " ) (8)
M
| 3 R3"
4 - f- ( s i n 9 — 9 c o s
(8')
N o u s r e m a r q u e r o n s q u e si l ' o n fait 9 = r. d a n s la p r e - m i è r e d e c e s f o r m u l e s , ce q u i c o r r e s p o n d à la fin d u r e m - p l i s s a g e , l ' e x p r e s s i o n Z ' s e r é d u i t à la fonction s i m p l e :
cos a — i Z = (T. — x) sin a.
et si l ' o n p o s e K = f S R3 o n r e t r o u v e n o t r e f o r m u l e g é n é r a l e :
M^KZ
q u e M . A . B o u c h a y e r a m e n t i o n n é e d a n s s o n a r t i c l e s u r l ' é t a b l i s s e m e n t d e s c o n d u i t e s f o r c é e s , et d a n s l a q u e l l e le coefficient K e s t é g a l à pR* -f- 3 R3, l o r s q u e l ' o n t i e n t c o m p t e d u p o i d s p d e s p a r o i s , p a r m è t r e c o u r a n t d e c i r c o n f é r e n c e d u t u y a u .
C e t t e f o n c t i o n Z, d o n t n o u s d o n n e r o n s p l u s l o i n u n e r e p r é s e n t a t i o n g r a p h i q u e , p e r m e t d ' é c r i r e p l u s s i m p l e m e n t la f o r m u l e ( 8 ) .
2 3 8 L A H O U I L L E B L A N C H E
P o s o n s en effet : ? cos ? — iz cos o — s i n <p = a
K — <p 4 - s i n ? c o s <p = 6
? cos <p — sin ç = e s i n 9 c o s ç — t = g N o u s a u r o n s , d e A en H :
Z ' = Z — £ sin a — (4- — a c o s ç) c o s « + ^ ( ¿ - 2 « ) et d e H e n B :
Z " = - ^ ( f - - < ? c o s ? ) c o s a + i ( ^ - 2 f )
T e l l e s s o n t les f o r m u l e s q u i p e r m e t t e n t d e c a l c u l e r les m o m e n t s d e flexion en t o u s les p o i n t s d e la p a r o i , p o u r les d i v e r s e s p h a s e s d u r e m p l i s s a g e c a r a c t é r i s é e s p a r les v a l e u r s s u c c e s s i v e s d e l ' a n g l e ?.
1 , 4 4 5
( 9 )
( 9 ' )
1 , 1 5 0
0 , 6 1 3
A
B F i g
\ (
0
A
p o u f q u e l l e p h a s e d u r e m p l i s s a g e se p r o d u i s e n t les p lu s g r a n d s m a x i m u m s et les p l u s p e t i t s m i n i m u m s .
C e s c a l c u l s n e p r é s e n t e n t a u c u n e difficulté et l'on trouve a i n s i q u e , p o u r u n e v a l e u r d e <p d é t e r m i n é e , o n a un m i n i m u m n é g a t i f p o u r a = T. ( a u p o i n t B ) et u n maximum p o s i t i f p o u r u n e v a l e u r d e « c o m p r i s e e n t r e o et x, et v a r i a b l e s u i v a n t la v a l e u r d e ?.
E n f i n p o u r a = o ( a u p o i n t A ) les m o m e n t s s o n t négatifs e t l e u r v a l e u r a b s o l u e e s t p l u s g r a n d e q u e l e s d e u x valeurs q u i p r é c è d e n t .
O n t r o u v e e n s u i t e q u e les t r o i s m o m e n t s en B , en A, et a u p o i n t i n t e r m é d i a i r e v a r i a b l e , s o n t le p l u s g r a n d en v a l e u r a b s o l u e p o u r © = u, ce q u i d é m o n t r e q u e c'est à h fin du remplissage q u e les m o m e n t s "de flexion maximum et m i n i m u m o n t l e u r p l u s g r a n d e v a l e u r a b s o l u e .
