HAL Id: tel-00564061
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00564061
Submitted on 7 Feb 2011
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Apprentissage de dictionnaires structurés pour la modélisation parcimonieuse des signaux multicanaux
Sylvain Lesage
To cite this version:
Sylvain Lesage. Apprentissage de dictionnaires structurés pour la modélisation parcimonieuse des sig- naux multicanaux. Traitement du signal et de l’image [eess.SP]. Université Rennes 1, 2007. Français.
�tel-00564061�
o
!
"!
#$
%&
''( $$ )$
* #% +, -
. +!,
* /0/ !,
* $ !, )$
1+, +
* 1 !, " %&
2 $ ) # %&, 1 .$ $
-, %3 %% 2 !,4 $* /
$ 54! 1
, , 6 $ , 5 7
%&* 1 6 6 2
8 9! * $ $ : ;
2 $%$, 5 < <
3 4 * ) %&
5 *
3$ ) %&, #% / . 0
, 54 & 2 $
$ * / & 2 /0/ 1% "!
;= 2>3%=/+1
)$ %&*
)$$ + ! 5 $$ 0
$- & * , 70$7, 2
-, !$5, %, -, !%$", !)=, + , "!, +#,
?@, %,$5 ,%,,$$,1A, , %,=0
,=,!,.;$,,B,#,.,%$, ,0 @
5*
C, $2$ $2 $6$*
D*D 3)3E 2 * * * * * * * * * * * * * * F
D*D*D G0 3H * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * F
D*D* =%& 3) 2 $ * * * * * * * * * * * * * * * I
D*D* != 3) * * * * * * * * * * * * * * * '
D*D*J # K * * * * * * * * * * * '
D*D* # * * * * * * * * * * * * * * * * * *
D*D* *D )$ - * * * * * * * * * * * *
D*D*L % 3) * * * * * * * * * * * * * * * L
D* $ * * * * * * * * * * * * * * * * (
D**D "C $ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * (
D** $H * * * * * * * * * * * * * * * * * * (
D** G $ * * * * * * * * * * * * * * * * * * I
D**J #& $ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * JD
D** % * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * J
D* )$ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * JJ
D**D + 7 2 3) * * * * * J
D** + $ 3$ $ * * * * * * * * * JL
D** #$& $ * * * * * * * * * * * * * * JL
D*J #$$ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * JF
D*J*D 9=%& * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * JF
D*J* "M * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * JI
D*J* $$ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * '
*D !3%$ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * D
*D*D %3 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
*D* 5%3 %3 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
*D* %3%$ * * * * * * * * * J
* 3$$ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * J
**D !3%$ C)15#4 * * * * * * * * * * * * * * * * J
** 3$$ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * L
* 3 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * (
**D 3 ) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * (
** 3 ) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * F
** 3 6 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * I
*J #* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * L'
*D * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * LD
*D*D %% * * * * * * * * * * * * * * * * L
*D* % $ * * * * * * * * * * * * * * L
*D* $$ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * L
* != #$ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * LJ
* != #$ * * * * * * * * * * * * * * * * * * L
**D !# 03 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * LL
** !# $)$$ $ * * * * * * * * * * * * * * * * L(
*J !3 $$ ) * * * LF
*J*D $)$$ $ * * * * * * * * LI
*J* & * * * * * * * * * * * * * * * * * * LI
*J* " & * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ('
*J*J !3%$ .0;B?* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ('
*J* !3%$ 9=N * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ('
*J*L #%) M * * * * * * * * * * * * * * (D
* !3 )$ $0
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * (D
* *D $)$$ $ * * * * * (
* * 2 ; M 0
) M * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * (
* * !3%$ +B? * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * (L
* *J % 0# * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * (L
* * !3%$ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * (F
*L #* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * (I
! "
#
J*D + &$ * * * * * * * * * * * * * * * * * * FD
J*D*D*D # 6 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * F
J*D*D* # M * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * F
J*D*D* !M * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * F
J*D*D*J #C3 * * * * * * * * * * * * * * * F
J*D* & * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * FJ
J*D* # * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * F
J* $ $& * * * F
J**D $$& $3 * * * * * * * * * * * * * * * FL
J** $ $06* * * * * * * * * * * * * * FL
J***D * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * FL
J*** !3%$ "4 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * FI
J*** ) 3%$ "4 * * * * * * * * * * * * FI
J** $ I'
J***D 3 $ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * I'
J*** 3 $ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * I
J* #* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * I
$ % " "
*D $O3
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * I
*D*D $* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * I
*D* "O * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * IL
*D* #$$ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * I(
* M $* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * I(
**D +$ 3C6*** * * * * * * * * * * * * * * * * IF
** ***$ 7 6 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * II
* * * * * * * * * * * * * * * * II
& ' (
L*D 2 ; "> * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * D'J
L*D*D !3 %$ * * * * * * * * * * * * D'J
L*D* !3 %$* * * * * * * * * D'L
L*D* : $&
λ
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * D'(L* 3 * * * * * * * * D'F
L**D * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * D'I
L** )$ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * DDD
L***D ) * * * * * * * * * * * * * * * * * * DDD
L*** * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * DDD
L*** * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * DD
L**J P $$ * * * * * * * * * * * DDJ
L**J*D ) * * * * * * * * * * * * * * * * * * DDJ
L**J* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * DDJ
L**J* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * DD
L** P $ 3) * * * * * * * * * * * * * * * DD(
L** *D ) * * * * * * * * * * * * * * * * * * DD(
L** * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * DD(
L** * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * DDF
L* !=* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * D'
) * ' *
*
(*D * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * DJ
(*D*D &$ 3 $ * * * * * * * * * * * * * * * * * DJ
(*D* &$ * * * * D
(* & 3) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * DL
(**D 3) $ $) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * DL
(** 3) $ $) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * D(
(** 3) $3 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * DF
(* & $ * * * * * * * * DI
(**D "C $ $6 * * * * * * * * * * * * * * * * DI
(** * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * D'
(** %$)6 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * D'
(**J 1 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * DD
(*J & 3 6$ $6 D
(* " 6$ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * D
(* *D C$ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * D
(* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * DJ
(* * # C 1 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * DJ
(* *J "6$$& % * * * * * * * * * * * * * * * DL
(* * )$ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * D(
(* *L "6$ C3 * * * * * * DI
(*L 6 6$ * * * * * * * * * * * * * * * * * * DJD
(*L*D $&
ψ
$&φ
* * * * * * * * * * DJ(*L* +6$
F ψ
,φ $6 * * * * DJ(*L* $C 6
F
φ %$ * DJ(*L*J $ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * DJJ
(*L* 6$ 6$ )
; * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * DJJ
(*L*L #$ 6 6$ &3