PROJET PRENUM-AC
Evaluation de la Ressource No 21 : APPLICATIONS AFFINES DU PLAN EN TERMINALE "C"
Proposée par Armel Yvan TOUNGAINBO SIGOMNOU.
Par JB Lagrange, professeur des Universités, responsable du projet.
Version de Juin 2013 communiquée en Juin 2014
Le document se présente comme un mémoire de DIPES sans référence au projet PRENUM- AC.
Aucune des indications de l’évaluation intermédiaire ne semble avoir été prise en compte. Il ne sera donc pas fait référence à cette évaluation intermédiaire.
Le document comporte trois parties sans lien entre-elles. Il est accompagné d’une feuille d’exercices WIMS.
1. Une « INTRODUCTION GÉNÉRALE » d’une page développe un point de vue
« pédagogique» peu utile vu le niveau de généralité où il se situe, et qui n’est pas dans les objectifs de PRENUM-AC, ceux-ci étant clairement situés en relation avec des contenus précis à enseigner.
2. Une partie d’une trentaine de pages, comportant des développements mathématiques relatifs au sujet traité et des tâches pour les élèves. Cette partie pourrait correspondre au « document de cours » constituant un élément de la ressource telle qu’attendue de PRENUM-AC. Les développements mathématiques et l’organisation des tâches témoignent d’un travail important. Néanmoins, les parties motivation et objectifs sont insuffisamment développées. La partie mathématique serait à reprendre dans le détail car certaines erreurs ou maladresses peuvent être notées. Par exemple, on définit l’application linéaire associée à une affinité, sans prendre soin de démontrer que cette application est … linéaire. Au-delà d’une analyse ponctuelle, l’évaluateur se demande si ces développements mathématiques sont vraiment utiles comme ressources pour l’enseignant, car si l’on en croit l’auteur lui-même, « les applications affines du plan ne font pas l’objet d’une étude explicite dans le livre programme du Cameroun ».
L’esprit des ressources PReNuM-AC n’est certainement pas dans une étude de type universitaire dépassant largement les mathématiques enseignées dans les classes, ceci d’autant plus que les tâches proposées ne sont pas analysées du point de vue de l’activité à laquelle elles conduisent les élèves. Certes une solution est proposée pour chacune des 7 « activités préparatoires », mais cette solution est purement
mathématique : les objectifs de la tâche, les différents modes de résolution et leurs effets sur les apprentissages ne sont pas discutés. Une trentaine d’exercices est proposée. Ces exercices sont classés, mais ne sont pas corrigés et, comme les
« activités », ne font pas l’objet d’une prise en compte des objectifs, procédures et apprentissages.
3. Une partie d’une dizaine de pages est intitulée « RÉFLEXIONS PÉDAGOGIQUES SUR LA NOTION DE MARQUE D’UNE APPLICATION AFFINE DU PLAN ». Il s’agit en fait de l’exploitation d’un article de recherche : SANGARÉ (2006). Notons que cet article est tout à fait pertinent pour le sujet traité, mais ne fait pas partie du choix de trois articles proposé par l’évaluation intermédiaire. Cette partie peut être considérée comme une appropriation de l’article, mais elle a aussi l’ambition de proposer une « SÉQUENCE D’ENSEIGNEMENT ». L’objectif est donc tout à fait pertinent relativement au projet PRENUM-AC. L’évaluateur note une distance très importante entre les contenus de la seconde partie et ceux qui sont mis en œuvre dans la séquence, ce qui renforce son opinion selon laquelle le travail mené en partie 2 est sans rapport direct avec les objectifs du projet. Le travail dans cette partie 3 est bien structuré avec une première évaluation de difficultés des élèves, la séquence étant
présentée comme une solution inspirée de l’article. Malheureusement, l’étudiant n’a probablement pas eu le temps de mener à bien son travail qui reste très pauvre en tâches pour les élèves : un seul exercice dont le rapport avec le contenu abordé est loin d’être évident. Il y a aussi une erreur à corriger dans le tableau 3.
4. la feuille WIMS propose une série d’exercices interactifs. En fait l’auteur de cette fiche a collecté dans la base WIMS tous les exercices mettant en jeu des espaces affines et donc une grande majorité ne porte pas sur des transformations. Il y aurait donc un travail important de sélection d’exercices pertinents et d’analyse didactique de ces exercices à faire en lien avec le document de cours.
En conclusion, seules les parties 3 et 4 peuvent s’insérer dans une ressource PRENUM- AC. Cette insertion demanderait néanmoins un travail très important.
SANGARÉ M. (2006). La marque d’une transformation géométrique : un exemple de modélisation didactique, Educacão Mathemàtica Pesquisa, Educ. Math. Pesqui, São Paulo, v.8, n.2, pp.225-266.