L e s p l u s g r a n d e s f a t i g u e s d e s p a r o i s se p r o d u i s e n t donc à l a fin d u r e m p l i s s a g e , m a i s cela n ' e s t e x a c t q u e p o u r les t r o i s p o i n t s définis p r é c é d e m m e n t et il est i n t é r e s s a n t de r e c h e r c h e r les v a r i a t i o n s d e s f a t i g u e s d a n s les a u t r e s points d e s p a r o i s , b i e n q u e l e u r v a l e u r a b s o l u e soit nécessairement p l u s f a i b l e q u e la p l u s g r a n d e d e s p r é c é d e n t e s . C e l a peut se faire a i s é m e n t p a r le p r o c é d é g r a p h i q u e s u i v a n t :
L e s f o n c t i o n s Z ' et Z " p e u v e n t ê t r e r e p r é s e n t é e s par d e s c o u r b e s , en p o r t a n t e n a b s c i s s e s les v a l e u r s d e s angles s, m e s u r é e s en l o n g u e u r s d ' a r c à p a r t i r d u p o i n t A pris c o m m e o r i g i n e , et en p o r t a n t e n o r d o n n é e s les v a l e u r s deZ' e t Z " c o r r e s p o n d a n t e s .
O n a a i n s i d e s c o u r b e s d o n t les o r d o n n é e s s o n t propor- t i o n n e l l e s a u x m o m e n t s fléchissants e n c h a q u e point des
p a r o i s . E n s u p e r p o s a n t q u e l q u e s c o u r b e s des v a l e u r s s u c c e s s i v e s d e ©, o n a u n e représen- t e t a t i o n g r a p h i q u e t r è s c l a i r e d e s v a r i a t i o n s des
m o m e n t s .
M
F i g . 3
0 , 2 9 3
0 , 1 1 3
0 , 6 4 1
P o u r u n e v a l e u r d é t e r m i n é e d e ? c o r r e s p o n d a n t à u n n i v e a u p a r t i c u l i e r d e l ' e a u d a n s la c o n d u i t e , o n c o n n a î t r a les v a l e u r s d e a q u i c o r r e s p o n d e n t a u x m a x i m u m s et m i n i m u m s d e s f o n c t i o n s Z ' et Z " et p a r s u i t e d e s m o - m e n t s A/, en é g a l a n t à z é r o l e s d é r i v é e s d e s f o n c t i o n s Z * et Z ' ' p r i s e s p a r r a p p o r t à la v a r i a b l e a.
O n en d é d u i r a les e x p r e s s i o n s d e ces m o m e n t s m a x i m u m s e t m i n i m u m s e n fonction d e ©, et en a n n u l a n t les d é r i v é e s d e ces n o u v e l l e s f o n c t i o n s p r i s e s p a r r a p p o r t à y , on v e r r a
C ' e s t a i n s i q u e n o u s a v o n s t r a c é les courbes d e l ' é p u r e ( F i g . 2 et 3) p o u r les t r o i s valeurs c f = g o0, i 2 o ° , i5o° et p o u r a = i8o°.
C e t t e d e r n i è r e est la f o n c t i o n Z correspon- d a n t à la fin d u r e m p l i s s a g e . L e s t r o i s points c o r r e s p o n d a n t a u x p l u s g r a n d e s v a l e u r s abso- l u e s d e s m o m e n t s s o n t A , M et B , et l'on a:
E n A , Z-- — i , 5 o o a = o°
E n M , Z = + 0,641 a = 74°46' E n B , Z = - - o , 5 o o a = i 8 o ° L e s m o m e n t s s o n t n u l s a u x p o i n t s N , (a = 33° 41') et P , ( a = 1290 2 3 ' ) .
L e s v a l e u r s d e s m o m e n t s en A et B p o u r les t r o i s phases d e r e m p l i s s a g e c o n s i d é r é e s s o n t i n d i q u é e s s u r l ' é p u r e .
C o n c l u s i o n s p r a t i q u e s . — L ' e x a m e n d e ces courbes nous d o n n e r a m a i n t e n a n t q u e l q u e s i n d i c a t i o n s u t i l e s pour la c o n s t r u c t i o n et l ' é t a b l i s s e m e n t d e s c o n d u i t e s d e grand dia- m è t r e r e p o s a n t s u r le sol :
P o u r les t u y a u x e n t ô l e r i v é e , s a n s a r m a t u r e s , il y a tout i n t é r ê t à d i s p o s e r l e s files l o n g i t u d i n a l e s d e rivets dans les r é g i o n s d e s p a r o i s o ù l e s m o m e n t s s o n t le p l u s faibles.
