exercice n°: 8 exercice n°: 7 exercice n°: 6 exercice n°: 5 exercice n°: 4 exercice n°: 3 exercice n°: 2 exercice n°:1

Série: Ordre dans IR

Dans chacun des cas suivants , représenter les deux intervalles I et J sur un axe, en déduire I  J et I  J . 1) ^I   ^{- 3 , 2}  et ^J   ^{- 1 , 5}  2) ^{I }  ^{- 4 , 3}  ^{et J}   ^{3 , 6} 

3) ^I   ^-  ^{, 3}  et ^J   ^{- 2 , 7}  4) ^{I }  ^{- 7 , - 1}  ^{et J}   ^{- 3 ,}   

Soient a et b deux nombres réels tels que : 1 1 a

1 a

0 3  



  et

5 1 ) 1 b ( 6

1 7

1 

  .

1) Montrer que:  

 

 3

, 1 2

a 1 et

 

 

 6

, 1 6 - 1 b

2) Montrer que :

 

 

 





 

 

 





4 , 5 ab 1 6 a 6

ab 6 a 6 b)

; 4

, 3 5 b 3 1

a 3 1

a) .

Montrer que si

 

 

 4

, 1 9

a 1 , alors :

 

 

  4

, 1 18

1 a 1

a

a .

a et b deux nombres réels strictement positifs tels que : a  b . 1) Calculer  ^{a  b}  ²

2) Montrer que : b

2 b ab a

a  





3) En déduire que : ²   ^{1 , 2}  et  ^{1 , 2} 

2 2

1  

Résoudre les équations suivantes :

1 2x 7 5x m)

; 13 5 1 x 3 e)

; 11 7 1 3 x 2 d)

2012 2013

3x 4x

c)

; 3 1 1 5x b)

; 7 3 x

a) ^{2015 2014}



































Résoudre les équations suivantes :

7 2x 3x 7 - 5x 3x c)

; 5 3x 3 4x b)

; 2 3x 5 12x

a)       ²   ²  

Résoudre les inéquations suivantes :

3 2 2x d)

; 4 2 3x c)

; 3 1 2x b)

; 2 5 3x

a)        

a et b deux nombres réels tels que : a  1 et b  2 et a  b  3 . 1) Donner la valeur de X  ( a  1 ) ²  ( b  2 ) ²

2) Montrer que : 1  a  5 et  2  b  2

3) En déduire la valeur de : Y  a  b  7  a  b  1 exercice n° : 3

exercice n° : 1

exercice n° : 2

exercice n° : 5

exercice n° : 6

exercice n° : 7 exercice n° : 4

exercice n° : 8

PROF: ATMANI NAJIB TCS

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