Mesures des coefficients d'absorption de l'atmosphère. I. Méthode

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Mesures des coefficients d’absorption de l’atmosphère. I.

Méthode

J. Duclaux

To cite this version:

MESURES DES COEFFICIENTS D’ABSORPTION

DE

L’ATMOSPHÈRE.

I.

MÉTHODE

Par M. J. DUCLAUX.

Sommaire. 2014 Les _procédés habituels de mesure des coefficients _{d’absorption} ne sont pas applicables à

l’atmosphère à cause de sa grande transparence La méthode suivie a consisté à mesurer

photographique-ment la brillance d’un _objet terrestre éloigné (26 kilomètres) et celle du ciel adjacent. De la valeur du contraste on déduit le coefficient _{d’absorption.} Les _{photographies} sont _prises en lumière approximative-ment monochromatique, obtenue par des filtres colorés. Une série complète de mesures comprend sept

coule urs entre les longueurs d’onde 3 700 et 6 670.

1. - La mesure des coefficients

_{d’absorption}

de

l’atmosphère,

pour les rayons

visibles,

est difficile en raison de la

_petitesse

de ces coefficients. La méthode

que

j’ai

suivie diffère des méthodes

habituelles,

qui

consislciit à mesurer, à diverses

distances,

le flux émis par une source de lumière de

_petites

dimensions.

Elle sem blera

_{plus compliquée.}

Mais la

_simplicité

des méthodes habituelles n’est

_{qu’apparente.}

Elles

pré-sentent en réalité de

_grandes

difficultés

_{d’application,}

qui

ne sont _pas

_{généralement}

reconnues.

Si l’on

_disposait

d’un faisceau lumineux

rigoureu-sement

_parallèle

et assez

_large,

la mesure serait

facile,

car il suffirait de déterminer

_{photométriquement,}

à

diverses distances de la source, le flux contenu dans le

faisceau. Cette méthode est réalisable : le faisceau issu d’une étoile est

_parallèle,

et en _{pays accidenté} l’obser-vation simultanée d’une étoile, de deux

_points

situés

sur le même rayon et distants de

quelques

kilomètres,

est

_possible.

Une méthode de ce _{genre serait la}

meil-leure de

toutes,

mais demanderait le concours de deux

observateurs.

L’emploi,

très souvent

_indiqué,

d’une source ter-restre de

_petites

dimensions,

est moins satisfaisant.

L’atmosphère

pure est très

transparente

pour les rayons

visibles, puisque l’absorption kilométrique peut

descendre au-dessous de 1 pour 100 pour le

jaune

et

1/2

pour 100 pour le rouge. Pour avoir une

absorption

mesurable,

il faut

_opérer

sur des dlslances d’au moins 20 km. A cette

_distance,

une source de

_petites

dimen-sions

_(inférieure

à 1

_m)

donne au

_foyer

d’un

_objectif

une

_{image ponctuelle}

sur

_laquelle

aucune

détermina-tion

_{photométrique précise}

n’est

_possible.

Aussi

_quelques

observateurs font-ils

_porter

leurs

mesures sur des

_{images photographiques}

fornlées en

dehors du

_foyer,

_ayant

un diamètre de

_quelques

dixièmes de

_millimètre,

dont ils mesurent la densité. Cette méthode n’est correcte

_qu’en

_{apparence, à moins} que

l’absorption

ne soit très forte. Si on veut mesurer à 1 pour l0U

_près

une

_absorption

_{de 10 pour}

_100,

il

faut _{que le diamèlre de}

_{l’image photographique}

soit

connu à

_près

soit avec une

_précision

de l’ordre de

2v;

cette

_précision

_{n’est pas réalisable. Ce diamètre} n’est d’ailleurs pas le même pour toutes les

radiations,

car l’achromatisme de

_l’objectif

_{n’est pas}

_{rigoureux :}

s’il a un

foyer

de 40 cm et un diamètre de 4 cm., une

aberration

_{longitudinale}

de

0,02

mm ou

1/20

000 du

foyer

introduira une erreur de

_1/10

sur la

_quantité

à

mesurer. Or l’aberration d’un

_objectif

à deux lentilles est d’un ordre de

_grandeur

dix lois

_{plus grand.}

On

_peut

_{théoriquement}

éviter cette difficulté en

employant

deux

_appareils

semblables et en les

inter-vertissant,

à deux distances différentes de la source.

