Collapses of underground cavities and soil-structure interactions: influences of the position of the structure relative to the cavity

(1)

HAL Id: ineris-00335393

https://hal-ineris.archives-ouvertes.fr/ineris-00335393

Submitted on 29 Oct 2008

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-entific research documents, whether they are

pub-lished or not. The documents may come from

teaching and research institutions in France or

abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents

scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

émanant des établissements d’enseignement et de

recherche français ou étrangers, des laboratoires

publics ou privés.

Collapses of underground cavities and soil-structure

interactions: influences of the position of the structure

relative to the cavity

Matthieu Caudron, Marwan Al Heib, Fabrice Emeriault

To cite this version:

Matthieu Caudron, Marwan Al Heib, Fabrice Emeriault. Collapses of underground cavities and

soil-structure interactions: influences of the position of the soil-structure relative to the cavity. Int. Ass. for

Computer Methods and Advances in Geomechanics (2008), Oct 2008, India. pp.482. �ineris-00335393�

(2)

!"##" $ %

!"

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

(3)

- " '0 ' ' * ' 4 ? ' ' ' + ' ) 59 , ' - , " ' ' " ' ( ' ' " -' ' " ' ' , ' ' ( '' '( ' ' " ' " ( * ' + ' '' ' ' ' ' '" ' ' ' - * 4 , 4 , '" ' " ' ' + ' $ "( ' "" + " ' - + , " ' .? 9 > "" 4 - + ( ( 0 - , * " 4 " ( , ' ' - ' ( ' * ' , , * ' - ' , * ' 1 + ' 4 ' ' + ' ' " * ( ' ' ( "( * ( *' " ' ' " ' ( ' ' ( '' ' "( ' ( ' ' ' ' "( ' - ( '& @ ' ( " . + 0 (( ' ' , * . + 0 -' '* ( , , * , , ' ' / ' ' (- ' & " > "" ( > "" - -" ) -" -" ' (' " > "" "" + > "" - " , + ( ' "( ' , * ! ' 4 (( - '" ' ' ' ( ' - - ' , + , (( ' , (( + - , ' " '' + 3 - '" ' )( " " . (( ' , * " $ " + " + ' 0 ' ' + ' ' .( *( ' ' 0 : ' * ! . 2 0 A .B0 .12 0 .( *( ' 0 > 9 C ' > C > 9 C C ' > C C + !)( " (( ' , * - ( '"' . " , + ( ' > - " 9 8 ' 0 $ ' ( ' - ' + " * ' -" + " ' ( + ' ' ' . + ?0 ' "( ' "' " ' ' ' (( ' ( ' , '" ( " + ' ' "' , " + + ' '' '( + -' ' " '( + ' ' ' ' '( ' ' ( '' ! ! ( ' .- ! D + " ' ' " '( , * '' ' " " 0 ( ' ' , ' ' "( ' + " ' ' - + ' ' + ? $ " , - + " $ '' , ' + " ' $ *( ! .;0 ! /.;"E0 $ ' ?9 8> < 23 ' ? < "" > "" . " ' 0 " "

(4)

' ' ( ' ' ( ' " 2 3 : ( ' ' - " , " ' ( ' ' " '' = . ?0 * ' - ( ' ' ' " + ' ( + "" * ' ' - + ' " + ' ' 4 , - 1' .F 1 8 : / 1 0 ( ' '( + ' ( 4 (" ' ' (( ) " , * G" ' + ( " + ' + " ' 4 (( - - , ' + + ' .' + >0 73: ' ' ' . - " ' + ' , '( " 0 - ( " ' , ' ' * * ' ' ' ( + ' , * + , ' ' .> "" " > "" ' '' + ' 0 ' ( " ' * ' ' * ' ' + , - ' ( " ' + " , , * ' '' + " * ' , ( " ' ' , ' - , ' - ( " ' + - * , * " + ' ' , +' : ( + ' / ( , * ( ' ' ' + - ( ' ' " "( '' , / ' ' - ( ' - ) ' , ' / ' + " ' ' - , ' - ( ' ) - ' -+ *' ( ' ' ( ' ' , ' & + " "( * "( '' .( ' B 0 "( * ) ' .( ' B 0 * ' .( ' B?0 . + 90 : ' / + . 9 ""0 ) ' ' ' + . ""0 ( ' ' ( " - ' ' ( ' ' ( ' ' " ' ' ' , * ' " ' ' + ' ( " - ( ' ' + ' "( * " + ' + + / " , ' ' ' + 9 $ " , - ( ' ' ' + " , ' ( + '( + ' " , " ' ' ( ( " ' * ' '' + ' '( " - *( ' ' '& " ' * " ' ' "( ' , * ' + - ' -' " 2 ' 2 ' 2 ' ? !) ' "( '' + ) (

