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Si une parenth` ese s’ouvre derri` ere un signe +, on peut enlever cette parenth` ese sans rien changer.

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Academic year: 2022

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Le Calcul Alg´ ebrique

I. R` egles de suppression des parenth` eses

Si une parenth` ese s’ouvre derri` ere un signe +, on peut enlever cette parenth` ese sans rien changer.

exemples :

3 + (a + b) = 3 + a + b

(x + y ) + (- a + b) = x + y - a + b

Si une parenth` ese s’ouvre derri` ere un signe -, on peut enlever cette parenth` ese ` a condi- tion de changer tous les signes.

exemples :

A = 3 - (a + b) = 3 - a - b B = 3 - (-a - b) = 3 + a + b

C = (x - 7) + x + 4 - [ 5 - (-x + 3)] = x - 7 + x + 4 - [5 + x - 3] = x - 7 + x + 4 - 5 - x + 3 D = 3(x - 8) - 5(x + 6) = 3x - 24 - 5x - 30

II. D´ eveloppement de produits

k(a + b) = ka + kb k(a - b) = ka - kb

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

On dit que la multiplication est distributive par rapport ` a l’addition et ` a la soustraction.

exemple :

(x - 3)(x - 1) = x

x - x

1 - 3

x + 3

1 = x 2 - x - 3x + 3 = x 2 - 4x + 3

Fiche issue de http://www.ilemaths.net 1

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