Mais il faut que

pendant

les

_transports,

ou comme suite des variations de

_{température,}

la

_position

des

_plaques

par

rapport

au

_foyer

ne _{varie pas de}

_0,02

mm : chose d’autant

_plus

_{difficile que,} en

_changeant

la

distance,

il

faut

en même

_temps

_changer

la mise au

_{point, qui}

s’allonge

de

0,02

mm

_{quand l’objet}

_{passe de l’infini à} ~ 000 m, et de

0,08

mm

_quand

_{il passe de 2 000 à} i 000 m.

Dans

_{l’ensemble, l’emploi}

des

_images

extrafocales

comporte

des causes d’erreurs

_{multiples. Malgré}

leur ~

évidence,

ces considérations

_paraissent

_{généralement}

ignorées.

L’emploi

des

_images

focales

_déformées,

et rendues

filiformes _par l’inclinaison de

_{l’objectif,}

s’il est excellent au

_point

de vue

_qualitatif,

_{n’est pas recommandable} pour des mesures. Cette déformation transforme

1

_image

de la source en une surface très étroite dont

l’aire

_échappe

à toute définition. Il ne semble pas pos-sible d’établir une

_{correspondance}

entre le noircis-sement

_{photographique}

de cette surface et l’intensité du flux lumineux

_qu’elle

_reçoit.

Cette

_{correspondance}

varie tout le

_long

du

_spectre,

et est _{modifiée par les} aberrations de

_l’ol7jec(

iÎ, e

L’existence de la scintillation vient encore

compli-quer les choses si on

_emploie

une source de

_petites

dimensions. La

_{scintiJlation,}

_pour un _{rayon lumineux}

horizontal,

est

_dé,jà

visible à une distance de 2

_km,

et il est ;raisemblable

_qu’elle

_apparaît

_plus

tôt dans l’ul-traviolet. _{L’étude que}

_j’ai

faite de cette

_{question ~1)}

montre

_qu’à

des distances de cet ordre l’onde lumi-neuse n’est

_{plus homogène,}

et _{que la} mesure

photo-graphique

de son intensité _{n’est pas}

correcte,

à moins que la source et le

_récepteur

aient tous deux au moins 50 cm de diamètre. L’erreur commise varie avec la

dis-tance, et les mesures faites à diverses distances ne sont _pas

_comparables,

(~ ) J. Phys., 1935, 6, p. 49.

’

324

Ainsi nous _{voyons que} les

_{procédés photométriques}

du laboratoire ne sont

_{plus applicables}

à

_{l’atmosphère}

sous la même

_{forme, quand}

il est nécessaire

_d’opérer

sur de

_longues

distances. J’ai dû chercher une autre méthode.

2.

_Emploi

d’une source lumineuse étendue. -On évite toutes ces difficultés par

_l’emploi

d’une source

lumineuse de

_grandes

dimensions

_{(plusieurs mètres).}

Si nous observons de loin une surface blanche

ortho-trope,

sa brillance

_apparente

_{par unité de surface sera,} s’il

_n’y

a _pas

_{d’absorption, indépendante}

de la distance. Dans

_{l’atmosphère,}

la diminution de la brillance avec

la distance donnera

_{directement l’absorption :}

il suffira de mesurer la brillance de

_l’image

au

_foyer

d’un

objec-tif. Cette

_image

a un éclat uniforme si ses dimensions sont

_supérieures

à la somme de toutes les aberrations.

La _{scintillation n’intervient pas.}

Au

_point

de vue de la

_rigueur,

le

_procédé

est donc très satisfaisant. Par contre il offre des inconvénients

pratiques

s’il est nécessaire

_d’opérer

à

_plusieurs

dizaines de kilomètres. Pour

_{pouvoir opérer}

dans de bonnes

conditions,

il faudrait une source lumineuse de 5 m de diamètre. Des raisons

_pratiques

m’ont interdit

l’emploi

d’une source de cette

nature,

et

_j’ai

dû en

chercher une autre

_présentant

autant que

possible

les mêmes

_avantages.

3 Méthode des contrastes lointains. - La méthode consiste dans la mesure du contraste entre la brillance d’une mire lointaine et celle du ciel

_adjacent.

Cette mesure se fait par

_{photométrie photographique,}

pour

pouvoir

être étendue au _{rouge et surtout à} l’ultra-violet.

_{L’opération}

se fait en

_{plein jour, lorsque}

le ciel est sans _{nuages dans toute la}

_région

intéressée.

-

1

_

’

Fig, 1.

Considérons une surface lumineuse S’ S S"

_(fig.

