Convertisseur DC ↔ DC, tension ↔ tension, non réversible Corrigé.

PowerElecPro – Corrigé de Chap2_exercice 8

Convertisseur DC ↔ DC, tension ↔ tension, non réversible Corrigé.

Un élément tension générateur u1 non réversible (avec u1 > 0) à mettre en relation avec un élément tension u2 récepteur non réversible (avec u2 > 0).

Le cas N°1 n’est pas absolument nécessaires.

Lorsque l’inductance est reliée avec u₁ :

(

) (

)

1 = . ⇒ >

= dt

t i d dt

t i L d u

u_L ^{L L} . L’énergie magnétique

)2

( 2 .

1 L i_L t stockée dans l’inductance augmente. Cette phase de fonctionnement est illustrée par le cas N°3

(avec i₁=i_L >0 et

( )

) 0 ( >

dt t i d _L

).

Lorsque l’inductance est reliée avec u₂, l’énergie magnétique . ( )² 2

1 L i_L t stockée dans l’inductance

diminue car elle est transférée à la charge u₂. :

( )

dt t i L d

u_L ^L( )

= . avec

(

)

dt t i d _L

, donc u_L =−u₂ (¹). Cette phase de fonctionnement est illustrée par le cas N°4

Le cas N°2 n’est pas utilisé.

i ₁ i ₂

u ₁ u₂

Cas N° 1

i₁ i₂

u₁ u₂

Cas N° 2

i₁ i₂

u₁ u₂

Cas N° 3 iL

uL

i₁ i₂

u₁ u₂

Cas N° 4 iL

uL

u1 > 0 k0

L iL

vL

k1

u2 > 0

2 ≥0 i

1≥0 Pour réaliser le convertisseur, il faut donc 2 i

interrupteurs :

u1 > 0 L iL

vL u2 > 0

1≥0 i

2 ≥0 i b a

Par une méthode hors programme, on peut montrer que les interrupteurs doivent réaliser les fonctions représentées ci-contre.

(¹) La tension aux bornes de l’inductance change de signe lorsque le sens de transfert de l’énergie dans celle-ci s’inverse