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Colloque sur l’effectivit´e en th´eorie des nombres du 18 au 25 novembre 2005 `a Bamako (Mali)

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Colloque sur l’effectivit´ e en th´ eorie des nombres du 18 au 25 novembre 2005 ` a Bamako (Mali)

http ://www.cimpa-icpam.org/Francais/Cooperations/Ragaad.html

M´ ethodes diophantienne et algorithmes effectifs Michel Waldschmidt

R´ esum´ e.

Comme le savait d´ ej` a Diophante d’Alexandrie, de nombreuses questions se ram` enent ` a des ´ equations en nombres entiers. Trouver une ou plusieurs solutions est la premi` ere ´ etape, les d´ eterminer toutes demande souvent plus d’efforts. Les m´ ethodes diophantiennes permettent quelquefois d’y parvenir.

Nous en indiquons quelques exemples et nous d´ ecrivons les principaux argu- ments ; nous expliquons en particulier comment les outils de la th´ eorie des nombres transcendants interviennent dans ce sujet.

Michel Waldschmidt,

Universit´e P. et M. Curie (Paris VI),

Institut de Math´ematiques de Jussieu, UMR 7586 CNRS, Probl`emes Diophantiens, Case 247,

175, rue du Chevaleret F-75013 Paris, France.

e-mail : miw@math.jussieu.fr

http ://www.math.jussieu.fr/∼miw/

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