$

'

/

'

/

'(

"

$ (

(5)

) , - + " ' , ' ' + ( ( ' ' * + '( , ' + ' '' " ' * + ' ' '' + ' '' - " ' '" . 0 ' ' , * ' " ' ( ' ' - + " ' # + " ' ' - ' -' (( * + ' " ' * ' ' ' * + > ' + " ) - '( '( " "( ' ' ' + * ' ' ' ( '' "( , ' " - " " ' ' ' , - % ' ' ' )( " "( ' ' ( *' $ 9 , +' ' " "( )( , ( " ' * + - ' ' , " ' '

! "

9 % '

'

' '

+ "

'

= " ( ( ' ' ' ' ' , ' , + " ' ' ' +' $ , ' ' ( " - +' . ' ) "( + > "( ' , '( " 0 3 / '( " ' "( ' ' ' ' " ' - ' + + ' , + ' ' & , " ' , + ' ' . + 0 ' , " ' " ' 4 " H *I " " ' ' ' ( ' , ' , ' " * , ' ' ' ' (( '" ' " , * + " > > ' ' , - , ' ' + " " ' " ' " ' ( *' " ' " * ( '' )( ' ' ' ( ' ' ' -" '' "( ' " + " * + " + . ' '' ' " " 0 ' - "' " ' .( ' 0 + > $ " , - ' ( ' ' , + " + $ " ' + " (( , '( " . + +0

9 $

'(

"

+

"( ' , ' ' ' ' , ( " + ' + '" ' ( *' " .' 80 , * (' ' ' ' ' + - ' ' ' 4 - 1 - " ( " ' 1 " ) " " ' " - + ( - , * + ( ' 1 - + * + " ( " ' ,

(6)

+ 8 "( ' - "( (( ' , , ( *' " . 80 , ' - ' ( ' ' + (( ) " * 2 1J' . < <0 4 " *( ' ' ' " ' + ' (( ' 1 * ' ' 1 ' - " * ' + (' + 8 ' -' + " - )( " ' ' 2 1J' "( (( : '( ' " '( ' '( " ' ( , * ' (( ' ' ,

9 ?

' '

,

( '

+

' ( ' ' ' - + 9 ' ' " + " - ' ' ( " , / '( " ' . + ' 0 $ , ' , ' " & • ' ( ' ' + ' , * ( ( ' + . '( * ' 0K • " ) " " ' " ' '" - + ' , *K • ' ( + ' "' " "( ' +K • ₌ _/ _'( _" _' ₄ ₍ ₊ _{( '} ₊ -' , * , / " ' ' + + (( ' * ' ( ' + * ( ' ' & ) ' "( '' - + ' , * ' + ' '' "( , * ' '' + ' + / '( " ' ( ' ' + * 1 , ' " ' , + - ' ' - + ' ( * , , * ' ' '( " ' ' = ' + * ' ' ( ' ' + " (( ' / '( " ' ' " " ' ' , * . 80 * ' ' "( ' '' * ' ' " ' ' ' " * ' ' / ' " ' - ' - ' " ' ' ' ( ' ' ' ' ' + " ' + + ' ( - ' ' , ' , + ' + " ' , ' ( ' -' , " , ' - ' ' " ' , + ' 4 ' ' J - - * '

9 9

' '

,

+ '

''

' " ( , ' * ' + " - ' , ( ' + + ' '' > " ' ' '' + " ' - ' ' ' + ' " ' - + ( ' B? ' , ' " " ' " 4 (" ' ' ' ( , ' * # ' ' ( ' , * ' " ' ' ' * ' ( ' + < - '* "( ' - "( (( '( + ' ' ' - + " ' '' ' ' *' ' ( *& ' " , " ' ' + , ' ' + / '( " ' + ' . + <0 ( ' , * - ' - ( , ' ' ' + ' ' ( ' ' " ' ' " , ' - " 1 ' " + ( ' ' + , ' ' . ' ' ' 4 ' * (( ' ' , *0 / '( " " ' ' ' , "( , * ' ' ' ' ' "'

(7)

