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II

Étuoe o'utt orurcflr o'epplRelt pHotocnRpnlQue

Les 3 parties sont indéPendantes.

Les documents réponses à rendre avec la copie se trouvent à la fin du sujet.

L'objectif d'un appareil photographique donne d'un objet réel une image réelle. L'appareil étudié ici a un objectif de distance focale f ' = 50 mm qui comporte un diaphragme circulaire de diamètre D.

On définit le nombre d'ouverture N par le rapport : N = i.

D

L'objectif est face à une source lumineuse étendue. On mesure l'éclairement E en fonction du nombre d'ouverture N grâce à un luxmètre. Les valeurs obtenues sont regroupées dans un tableau (voir document réponse 1, à rendre avec la copie).

1.1 - En appliquant la définition du nombre d'ouverture, compléter, en détaillant le calcul, la cellule vide de la troisième ligne du tableau (voir document réponse 1, à rendre avec la copie).

1.2 - Compléter et modéliser le graphe E = f (D2) sur le document réponse 1 (à rendre avec la copie).

1.3 - En déduire la relation liant l'éclairement E au carré du diamètre du diaphragme D2.

1.4 - Pour l'ensemble des valeurs de N :

1.4.1 - Compléter la dernière ligne du tableau en calculant le rapport des éclairements reçus pour deux valeurs successives de N, par exemple 2,8 et 4, puis 4 et 5,6... .

Donner la moyenne des valeurs obtenues.

1.4.2 - En déduire comment varie l'éclairement du film quand on passe d'un nombre d'ouverture au suivant.

Partie 2: Traitement anti-reflet de I'obiectif

Pour augmenter le flux lumineux transmis par I'objectif d'un appareil photographique, on traite les sudaces des lentilles qui le constituent par dépôt d'une couche mince.

On étudiera d'abord les phénomènes produits en réflexion par une lame à faces parallèles, les résultats de cette étude seront utilisés pour expliciter le traitement antireflet d'un objectif.

2.1 - On éclaire, sous incidence quasi normale i, à I'aide d'une source étendue monochromatique de longueur d'onde 1", une lame de verre à faces parallèles d'indice n et d'épaisseur e. Cette lame est placée dans I'air. On étudie les interférences produites par les ondes réfléchies. Le système est schématisé sur la figure 1 ci-dessous. Les angles ne sont pas représentés à l'échelle.

Pour cette modélisation simplifiée, on ne tient compte que des deux premiers rayons réfléchis.

f | o = 1

Fiqure I

B T S T E C H N I Q U E S P H Y S I Q U E S P O U R L ' I N D U S T R I E E T L E L A B O R A T O I R E S e s s i o n 2 0 1 1 Nom de l'épreuve : Sciences phvsiques I Code : TPSP P a o e : 2 1 1 2

(2)

2.1,1 - Où les interférences sont-elles localisées ?

2.1.2-Montrer que I'expression de la différence de marche entre les deux premiers rayons réfléchis s'écrit : ô=2. n. e. cos(r) * À, où le terme

| .orr"roond à la réflexion d'un milieu moins réfringent sur un milieu plus réfringent.

2.2 - On dépose par vaporisation sous vide une couche mince de fluorure de magnésium d'indicê D1 suf la face de la lentille de I'objectif d'indice D2 âVêc I12 > o1 >1.

On éclaire la couche par une source étendue monochromatique de longueur d'onde l, sous une incidence quasi-normale. L'angle i n'a pas été représenté à l'échelle.

Fiqure 2

2.2.1 - Le coefficient de réflexion R en intensité pour le dioptre fluorure de magnésium-verre est :

r : 2

n = [ n ' - n ' 1 .

[ n t + n . /

2.2.1.1 - Exprimer le coefficient de réflexion R' en intensité pour le dioptre air-fluorure de magnésium.

2.2.1.2 - Calculer ces coefficients R et R' pout't'11 = 1,35 etn2= 1,52.

2.2.2 - Donner, dans le cas d'une incidence normale, I'expression du déphasage entre les deux ondes associées aux rayons (1) et (2) représentés.

2.2,3 - À quelle condition sur le déphasage <p I'intensité réfléchie I sera{-elle minimale ?

En déduire la plus petite valeur possible de l'épaisseur e' de la couche mince en fonction de À et de nr.

Partie 3 : Gomparaison de focales d'obiectifs d'appareils photoqraphiques

On peut lire sur la notice d'un fabricant d'appareil photographique numérique"les données suivantes : . Capteur CCD de dimension (13 x 17,6) mm2.

. Objectif de focale 25 mm (notée f ') ; focale équivalente en 24 x 36 : 50 mm (notée f '").

On rappelle que le format standard des pellicules argentiques est de (24 x 36) mm2.

3.1 - Sur le document réponse 2 (à rendre avec la copie), compléter les tracés des rayons issus des bords d'un objet B situé à I'infini.

BTS TECHNIQUES PHYSIQUES POUR L'INDUSTRIE ET LE LABORATOIRE Session 2011 Nom de l'éoreuve : Sciences ohvsioues I Code : TPSP P a o e : 3 1 1 2

Air (indice ne =11

(3)

3.2 -On appelle champ objet moyen l'angle co entre tes deux rayons extrêmes issus de B. i'image formée couvre le capteur ou la pellicule comme illustré ci-dessous :

d = r r L ' * l '

Fiqure 3

3.2.1- En utilisant le document réponse 2 que vous avez complété, établir la relation entre tan(co/2), d et f.

3.2.2 - On souhaite couvrir le même champ objet co en utilisant indifféremment un appareil photo numérique et un appareil photo argentique (avec un objectif de focale f '").

Dans ce cas, quetle relation aura-t-on entre la diagonale d" de la pellicule argentique et celle d du capteur CCD, f et f" ?

3.3 - En déduire alors pourquoi le fabricant peut proposer la conversion < 25 mm équivalent à 50 mm >.

BTS TECHNIQUES PHYSIQUES POUR L'INDUSTRIE ET LE LABORATOIRE Session 2011 Nom de l'épreuve: Sciences physiques Code: TPSP Paoe:4112

(4)

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Spécialité/option* : Repère de l'épreuve:

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D O C U M E N T R E P O N S E N ' 2

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BTS TECHNIQUES PHYSIQUES POUR L'INDUSTRIE ET LE LABORATOIRE Session 2011 Nom de l'épreuve: Sciences physiques I Code : TPSP Paoe: 11112

(5)

Session :

Examen ou Concours S é r i e " :

Repère de l'éoreuve:

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N é ( e ) l e : (le numérc est celui quifigure sur la

convoâtion ou la liste d'aryl)

D O C U M E N P O N S E N O 1 A RENDRE AVEC LA COPIE

Nombre d'ouverture

N

2 , 8 4 5 , 6 ^I ^{1 1} 1 6 22

Eclairement

E (lx) ³⁴⁹ ^{1 6 5} ⁸⁵ ⁴⁵ 22 1 1 5 , 4

D ' ( m m ' ) Carré du dianiètre du diaphraqme

1 5 6 80 39 21 9 , 8 5 , 2

Rapport des

éclairements ^{1 , 9} 2 , 0 2 , 0

300

250

E e n l x 200

150

100

50

150 200

D2 en mmz

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BTS TECHNIQUES PHYSIQUES POUR L'INDUSTRIE ET LE LABORATOIRE Session 2011

Nom de l'épreuve : Sciences phvsiques I C o d e : T P S P P a s e : 1 0 1 1 2

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