O r , n o u s v o y o n s q u e c e s p o i n t s n e v a r i e n t g u è r e , pendant t o u t le r e m p l i s s a g e , les c o u r b e s s u c c e s s i v e s Z ' e t Z " coupant t o u j o u r s l ' a x e d e s a b s c i s s e s d a n s le v o i s i n a g e des points N
L A H O U I L L E B L A N C H E 239
et P . C'est d o n c v e r s 3o° e t v e r s i 3 o ° d u p o i n t i n f é r i e u r A qu'il sera p r é f é r a b l e d e d i s p o s e r d e s files l o n g i t u d i n a l e s d e rivets. G r â c e à c e t t e p r é c a u t i o n , q u i n e c o r r e s p o n d à a u c u n e sujétion n o u v e l l e d e c o n s t r u c t i o n , les s e c t i o n s n e s e r o n t plus s e n s i b l e m e n t affaiblies e n c e s e n d r o i t s , e t l e s flexions y étant n u l l e s , les r i v u r e s y s e r o n t p l u s f a c i l e m e n t é t a n c h e s . On voit d e p l u s q u e la z o n e d e s p l u s g r a n d s m o m e n t s se trouve d a n s le v o i s i n a g e i m m é d i a t d u p o i n t d ' a p p u i infé- rieur A e t q u ' e l l e n e s ' é t e n d g u è r e d e p a r t e t d ' a u t r e . P a r contre, le m o m e n t a u p o i n t A e s t p r è s d e t r o i s fois p l u s grand q u e le m o m e n t m a x i m u m M , e t il e s t é g a l e x a c t e m e n t à trois fois le m o m e n t a u p o i n t B .
Aussi, y a - t - i l t o u t i n t é r ê t , d a n s la p r a t i q u e , à a p p u y e r l e s tuyaux s u r u n e c e r t a i n e z o n e , à l e u r p a r t i e i n f é r i e u r e , ce q u i soulage la p a r t i e q u i s e t r o u v e d e b e a u c o u p la p l u s f a t i g u é e . C'est d ' a i l l e u r s ce q u e l ' o n fait, le p l u s g é n é r a l e m e n t , p o u r les c o n d u i t e s d e g r a n d d i a m è t r e .
Enfin, T o n p e u t u t i l i s e r l e s c o u r b e s p r é c é d e n t e s p o u r ' renforcer les p a r o i s d ' u n e m a n i è r e r a t i o n n e l l e , d a n s les régions d e s p l u s g r a n d e s f a t i g u e s , e n s u p e r p o s a n t p l u s i e u r s épaisseurs d e t ô l e s . L ' é p u r e d e r é p a r t i t i o n d e s fers s e r a i t analogue à celle q u i d o n n e l e s d i s p o s i t i o n s d e s p l a t e - b a n d e s dans les p o u t r e s d r o i t e s à t r a v é e s c o n t i n u e s .
Mais l'on p r é f é r e r a , d a n s la p r a t i q u e , c o n s e r v e r p l u t ô t une é p a i s s e u r d e t ô l e s c o n s t a n t e , et a u s s i faible q u e p o s - sible, et r e n f o r c e r l a p a r o i p a r d e s armatures s ' o p p o s a n t aux d é f o r m a t i o n s . L e s s e c t i o n s d e s a r m a t u r e s t r a n s v e r s a l e s se d é t e r m i n e r o n t d o n c p a r u n e é p u r e a n a l o g u e , les v a l e u r s des m o m e n t s d e flexion é t a n t e n o u t r e p r o p o r t i o n n e l l e s à l'espacement d e d e u x a r m a t u r e s t r a n s v e r s a l e s c o n s é c u t i v e s . Entre d e u x a r m a t u r e s t r a n s v e r s a l e s , l e s t ô l e s p o u r r o n t être raidies p a r d e s a r m a t u r e s l o n g i t u d i n a l e s c a l c u l é e s p o u r résister à la p r e s s i o n d e la z o n e d e p a r o i q u ' e l l e s s u p p o r t e n t , leur portée é t a n t é g a l e à la d i s t a n c e d e s a r m a t u r e s t r a n s - versales e n t r e elles.