₁₎

observée suivant la direction SX. Soit

bo

la brillance propre de cette

mire,

c’est-à-dire sa brillance observée à la distance 0. Toute

_{l’atmosphère comprise}

entre S et un

_{point quelconque}

0 de l’axe SX est

éclairée,

à la fois par le

Soleil,

par le

rayonnement

diffus de

l’atmo-sphère

et par la lumière

renvoyée

du sol La brillance de S’

S",

mesurée en

_0,

est la somme de deux

termes,

l’un

_{représentant}

la _{brillance propre diminuée par}

l’absorption,

l’autre

_{représentant}

la brillance de

l’atmosphère

intercalée entre la mire et l’observateur

(voile atmosphérique).

Pour calculer la brillance totale de la

_mire,

nous

ferons les

_hypothèses

suivantes.

L’attitosl)hère

est

_homogène

sur toute la distance SO

absorption

est

_définie

le

_{coelficieîît}

k.

de

_{1"afmosphère}

est

_{urzi forrue}

sur tozcte la distance SO. ..

Dans ces _{conditions la brillance propre de la}

_mire,

observée du

_{point 0,}

diminue avec la distance ~x sui-vant la loi

La brillance du voile

_{atmosphérique}

_augmente,

au

contraire,

suivant la loi

en

_appelant

_l~a

la brillance limite

lorsque

le

_point

R

s’éloigne

de S

_jusqu’à

l’infini.

La brillance

_{totale ~}

de la mire est ainsi

Si nous avons au même

_point

S deux

mires,

la seconde

_ayant

pour brillance propre

h’ 0,

nous aurons de même pour celle-ci

L’élimination de l’inconnue

Bo

entre les deux

équa-tions nous donne

relation

_{qui permet}

de calculer le coefficient

d’absorp-tion

k,

les brillances et distances étant connues

_(’).

4.

_Emploi

d’une mire diffuse. - Dans le

langage

courant, une mire est un

objet

matériel. Avec la méthode que

j’ai

suivie,

une des deux mires est

maté-rielle ;

l’autre est une _{mire diffuse constituée par}

l’atmosphère

elle-même au delà de la mire matérielle.

Cette

_atmosphère

est _{éclairée par le} soleil et est

lumi-neuse _{par suite de la} diffusion. Peu

_importe

le méca-nisme de cette diffusion.

La brillance propre

b’a

de la seconde mire sera donc la brillance du ciel. observée du

_point

S dans la direc-tion du rayon XSX’.

_{L’équation (2)}

_{reste valable pour}

cette mire

_diffuse,

car

l’origine

du flux lumineux

n’im-porte

pas.

La méthode consiste donc finalement dans la mesure

des brillances de la mire

_éloignée

et du ciel à son

con-tact ;

ou dans la mesure du contraste entre ces deux

brillances,

dont le

_rapport

intervient seul. Par con-traste

_{je désignerai}

dans ce

_qui

suit la

_quantité

c définie par la relation

La méthode mérite donc bien le nom de méthode

des contrastes lointa’ins. Comme nous _{le verrons,} son

application pratique

demande des conditions assez

strictes. Mais si ces conditions sont

_remplies,

au moins

approximativement,

elle a

_l’avantage

d’une très

_grande

simplicité.

Elle ne demandè en effet aucune

prépara-tion ;

l’appareil

est

_toujours

_prêt

à

_{servir, puisqu’il}

se compose

uniquement

d’une chambre

_{photographique}

à

_{long foyer,}

et sur le terrain dix minutes suffisent pour obtenir les clichés dont l’étude au laboratoire donnera les coefficients

_{d’absorption}

pour

sept

radia-tions du

_spectre.

5. Mesure des brillances. - Cette mesure se fait

par

photométrie photographique.

La mire et, le ciel

adjacent

sont

_{photographiés}

sur la même

_plaque,

et par les méthodes connues de mesures de densité on

déduit,

de la densité des clichés en

chaque point,

la brillance dans la direction

_{correspondante.}

L’emploi

d’un

_objectif

de

_{long foyer}

est nécessaire.

En

_effet,

les mesures _{montrent que la brillance du ciel}

change quelquefois

très

_rapidement

au

_voisinage

de l’horizon. Il n’est pas rare

_qu’elle

_{varie de 20 pour 100}

sur une hauteur de

1°,

correspondant

sur le cliché à une distance de

_1/60

du

_foyer.

Au

_début,

_{j’avais adopté}

un

_foy~~r

de 25 cm

_qui

était

_trop

court :

_plus

tard

_je

l’ai

porté

à 60 cm avec des résultats bien

_plus

satisfaisants.

