représentative de la fonction f .

Lycée JANSON DE SAILLY

18 octobre 2013 CONTRÔLE N^O2 2^nde10

EXERCICE 1

1. Soit f la fonction définie sur R par f (x) = − 2 3 x + 3 a) Quel est l’antécédent de (−2) par la fonction f ? b) Donner le tableau du signe de f (x).

c) Soient a et b deux réels tels que a < b comparer f (a) et f (b).

d) Dans le plan muni d’un repère orthonormé tracer la courbe D

représentative de la fonction f .

1 2 3 4 5

-1

-2

-3

1 2 3 4 5 6 7 8 9

-1 -2 -3 -4 -5

-6 0 x

y

2. Soit g la fonction affine telle que g( − 1) = − 2 et g(7) = 4.

a) Tracer la courbe D

représentative de la fonction g dans le repère précédent.

b) Déterminer l’expression de de g(x) en fonction de x.

c) Étudier les positions relatives des deux droites D

et D

.

EXERCICE 2

Soit f la fonction définie sur R par f (x) = (x + 2)

− (2x − 3)

. 1. a) Développer l’expression de f (x).

b) Résoudre dans R l’équation f (x) = 16x − 11.

2. a) Factoriser l’expression de f (x).

b) Résoudre dans R l’inéquation f (x) 6 0.

EXERCICE 3

Soit f la fonction définie par f (x) = 7x − 2 3x + 1 .

1. Déterminer l’ensemble de définition de la fonction f . 2. a) Étudier le signe de 7x − 2

3x + 1 − 2 à l’aide d’un tableau.

b) En déduire l’ensemble des solutions de l’inéquation f (x) > 2.

EXERCICE 4

1. Calculer le pourcentage d’augmentation du cours d’une action qui a subi trois hausses successives de 6%.

2. Le cours d’une action a baissé de 16%. Quel devra être le taux du pourcentage d’augmentation pour que cette action retrouve son cours initial ?

A. YALLOUZ(MATH@ES)