Il sera p r é f é r a b l e d ' a v o i r d e s a r m a t u r e s t r a n s v e r s a l e s assez r a p p r o c h é e s , e t q u i s e r o n t d ' a i l l e u r s p l u s s i m p l e s à constituer. U n e c o r n i è r e e x t é r i e u r e y suffira le p l u s s o u - vent. O n s e r a p p r o c h e m i e u x a i n s i d e s c o n d i t i o n s t h é o - riques d ' é t a b l i s s e m e n t d e s f o r m u l e s , ce q u i d o n n e t o u t e sécurité au p o i n t d e v u e d e l'efficacité d e s a r m a t u r e s .
Dans t o u s c e s c a l c u l s o n p e u t e m p l o y e r d e s coefficients d e travail élevés, il suffit d e d e m e u r e r a u - d e s s o u s d e la l i m i t e d'élasticité, l o r s q u e l ' o n a j o u t e a u t r a v a i l d û a u x flexions celui qui est d û à la p r e s s i o n i n t é r i e u r e , c a r l e t r a v a i l t o t a l est inférieur à la s o m m e d e s d e u x coefficients, a i n s i q u e n o u s l'avons fait r e m a r q u e r a u c o m m e n c e m e n t d e c e t t e é t u d e , la pression d i m i n u a n t les o v a l i s a t i o n s , l o r s q u e la c o n d u i t e est en charge.
C . BlRAULT,
Ingénieur des Arts et Manufactures.
L'USINE D'ÉNERGIE D E S MOULINEAUX
Des essais a c t u e l l e m e n t e n voie d ' e x é c u t i o n f o n t p r é s a g e r qu'à une époque r e l a t i v e m e n t p r o c h a i n e , o n p o u r r a d o u b l e r l a Portée du t r a n s p o r t é l e c t r i q u e d e l'énergie, a u g r a n d bénéfice des régions d e h o u i l l e b l a n c h e . C e p e n d a n t , a p r è s cette con-
quête, il n ' e n restera p a s m o i n s l ' o b l i g a t i o n d e continuer à o r g a - niser avec l a h o u i l l e noire, p o u r les villes situées e n d e h o r s d e cette zone élargie, d e s s t a t i o n s g é n é r a t r i c e s c a p a b l e s d e satis- faire à d e s d e m a n d e s élevées d'énergie électrique.
C'est p o u r q u o i n o u s a v o n s p e n s é qu'il n e serait p a s d é p l a c é ici d ' a t t i r e r l ' a t t e n t i o n d e n o s lecteurs s u r l a très r e m a r q u a b l e i n s t a l l a t i o n faite a u x M o u l i n e a u x p a r les soins d e l a Société W e s t i n g h o u s e , p o u r satisfaire à d e s e m b l a b l e s besoins. E l l e constitue, à n o t r e avis, u n e x e m p l e i n t é r e s s a n t p o u r les i n g é - nieurs.
S i t u a t i o n e t B u t . — Cette usine est située s u r l a rive g a u c h e d e l a Seine, a u d é b o u c h é d u V a l - F l e u r i , e n b o r d u r e s u d d u c h e m i n d ' I s s y à Chaville, à p r o x i m i t é d ' I s s y e t d e M e u d o n , en p l e i n e b a n l i e u e parisienne.
S o n b u t e s t t r i p l e :
i0 F o u r n i r à l a Cl s d e s C h e m i n s d e F e r d e l'Ouest, l'énergie nécessaire à l ' é c l a i r a g e d e ses g a r e s e t à l a t r a c t i o n d e ses t r a i n s sur l a n o u v e l l e l i g n e d e P a n s ( I n v a l i d e s ) , à Versailles. Cette l i g n e a \ J k i l o m è t r e s d e longueur, s a déclivité m o y e n n e e s t d e 0,05 ; elle traverse le territoire d e M e u d o n p a r u n t u n n e l d e 3350™ d e l o n g , sous lequel-il e û t été e x t r ê m e m e n t d é s a v a n - t a g e u x d ' e m p l o y e r d e s locomotives à feu, en s u p p o s a n t q u e leur e m p l o i e û t été possible p a r ailleurs.
2° F o u r n i r a u c h e m i n d e fer M é t r o p o l i t a i n d e P a r i s , u n e p a r t i e d e l'énergie q u i l u i est nécessaire p o u r s o n e x p l o i t a t i o n .
