DS de Mathématiques de 4

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DS de Mathématiques de 4

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06/11/2018

Additionner, soustraire, multiplier et diviser des nombres relatifs

D A C E

Se repérer dans un parallélépipède rectangle

D A C E

Calculer des aires et des volumes

D A C E

EXERCICE 1 : 2 pts

1) Donner (sans justifier) deux nombres entiers relatifs de somme 3 et de produit −10.

2) Donner (sans justifier) deux nombres relatifs de somme −6 et dont le quotient est égal à 2.

Écrire les expressions de 𝐴 et 𝐵 puis les calculer :

1) On appelle 𝐴 le produit de (−3) par la somme de (−5) et de l’opposé de 7.

2) On appelle 𝐵 le quotient de −24 par le produit de 6 par (−2).

Lors d’un jeu télévisé, les candidats doivent répondre à 20 questions. Une bonne réponse fait gagner 4 points, une mauvaise fait perdre 5 points et une absence de réponse fait perdre 2 points.

Le score peut être négatif.

Lucas, peu inspiré, ne répond qu’à 10 questions dont 3 sont fausses.

Juliette a répondu à toutes les questions mais 13 seulement sont justes.

Léila, qui joue la prudence, ne répond qu’à celles dont elle est sûre. Ses 9 réponses sont justes.

Quant à Esteban, il a répondu à seulement 4 questions et elles sont toutes fausses.

Donner le classement de ces candidats en précisant le score de chacun.

Calculatrice autorisée – Durée : 50 minutes

NOM : ……… Prénom : ………

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2

Résoudre les équations suivantes :

1) −2𝑥 + 1 = 7𝑥 − 80

2) 2(𝑥 − 2) = 3𝑥 + 3(2𝑥 + 1)

On considère l’équation suivante : 2𝑥 + 3 = 3𝑥 + 1.

Sans la résoudre, dire si les nombres suivants sont solutions de cette équation : −1 et 2.

On découpe la pyramide 𝐹𝐼𝐽𝐾 dans le cube𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺𝐻 comme le montre le dessin ci-contre. Le segment [𝐴𝐵] mesure 6 cm. Les points 𝐼, 𝐽 et 𝐾 sont les milieux respectifs des arêtes [𝐹𝐸], [𝐹𝐵] et [𝐹𝐺].

1) Tracer le triangle 𝐼𝐹𝐾 en vraie grandeur.

2) Un des quatre schémas ci-dessous correspond au patron de la pyramide 𝐹𝐼𝐽𝐾. Indiquer son numéro sur la copie.

Aucune justification n’est attendue.

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1) Dans le repère (𝑶 ; 𝑰, 𝑱, 𝑲), donner les coordonnées des points 𝐺, 𝐹, 𝐵, 𝐶 et 𝐴.

2) Dans le repère (𝑶 ; 𝑰, 𝑱, 𝑲), placer les points 𝑃(2 ; 0 ; 0), 𝑄(2 ; 2 ; 1), 𝑅(0 ; 0 ; 2) et 𝑆(1 ; 2 ; 1).

Qu'est-ce que deux droites confondues ?

Réponse : deux droites qu'on a laissées trop longtemps sur le radiateur.

Ih ih ih… Bon courage…..

Michel vend ses frites dans des cornets de forme conique alors que chez Léon, les cornets ont la forme d’une pyramide à base carrée.

Quel est le cornet de frites de plus grand volume ?