Exercices type brevet théorème de Pythagore et proportionnalité :
Exercice 1 :
Rémi s’est inscrit à son premier triathlon « distance olympique ». Il devra effectuer : 1,5 km de natation, puis 40 km de cyclisme, puis 10 km de course à pied.
Il a reçu les informations suivantes : Partie natation :
Rémi prévoit de parcourir 1 km toutes les 20 minutes. S’il nage régulièrement, combien de temps mettra-t-il pour la partie natation ?
Partie cyclisme :
a. Vérifier par un calcul que la valeur arrondie au mètre près de PH est 19 984 mètres.
b. Rémi sait qu’avec une telle pente il faut prévoir 1h40 pour cette partie du triathlon.
Calculer la pente moyenne du col que doit escalader Rémi.
Partie course à Pied :
Pour la dernière partie de son triathlon, Rémi prévoit de mettre 20 minutes pour chacun de circuit de 5 km.
Déterminer en km/h sa vitesse moyenne pour la course à pied s’il respecte ses prévisions. Cela fait-il plus ou moins de 4m/s ? Justifier.
Totalité du triathlon : Calculer la durée totale du triathlon.
Exercice 2 : Voici le parcours de cross du collège La Bounty schématisé par la figure ci-dessous : 1. Montrer que la longueur NT est
égale à 194 m.
1. Le départ et l’arrivée de chaque course se trouvent au point B.
Calculer la longueur du parcours.
2. Les élèves de 3ème doivent effectuer 4 tours de parcours.
Calculer la longueur totale de la course.
3. Terii le vainqueur de la course des garçons de 3ème a effectué sa course en 10 minutes et 42 secondes. Calculer sa vitesse moyenne et l’exprimer en m/s.
Arrondir au centième.
4. Si Terii maintenait sa vitesse moyenne, penses-tu qu’il pourrait battre le champion Georges Richmond qui a gagné dernièrement la course sur 15 km des Foulées du Front de mer en 55minutes et 11
secondes.
Pour cette question toute trace de recherche, même incomplète sera prise en compte dans l’évaluation.
Exercice 3 :
Pierre vient d’acheter un terrain dont on peut assimiler la forme à la figure ci-contre.
Il souhaite mettre du gazon sur tout le terrain. Pour cela, il veut acheter un produit qui se présente en sac de 15 kg où il est écrit
« 1 kg pour 35 m² ».
1. Combien de sac de gazon doit-il acheter ?
2. De plus, il voudrait grillager le contour de son terrain. Il dispose de 150 m de grillage, est-ce suffisant ? Justifier.
