Lyc´ee Schuman Perret
D´ecembre 2020 SERIE D’EXERCICES Term S
EXERCICE 1 Ecrire sous la forme alg´ebrique´ z1 = (1 +i)2×(2−3i) et z2 = 1 + 3i 2 + 4i
EXERCICE 2 R´esoudre l’´equation iz+ 2 z+ 2 = 3
EXERCICE 3 Montrer que pour tout n∈Z (n−1)n(n+ 1) est toujours divisible par 6.
EXERCICE 4 Prouver que 997 est un nombre premier.
EXERCICE 5 Donner la liste des diviseurs de 60
EXERCICE 6 Ecrire la forme exponentielle de´ z = (−√
6 +i√ 2)3
EXERCICE 7 Ecrire le plus simplement possible´
1−i
√2 2020
EXERCICE 8 Trouver un entier naturel inf´erieur `a 100 tel que
n ≡27 [11]
n ≡4 [7]
EXERCICE 9 A l’aide des congruences, quel est le dernier chiffre dans l’´ecriture d´ecimale de 32020?
EXERCICE 10 R´esoudre z3 +z2+z = 0
EXERCICE 11 Calculer
1 2
3 −1 3
EXERCICE 12 Calculer
1 2
3 −1 −1
EXERCICE 13 D´evelopper (1−2x)5
EXERCICE 14 Combien y a-t-il de chemins de longueur 7 pour aller de A `a C ?
bA
bB
b C
b
D
bE
St´ephane Le M´eteil Page 1 sur 1