' " ) ' " - " * " + ' ' ( , ' ' "( ' ( / ' ' ' " ( ' "( , * ' ' - ' + , + (( ' '' ' ' "" ' " ' * H + I " "( ' * + = - " ' ' + ' " " , 23 + " ' ' *' 1' + , ' ' ' ; , '' - ' + + ' * " ' - ' " , + - - ' ' ' - )( ' ' + + ' '' ' , * " ' + ' ' ' ( " - ' ) " + " " * ' , ' ' ' '' , ' ( ' ' , , * 0 " , " ( ' B + . "( '' 0 0 " , " ( ' B + . ) ' 0 0 " , " ( ' B? + .+ ' ' ( 0 + "( ' + " , " ' ( ' ' +

(8)

+ < "( ' - + '( " ' - ' '' ' '

#

'* ' / ' ' ' ? ( ' ' " '' * ( ' ' '' + * " , " ' " ' (( * + ' " ' " H I '( *( , + ' 6 + " , " - 1 + ' ' " / ( " ' . + 0 ' "( , '& • ε & '( ' / " - ' K • ω& '( ' , + ' ( (( * + ' K • ∆& ' , (( * + + " + !)( ' ( " ' ' '* ' / , + " ? $ "" * ' ' $ % $ % $ % # + # + # + # + ' ''

ε

9 8L ? L 8 <8L <L 88L L > L ω 9>L < > L L L L > L < 99L ∆ > L 88L > 8L L L 8<L ? L ' '' + ' ( ' ' * ' / " ' (( * + ' & ' + ' '' * / " % + + ' ( " , " + ' - *' " "( " , " '( + + ' . ( ' B ' , " ' - + " * ' ' " + 0 ' ' ' , + ' '' "( -- )( ' ' - ' + - , ' ' + ' ' ' + + - ' '' " ' ( * / " ' ' " + ' + " * ( ' / " + '( + + ' ' ' , ' ' ' + ' ' + ' ' ' , " ' ' " ' ' ' , ) ' ( ' * ' ' ' 4 ' + " , " ' ' ' - ) ( " ' * ( " ' ' ,

δ

ε δ

δ

ω δ

δ

∆ δ

(9)

' ' ' ' + " * ( , * ) "( - - *' + " ' ' & , , * '" " , " ' + (' , * ( ' , (" " ' ( *' " = 73: ' ' ' ' ' ( ( " ' + '( " ' ' + ' ( '' ' " ' * '" " , " (( + + - ' ' ( + (' $ " " " + ' ' " ' ' -( -( + ' , ;!% $ ' , + , (" " ' '" ' ( *' " - + ' * ' ' ' ' ' " , ' + " , " ' " ' 1 ' ' + ) ' ' ' - ' ' ' ' ( +' .( ( + '* ' 0

& "

'' * M ' "M 4 * 4 " M ' N ' O ( ! P ' ' ) " , " ' ' ( ' ' 2 : ' ' & 9 # F * + 7 + + ' " " ' * + 2 ' , ! + ' ! + + 9? F 8 < ! )(M " "M 4 P ' ' ' P P ' 2 : ' ' ' ; ' $ ' (( 4 M ' 8 K !" K Q ' % R $ 1 ' ' & : , (" )( " " 2 *' + ' + Q + 8 K !" R )( " " " + ' + ' ' + , ' 1 ! ( $ ' ! + + .S S ! $ ! 0 8 : 1 ! ' 'M4 ' ' '' " ' " ' ' T 2 ( ' ( "M + PM, , M M T 2 : ' ' ' ; 2 * 4 7 : / 1 ; R 2 !)( " " + + - 1' : '( " " ' " -" ' + )( " % + '( ' @ + ' $ ?> ?>< F 1 K : ' : R Q ' % - : " ' 2 *' ; " + 2 $ (( ! 2 " , $ $ F , " ! + + 8 ?? <> ? > 7 D R # '' % / ' : ( ' + ' " ' " *' ' + @ + $( +* . 80 ? > ?9 ; 1 K S 7 R D " / 1 ?: : " ' ' " *' ' ' " ' ( '' ' ) , $ ' ' ;$ 7* <<8 ?8 ? 9 2 1 % # : ( ) , + ' + 2 +' 8 $ ' ) < < $ $ + F "( + - 1' ) ' + ' 2 ' +J ; * . 0 , 7 $ + ! K $ K ; 1 K 1 R 1 D , ) , - ) ' + $ ' ' < 8 = : K 1 = R # $ " " ' " ' + ( " + , " * .2 30 ( + "" * 4 ? >? < ?