L’emploi

d’un

foyer

plus long n’augmenterait

pas

sen-siblement la

_précision.

J’ai

_employé

simultanément deux méthodes de

mesure.

"

10 Méthode absolue. -- Elle consiste à

photogra-phier,

en même

_temps

_{que la}

_mire,

une échelle de teintes

_grises

formée d’une série de surfaces

_planes,

d’albedo connu,

placées

perpendiculairement

aux rayons solaires. Ces surfaces sont formées de feuilles de

_papier

mat au

_{gélatinobromure,}

uniformément

impressionnées,

développées

et fixées. Elles ont été étalonnées pour

chaque

couleur de deux manières difiérentes :

visuellement,

au

_photomètre,

et

photo-graphiquement

en _{faisant des poses de même durée}

au travers de

_diaphragmes

circulaires de diamètre connu. Pour

l’ultraviolet,

le violet et le rouge extrême la méthode

_{photographique}

seule a été

_employée;

_pour

les autres couleurs les deux méthodes ont donné des chiffres concordants.

L’échelle étalonnée

_permet

de mesurer les brillances absolues en fonction de l’éclairement solaire: les ré-sultats de ces mesures seront donnés dans un autre tra-vail. Ici les valeurs relatives sont les seules à consi-dérer.

J ai d’abord

_employé

une échelle de 1~ surfaces : le nombre a été ensuite réduit à

6,

dont _{les albedos pour} le

_jaune

sont

L’échelle ainsi constituée convient pour la

plupart

des radiations : pour le rouge, une

_septième

surface d’albedo serait

_ulilr,

mais on ne

_peut

_{pas la} réaliser avec le

_papier

_{photographique}

qui

ne descend pas au-dessous de 0 U3~. L’albedo

0,003

est celui du velours noir.

Les mêmes échelons ont dans l’ultraviolet un albedo

beaucoup plus

petit.

Cet albedo va en diminuant len-tement avec le

_{temps :}

il faut le redéterminer tous les ans, même si l’échelle a été conservée dans l’obscurité. La variation s’étend au violet et

_jusqu’au

bleu. Elle influe

_beaucoup

moins sur les valeurs relatives que sur les valeurs

absolues,

et ne

_peut

causer _{ici que des}

erreurs

_{insignifiantes.}

2° _{Méthode relative.} - La nécessité de

placer

les échelons normalement aux _rayons

_solaires,

_{pour avoir} les valeurs absolues des

_brillances,

_oblige

à ne viser que dans un secteur ouvert d’environ

_30u,

à

_l’opposé

du soleil. Au delà le défaut

_{d’orlhotropie}

du

_papier

formant les échelons devient très

_gênant.

De

_plus,

la nécessité de

_placer

l’échelle de teintes dans le

_champ

de

_{1"appareil photographique}

rend

l’emploi

de la méthode absolue très incommode avec

l’objectif

de 60 cm de

_foyer.

Dans les mesures faites avec cet

_{objectif, j’ai}

renoncé à avoir les valeurs abso. lues des brillances. Les valeurs relatives se déduisent de la connaissance de la courbe

_{sensitométrique}

de la

plaque :

cette courbe est tracée au _{moyen d’un}

dispo-sitif

_équivalent

au coin de

_Goldberg.

Ici encorc

l’étalonnage

est fait

_séparément

_{pour toutes les}

cou-leurs,

au _{moyen de poses de même durée} au travers de

_diaphragmes

d’ouverture connue.

L’impression

du coin

_{photométrique}

se fait aussilôt que

possible après

la pose sur la mire. La

_température

de la

_plaque

a

_{généralement}

_varié;

mais les diffé-rences n’ont

_{jamais dépassé quelques degrés}

en

_plus

ou en

_moins,

_{et les valeurs du gamma}

_peuvent

être

considérées comme

_égales.

Le

_{développement}

était fait au

_plus

tôt 21 heures

_après

la seconde pose.

A titre de

_contrôle,

_j’ai

mesuré

_plusieurs

fois les mêmes contrastes par les deux

méthodes,

en faisant les deux séries de clichés immédiatement l’une

_après

l’autre. Les résultats sont concordants aux erreurs de

mesure

_{près :}

Les deux méthodes

_(absolue

et

_relative)

_s’appuient

sur des mesures eittièî-eaieiii et les

mesures sur une couleur sont entièrement

indépen-clantes des mesures sur les autres

_couleurs;

ce

_qui

évite dans la mesure dit

_possible

les erreurs

systéma-tiques.

