Correction des exercices donnés le 30-03-20 n° 1 page 122 :
On utilise la règle (ou l'équerre) graduée pour mesurer la longueur des côtés de chaque triangle, et l'équerre pour vérifier s'il y a un angle droit.
triangle A : quelconque triangle B : rectangle - isocèle triangle C : quelconque triangle D : équilatéral
triangle E : isocèle triangle F : quelconque
n° 4 page 123 :
On commence par tracer, avec la règle graduée, un des trois côtés, au choix.
Par exemple, MN (le plus grand). On n'oublie pas de marquer et de nommer les extrémités de ce côté.
Puis, on prend le compas, on prend l'écartement 5 cm (MP) sur la règle graduée. On positionne la pointe du compas sur le point M et on trace un arc de cercle.
Ensuite, on prend, avec le compas, l'écartement 4 cm (NP) sur la règle graduée. On positionne la pointe du compas sur le point N et on trace un arc de cercle qui vient couper l'arc de cercle précédemment tracé.
On obtient ainsi le point P (intersection des deux arcs de cercle).
On relie alors, à la règle, ce point au point M et au point N.
On termine en nommant le point P.
n° 5 page 123 :
On commence par tracer, avec la règle graduée, le côté qui n'a pas la même mesure que les deux autres : ici, JK. On n'oublie pas de marquer et de nommer les extrémités de ce côté.
Puis, on prend le compas, on prend l'écartement 4 cm (IJ et IK) sur la règle graduée. On
positionne la pointe du compas soit sur le point J, soit sur le point K et on trace un arc de cercle.
Ensuite, on garde l'écartement 4 cm. On positionne la pointe du compas sur le point non utilisé ci-dessus (J ou K) et on trace un arc de cercle qui vient couper l'arc de cercle précédemment tracé.
On obtient ainsi le point I (intersection des deux arcs de cercle).
On relie alors, à la règle, ce point au point J et au point K.
On termine en nommant le point I.
n° 6 page 123 :
On commence par tracer, avec la règle graduée, un des trois côtés, au choix.
Par exemple RS. On n'oublie pas de marquer et de nommer les extrémités de ce côté.
Puis, on prend le compas, on prend l'écartement 4 cm (ST et RT) sur la règle graduée. On positionne la pointe du compas soit sur le point R, soit sur le point S et on trace un arc de cercle.
Ensuite, on garde l'écartement 4 cm. On positionne la pointe du compas sur le point non utilisé ci-dessus (R ou S) et on trace un arc de cercle qui vient couper l'arc de cercle précédemment tracé.
On obtient ainsi le point T (intersection des deux arcs de cercle).
On relie alors, à la règle, ce point au point R et au point S.
On termine en nommant le point T.
n° 7 page 123 :
On commence par tracer, avec la règle graduée, un des trois côtés, au choix.
Par exemple, BC (le plus grand). On n'oublie pas de marquer et de nommer les extrémités de ce côté.
Puis, on prend le compas, on prend l'écartement 3 cm (AC) sur la règle graduée. On positionne la pointe du compas sur le point C et on trace un arc de cercle.
Ensuite, on prend, avec le compas, l'écartement 4 cm (AB) sur la règle graduée. On positionne la pointe du compas sur le point B et on trace un arc de cercle qui vient couper l'arc de cercle précédemment tracé.
On obtient ainsi le point A (intersection des deux arcs de cercle).
On relie alors, à la règle, ce point au point B et au point C.
On termine en nommant le point A.
Si le tracé est précis et propre, on doit obtenir un triangle rectangle en A (on vérifie bien entendu avec l'équerre pour ne pas rester dans l'à peu près ...).
Un peu d'histoire et de culture générale ne faisant jamais de mal, voici quelques informations (à creuser si vous êtes intéressé(e)s).
Ce triangle est un peu particulier, on lui donne plusieurs noms : le triangle sacré, le triangle d'Isis (déesse égyptienne), le triangle des jardiniers ou encore le triangle des arpenteurs (voici un mot qui vous donne l'occasion d'aller voir comment se porte votre meilleur ami ... le dictionnaire !!!!!!).
Ce triangle a été utilisé très souvent au Moyen Age par les maçons, les bâtisseurs de cathédrales qui, grâce à lui, pouvaient tracer un angle droit sans équerre mais avec une simple corde à 13 nœuds (le dernier nœud étant superposé au premier).
Je vous ajoute les tracés pour les 4 derniers exercices.
J'ai essayé de les décomposer en trois étapes qui correspondent normalement aux explications fournies ci-dessus pour chaque exercice.