30 F o u r n i r l'énergie a u x t r a m w a y s d e l'Ouest-Parisien.
P o u r s a t i s f a i r e à ces d e m a n d e s , d o n t le t o t a l peut, à certaines heures, a t t e i n d r e p l u s d e 5000 k i l o w a t t s et q u i n ' a d m e t t e n t p a s le m o i n d r e r e t a r d d a n s leur satisfaction, il é t a i t i n d i s p e n s a b l e d e créer u n o u t i l l a g e d e s p l u s p u i s s a n t s e t d e s p l u s sûrs.
D i s p o s i t i o n s g é n é r a l e s . — L e t o t a l d e l a superficie occupée p a r l'usine e t ses d é p e n d a n c e s est voisin d ' u n hectare, et, s u r cette surface, l a s a l l e d e s m a c h i n e s c o m p t e p o u r 2200 mq. avec ses 1 i om d e l o n g et ses 20m d e l a r g e .
A c c o l é e à cette salle, c o u v r a n t u n e superficie d e p l u s d e 1400 m q . le l o n g d e l a f a ç a d e s u d d e l a s a l l e d e s machines, s u i v a n t s a p l u s g r a n d e dimension, se t r o u v e l a b a t t e r i e d e s 27 c h a u d i è r e s .
L e c h a r b o n arrive directement s u r w a g o n d e l a C'° d e l ' O u e s t et e s t d é c h a r g é d a n s d e s soutes spacieuses s'ouvrant en face d e c h a q u e foyer.
L ' e n l è v e m e n t et l'évacuation d e s cendres sont a u t o m a t i q u e s . L a l a r g e u r d e l a s a l l e d e s m a c h i n e s a été déterminée d e telle sorte, q u e les neuf g r o u p e s électrogènes é t a n t placés les u n s à côté d e s autres, u n seul g r o u p e , avec les d é g a g e m e n t s qui l u i s o n t nécessaires, occupe cette l a r g e u r .
Ces 9 g r o u p e s s o n t subdivisés e n 3 séries d e 3 e t ces séries sont séparées entre elles c h a c u n e p a r d e u x excitatrices, ce q u i p o r t e à 4 l e n o m b r e d e celles-ci.
L e t a b l e a u d e d i s t r i b u t i o n , surélevé, occupe a u b o u t d e l a s a l l e o p o s é e à l'entrée, t o u t e l a p a r o i intérieure d u p i g n o n est.
Ces d i s p o s i t i o n s d'ensemble, à l a fois simples et c o m m o d e s , a s s u r e n t l a facilité, et, p a r suite, l a r é g u l a r i t é d u service.
E n t r o n s r a p i d e m e n t d a n s le d é t a i l d e s o r g a n e s p r i n c i p a u x . C h a u d i è r e s e t M o t e u r s . — L e s c h a u d i è r e s s o n t d u t y p e Meunier, d e Lille, semi-tubulaires, à d e u x bouilleurs, timbrées à 12 k i l o g r . d e pression par- centimètre carré d e s u r f a c e d e chauffe (235 mq. p a r chaudière).
L e s m a c h i n e s à v a p e u r s o n t horizontales, f o n t 80 t o u r s p a r m i n u t e , m a i s , t o u t en p o u v a n t m a r c h e r à c o n d e n s a t i o n aussi bien q u ' à é c h a p p e m e n t libre, e t se r é g u l a r i s e r p a r l ' a d m i s s i o n v a r i a b l e , s o n t d e d e u x t y p e s différents :
a) S i x s o n t à t r i p l e e x p a n s i o n à 4 c y l i n d r e s , d i s t r i b u t i o n W h e e l o c k , construites p a r l a m a i s o n D u j a r d i n , d e L i l l e , q u i en a v a i t fait figurer u n spécimen à l ' E x p o s i t i o n d e 1900, o ù il fut r e m a r q u é . Ces m a c h i n e s o n t leurs c o n d e n s e u r s d a n s l e sous-sol.
b) T r o i s s o n t d e s Corliss, c o m p o u n d , d e G a r n i e r e t F a u r e - Beaulieu, à 2 c y l i n d r e s , avec leurs m a n i v e l l e s calées à 9 0o l'une