6. Nature de la mire matérielle. - La mire la

plus

avantageuse

serait une mire noire

_(bo

=

0)

car la

précision

serait alors maxima. Ne

_disposant

pas d’une mire de cetle nature et de la

_grandeur

convenable,

j’ai

dû chercher une mire naturrlle

_ayant

une bril-lance propre aussi faible que

possible.

Il _{s’est trouvé que 1,-,}

_feuillage

des arbres a;ait les

326

clichés au

_{microphotomètre;}

_et,

même en

_plein

_soleil,

cette brillance est très faible de l’ultraviolet au

bleu-vert,

faible pour le vert et le

_jaune.

Le _{massif que}

_j’ai

utilisé avait environ 50 m de hauteur verticale sur 500 de

_{largeur ;}

sa

_brillance,

_{mesurée par}

_photométrie

photographique,

avait les valeurs suivantes dans les conditions des

_{expériences,}

c’est-à dire en

_plein

_soleil,

en

_prenant

comme unité la brillance du ciel à

l’hori-zon :

Jusqu’à

la

_longueur

d’onde

_~"~’~0,

ces nombres sont très

satisfaisants,

et la brillance _pro.pre de la mire

n’intervient dans le calcul que comme une

_correction,

modifiant la valeur du coefficient

_{d’absorption}

k de 3

_{pour 100}

_pour

l’ultraviolet,

de 7 pour 100 pour le bleu-vert. Il suffit donc de la connaître à un

_quart

près

de sa valeur pour que l’erreur à craindre sur k soit moindre

_{que 2}

_pour iOO.

Pour le

_jaune

et le

_vert,

la

_précision

est encore

suffisante. On

_pouvait

craindre _que d’un

_jour

à l’autre la brillance d’une mire en _{apparence aussi mal} définie

varie

_beaucoup.

Pour m’en assurer,

j’ai

fait un

_grand

nombre de mesures, en lumière verte et

_jaune.

Pour le

_jaune

les résultats sont :

La moyenne

générale

est

_{0, t i9,}

et si l’on

_excepte

le nombre

0,2:32

manifestement

aberrant,

les autres ne

s’écartent _{pas de cette moyenne} de

_plus

de de sa

valeur

_(1)..A..

cet écart

_{correspondent}

_pour

des incer-titudes de 2 pour 100

seulement;

la mire la

_plus

par-faite ne

_permettrait

_{pas de descendre}

_beaucoup

au-dessous de 1 pour 100.

Pour le rouge extrême

cependant,

une mire de

feuillage

est

inutilisable,

car sa brillance est _{à peu}

près égale

à celle du

ciel,

par suite de la très faible

absorption

de la

_{chlorophylle (Wood)}

ou de sa

fluo-rescence

_(Dhéré).

7. Mesure de la brillance du ciel. -

Les gran-deurs

_qui

interviennent dans le calcul du coefficient

d’absorption k

par la formule

(2)

soiit :

bo

brillance de la mire

matérielle,

mesurée au

point

S

_(fig.

_1);

b’o,

brillance du ciel dans la direction

XOSX’,

me-surée au

_point

_{S ;}

[3,

brillance de la mire

matérielle,

mesurée à l’ob-servatoire

_{0 ;}

§’,

brillance du ciel

_adjacent

à la mire

_(direction

XOS)

mesurée en 0.

(-) La petitesse de la brillance d’un massif de _feuillage, dans le vert du moins, était inattendue Je l’ai vérifiée _par d’autres _{mesures, qui l’expliquent} sans difficulté. Un rideau d’arbres résineux, beaucoup plus sombres que les arbres à feuilles caduques, formerait une mire naturelle à peu près par-faite.

S’il fallait que la brillance

b’o

fût mesurée en

_S,

au même instant

_{où 8}

et

_~’

sont mesurés en

_0,

et dans le même

_système

d’unités, une installation fort

compli-quée

serait nécessaire. On obtient une solution très

simple

moyennant

une

_hypothèse,

d’ailleurs tout à fait courante dans les travaux

_d’optique

_{atmosphérique.}

J’admettrai que, dans la

région

étudiée,

les

_propriétés

de

_{l’atmospbère}

ne

_dépendent

_{que de l’altitude et} non du

_lieu,

et

_qu’elles

sont _{par suite les mêmes autour de} S et autour de 0. La distance de ces

_points

est 26

_{km ;}

f sur une aussi courte

_distance,

le

_brassage

de

l’atmo-sphère

par les vents ne

_peut

_{pas laisser subsister de}

grandes

différences de

_composition.

