Exercice n° : 1 Exercice n° : 2 Exercice n° : 3 Exercice n° : 4 Exercice n° : 5 Exercice n° : 6 Exercice n° : 7 Exercice n° : 8

Serie:Arithmétique dans

IN

Soient les entiers a  2352 et b  14850 .

1) Décomposer a et b en produit de facteurs premiers .

2) Donner le nombre de diviseurs de chacun des entiers ^a et b . 3) Déterminer a  b et a  b .

4) Déterminer le plus petit entier p tel que le nombre pa soit un carré parfait . 5) Déterminer le plus petit entier q tel que le nombre qb soit un cube parfait .

Simplifier les nombres : b

a et ab .

Soit les entiers a  45  8

 120 et b  14  850 .

1) Décomposer a et b en produit de facteurs premiers .

2) Donner le nombre de diviseurs de chacun des entiers ^a et b . 3) Déterminer a  b et a  b .

4) Simplifier les nombres : b

a et ab .

1)Résoudre dans ^IN

le système suivant :

 







 2700 ab

30 b

a .

2)Résoudre dans ^IN

le système suivant :

 









 15 y x

5 y

x .

1) Le nombre 111111 est-il premier ? justifier

2) Montrer que les nombres 1000000001 et 7

 1 et 7123

ne sont pas premiers . 1) Déterminer le reste de la division euclidienne du nombre ( 17

 5 )

par 17 . 2) Montrer que le nombre ( 499999 )

 999999 est divisible par 25 .

Décomposer les nombres suivants en produit de facteurs premiers :

621 10500

81 264

147

63000 819000

28 169 1250

12100

Simplifier en utilisant la décomposition en facteurs premiers :

726 198 2295

1755 1275

585 750

2250 625

1250

Simplifier en utilisant la décomposition en facteurs premiers :

1044 363  246

845 189

54

720 325  63

28  7500

1080 62500

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PROF: ATMANI NAJIB TCS

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