Mathématiques
Devoir maison n°5
1èreS4
À rendre le 10 décembre 2015
Exercice 1 Athlétisme
Voici les 14 performances les plus récentes de deux coureurs, spécialistes du 100 m, exprimées en secondes (dans l’ordre où elles ont été obte- nues).
Épreuve Christophe Benoît
1 9,87 9,92
2 9,89 9,91
3 9,88 9,88
4 9,88 9,84
5 9,82 9,86
6 9,88 9,91
7 9,90 9,92
8 9,88 9,87
9 9,89 9,88
10 9,89 9,86
11 9,84 9,87
12 9,87 9,87
13 9,82 9,85
14 9,88 9,87
1. Pour les performances de Christophe, dé- terminer le minimum, le maximum, la moyenne, la médiane, Q1, Q3, ainsi que l’écart interquartile.On arrondira les résul- tats à10−2 près.
2. Analyser de la même façon les résultats ob- tenus par Benoît.
3. Construire lesdiagrammes à moustache de ces deux séries statistiques en prenant 1 cm pour 1 centième de seconde.
4. Vous êtes leur entraineur et vous devez choi- sir lequel des deux coureurs participera aux prochains championnat d’Europe.
Quel coureur devez-vous sélectionner : a) si vous privilégiez la régularité ? b) si vous voulez avoir les meilleures
chances d’être premier sur le podium ? c) si vous voulez avoir les meilleures chances de battre le record d’Europe (9,87 s) ?
Justifiez vos réponses.
Exercice 2 Direction fixe
ABCD est un carré. M est un point mobile sur le segment [AC] distinct de A et de C.
Le point N est le symétrique de D par rapport à M.
La parallèle à (AB) passant par N coupe (BC) en P.
La parallèle à (AD) passant par N coupe (AB) en Q.
1. On se place dans un le repère orthonormé
A ;AB−→,AD−→
et on note t l’abscisse de M. Quelle est son ordonnée ? Dans quel in- tervalle variet?
2. Réaliser une figure avecGeogebra en uti- lisant un curseur "t" pour déplacer le point M (joindre une copie d’écran).
3. Montrer que le point N a alors pour coor- données (2t; 2t−1).
4. En déduire les coordonnées des points P et Q en fonction det.
5. Montrer que M, P et Q sont alignés.
6. Montrer que la droite (PQ) est parallèle à (BD).
×
×
•
•
•
A B
C D
M
N P
Q
Bonus !
Répondez à l’énigme de la quinzaine sur :
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