L’étude. des

condi-tions locales montre _{que des accidents locaux}

_(fumées)

ne _{sont pas à}

craindre,

le rayon lumineux

_passant

sur

presque tout son _{parcours à 100} m au dessus du sol.Ces

accidents sont d’ailleurs _{éliminés dans les moyennes.}

Cette

_hypothèse

nous _{donne le moyen de}

_déterminer,

à l’observatoire

0,

la brillance

b’a

telle

_qu’elle

serait

observable au

_point

S. En ce

_point,

la

_trajectoire

XOS

du rayon lumineux fait avec l’horizontale un

_angle

_(~)

de

0,205

grade,

calculé

_d’après

la courbe de la Terre et la réfraction. Les altitudes de S et de 0 sont 790 et 740 m, soit une différence de 50 m. Si

_{l’atmosphère}

est

homogène

comme

_je

l’ai

_supposé,

la brillance cherchée

b’o

est

_égale

à la brillance observée au

_point

0’,50

m au-dessus de

_0,

suivant une direction 0’ D’ faisant avec

l’horizontale

un

_angle

_{O~~a~ grade (fig. 2).}

Mg.2.

Le cliché n3 nous _{donne pas directement: cette}

bril-lance, puisqu’il

est

_pris

de 0 et non de 0’. Il donne

seulement la brillance suivant t la

_ligne

OD

_parallèle

à 0’ 0’ est

_plus

basse de 50 m. La différence est très

faible,

car une

_épaisseur

d’air de 50 m _{est presque}

négligeable

vis à vis de

_{l’épaisseur}

totale de

l’atmo-sphère. Cependant

elle est souvent

mesurable,

et _pour ne rien

_perdre

en

_rigueur,

il faut en tenir

_compte,

bien

qu’elle

n’intervienne dans le calcul que comme une une correction de correction. r

Pour

_expliquer

la marche

_suivie,

_je

donnerai un

exemple

numérique.

La lecture d’un cliché a

_donné,

pour les rayons

jaunes :

au-dessus de

_l’image

de la mire

_indique

une brillance

1,068.

C’est la brillance suivant OD.

La différence entre les brillances au sommet et au

pied

de la mire

_indique

que, pour une différence moyenne de hauteur de 25 m entre _{deux rayons, la}

brillance varie de

0,35

pour 100. Admettant que cette

variation est

_{proportionnelle}

à la

hauteur,

nous aurons

la brillance suivant 0’ D’ en

_ajoutant

_0,7

_{pour 200 à}

1.068 ce

_qui

donne 1.076. C’est la valeur de

6’0-

En achevant le calcul on trouve

tandis

qu’en

cunfondar t OD et aurait obtenu

La différence est

_négligeable

vis à vis des autres

causes d’erreur.

_Néanmoins,

il serait

_préférable

_{que la} mire

comportât

une

_{partie adjacente}

au ciel et à la même altitude

_que

l’observatoire. Si elle était en même

temps

suffisamment

_sombre,

on

_pourrait

atteindre

une

_{précision plus grande}

_{que celle que}

_j’ai

_obtenue,

et avec

_beaucoup

moins de

_peine.

8.

_{Homogénéité}

de l’éclairement. - La condi-tion

_{d’homogénéité}

de l’éclairement tout le

_long

de l’axe XOS’ est essentielle. Elle est

réalisée,

pour la

partie

de cet éclairement

qui provient

directement du

soleil ou de la voûte

céleste,

à la condition

d’opérer,

comme

_je

l’ai

_toujours

fait,

par un ciel sans nuages.

Quant

au

rayonnement

venu du

sol,

à la condition que le soleil ne soit pas

_trop

haut

_(environ

30° dans

la

_plupart

des

_cas),

il ne

_représente

_qu’une

faible

partie

du total si le sol est suffisamment

sombre ;

soit,

dans le cas

_présent,

_{environ 2 pour 11 0 dans}

l’ultraviolet et _{8 pour 100 dans le}

_jaune.

Il n’est

indé-pendant

de la distance à l’observatoire que si la nature du sol est la

même,

non seulement sur toute la distance

de l’observatoire à la

mire,

mais encore au delà. Cette condition essentielle était

_{remplie, jusqu’à}

environ

70 km de distance.

9. Précision des mesures. - Le

_premier

élé-ment à considérer est le contraste

_~i’j~’

--

p.

