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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Calculs algébriques et fonctionnels

MPRI

Delia Kesner

PPS, Université Paris VII

Email : [email protected] URL : www.pps.jussieu.fr/~kesner

(2)

Plan du cours

I : Théorèmes fondamentaux du lambda calcul (G. Huet) II : Réécriture du premier ordre (D. Kesner)

III : Systèmes d'ordre supérieur (J-P. Jouannaud) IV : Liens entre II et III (T. Hardin)

1

(3)

Plan de la partie II Notions préliminaires Termes algébriques

Diérentes notions de réduction Problèmes équationnels

Unication

Paires critiques Conuence

Terminaison Modularité

Stratégies de réduction

2

(4)

Bibliographie

Transparents et tableau

(consulter www.pps.jussieu.fr/~kesner régulièrement) Term Rewriting and All That. 1998.

Franz Baader, Tobias Nipkow. Cambridge University Press Term Rewriting Systems. 1990.

Jan Willem Klop. CWI Report.

Term Rewriting Systems - Terese. 2003.

M. Bezem, J.W. Klop, R. de Vrijet eds. Cambridge University Press.

3

(5)

Les termes en logique et en programmation. 1996.

Hubert Comon, Jean-Pierre Jouannaud.

http://www.lix.polytechnique.fr/Labo/Jean-Pierre.

Jouannaud/articles/tlpo.ps.gz Rewriting, Solving, Proving. 2001.

Claude Kirchner, Helene Kirchner

http://www.loria.fr/~ckirchne/rsp.ps.gz

4

(6)

Exemple I : réécriture de mots

vert → orange orange → rouge rouge → vert

5

(7)

Exemple II : réécriture de termes

0 + y → y

s(x) + y → s(x + y)

0 ∗ y → 0

s(x) ∗ y → (x ∗ y) + y

6

(8)

Exemple III : réécriture de termes

nil[a/y] → nil

cons(a, x)[a/y] → cons(y, x[a/y]) cons(b, x)[a/y] → cons(b, x[a/y])

7

(9)

Exemple IV : réécriture de termes

p ⇒ q → ¬p ∨ q

¬(p ∧ q) → ¬p ∨ ¬q

¬(p ∨ q) → ¬p ∧ ¬q

¬¬p → p

8

Références

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