Il est connu à fi pour 100

près

de sa valeur en _moyenne; l’erreur relative est

_{plus grande}

_{pour les}

_petits

_contrastes,

et l’erreur absolue ne _{descend pas au-dessous de}

_{0,005. Il}

en résulte pour la valeur absolue de k une erreur moyenne

égale

à

Les autres éléments du calcul introduisent une

incertitude

_{qui dépend,}

non seulement de la valeur du

contraste,

mais aussi de la couleur. Les chiffres obte-nus _pour

_{l’ultraviolet,}

le

violet,

le bleu et le bleu vert

sont _{meilleurs que pour le}

_jaune,

le vert et surtout le rouge. Les résultats montrent _{que dans l’ensemble les} coefficients A- sont connus à 4-6 pour 100

_près

de leur valeur pour tourtes les

couleurs,

sauf le rouge

(8

pour

’100).

Il serait difficile de faire

_beaucoup

mieux :

_lorsque

l’atmosphère

est

_claire,

la distance de la mire est très bonne de l’ultraviolet au

_vert,

mais elle est alors

_trop

petite

pour le rouge, tandis

qu’elle

est

_déjà

_trop

_grande

pour le violet dès que l’air est un _{peu brumeux. Entre} k = 2.10-7

_{(minimum observé)}

et k = 15. tO-7

l’ab-sorption

d’une couche d’air de 26 km _{varie de 40 pour}

100 à _{98 pour}

100,

c’est-à-dire que la

quantité

de lumière transmise varie de 60 à

2 ;

les conditions

qui

sont très bonnes dans un cas sont très mauvaises.dans

l’autre.

10. Etude des filtres colorés. - Les

photogra-phies

sont

_prises

en lumière

_{approximativement}

mono-chromatique,

obtenue au _{moyen de} filtres colorés

_qui

doivent être étalonnés au

_préalable.

Ce

_sont,

_pour

l’ultraviolet,

le verre de Wood ou le filtre 18 A. de

Wratten;

pour les autres

_couleurs,

les filtres Wratten n° 36

_(violet);

50

_(bleu);

75

_(bleu

_{vert) ;}

62

_(vert);

73

_{(jaune) ;}

70

_(rouge).

Chacun de ces

_filtres,

qui

laissent passer une bande du

_spectre,

doit être

défini par sa

_longueur

d’onde

_{équivalente,}

c’est-à-dire

par celle

qLii,

si elle était

_seule,

donnerait les mêmes

contrastes.

Les coefficients de

_{transparence indiqués}

_{par le} fabricant m’ont paru très

exacts,

mais ils ne

_peuvent

pas servir au calcul de la

_longueur

d’onde

_{équivalente,}

qui dépend

de la

_répartition

de

_l’énergie

dans le

_spectre.

Cette

_répartition

est _{troublée par la}

_présence

des raies

spectrales.

Elle

_dépend

aussi de la

_région

du ciel que

l’on

_{photographie,}

et de la

_transparence

de l’air. En

toute

_rigueur,

il

_n’y

a _{pas de}

_longueur

d’onde

équiva-lente

_unique

valable en toutes _{circonstances. En}

pra-tique,

il y a deux cas à considérer : celui des filtres

laissant _passer la lumière visible et celui des filtres

violet et ultraviolet.

Pour les rayons visibles, il suffit de

_{photographier}

le

_spectre

du ciel au

_voisinage

de

l’horizon,

par un

jour

clair,

à l’endroit même où se font Ifs mesures, et de déterminer le centre de

_gravité

de la bande

_spectrale

transmise. Ce centre de

_gravité

est, à 20 3i

_près,

indé-pendant

de toutes les variables

_{qui pourront}

intervenir. Il diffère peu du

point

de

_transparence

maximum du filtre. J’ai

_répété

ces mesures

_plusieurs

fois avec des

résultats constants :

Pour le filtre

ultraviolet,

une

_plus

_grande

_précision

est nécessaire et

_j’ai

dû faire une étude très

_complète

afin

d’avoir toute certitude. Je ne _{donnerai que les résultats} de cette

étude,

basée sur l’étucle

_{micruphotométrique}

d’une

_vingtaine

de clichés

_pris

dans des conditions très variées.

photo-328

graphitée,

au

_{spectrographe}

de

_quartz,

au travers du

filtre. La courbe des densités du cliché a été

_tracée,

en tenant

_compte

de toutes les raies. J’ai ainsi obtenu la

longueur

d’onde moyenne,

qui

divise la courbe des densités en deux

_{parties d’égale}

surface.

Au cours d’une même

_journée

cette

_longueur

varie

peu : -.

‘?° Les densités du cliché ne _{sonl pas}

_{proportionnelles}

aux éclairements. On _{passe des} unes aux autres _par l’intermédiaire de la courbe

_{sensitométrique}

de

_laplaque.

Le calcul montre _{que la}

_longueur

d’onde _moyenne,

pour les

éclairements,

est

égale

à la

longueur

d’onde moye nne _{pour les}

_densités,

_augmentée

de 5 À.

,3’’ Cette

_longueur

moyenne

dépend

de

_{l’absorption}

atmosphérique, qui

diminue dans une

_proportion

inég ale

les diverses

_régions

de la bande de

_{transparence.}

C~~t effet

_peut

être

_{calculé ;}

Pn

_adoptant

les coefficients de

_R,ayleigh

on

_trouve,

en fonction de l’altitude de la station.

Ici encore les différences sont très

_{peti tes.}

,~°

Il faut passer de la

longueur

d’onde moyenne

(intensités d’éclairement)

à la

_longueur

_{équivalente,}

définie comme donnant le même contraste. Le calcul se fait en divisant la bande transmise en 24 bandes

étroites,

dont chacune

_peut

être considérée comme

monochromatique.

Chacune

_donpe

un certain

éclaire-ment pour

la mire et _{pour le}

_{ciel ;}

on _{admet que} ces éclairements

_{s’ajoutent.}

On trouve _{que la}

_longueur

d’onde

_unique,

_pour

_laquelle

le contraste est le même que pour la somme des 24 bandes

_étroites,

est la

longueur

moyenne diminuée de 10 l dans les conditions moyennes des mesures.

5°

_D’après

tout ce

_qui

_précède,

on

_peut

_prendre

_pour

longueur

équivalente

du filtre Wood 3 675 À. Le même travail a été recommencé sur le filtre 18 A de Wratten et a donné le chiffre 3 615 À. Ces nombres

_sont,

à 20 1

près, indépendants

des conditions

_{expérimentales ;}

ainsi,

au

_degré

de

_précision

_demandé,

la

_longueurs

d’onde

_équivalente

est

_{une grandeur}

_{dé finie.}

La définition est meilleure avec le

Wood,

dont la bande de trans-parence est

_plus

_{étroite ;}

aussi me

_{suis-je toujours}

servi de ce

_filtre,

sauf tout à fait au début.

6° Cette

_longueur

d’onde

_équivalente

n’est valable que pour un

_{système optique}

sans

_absorption

(quartz-fluorine).

Une correction est _{nécessaire pour les autres}

systèmes optiques employés, qui

ont une

_transparence

moindre. Cette

_correction,

basée sur des mesures

spectrophotométriques

de

_{transparence,}

est suivant les cas 10 ou 25 1. Pour uniformiser les

résultats,

les contrastes ont _{été ramenés par le calcul à la valeur}

qu’ils

auraient eue _{pour la}

_longueur

d’onde 3700

_Â,

correspondant

au

_{système optique}

le moins

transpa-(lentille

mince

_{achromatique)}

dont

_je

me suis servi

presque

toujours.

Pour le

_filtre

violet n°

_36,

une étude aussi

_complète

n’était pas nécessaire. Je me suis contenté de détermi-ner, par une étude au

_{microphotomètre}

conduite comme pour

l’ultraviolet,

le

point

milieu du noircissement. J’ai trouvé 4 162 Á.

_{L’appréciation}

directe,

sur un

_spectre,

du milieu de la bande

transmise,

avait donné des

chiffres allant de 4 120 à 4 160. Ici ce

_{procédé simple}

était

suspect,

à cause de la

_présence

des raies H et K

qui

introduisent sur un des côtés de la bande de

transparence

une

_dissymétrie

très

_marquée.

On voit que

malgré

cela l’erreur de la détermination

simple-ment visuelle est très faible. Elle est nécessairement

plus

faible encore _{pour les} autres

filtres,

dont la bande de

_transparence

est

_plus

étroite _{que celle du filtre}

violet.

Le tableau 1 donne les

_longueurs

d’onde

_{équivalentes}

des divers

filtres,

dans les conditions

d’observation,

et les coefficients

_{théoriques d’absorption}

correspon-dants,

calculés pour l’air à la densité normale par la formule de

_{Rayleigh-Cabannes}

en

_prenant

_{pour le} nombre

_d’Avogadro

la valeur

_6,OG.1023.

TABLEAU I.

d’onde

_{équivalentes}

des

_(iltres

et

_coefficients

_{d’ahsorption théoriques}

dp l’air iioî-iiial.